蘇教版五年級下冊數(shù)學 列方程解決實際問題-相遇問題 教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔列方程解決實際問題——相遇問題教學目標：1．使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。2．能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3．體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數(shù)學的信心教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系。教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關系的應用題的解法。課前準備：課件。教學過程：一、復習導入1．在相遇問題中有哪些等量關系?甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(95+85)×3第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：95×3+85×3師：畫出線段圖，并板書出兩種解法3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。(板書課題)二、教學新課1.出示例10一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。（2）根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程（1）列方程設未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學生用不同方法列方程。解：設貨車的速度是為x千米/時。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540285＋3x＝146395+x=540÷33x＝540－28595+x=1803x＝255x=180-95x＝255÷3x=85x＝85答：貨車的速度是為85千米/時.（4）檢驗三、拓展應用1．練一練（1）先畫線段圖整理條件和問題（2）找出數(shù)量間的相等關系（3）列方程并解方程2．第4題1.5x-x=14x-8×5=200.2×2+0.4x=53.看圖列式（1）求路程（2）求相遇時間(3)求乙汽車速度4練習三第7題四、反思總結(jié)今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔期末綜合素質(zhì)評價期末綜合素質(zhì)評價(二)一、填空。(每空1分，共21分)1．小剛從家出發(fā)到相距2eq\f(3,4)千米的游泳館去學習游泳。這里的2eq\f(3,4)讀作()，它的分數(shù)單位是()，再加上()是最小的奇質(zhì)數(shù)。2．()÷4＝eq\f(3,())＝eq\f((),16)＝27÷()＝0.753．《論語》全書現(xiàn)存共492章，其中記錄孔子與弟子及時人談論之語約444章，記錄孔門弟子相互談論之語48章，記錄孔子與弟子及時人談論之語的章數(shù)占總章數(shù)的()。4．太陽系的八大行星中，離太陽最近的是水星。地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天，水星繞太陽一周是多少天?設水星繞太陽一周是x天，根據(jù)題意可以列方程()，解得x＝()。5．在○里填上“>”“<”或“＝”。eq\f(7,12)○eq\f(3,8) eq\f(1,2)＋eq\f(1,5)○1－eq\f(1,7) eq\f(1,20)○0.55eq\f(5,6)－eq\f(4,9)○1 eq\f(18,3)○3 50厘米○eq\f(1,5)米6．分數(shù)eq\f(x,12)，當它是一個最簡真分數(shù)時，x可能是()；當它是一個假分數(shù)時，x應滿足()；當它可以化成整數(shù)時，x應滿足()。7．在□里填入適當?shù)臄?shù)，使3□2□既是3的倍數(shù)又有因數(shù)5，這個四位數(shù)最大是()。8．有大、小兩個圓，量得大圓的半徑等于小圓的直徑，已知大圓面積比小圓面積大9.42cm2，大圓的面積是()cm2。二、選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(每小題2分，共16分)1．125×(400＋8)＝125×400＋125×8，運用了()。A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律C．加法交換律 D．乘法分配律2．兩個不同質(zhì)數(shù)的積一定是它們的()。A．公因數(shù) B．最大公因數(shù)C．最小公倍數(shù) D．以上都不對3．右圖是2022年6月的月歷，雙休日的天數(shù)是這個月總天數(shù)的()。A．eq\f(4,15) B．eq\f(3,10)C．eq\f(8,31) D．eq\f(2,15)4．下列說法正確的是()。A．等式3x＝45的兩邊同時除以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式B．18個小朋友排成一隊，每兩個小朋友之間相距1米，這一隊一共長18米C．在同一個圓中，圓內(nèi)最長的線段是圓的直徑D．以上說法都不正確5．分數(shù)eq\f(x＋4,11)(x為自然數(shù))，當()時，它是真分數(shù)。A．x>1 B．x≥1 C．1≤x≤7 D．x<76．兩艘貨船的速度分別是a千米/時和b千米/時(b>a)，它們分別從兩港同時出發(fā)，相向而行，4小時后相遇，相遇點距兩港的中點()千米。A．4a－4b B．4b－4a C．2b－2a D．2a－2b7．小白兔和小烏龜賽跑，小白兔沿大圓跑一圈，小烏龜沿兩個小圓跑一圈，它們兩個誰跑的路程長一些呢？()A．小白兔 B．小烏龜C．一樣長 D．無法比較8．如圖，在一塊長10米，寬8米的長方形空地上，有三個完全相同的小長方形花圃，每個小長方形花圃的面積是()平方米。A．8 B．12C．10 D．6三、計算。(共27分)1．口算。(每小題1分，共8分)eq\f(5,12)＋eq\f(1,12)＝ eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝ 5.03a－0.3a＝ 2.5×eq\f(2,5)＝92－72＝ eq\f(1,8)＋eq\f(1,4)＝ eq\f(3,8)－eq\f(1,5)＝ 1eq\f(3,7)－eq\f(1,2)＋eq\f(4,7)－eq\f(1,2)＝2．能簡算的要簡算。(每小題3分，共9分)eq\f(3,15)＋eq\f(2,7)＋eq\f(8,15)＋eq\f(4,15) 5－eq\f(6,11)－eq\f(5,11) 1－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)－eq\f(1,8)－eq\f(1,16)－eq\f(1,32)3．計算陰影部分的面積。(每小題5分，共10分)(1) (2)四、操作題。(共8分)(1)以O(8，5)為圓心，分別畫一個直徑是6厘米和一個半徑是2厘米的圓。(每個小方格的邊長表示1厘米)(5分)(2)小圓的周長是()厘米，大圓的面積是()平方厘米。(2分)(3)圓環(huán)的面積是()平方厘米。(1分)五、解決問題。(共28分)1．古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長180米的河邊整治任務由甲、乙兩個工程隊合作完成，甲工程隊每天整治12米，乙工程隊每天整治8米，多少天后可以完成整治任務？(列方程解答)(5分)2．父愛是一種默默無聞，寓于無形之中的感情。在父親節(jié)當天，五(3)班的50名同學為表達對父親的感激之情，都給父親送了禮物。據(jù)統(tǒng)計，全班有eq\f(1,2)的同學送了賀卡，有eq\f(3,10)的同學送了繪畫，其余的同學送了鮮花。(1)送賀卡的同學比送繪畫的同學多占全班同學的幾分之幾？(4分)(2)送鮮花的同學占全班同學的幾分之幾？有多少人？(4分)3．天津永樂橋摩天輪，跨海河連接河北區(qū)與紅橋區(qū)，是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪，兼具觀光和交通功用。摩天輪的直徑為110米，輪外掛裝48個透明座艙，每艙可坐8人，平均轉(zhuǎn)動一圈需要28分鐘，在摩天輪的最高點可以看到方圓40千米以內(nèi)的景色。(1)梅梅坐了兩圈摩天輪，她大約在空中轉(zhuǎn)動了多少米？(4分)(2)梅梅在摩天輪的最高點時，她可以看到多大范圍內(nèi)的景色？(4分)4．右圖是甲、乙兩個煤廠的原煤產(chǎn)值情況統(tǒng)計圖。(1)兩廠的原煤產(chǎn)值均呈現(xiàn)()趨勢。(1分)(2)2020年至2021年()廠的原煤產(chǎn)值增長得快，增長了多少萬噸？(3分)(3)你覺得哪個廠經(jīng)營得好？用數(shù)據(jù)說明理由。(3分)附加題：天才的你，試一試。(10分)如圖，三個半徑都是10厘米的圓兩兩重疊，形成了七個部分，已知整個圖形七個部分面積之和是690平方厘米，g部分的面積是40平方厘米，三塊涂色部分的面積之和是多少平方厘米？

答案一、1．二又四分之三eq\f(1,4)eq\f(1,4)【】加上幾而不是幾個分數(shù)單位。2．3412363．eq\f(37,41)4．4x＋13＝365885．><<<>>6．1、5、7、11x≥12x是12的倍數(shù)7．3825【】這個四位數(shù)是5的倍數(shù)，所以個位上是0或5，當個位上是0時，百位上可以填1、4、7，當個位上是5時，百位上可以填2、5、8。8．12.56【】大圓的半徑等于小圓的直徑，所以大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積是小圓面積的4倍，大圓面積比小圓面積大3倍，即9.42cm2是小圓面積的3倍。二、1．D2．C3．A4．C5．D6．C【】兩港之間的距離為(4a＋4b)千米，兩港的中點處是(2a＋2b)千米，相遇時較快的貨船行駛了4b千米，相遇點到中點的距離為4b－(2a＋2b)＝2b－2a(千米)，故選C。7．C8．A【】設小長方形花圃的寬為x米，根據(jù)題意可知長是(8－2x)米，大長方形的長是10米，可得8－2x＋x＋8－2x＝10，解得x＝2，小長方形花圃的長是4米，寬是2米。三、1．eq\f(1,2)eq\f(1,6)4.73a132eq\f(3,8)eq\f(7,40)12．eq\f(3,15)＋eq\f(2,7)＋eq\f(8,15)＋eq\f(4,15) 5－eq\f(6,11)－eq\f(5,11) ＝(eq\f(3,15)＋eq\f(8,15)＋eq\f(4,15))＋eq\f(2,7) ＝5－(eq\f(6,11)＋eq\f(5,11))＝1＋eq\f(2,7) ＝5－1＝1eq\f(2,7) ＝41－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)－eq\f(1,8)－eq\f(1,16)－eq\f(1,32)＝1－(eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32))＝1－(1－eq\f(1,32))＝1－1＋eq\f(1,32)＝eq\f(1,32)3．(1)長方形面積：8÷2×8＝32(平方厘米)半圓形面積：3.14×(8÷2)2÷2＝25.12(平方厘米)陰影部分面積：32－25.12＝6.88(平方厘米)答：陰影部分的面積是6.88平方厘米。(2)圓面積的eq\f(1,4)：3.14×62÷4＝28.26(平方厘米)半圓形面積：3.14×(6÷2)2÷2＝14.13(平方厘米)陰影部分面積：28.26－14.13＝14.13(平方厘米)答：陰影部分的面積是14.13平方厘米。四、(1)略(2)12.5628.26(3)15.7五、1．解：設x天后可以完成整治任務。12x＋8x＝18020x＝180x＝9答：9天后可以完成整治任務。2．(1)eq\f(1,2)－eq\f(3,10)＝eq\f(2,10)＝eq\f(1,5)答：送賀卡的同學比送繪畫的同學多占全班同學的eq\f(1,5)。(2)1－eq\f(1,2)－eq\f(3,10)＝eq\f(2,10)＝eq\f(1,5)50÷5×1＝10(人)答：送鮮花的同學占全班同學的eq\f(1,5)，有10人。3．(1)3.14×110×2＝690.8(米)答：她大約在空中轉(zhuǎn)動了690.8米。(2)3.14×402＝5024(