湖大金融專碩計(jì)算題匯總

湖大金融專碩計(jì)算題匯總金融學(xué)一現(xiàn)值與終值的計(jì)算現(xiàn)值，又稱本金，是指未來貨幣的現(xiàn)在價(jià)值終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。設(shè)ＰＶ為本金（復(fù)利現(xiàn)值）ｉ為利率ｎ為時(shí)間（期數(shù)）Ｓ為本利和（復(fù)利終值）則計(jì)算公式如下：１．求復(fù)利終值Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n（１）２．求復(fù)利現(xiàn)值ＰＶ＝Ｓ／（１＋ｉ）＾n（２）顯然，終值與現(xiàn)值互為倒數(shù)?，F(xiàn)值與終值的計(jì)算

例１、本金３萬元，年復(fù)利６％，期限３年，求到期的本利和（求復(fù)利終值）。解:Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n這（１＋ｉ）＾n可通過計(jì)算，亦可查表求得，查表，（１＋６％）＾3＝１．１９１所以Ｓ＝３萬×１．１９１＝３．５７３萬元（終值）例２、５年后需款３０００萬元，若年復(fù)利１０％，問現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行多少？（求復(fù)利現(xiàn)值）解：ＰＶ＝Ｓ×１／（１＋ｉ）＾n＝３０００萬×１／（１＋１０％）＾5查表，１／（１＋１０％）＾5＝０．６２１所以，Ｓ＝３０００萬×０．６２１＝１８６３萬元（現(xiàn)值）債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算一固定收益?zhèn)膬r(jià)值評(píng)估計(jì)算假定貼現(xiàn)率為2.25%,則已知A(2.65),i(2.25%),n(4)，F(xiàn)(100)則債券的內(nèi)在價(jià)值為：債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算到期付息債券的價(jià)值評(píng)估假定貼現(xiàn)率為2.25%，債券利息不計(jì)算復(fù)利。則可知A(2.65),i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(107.95)=100+100×2.65%×3則債券的內(nèi)在價(jià)值為：債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算零息債券的價(jià)值評(píng)估已知:i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(100)

則該債券的內(nèi)在價(jià)值為:債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算永久公債的價(jià)值評(píng)估假設(shè)貼現(xiàn)率為0.025.則已知:A=5,i=0.025該債券的內(nèi)在價(jià)值為股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估一.利用股利貼現(xiàn)模型計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值：零增長率股票：指每年股息固定不變的股票，用于計(jì)算零增長股票內(nèi)在價(jià)值的股利貼現(xiàn)模型也稱作零增長模型。當(dāng)t趨向于無窮大時(shí)不變?cè)鲩L率的股票：指①股票每期都會(huì)發(fā)放股利；②股息每期是遞增的，遞增的速度為常數(shù)g；③股息遞增的速度小于計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值的貼現(xiàn)率。其中股息=A×當(dāng)t趨向于無窮大時(shí)g為股息增長率股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估例題9.5假設(shè)X上市公司業(yè)績非常穩(wěn)定，其普通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每年年末都會(huì)將這些收益用于發(fā)放現(xiàn)金股息，試計(jì)算，在每年發(fā)放現(xiàn)金股息完畢的那一時(shí)點(diǎn)，X公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少？（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%）股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估例題9.6假設(shè)上市公司Y公司具有非常穩(wěn)定的業(yè)績?cè)鲩L率，該公司第一年年末普通股股票預(yù)計(jì)發(fā)放股息是0.2元，此后每年會(huì)以2.5%的速度遞增，試計(jì)算，在第一年年初發(fā)放股息完的那一時(shí)點(diǎn)，Y公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬貼現(xiàn)率為5%）？

股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估二采用市盈率模型估計(jì)股票內(nèi)在價(jià)值

①不變?cè)鲩L模型：當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，股票價(jià)格應(yīng)該等于其內(nèi)在價(jià)值：根據(jù)股利貼現(xiàn)模型，股票內(nèi)在價(jià)值=股息/貼現(xiàn)率-股息增長率P為股票價(jià)格，V為股票內(nèi)在價(jià)值，D1為第一期的股息=D0(1+g)，y為貼現(xiàn)率，g為股息增長率每期的股息等于當(dāng)期的每股收益(E)乘派息比率(b)ROE為股權(quán)收益率，股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估②零增長模型：即g=0，b=105年某公司支付每股股利為1.80元，預(yù)計(jì)在未來日子里該公司股票的股利按每年5％的速度增長。設(shè)必要收益率是11％，則股票的內(nèi)在價(jià)值為多少？預(yù)期下一年股利等于1.80×(1十0.05)＝1.89(元)。該公司的股票等于1.80×(1十0.05)／(0.11－0.05)＝31.50(元)。投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

投資者將其70%的財(cái)產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其期望投資收益率為12%，方差4%；另外30%財(cái)產(chǎn)投資于無風(fēng)險(xiǎn)的國庫券，可獲得5%的收益。請(qǐng)問：他的投資組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？解：（1）根據(jù)題意得：E(RC)=w1E(R1)+w2E(δ2)由此解得：E(RC)=70%*12%+30%*5%=9.9%所以：投資組合的期望收益為9.9%（2）根據(jù)題意得：δc=δp*y由此解得：δc=4%*70%=2.8%所以：組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2.8%CAPM模型公式：為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，例：．A公司股票的β值為1.5，當(dāng)前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.03，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0.06。那么，A公司股票的期望收益率是。A．0.09B．0.10C．0.12D．0.15答案C解析rA=0.03+1.5×0.06=0.12。資本市場線公式：即證券組合的預(yù)期收益=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬×證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差其中單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬=（市場組合的預(yù)期收益率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率）/市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)PT模型公式：APT模型例．按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，假定市場期望收益率為15，無風(fēng)險(xiǎn)利率為8；XYZ證券的期望收益率為17，XYZ的貝塔值為1.25。下列說法正確的是。A．XYZ被高估

B．XYZ價(jià)格合理C．XYZ的阿爾法值為-0.25

D．XYZ的阿爾法值為0.25答案D解析由資本資產(chǎn)定價(jià)模型可得：ER=8%+1.25×（15%-8%）=16.75，實(shí)際的期望收益率17。所以α=17-16.75=0.25，XYZ被低估了。例股票A的期望收益率為12%，貝塔值為1，當(dāng)市場期望收益率為11%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，求該股票的阿爾法系數(shù)。解：α=12%-[5%+1.0×(11%-5%)]=1%單因素套利組合計(jì)算第一步：構(gòu)建投資組合，使投資組合中證券的資金比例之和=0，組合風(fēng)險(xiǎn)之和為0。再根據(jù)這兩個(gè)等式計(jì)算出各個(gè)證券的資金投入比例。第二部：根據(jù)第一步計(jì)算出來的資金投入比例計(jì)算投資組合的期望收益率。如果期望收益率大于0，則有套利機(jī)會(huì)，小于0則沒有套利機(jī)會(huì)。單因素套利組合計(jì)算假定市場上存在3種風(fēng)險(xiǎn)證券，這些證券都只受一個(gè)因素影響，其收益率和因素敏感性如下：R1=15%，R2=21%，R3=12%b1=0.9，b2=3.0，b3=1.8請(qǐng)問是否存在套利機(jī)會(huì)？（見金融學(xué)232）派生存款的計(jì)算設(shè)K為派生倍數(shù)，D為活期存款總額，R為原始存款額，r為法定準(zhǔn)備金率，e為超額準(zhǔn)備金率，c為現(xiàn)金漏損率，t為定期存款與活期存款的比例，rt為定期存款的準(zhǔn)備金率.假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款，經(jīng)過一段時(shí)間的派生后，銀行體系最終形成存款總額500萬元。若商業(yè)銀行的存款準(zhǔn)備金率為15%，試計(jì)算提現(xiàn)率存款總額=原始存款/（法定準(zhǔn)備率+提現(xiàn)率）解：提現(xiàn)率＝原始存款/存款總額－法定準(zhǔn)備率＝100/500－15％＝20％－15％＝5％貨幣供給量的計(jì)算基礎(chǔ)貨幣=商業(yè)銀行存款準(zhǔn)備金+通貨貨幣乘數(shù)=貨幣供給量/基礎(chǔ)貨幣m1＝（1＋c）/（r＋t.rt＋e＋c）m2=（1+c+t）/（r＋t.rt＋e＋c）例：若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元，其中600億元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金，試計(jì)算貨幣乘數(shù)。解、.m＝（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9貨幣供給量的計(jì)算例根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示，流通中現(xiàn)金為100億元，現(xiàn)金提取率為1％，存款準(zhǔn)備金率為4％，請(qǐng)計(jì)算：1.基礎(chǔ)貨幣；2.銀行存款；3.貨幣供應(yīng)量；4.貨幣乘數(shù)。解：根據(jù)C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400；1.基礎(chǔ)貨幣B＝C+R＝100+400＝5002.銀行存款D＝C/1％＝100/1％＝100003.貨幣供應(yīng)量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝101004.貨幣乘數(shù)m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，或者m＝（C/D+1）/（C/D+R/D）＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2利率互換的計(jì)算固定利率浮動(dòng)利率A公司10.0%LIBOR+2.6%B公司12%LIBOR+3.0%假設(shè)A公司希望從市場借入浮動(dòng)利率資金，而B公司希望從市場借入固定利率資金，金額都是100萬元。他們面臨的市場利率如下表所示：利率互換的計(jì)算操作：1首先比較兩個(gè)公司各自的比較優(yōu)勢，上題中A.B公司的固定利率之差為2%，浮動(dòng)利率之差為0.4，因此A公司在固定利率上具有比較優(yōu)勢，B公司在浮動(dòng)利率上具有比較優(yōu)勢。因此A公司應(yīng)以10%的固定利率借入10萬元，而B公司應(yīng)以LIBOR+3.0%從外部借入10萬元。2通過互換，二者共節(jié)省的利率為2%-0.4%=1.6%，均攤下來，每人可節(jié)省0.8%。3由于A公司是向外以固定利率10%借入資金，通過互換應(yīng)將固定利率轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率，即A公司應(yīng)向B公司付出,例如LIBOR的一個(gè)浮動(dòng)利率，那么A公司向外總共付出的利率為LIBOR+10%，相對(duì)其本身LIBOR+2.6%的浮動(dòng)利率，通過利率A公司本應(yīng)節(jié)省0.8%，因此A公司應(yīng)從B公司收入8.2%。即LIBOR+10%-8.2%-（LIBOR+2.6%=0.8%.利率互換的計(jì)算互換后，A的總?cè)谫Y成本為：10％+（LIBOR–8.2％）＝LIBOR+1.8％，相比LIBOR+2.6％，融資成本下降了0.8％。B的總?cè)谫Y成本為：LIBOR+3％+（8.2％-LIBOR）＝11.2％，相比之前的12％，融資成本也下降了0.8％。例：設(shè)A、B公司要通過互換交易商才能達(dá)成合約，交易商從中獲取0.4%的利差收益，那么可以做如下設(shè)計(jì)：互換后的A、B的綜合利率見下表貨幣互換例題6.10】假設(shè)C希望借入英鎊，D希望借入美元。兩公司的借款利率如下所示：美元英鎊C公司（英國）8.0%11.6%D公司（美國）10.0%12.0%貨幣互換比較發(fā)現(xiàn)，盡管公司C在英鎊和美元市場都具有絕對(duì)優(yōu)勢，但是相對(duì)D，C在美元市場的優(yōu)勢更大。因此可以安排C借入美元資金，D借入英鎊資金。然后由C將美元本金支付給D，D支付英鎊本金給C；同時(shí)在互換期內(nèi)，C向D支付英鎊利率，D向C支付美元利率?；Q期末，兩公司再相互交換本金償還各自的債務(wù)。貨幣互換互換后，如果匯率能始終保持在1：2，那么C公司的綜合借款成本為：12%+（10.8%-12%）=10.8%D公司的綜合借款成本為：8%+（12%-10.8%）=9.2%相比互換前，借款成本都下降了0.8%，同時(shí)也籌集到了各自所需的英鎊和美元資金。但是，如果互換期內(nèi)匯率發(fā)生變化，雙方將承受匯兌風(fēng)險(xiǎn)。因此貨幣互換要比普通利率互換風(fēng)險(xiǎn)更大。期貨保證金的計(jì)算下表為某期貨合約在連續(xù)3個(gè)交易日的價(jià)格變化：假設(shè)保證金初始水平為10％，維持水平為8％。交易日價(jià)格11000290031050期貨保證金的計(jì)算交易者如果在第一日建立空頭倉位1手，那么需要繳存初始保證金：1000元×10％＝100元第二日，期貨價(jià)格下跌，獲得盯市收益為：1000元–900元＝100元，此時(shí)保證金余額為200元，占市值比例為：200元÷900元×100％≈22.2％第三日，期貨價(jià)格上升，盯市收益為：900元–1050元＝-150元，保證金賬戶余額為200元–150元＝50元，占市值比例為50元÷1050元×100％≈4.8％，低于維持比例8％。交易所向其發(fā)出支付命令，使保證金賬戶余額增加到1050元×10％＝105元，因此支付命令的數(shù)額應(yīng)為105元–50元＝55元。利率期限結(jié)構(gòu)市場當(dāng)前的1年期即期利率為5%，預(yù)計(jì)未來4年的短期利率分別為6%，7%，8%和9%，呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢。從純預(yù)期假說角度出發(fā)，計(jì)算2年期至5年期即期利率，并繪制收益率曲線。解：利率期限結(jié)構(gòu)沿上體數(shù)據(jù)，現(xiàn)在投資者對(duì)1~5年期債券的流動(dòng)性溢價(jià)分別是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。就算2年期及5年期的即期利率。即期利率與遠(yuǎn)期利率公式：債券收益率的計(jì)算到期收益率：已知債券的價(jià)格（P0）可以計(jì)算債券從零時(shí)刻至到期的平均收益水平，稱為到期收益率（YieldtoMaturity，YTM）。其公式為：如果YTM，或者說內(nèi)部收益率大于必要收益率，我們稱該債券被低估，應(yīng)該持有；反之，則被高估。YTM或者說內(nèi)部收益率高于必要收益率的項(xiàng)目都是NPV大于零的項(xiàng)目；反之，則是NPV小于零的項(xiàng)目。當(dāng)期收益率（currentyield）是債券利息與當(dāng)前債券市場價(jià)格的比值。CY=C/P式中：CY當(dāng)期收益率C年利息P債券購買時(shí)市場價(jià)格久期與凸性久期：其中：t表示時(shí)間，表示W(wǎng)t

現(xiàn)金流時(shí)間的權(quán)重，是t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價(jià)格的比重，權(quán)重之和等于1。修正久期【例題】某債券的久期為8.77年，市場當(dāng)前利率水平為7%。計(jì)算其修正久期。如果預(yù)測債券利率會(huì)升高20個(gè)基點(diǎn)，那么債券價(jià)格會(huì)變化多少百分比。MD=8.77/(1+7%)=價(jià)格變化百分比=-MD.20%資本充足率的計(jì)算例題：A商業(yè)銀行1998年12月31日的表內(nèi)及表外資產(chǎn)負(fù)債情況如下面兩個(gè)表所示，計(jì)算該行的資本充足率。130合計(jì)50其他貸款100%40居民抵押貸款50%10FNMA證券

合計(jì)10一般責(zé)任政府債券20%120負(fù)債10中長期國庫券5短期國庫券10一級(jí)資本加上二級(jí)資本5現(xiàn)金0金額負(fù)債項(xiàng)目金額資產(chǎn)項(xiàng)目權(quán)數(shù)資本充足率的計(jì)算例題：402年期遠(yuǎn)期美元/英鎊外匯合約5%1004年期固定—浮動(dòng)利率互換合約0.5%50商業(yè)信用證100%20%10支持商業(yè)票據(jù)發(fā)行的備用信用證100%100%80對(duì)某公司的兩年期貸款承諾100%50%金額表外項(xiàng)目相應(yīng)表內(nèi)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)權(quán)數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)資本充足率的計(jì)算該銀行資本充足率計(jì)算如下：單位（百萬）表內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)=0×5+0×5+0×10+0.2×10+0.2×10+0.5×40+1×50=＄7表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（非利率與匯率項(xiàng)目）=80×0.5+10×1+50×0.2=＄60表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（利率與匯率項(xiàng)目）

=[（＄100×0.005+3）+＄40×0.05]×5=＄2.75商業(yè)銀行存款的成本管理公式：邊際成本：商業(yè)銀行存款的成本管理商業(yè)銀行存款的成本管理例題假定商業(yè)負(fù)債的構(gòu)成如表3-5，負(fù)債應(yīng)負(fù)擔(dān)的營業(yè)成本總額為2125萬元，據(jù)此計(jì)算與分析：（1）全部負(fù)債加權(quán)平均成本率；（2）有息負(fù)債加權(quán)平均利息率；（3）如果該行考慮短期內(nèi)擴(kuò)大負(fù)債規(guī)模，預(yù)計(jì)新增的邊際成本率為10.07%，請(qǐng)分析該行增加負(fù)債的可能性。634582000合計(jì)1745.83000其他負(fù)債90010.09000金融債券1386.92000短期借款5126.48000同業(yè)借款11049.212000可轉(zhuǎn)讓大額存單存款31328.736000定期儲(chǔ)蓄存款3855.57000有息活期存款005000零息活期存款利息金額利率（%）平均余額負(fù)債項(xiàng)目商業(yè)銀行存款的成本管理解全部負(fù)債加權(quán)平均成本率=6345+2125/82000=10.3%有息負(fù)債加權(quán)平均利息率=6345/82000-5000=8.2%邊際成本率為10.07%大于平均成本率，因此不宜增加貸款財(cái)務(wù)比率流動(dòng)性比率分析流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債現(xiàn)金比率=（現(xiàn)金+等值現(xiàn)金）/流動(dòng)資產(chǎn)盈利能力水平分析

銷售利潤率=（銷售額-稅金）/銷售總額資產(chǎn)收益率=純收益/資產(chǎn)總額股權(quán)收益率=純收益/普通股本股票市盈率=每股市價(jià)/每股盈利財(cái)務(wù)比率財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)比率分析負(fù)債比率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額負(fù)債凈值比率=負(fù)債總額/資本凈值流動(dòng)負(fù)債比率=流動(dòng)負(fù)債/全部負(fù)債流動(dòng)資產(chǎn)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)（或總負(fù)債）財(cái)務(wù)杠桿比率=總資產(chǎn)/股本權(quán)益經(jīng)營能力比率分析

資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/資產(chǎn)總額存貨周轉(zhuǎn)率=銷售凈成本或銷售收入/平均存貨額應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/應(yīng)收帳款平均余額財(cái)務(wù)比率杜邦分析法：權(quán)益收益率=杠桿乘數(shù)×資產(chǎn)收益率=總資產(chǎn)總資本÷=總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率×盈利率=銷售額總資產(chǎn)÷=銷售額稅后凈收益÷資產(chǎn)負(fù)債表現(xiàn)金存貨固定資產(chǎn)損益表銷售額銷售成本營業(yè)費(fèi)用其他費(fèi)用稅收凈收益住房抵押貸款公式：n為貸款期限（還款月數(shù)）；R為每月還本付息額；i為貸款月利率；P為貸款本金。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式P為貸款本金，即現(xiàn)值；A為年金，即每次還款額。例題自行補(bǔ)充，見商業(yè)銀行教材108頁個(gè)人住房組合貸款案例商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo)現(xiàn)金狀況指標(biāo)=現(xiàn)金和存放同業(yè)款項(xiàng)/總資產(chǎn)流動(dòng)性證券指標(biāo)=政府債券/總資產(chǎn)凈聯(lián)邦頭寸比率=（售出的聯(lián)邦資金—購入的聯(lián)邦資金）/總資產(chǎn)能力比率=貸款與租賃資產(chǎn)/總資產(chǎn)擔(dān)保證券比率=擔(dān)保證券/證券總額游資比率=貨幣市場資產(chǎn)/貨幣市場負(fù)債商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo)經(jīng)紀(jì)人存款比率=經(jīng)紀(jì)人存款/存款總額核心存款比率=核心存款/總資產(chǎn)存款結(jié)構(gòu)比率=活期存款/定期存款商業(yè)銀行流動(dòng)性需求1資金來源與運(yùn)用法流動(dòng)性需求預(yù)測=貸款變化的預(yù)測值+法定準(zhǔn)備金變化值-存款變化的預(yù)測值2資金結(jié)構(gòu)法例如，對(duì)游資負(fù)債提取95%的流動(dòng)性準(zhǔn)備，對(duì)易變負(fù)債持有30%的流動(dòng)性準(zhǔn)備，對(duì)于穩(wěn)定資金持有不超過15%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備公式如下：負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備=95%×（游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+30%×（易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+15%×（穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備）在貸款方面，商業(yè)銀行必須估計(jì)最大可能的新增貸款額，并保持100%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。商業(yè)銀行流動(dòng)性需求商業(yè)銀行的總流動(dòng)性需求公式如下：流動(dòng)性總需求=負(fù)債流動(dòng)性需求+貸款流動(dòng)性需求=95%×（游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+30%×（易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+15%×（穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備）+100%×預(yù)計(jì)新增貸款假設(shè)某商業(yè)銀行對(duì)其目前的存款與非存款負(fù)債的分類估計(jì)為：游資存款0.19億元

易損資金（包括大額存款與非存款負(fù)債）

0.54億元核心存款1.12億元某商業(yè)銀行準(zhǔn)備為游資存款和非存款負(fù)債提取80%的存款準(zhǔn)備（扣除3%的法定準(zhǔn)備之后），為易損資金提取25%的流動(dòng)性準(zhǔn)備（扣除法定準(zhǔn)備后），為核心存款提取5%的流動(dòng)性準(zhǔn)備（扣除法定準(zhǔn)備后）。商業(yè)銀行流動(dòng)性需求某商業(yè)銀行上年的貸款總額為1.37億元，貸款的年均增長速度是8%，目前的貸款數(shù)額是1.32億元。商業(yè)銀行希望隨時(shí)滿足所有符合貸款條件的客戶的貸款請(qǐng)求。根據(jù)上述條件，該商業(yè)銀行的流動(dòng)性需求為：0.80×(0.190.03×0.19)+0.25×(0.540.03×0.54)+0.05×(1.12-0.03×1.12)+1.08×1.37-1.32=0.492（億元）商業(yè)銀行頭寸的構(gòu)成

基礎(chǔ)頭寸=庫存現(xiàn)金+超額準(zhǔn)備金

=庫存現(xiàn)金+備付金存款可用頭寸=基礎(chǔ)頭寸+存放同業(yè)款項(xiàng)可貸頭寸=可用頭寸-備付金限頭寸余缺=Δ存款—Δ貸款—Δ法定準(zhǔn)備金商業(yè)銀行利率敏感性計(jì)算習(xí)題：GAP=ISA-ISL=﹙250+550＋260﹚-﹙320＋280＋500＋230﹚=--270＜0缺口為負(fù)，利率上升時(shí)，凈利息收入下降，此時(shí)銀行應(yīng)調(diào)低缺口，當(dāng)利率下降時(shí)，銀行應(yīng)主動(dòng)營造負(fù)缺口，當(dāng)l利率下降到一定程度時(shí)，此時(shí)利率會(huì)馬上反彈，應(yīng)反向操作。會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型例題1：假設(shè)某商業(yè)銀行僅存在一筆5年期固定利率為10%的資產(chǎn)，共100單位，其資金來源是1年期利率為9%的負(fù)債，共90單位，展幅為1%。銀行的股權(quán)（資本）為10單位。該銀行年利息收入為10單位（現(xiàn)金流入），年利息支出為8.1單位（現(xiàn)金流出），不考慮稅收，所以凈利息收入為1.9單位（凈現(xiàn)金流入）。如果利率在5年內(nèi)都不發(fā)生變化，銀行的凈收入和股權(quán)的市場價(jià)值亦不會(huì)改變?，F(xiàn)假設(shè)當(dāng)該銀行5年期資產(chǎn)剛剛形成之后，市場上對(duì)應(yīng)于該資產(chǎn)與負(fù)債的金融產(chǎn)品的利率緊接著分別提高了300個(gè)基點(diǎn)，即與該資產(chǎn)對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到13%，與該負(fù)債對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到12%。分別用會(huì)計(jì)模型和經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行分析。會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型會(huì)計(jì)模型的分析：從第二年開始，年負(fù)債成本提高到10.8單位:90×12%=10.8資產(chǎn)的年利息收入保持不變,仍是10單位（5年期固定利率）年凈利息收入下降到-0.8單位:10-10.8=-0.8經(jīng)濟(jì)模型的分析：利率變化前:資產(chǎn)的賬面價(jià)值=100單位，資產(chǎn)的市場價(jià)值=100單位負(fù)債的賬面價(jià)值=90單位，負(fù)債的市場價(jià)值=90單位銀行資本的市場價(jià)值=資產(chǎn)的市場價(jià)值－負(fù)債的市場價(jià)值

=100－90=10（單位）利率變化后:會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型利率變化后：經(jīng)濟(jì)模型的分析把焦點(diǎn)放在銀行資本的市場價(jià)值的變化上。在市場利率變動(dòng)之前，銀行資本的市場價(jià)值是10，而市場利率變動(dòng)之后，銀行資本的市場價(jià)值(即股權(quán)的市場價(jià)值)下降到1.8。利率僅提高了3個(gè)百分點(diǎn)，就使得商業(yè)銀行資本的市場價(jià)值由10單位下降到1.8單位，可見該銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)很不對(duì)稱，抗風(fēng)險(xiǎn)能力很差。持續(xù)期缺口管理公式：例題2：一張債券面值為100單位，期限為5年，年利率為10%，每年付息一次，到期還本，則其持續(xù)期為：銀行某一資產(chǎn)或負(fù)債的市場價(jià)值的變化率近似地等于該資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期與對(duì)應(yīng)的利率變化量的乘積，即：當(dāng)i值很小時(shí)，可表述為：資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo)公式：資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo)資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo)公式：資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo)經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算公式的分子是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益，從收入中扣除資金成本、經(jīng)營成本和風(fēng)險(xiǎn)成本等各項(xiàng)成本。核心是要扣除風(fēng)險(xiǎn)成本（即預(yù)期損失）。公式的分母是經(jīng)濟(jì)資本即風(fēng)險(xiǎn)資本，也就是非預(yù)期損失。例：某批發(fā)企業(yè),信用等級(jí)為AA，申請(qǐng)一筆600萬元的流動(dòng)資金貸款,期限一年，由倉單質(zhì)押。銀行評(píng)估倉單下貨物總價(jià)為1000萬元。假設(shè)該筆貸款的資金成本為3%，營業(yè)成本為1%，貸款年利率為6%。AA信用等級(jí)的違約概率為0.7%，該筆貸款的違約損失率為38.67%，該筆貸款的非預(yù)期損失為80萬元。試計(jì)算該筆貸款的RAROC。

經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算根據(jù)RAROC的計(jì)算公式計(jì)算如下：收入=600萬元×6%=36萬元資金成本=600萬元×3%=18萬元經(jīng)營成本=600萬元×1%=6萬元風(fēng)險(xiǎn)成本=預(yù)期損失=違約率×違約損失率×貸款金額

=0.7%×38.67%×600萬元=1.62萬元經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損失=80萬元RAROC=(36-18-6-1.62)/80=12.98%基于RAROC銀行貸款定價(jià)例：假設(shè)一家銀行要求RAROC不低于20%，有一客戶提出一年期的1億元的房屋抵押貸款申請(qǐng)。銀行評(píng)估該貸款對(duì)應(yīng)的違約概率為1%，違約損失率為30%。假設(shè)銀行設(shè)定的置信度為99%，根據(jù)測算出在此置信度下的非預(yù)期損失為1000萬元，貸款資金成本為5%，各項(xiàng)經(jīng)營成本合計(jì)為100萬元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用RAROC為該貸款定價(jià)。基于RAROC銀行貸款定價(jià)第一步計(jì)算各種成本

資金成本=5%×1億元=500萬經(jīng)營成本=100萬風(fēng)險(xiǎn)成本（預(yù)期損失）

=違約概率×違約損失率×風(fēng)險(xiǎn)暴露

=1%×30%×1億元=30萬成本合計(jì)=資金成本+經(jīng)營成本+風(fēng)險(xiǎn)成本=630萬第二步計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損失=1000萬基于RAROC銀行貸款定價(jià)國際收支平衡編制將下列經(jīng)濟(jì)交易記錄后編制A國的國際收支平衡表1、出口商品價(jià)值100萬美元，收入記入境外美元存款帳戶借：其他投資100萬貸：貨物100萬2、進(jìn)口商品價(jià)值80萬美元，以境外美元存款帳戶支付借：貨物80萬貸：其他投資80萬3、某外國人來A國旅游，共向旅行社支付旅游費(fèi)用1000美元，記入旅行社在境外美元存款帳戶借：其他投資0.1萬貸：服務(wù)0.1萬

國際收支平衡編制4、某企業(yè)到境外投資建廠，當(dāng)年獲利潤2000萬美元，其中1000萬美元在境外再投資，200萬美元存入其在境外的美元存款帳戶，500萬美元用于進(jìn)口，300萬美元結(jié)售A國政府借：直接投資1000萬其他投資200萬儲(chǔ)備資產(chǎn)300萬貨物500萬貸：投資收益(收入)2000萬5、某居民收到其移居境外子女匯來款項(xiàng)1000美元借：其他投資0.1萬貸：經(jīng)常轉(zhuǎn)移0.1萬6、A國政府向外國政府捐贈(zèng)醫(yī)療設(shè)備一套，價(jià)值100萬美元借：經(jīng)常轉(zhuǎn)移100萬貸：貨物100萬國際收支平衡編制7、A國某企業(yè)購買價(jià)值2000萬美元國外某企業(yè)股票，占其股票總額的25%，以境外美元存款帳戶支付借：直接投資2000萬貸：其他投資2000萬8、A國某銀行購買外國政府國庫券價(jià)值500萬美元借：間接投資500萬貸：其他投資500萬9、某外國企業(yè)到A國以機(jī)械設(shè)備投資設(shè)廠，價(jià)值2000萬美元借：貨物2000萬貸：直接投資2000萬遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算遠(yuǎn)期匯率計(jì)算口訣：左（掉期點(diǎn)數(shù)）小右大往上加，左大右小往下減已知：即期匯率：￡１＝＄1.5305/15一個(gè)月遠(yuǎn)期點(diǎn)數(shù)：20/35求：￡/＄的一個(gè)月遠(yuǎn)期匯率。解：一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：1.5305-1.5315

________________

+0.0020-0.0035

=1.5325-1.5350即一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：￡１＝＄1.5325/50

升貼水率的計(jì)算公式：已知：即期匯率：￡１＝＄1.5305/15，一個(gè)月的掉期點(diǎn)數(shù)為20/35求：￡對(duì)＄的升貼水年率。解：￡的升水年率為：（1.53375-1.5310）/1.5310×12÷1×100%

=2.16%

*該計(jì)算結(jié)果表明，如果英鎊按一個(gè)月升水20/35的速度發(fā)展下去，英鎊對(duì)美元一年內(nèi)將升值2.16％套算匯率自行掌握比較簡單遠(yuǎn)期外匯交易計(jì)算已知USD/CHF即期匯率為1.8000/10;3個(gè)月美元雙向利率為8.125%-8.25%（第一個(gè)數(shù)字為存款第二個(gè)為貸款利率）；3個(gè)月瑞士法郎的雙向利率為6.125%-6.25%。試計(jì)算其3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率公式：遠(yuǎn)期外匯買入?yún)R率=即期買入?yún)R率+即期買入?yún)R率×（報(bào)價(jià)貨幣存款利率-被報(bào)價(jià)貨幣貸款利率）×天數(shù)/360遠(yuǎn)期外匯賣出匯率=即期賣出匯率+即期賣出匯率×（報(bào)價(jià)貨幣貸款利率-被報(bào)價(jià)貨幣存款利率）×天數(shù)/360因此：買入?yún)R率=1.8000+1.8000×（6.125%-8.25%）×90/360=1.7940賣出匯率=1.8010+1.8010×（6.25%-8.125%）×90/360=1.7926在蘇黎世市場上USD/CHF的匯率為，即期匯率為1.1920/30,一個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為42/50,3個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為138/164,請(qǐng)根據(jù)客戶需要報(bào)出遠(yuǎn)期匯率：（1）買入美元，擇期從即期到1個(gè)月，（2）賣出美元，擇期從1個(gè)月到3個(gè)月。（1）客戶買入美元，即銀行賣出美元因此，即期匯率為1.1930.根據(jù)左小右大往上加的原則，客戶買入美元的匯率為1.1930+0.0050=1.1980即USD=CHF1.1980(2)客戶賣出美元，即銀行買入美元(被報(bào)價(jià)貨幣），所以客戶的即期賣出匯率為USD=CHF1.1920.根據(jù)左小右大往上加以及銀行買入被報(bào)價(jià)貨幣，且被報(bào)價(jià)貨幣升水應(yīng)選擇交易期內(nèi)第一天的原則，遠(yuǎn)期匯率為USD=CHF1.1920+42=1.1962套匯直接套匯例紐約市場USD1=HKD7.8010/25,香港市場：USD1=HKD7.8030/45.套匯操作：紐約的美元比香港的美元便宜。因此從紐約用7.8025港幣買入1美元，再到香港將1美元賣出，得到7.8030港幣。盈利0.0005港幣間接套匯:（1）套利機(jī)會(huì)的判斷：將三個(gè)市場的標(biāo)價(jià)法均變?yōu)橹苯訕?biāo)價(jià)法或間接標(biāo)價(jià)法，然后將其中間匯率[（買入?yún)R率+賣出匯率）/2]相乘，結(jié)果不等于1則有套匯機(jī)會(huì)，等于一則沒有套匯機(jī)會(huì)。（2）套匯操作：將賣出10萬美元買入100000×1/1.1800CHF,再將CHF換成100000×1/1.1800×2.2650英鎊，最后再將英鎊換成100000×1/1.1800×2.2650×1/1.8680=102757美元。非抵補(bǔ)套利未抵補(bǔ)套利（又稱非拋補(bǔ)套利）UncoveredInterestArbitrage含義：即未采取保值措施的套利交易一般操作：指投資者把本幣換成外幣，調(diào)往利率高的國家進(jìn)行投資，到期后再依照即期匯率把外幣換成本幣的套利形式

例如：英國的年利率為9.5%，美國的年利率為7%，即期匯率為￡1＝＄1.96