力的合成與分解高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

第三章相互作用——力第四節(jié)力的合成與分解數(shù)學(xué)儲(chǔ)備

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三角函數(shù)0o30o37o45o53o60o90osinα01cosα10tanα01-ABC斜邊∠A鄰邊∠A對(duì)邊一個(gè)靜止的物體，在某平面上受到5個(gè)力作用，你能判斷它將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個(gè)力的單獨(dú)作用替代兩個(gè)力的共同作用，而效果不變”，上述問題就迎刃而解了。你覺得這個(gè)力和被替代的兩個(gè)力會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？導(dǎo)入新課作出結(jié)點(diǎn)A的受力示意圖作出重物BC的受力示意圖ABCF1F2F3F4F5F6幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)。在圓圈處，你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)力有何特點(diǎn)？幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。共點(diǎn)力

生活中常常見到這樣的事例：一個(gè)力的單獨(dú)作用與兩個(gè)或者更多力的共同作用，其效果相同。兩個(gè)小孩分別用力F1、F2共同提著一桶水，水桶靜止；一個(gè)大人單獨(dú)向上用力F也能提著這桶水，讓水桶保持靜止。等效一個(gè)力(F)作用的效果跟幾個(gè)力(F1、F2……)共同作用的效果相同，這個(gè)力(F)叫做那幾個(gè)力的合力。那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。2.關(guān)系：等效替代關(guān)系1.定義：一、合力與分力不是物體又多受了一個(gè)合力，分力與合力不能重復(fù)出現(xiàn)。同向：反向：F1F2F1F2F合=F1+F2F合=│F1-F2│方向與F1（大力）的方向相同結(jié)論：兩力同向相加，合力大小F=F1+F2，方向與兩力方向相同兩力反向相減，合力大小F=|F1-F2|，方向與較大力的方向相同二、力的合成求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成1.一條直線上的力的合成思考：3N和4N的兩個(gè)共點(diǎn)力，它們的合力是多少?一定等于7N嗎？可以等于1N嗎？F2F1F2F1F1F2oOF2F1當(dāng)F1、F2

互成一定角度時(shí)，它們的合力大小還等于F1+F2

嗎?實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。【實(shí)驗(yàn)器材】方木板、白紙、圖釘（幾個(gè)）彈簧秤（兩個(gè)）橡皮條、細(xì)繩套兩個(gè)、刻度尺、三角板。探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律2、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄什么？3、怎樣直觀、準(zhǔn)確地表示分力與合力?1、為什么在兩次實(shí)驗(yàn)中必須使橡皮筋沿著同一直線伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度？思考：

為了保證合力與兩分力作用效果相同。結(jié)點(diǎn)的位置、拉線的方向、彈簧秤的示數(shù)。做力的圖示。結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，力F和力F′相等。F1FF/oF2實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1．位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．2．角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大。3.與木板平行：拉橡皮筋時(shí)要使彈簧稱與木板平面平行。4．盡量減少誤差(1)在合力不超出量程及橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．(2)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向．5．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫做平行四邊形定則。F合F1OF2θ注意：力用實(shí)線，輔助線用虛線！實(shí)驗(yàn)結(jié)論15NF1F2F53°方法一：作圖法大小:F=15×5N=75N方向:與F1成53°斜向右上方【例題】力F1＝45N，方向水平向右，

力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個(gè)力的合力F

的大小和方向。因作圖等原因，可能導(dǎo)致該種方法得到的結(jié)果誤差較大。方法二：計(jì)算法由直角三角形可得F1F2F合【例題】力F1＝45N，方向水平向右，

力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個(gè)力的合力F

的大小和方向。53°方向:與F1成53°斜向右上方（一般適用于兩力的夾角比較特殊的情況）F1F2FθFθo共起點(diǎn)首尾相接F1F2

平行四邊形的鄰邊平移后，兩個(gè)共點(diǎn)力首尾相接，從一個(gè)力的始端指向另一個(gè)力的末端，這個(gè)有向線段就是合力。三角形定則1.兩個(gè)分力F1、F2大小不變，合力隨夾角如何變化？①合力最大:F=F1+F2(夾角為0

,即方向相同)②合力最小:F=︱F1-F2︱(夾角為180,即方向相反)qF③合力的大小范圍:︱F1-F2︱≤F≤F1+F2④合力可能大于、等于、小于任一分力⑤兩個(gè)分力F1、F2大小不變，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小。合力與分力的大小關(guān)系F1F2F3F4F12F123F1234

先求出兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力逐個(gè)合成法多個(gè)力的合成通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，求幾個(gè)力的合力的過程叫力的合成。分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成遵循平行四邊形定則導(dǎo)入新課1.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。2.力的分解同樣遵守平行四邊行定則。FF1F2分力F1、F2合力F力的合成力的分解

把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線，那么與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，就表示力F的兩個(gè)分力。一、力的分解法則F

結(jié)論：如果沒有其它限制，同一個(gè)力，可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。合作交流請(qǐng)分解下面這個(gè)已知力

2.已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向。1.已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小。oFF1F2OFF1F2一個(gè)已知力究竟應(yīng)該怎樣分解？按力的作用效果分解FFF1F2實(shí)例1：水平面上的物體，受到與水平方向成

角的拉力F的作用。試根據(jù)力的作用效果分解F。

物理模型FF1=F

cos

F2=F

sin

F1F2F產(chǎn)生的作用效果：①水平向前拉物體②豎直向上提物體Gθ重力產(chǎn)生的效果使物體沿斜面下滑使物體緊壓斜面重力在斜面上分解的演示GF2F1θ重力產(chǎn)生的效果使物體沿斜面下滑使物體緊壓斜面注意:幾個(gè)分力與原來那個(gè)力（合力）是等效的,它們可以互相代替，并非同時(shí)并存!!!GF2F1重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面Gθ例1：傾角為θ的斜面上放有一個(gè)物體，如圖所示。該物體受到的重力G能對(duì)物體產(chǎn)生哪些效果？應(yīng)當(dāng)怎樣分解重力？分力的大小各是多大？θF2F1兩個(gè)分力的大小為：分析：斜面傾角增大F1增大，F(xiàn)2減小力的正交分解1.定義：把一個(gè)已知力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解。2.正交分解步驟：①建立xoy直角坐標(biāo)系；②沿xoy軸將各力分解；③求x、y軸上的合力Fx，F(xiàn)y；F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2Xy軸為正向：Fy=F1y+F2y-F3yx軸為正向：Fx=F1x+F3x-F2x若物體勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，則：Fx=0；Fy=0④最后求Fx和Fy的合力F大?。悍较颍赫环纸夥ㄇ蠛狭⒆鴺?biāo)系的原則：原則上是任意的；通常讓盡可能多的力落在這個(gè)方向上，這樣就可以盡可能少分解力。F1=10NF2=20Nxyα=60°F2yF2x例2：F1=100NF2=60NF3=80Nα=37°求三個(gè)力的合力┕練習(xí)：┕α

練習(xí)：已知：F1=3.6N、F2=6N、F3=3N，F(xiàn)2與虛線方向夾角α=37°，求三個(gè)力的合力。F1F2F3平行四邊形定則F1F2FF1F2F三角形定則F1F2F或提示：一般情況下，矢量都可以平移二、三角形定則三角形定則

矢量和:兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)一樣。CBA矢量：既有大小，又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則。如：力、位移、速度、加速度等標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)按照代數(shù)相加。如：質(zhì)量、時(shí)間、路程、速率、電流等三、矢量和標(biāo)量的再認(rèn)識(shí)

1.已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小。（F1、F2不在同一直線上）oFF1F2四、力的分解——解的個(gè)數(shù)討論一組解

2.已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向。OFF1一組解FFF1F2F1F2F