浙江省臺州市仙居縣橫溪鎮(zhèn)新生中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁浙江省臺州市仙居縣橫溪鎮(zhèn)新生中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．化簡的結(jié)果是（

）A．1 B． C．2 D．2．下列條件中，能判斷是直角三角形的是（

）A． B．，，C．， D．3．若，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的白色正方形，其面積分別為2和18，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C．4 D．65．已知在菱形中，，，則菱形的面積為（

）A．160 B．80 C．40 D．966．在平面直角坐標(biāo)系中，以，，為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（

）A． B． C． D．7．勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入長方形內(nèi)得到的，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形的邊上，則長方形的面積為（

）A．420 B．440 C．430 D．4108．在如圖所示的的方格圖中，點(diǎn)A和點(diǎn)B均為圖中格點(diǎn)．點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，滿足為以為斜邊的直角三角形．這樣的點(diǎn)C有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖1所示，正方形中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→E的路線勻速運(yùn)動到點(diǎn)E停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時y隨x變化關(guān)系的圖像，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，，．把該紙片沿折疊，若點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，的延長線過點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．4二、填空題11．在式子中，字母x的取值范圍是______．12．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，則______．13．計算：_____．14．某工程隊負(fù)責(zé)挖掘一處通山隧道，為了保證山腳A，B兩處出口能夠直通，工程隊在工程圖上留下了一些測量數(shù)據(jù)（此為山體俯視圖，圖中測量線拐點(diǎn)處均為直角，數(shù)據(jù)單位：米）．據(jù)此可以求得該隧道預(yù)計全長______米．15．如圖，每個小正方形的邊長都為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則______°．16．如圖，在矩形中，，連接，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，連接，以為斜邊向下作等腰直角，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r，的長為____________．三、解答題17．計算：(1)(2)18．如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)F，使．連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形．19．如圖為的方格（每個小正方形邊長為1），按要求完成作圖．(1)在圖1中作一個一邊長為的矩形（不是正方形）；(2)在圖2中作一個面積為6的菱形；(3)在圖3中作一個面積最大的，但小于16的正方形；20．觀察下列各組勾股數(shù)的組成特點(diǎn)，第1組：，，；第2組：，，；第3組：，，；第4組：，，；…第7組：a，b，c．(1)寫出第7組勾股數(shù)a，b，c各是多少．(2)寫出第n組勾股數(shù)，并證明．21．閱讀材料：像，，……這種兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時，利用有理化因式可以化去分母中的根號．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師出了一道題“已知，求的值．”聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料，做了這樣的解答：因?yàn)樗运?，所以所以，所以，所以請你根?jù)上述材料和小明的解答過程，解決如下問題：(1)的有理化因式是__________，______；的有理化因式是________，______；(2)若，求的值．22．在學(xué)習(xí)完勾股定理這一章后，小夢和小璐進(jìn)行了如下對話．小夢：如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足，那我們稱這個三角形為“類勾股三角形”，例如的三邊長分別是，和2，因?yàn)?，所以是“類勾股三角形”．小璐：那等邊三角形一定是“類勾股三角形”！根?jù)對話回答問題：(1)判斷：小璐的說法___________（填“正確”或“錯誤”）(2)已知的其中兩邊長分別為1，，若為“類勾股三角形”，則另一邊長為___________；(3)如果是“類勾股三角形”，它的三邊長分別為x，y，z（x，y為直角邊長且，z為斜邊長），用只含有x的式子表示其周長和面積．23．如圖，平行四邊形，，E、F分別是邊上的兩個動點(diǎn)，且滿足．(1)求證：；(2)判斷的形狀，并說明理由．(3)的周長是否存在最小值，若存在，請直接寫出周長的最小值；若不存在，請說明理由．24．在正方形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），垂直于的一條直線分別交，，于點(diǎn)，，．(1)①如圖1，判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，若垂足為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，則______．(3)若垂足在對角線上，正方形的邊長為．①如圖3，若，，則______；②如圖4，連接，將沿著翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的中點(diǎn)為，則的最小值為______．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．D3．D4．C5．D6．B7．B8．D9．C10．D11．且12．14013．##14．100015．16．17．(1)(2)18．(1)證明見解析(2)證明見解析19．(1)見解析(2)見解析(3)見解析2