2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷05 （陜西省專用）【無答案】

2021年中考數(shù)學統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷05（陜西省專用）(滿分120分，答題時間120分鐘)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個實數(shù)中，是負數(shù)的是()A． B． C． D．2．如圖是一個正方體被切割后留下的立體示意圖，剩余的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度數(shù)為（）A．35°B．40°C．70°D．140°4．已知在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+2和直線y=23x+2分別交x軸于點A和點B．則下列直線中，與x軸的交點不在線段A．y＝x+2 B．y=2x+2 C．y＝4x+2 D．y=25．下列各運算中，計算正確的是（）A．a(chǎn)2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x66．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE＝BC，連結(jié)DE，F(xiàn)為DE中點，連結(jié)BF．若AC＝8，BC＝6，則BF的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．47．在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第8．七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和29．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝CD，A為BD中點，∠BDC＝60°，則∠ADB等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°10.在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（）A.m=,n=B.m=5，n=-6C.m=-1，n=6D.m=1，n=-2二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11．計算：=______.12．正六邊形的一個內(nèi)角是正n邊形一個外角的4倍，則n＝．13.如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AC于點M，則點M的坐標為14．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，AC＝8，AE＝CF＝2，則四邊形BEDF的周長是．三、解答題（共78分）15.（5分）計算：2713+15+2-（16.（5分）化簡：a-1a-b17.（5分）如圖，已知線段AB和點O，利用直尺和圓規(guī)作△ABC，使點O是△ABC的內(nèi)心（不寫作法，保留作圖痕跡）。18.（5分）如圖，AC平分∠BAD，AB＝AD．求證：BC＝DC．19.（7分）某校為調(diào)查學生對海洋科普知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取n名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“70～80”這組的百分比m＝；（3）已知“80～90”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名學生測試成績的中位數(shù)是分；（4）若成績達到80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請你估計全校1200名學生對海洋科普知識了解情況為優(yōu)秀的學生人數(shù)．20.（7分）如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對面商業(yè)大廈的高MN．他倆在小明家的窗臺B處，測得商業(yè)大廈頂部N的仰角∠1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在B處測得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺C處測得大廈底部M的俯角∠2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好相等．已知A，B，C三點共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈的高MN．21.（7分）已知等腰三角形的周長為8cm，求：（1）腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）自變量x的取值范圍．22.（7分）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復工復學，某校復學后成立“防疫志愿者服務隊”，設立四個“服務監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗．李老師和王老師報名參加了志愿者服務工作，學校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗．（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率．23.（8分）如圖，AC是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線。作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD。求證：AB=BE若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長。24.（10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線L：經(jīng)過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關(guān)于原點O堆成的拋物線為求拋物線L的表達式點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D。若△POD與△AOB相似，求復合條件的點P的坐標25.（12分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點P、Q分別在邊AC、射線CB上，且AP＝CQ，過點P作PM⊥AB，垂足為點M，聯(lián)結(jié)PQ，以PM、PQ為鄰邊作平行四邊形PQNM，設AP