2022屆新高考物理一輪復習練習：六　機械能及其守恒（含解析）

專題六機械能及其守恒

考點1功和功率

?揭秘熱點考向

1.[2017全國II,14,6分]如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內，在大圓環(huán)上

套著一個小環(huán).小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的

作用力()

A.一直不做功B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心

2.[2018天津，10,16分]

我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全

面試驗試飛的新征程.假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移

^1.6X103m時才能達到起飛所要求的速度片80m/s.已知飛機質量m=7.0X10’kg,滑跑時受

到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2.求飛機滑跑過程中：

(1)加速度a的大?。?/p>

(2)牽引力的平均功率2

拓展變式

1.如圖所示,從6物體疊放在水平

k-4ZL

I.[ZlJH：.f

面上"用不可伸長的細繩系住,繩的另一端固定在墻上,用力F拉著6右移.用F\程和揄分

別表示繩對4的拉力、力對8的摩擦力和8對4的摩擦力，則()

A.6做正功，為做負功,盤做正功，尸'不做功

B.尸和為做正功，盤和U做負功

C.廠做正功,其他力都不做功

D.少做正功,4做負功,加和/不做功

2.

po

[2015海南,4,3分]如圖,一半徑為〃的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質量為m的

質點自軌道端點尸由靜止開始滑下,滑到最低點0時,對軌道的正壓力為2/吆,重力加速度大小

為g質點自。滑到0的過程中，克服摩擦力所做的功為（）

A.\mgRB.』mgRC.之mgRD.加城

3.[2018海南,6,4分]某大瀑布的平均水流量為5900m7s,水的落差為50m.已知水的密度為

I.OOXIO,kg/nf1.在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為（）

A.3X106WB.3X107W

C.3X108WD.3X109W

4.[2021寧夏銀川檢測]如圖1所示，物體受到水平推力廠的作用在粗糙水平面上做直線運動,

得到推力F、物體速度y隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示,g=10m/s2,則（）

圖1

A.第1s內推力做功為1J

B.第2s內物體克服摩擦力做的功為2J

C.第1.5s時推力尸的功率為2W

D.第2s內推力廠做功的平均功率為1.5W

5.[2015新課標全國H,17,6分]

乙---1----1

I?

P，-i

__!I!I一

o。t2t

一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時,發(fā)動機的功率一隨時間t的變化如圖所示.假定

汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度V隨時間t變化的圖線中，可能正確

的是（）

考點2動能定理

?揭秘熱點考向

1.[2020江蘇,4,3分]

如圖所示,一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動,最后停在水平地面上.斜面和地面平滑連接,

且物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為常數(shù).該過程中，物塊的動能笈與水平位移x

2.[2019天津,10,16分]

圖2

完全由我國自行設計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試,并取得成功.航母上的艦載

機采用滑躍式起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構成,如圖1所示.為了便于研究艦

載機的起飛過程,假設上翹甲板園是與水平甲板16相切的一段圓弧,示意如圖2,4?長Z>=150

m,優(yōu)水平投影乙=63m,圖中。點切線方向與水平方向的夾角6=12°(sin12°弋0.21).若艦

載機從4點由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)Q6s到達6點進入BC.已知飛行員的質量爐60

kg,5=10m/s：求：

(1)艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做的功牝

(2)艦載機剛進入園時,飛行員受到豎直向上的壓力E多大.

拓展變式

1.［2018全國H,14,6分］如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動

至具有某一速度.木箱獲得的動能一定()

A.小于拉力所做的功

B,等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

2.

［2019全國］II,17,6分］從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到

一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用.距地面高度力在3m以內時，物體上升、

下落過程中動能笈隨力的變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.該物體的質量為()

A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg

3.［2018江蘇,4,3分］從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面.忽略空氣

阻力，該過程中小球的動能區(qū)與時間f的關系圖像是()

4.

m

[2015新課標全國I,17,6分]如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放

置,直徑/W水平.一質量為勿的質點自一點上方高度"處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌

道.質點滑到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4/砥,g為重力加速度的大小.用/表示質點從P

點運動到/V點的過程中克服摩擦力所做的功.則()

A.質點恰好可以到達。點

B.%gR,質點不能到達Q點、

C.歸mgR,質點到達0點后,繼續(xù)上升一段距離

D.W^mgR,質點到達0點后,繼續(xù)上升一段距離

5.[2016全國I,25,18分]如圖，一輕彈簧原長為2尺其一端固定在傾角為37°的固定直軌道

〃■的底端A處,另一端位于直軌道上6處,彈簧處于自然狀態(tài).直軌道與一半徑為好的光滑圓弧

軌道相切于。點,4CW(4、B、a〃均在同一豎直平面內.質量為卬的小物塊產(chǎn)自。點由靜止

開始下滑,最低到達￡點(未畫出).隨后夕沿軌道被彈回,最高到達廠點"戶4".已知P與直軌

道間的動摩擦因數(shù)aW重力加速度大小為g.(取sin37°4,cos37。節(jié)

(1)求產(chǎn)第一次運動到8點時速度的大小.

(2)求一運動到￡1點時彈簧的彈性勢能.

(3)改變物塊產(chǎn)的質量，將一推至￡1點,從靜止開始釋放.已知產(chǎn)自圓弧軌道的最高點〃處水平

飛出后，恰好通過C點.G點在。點左下方,與。點水平相距/、豎直相距R.求〃運動到，點時

速度的大小和改變后。的質量.

考點3機械能守恒定律

拓展變式

1.[2017天津,4,6分]

“天津之眼”是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標之一.摩天輪懸掛透明座

艙，乘客隨座艙在豎直面內做勻速圓周運動.下列敘述正確的是（）

A.摩天輪轉動過程中,乘客的機械能保持不變

B.在最高點時,乘客重力大于座椅對他的支持力

C.摩天輪轉動一周的過程中,乘客重力的沖量為零

D.摩天輪轉動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變

2.[2015新課標全國H,21,6分,多選]如圖，滑塊a、6的質量均為以a套在固定豎直桿上，與

光滑水平地面相距小,6放在地面上.a、b通過較鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動.不計摩

擦,a、。可視為質點，重力加速度大小為名則（）

A.a落地前,輕桿對b一直做正功

B.a落地時速度大小為，砌

C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于g

D.a落地前,當a的機械能最小時,6對地面的壓力大小為mg

考點4功能關系、能量守恒定律

?揭秘熱點考向

[2018天津,2,6分]滑雪運動深受人民群眾喜愛.某滑雪運動員（可視為質點）由坡道進入豎直

面內的圓弧形滑道49,從滑道的4點滑行到最低點8的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速

率不變，則運動員沿46下滑過程中（）

B

A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零

D.機械能始終保持不變

拓展變式

1.［廣東高考］如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩

沖器結構圖.圖中①和②為楔塊,③和④為墊板,楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦.在車廂相互

撞擊使彈簧壓縮的過程中()

A.緩沖器的機械能守恒

B.摩擦力做功消耗機械能

C.墊板的動能全部轉化為內能

D.彈簧的彈性勢能全部轉化為動能

2.

［2019全國I,21,多選］在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體夕輕放在彈簧上

端,P由靜止向下運動,物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示.在另一星

球"上用完全相同的彈簧,改用物體。完成同樣的過程,其ar■關系如圖中虛線所示.假設兩星

球均為質量均勻分布的球體.已知星球M的半徑是星球A'的3倍，則()

A.材與N的密度相等

B.0的質量是一的3倍

C.。下落過程中的最大動能是〃的4倍

I).0下落過程中彈簧的最大壓縮量是。的4倍

3.

Xli

［多選］如圖所示,輕質彈簧一端固定,另一端與一質量為勿、套在粗糙豎直固定桿4處的圓環(huán)相

連，彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過8處的速度最大，到達。處的速

度為零,4?.圓環(huán)在。處獲得豎直向上的速度匕恰好能回至U力.彈簧始終在彈性限度內，重力

加速度為g則圓環(huán)（）

A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，克服摩擦力做的功為加，

C.在。處,彈簧的彈性勢能為加入〃顏

D.上滑經(jīng)過8的速度大于下滑經(jīng)過8的速度

4.［2016全國H,21,6分,多選］

如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于。點，另一端與小球相連.現(xiàn)將小球從材點

由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點.已知在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等,

且/創(chuàng)歡2。翅岑?在小球從"點運動到"點的過程中（）

A.彈力對小球先做正功后做負功

B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零

D.小球到達N點時的動能等于其在KN兩點的重力勢能差

5.

［2017江蘇,9,4分，多選］如圖所示，三個小球4、B、C的質量均為必，/與從C間通過較鏈用

輕桿連接,桿長為L.B、。置于水平地面上,用一輕質彈簧連接,彈簧處于原長.現(xiàn)A由靜止釋放

下降到最低點,兩輕桿間夾角。由60°變?yōu)?20°.4、B、C在同一豎直平面內運動,彈簧在彈

性限度內，忽略一切摩擦,重力加速度為g,則此下降過程中（）

A”的動能達到最大前,6受到地面的支持力小于前g

B./的動能最大時,8受到地面的支持力等于前g

C.彈簧的彈性勢能最大時,4的加速度方向豎直向下

D.彈簧的彈性勢能最大值為骨屋

6.

勺m

IH

［江蘇高考，多選］如圖所示,水平桌面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連.彈簧處于

自然長度時物塊位于。點（圖中未標出）.物塊的質量為雙四二a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為

〃?現(xiàn)用水平向右的力將物塊從。點拉至4點,拉力做的功為M撤去拉力后物塊由靜止向左運

動，經(jīng)。點到達8點時速度為零，重力加速度為g.則上述過程中（）

A.物塊在4點時，彈簧的彈性勢能等于用々Hmga

B.物塊在8點時,彈簧的彈性勢能小于唱H/nga

C.經(jīng)過。點時,物塊的動能小于Hmga

D.物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在6點時彈簧的彈性勢能

7.

AOB

［2018江蘇,7.4分，多選］如圖所示,輕質彈簧一端固定，另一端連接一小物塊,0點為彈簧在原

長時物塊的位置.物塊由/點靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運動,最遠到達8點.在

從4到6的過程中，物塊（）

A.加速度先減小后增大

B.經(jīng)過。點時的速度最大

C.所受彈簧彈力始終做正功

D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功

8.[2016全國II,25,20分]輕質彈簧原長為2/,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質量為

5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為1.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定

在4點,另一端與物塊夕接觸但不連接.46是長度為57的水平軌道,8端與半徑為1的光滑半

圓軌道巡相切,半圓的直徑被豎直，

如圖所示.物塊P與47間的動摩擦因數(shù)。4）.5.用外力推動物塊尸，將彈簧壓縮至長度/,然后

放開,〃開始沿軌道運動.重力加速度大小為g.

（1）若夕的質量為m,求產(chǎn)到達8點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到16上的位置與B

點之間的距離；

（2）若一能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下,求戶的質量的取值范圍.

考點5實驗:探究動能定理

?揭秘熱點考向

[2017北京,21,18分]如圖甲所示,用質量為r的重物通過滑輪牽

小車紙帶打點計時器

~~

3重物

圖甲

引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況.利用該裝置可以完

成“探究動能定理”的實驗.

（1）打點計時器使用的電源是—（選填選項前的字母）.

A.直流電源B.交流電源

（2）實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力,正確操作方法是（選填選項前的字母）.

A.把長木板右端墊高B.改變小車的質量

在不掛重物且（選填選項前的字母）的情況下,輕推一下小車.若小車拖著紙帶做勻速運

動，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響.

A.計時器不打點B.計時器打點

圖乙

(3)接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,將打下的第一個點標為0.在紙帶

上依次取4B、0…“若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為7：測得4氏C-……各

點到。點的距離為汨、X2、冬……，如圖乙所示.

實驗中,重物質量遠小于小車質量,可認為小車所受的拉力大小為/媽.從打。點到打6點的過程

中，拉力對小車做的功用=，打6點時小車的速度/=

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02468el10

圖丙

⑷以才為縱坐標，1為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作出如圖丙所示的//圖像.由此圖像可得聲隨

例變化的表達式為.根據(jù)功與能的關系,動能的表達式中可能包含/這個因子;分析實驗

結果的單位關系,與圖線斜率有關的物理量應是.

(5)假設已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件,

則從理論上分析,下面正確反映關系的是.

拓展變式

1.

接電源

打點計時器橡皮筋

［多選］在用如圖所示的裝置做“探究功與速度變化的關系”的實驗時，下列說法正確的

是

A.為了平衡摩擦力，實驗中可以將長木板的左端適當墊高,使小車拉著穿過打點計時器的紙帶

自由下滑時能保持勻速運動

B.每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同,拉伸的長度要一樣

C.可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值

D.可以通過改變小車的質量來改變拉力做功的數(shù)值

E.實驗中要先釋放小車再接通打點計時器的電源

F.通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度

G.通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度

2.[2020全國HI,22,6分]某同學利用圖(a)所示裝置驗證動能定理.調整木板的傾角平衡摩擦

阻力后,掛上鉤碼,鉤碼下落,帶動小車運動并打出紙帶.某次實驗得到的紙帶及相關數(shù)據(jù)如圖

(b)所示.

己知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s,從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出占點時

小車的速度大小v/Fm/s,打出一點時小車的速度大小v*m/s.(結果均保留

2位小數(shù))

若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質量和小車的質量外，還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求

得的物理量為.

3.

小車打點計時器

紙帶

鉤碼

圖1

[2017江蘇，10,8分]利用如圖1所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系.小車的

質量為加200.0g,鉤碼的質量為止10.0g,打點計時器的電源為50Hz的交流電.

⑴掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應調節(jié)木板右側的高度，直至向左輕推小車觀察

到.

(2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如圖2所示.選擇某一點為0,依次每隔4個計時點

取一個計數(shù)點.用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離△x,記錄在紙帶上.計算打出各計數(shù)點時小

車的速度匕其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度匕=m/s.

/01234567)

A號淵如1”2.98”,3.42”；；.89”“4.354.81”\

(單位：cm)

圖2

(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,取歹9.80m/s2,利用於沏gAx算出拉力對小車做的功

%利用區(qū)4而算出小車動能,并求出動能的變化量△笈,計算結果見下表.

MO-3J2.452.923.353.814.26

△E/10*J2.312.733.123.614.00

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在方格紙上作出△笈/圖像.

(4)實驗結果表明，△笈總是略小于儀某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的.用

題中小車和鉤碼質量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F=N.

4.[2020福建三明高三第二階段考試]為了“探究動能改變與合外力做功的關系”，某同學設計

了如下實驗方案：

第一步:把帶有定滑輪的足夠長的木板有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量

為0的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連,重錘同時連接一穿過打點計時器的紙帶;調整木板傾角，

直到輕推滑塊后,滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示.

第二步：如圖乙所示，保持木板的傾角不變,將打點計時器安裝在木板靠近滑輪處,取下細繩和

重錘,將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器,然后接通電源,釋放滑塊，使之從靜止開始

向下加速運動,打出的紙帶如圖丙所示.

請回答下列問題：

「BqD

土方一

圖丙

請回答下列問題：

⑴已知打下各相鄰計數(shù)點間的時間間隔為△。則打點計時器打B點時滑塊運動的速度

VB-.

(2)已知重錘質量為加,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測

出這一過程中滑塊(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的

表達式獷金=.

(3)算出打下從B、aD、￡點時合外力對滑塊所做的功步以及滑塊的速度匕若以聲為縱軸、

川為橫軸建立直角坐標系,并描點作出聲-/圖像,則由分析可知該圖像是一條,根據(jù)圖

像還可求得.

考點6實驗:驗證機械能守恒定律

?揭秘熱點考向

11

圖1

[2016北京,21(2),14分]利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗.

(1)為驗證機械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點間的.

A.動能變化量與勢能變化量

B.速度變化量與勢能變化量

C.速度變化量與高度變化量

(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材

中,還必須使用的兩種器材是-

A.交流電源B.刻度尺C.天平(含祛碼)

(3)實驗中,先接通電源,再釋放重物,得到圖2所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個連續(xù)打出的

點小B、C測得它們到起始點。的距離分別為加、加、he.

圖2

已知當?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為m.從打0點到打8點的

過程中,重物的重力勢能變化量△%,動能變化量△氏=..

(4)大多數(shù)學生的實驗結果顯示,重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是.

A.利用公式v=gt計算重物速度B.利用公式vq函計算重物速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響I),沒有采用多次實驗取平均值的方法

(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒:在紙帶上選取多個計數(shù)點,測量它們到起始點0

的距離及計算對應計數(shù)點的重物速度%描繪d-力圖像,并做如下判斷:若圖像是一條過原點的

直線,則重物下落過程中機械能守恒.請你分析論證該同學的判斷依據(jù)是否正確.

拓展變式

1.(1)利用如圖所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量重錘由靜止開始自由下

落到某點時的瞬時速度「和下落高度A.

打點

計時期相

呸帶

:嶙夾子

_&重錘

雪

某班同學利用實驗得到的紙帶,設計了以下四種測量方案：

A.用刻度尺測出重錘下落的高度瓦并測出下落時間。通過「招力計算出瞬時速度r

B.用刻度尺測出重錘下落的高度h,并通過vq函計算出瞬時速度r

C.根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測

算出瞬時速度匕并通過力至計算出高度h

D.用刻度尺測出重錘下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點

前后相鄰兩點間的平均速度,測算出瞬時速度r

以上方案中正確的是.

(2)在實驗中，某同學根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù),通過計算發(fā)現(xiàn),在下落過程中，重錘動能的增加量

略大于重力勢能的減少量，若實驗測量與計算均無錯誤，則出現(xiàn)這一問題的原因可能

是.

A.重錘的質量偏大

B.交流電源的電壓偏高

C.交流電源的頻率小于50Hz

D.重錘下落時受到的阻力過大

2.如圖1所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置.(g取9.80m/s2)

(1)選出一條點跡清晰的紙帶如圖2所示，其中。點為打點計時器打下的第一個點,從B、C為

三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm的刻度尺測得

(24=12.41cm,仍=18.90cm,0G27.06cm,在計數(shù)點A和B、8和C之間還各有一個點，重錘的

質量為1.00kg.某同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出:當打點計時器打到6點時重錘的重力勢能比開始下

落時減少了J；此時重錘的速度VB=.m/s,此時重錘的動能比開始下落時增加

了J.(結果均保留3位有效數(shù)字)

(2)該同學利用實驗時打出的紙帶,測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h,

算出了各計數(shù)點對應的速度％然后以人為橫軸、以為縱軸作出了如圖3所示的圖線，圖線的

斜率近似等于.

A.19.60B.9.80C.4.90

圖線未過原點。的原因是

3.某同學用如圖甲所示裝置驗證

圖甲圖乙

機械能守恒定律,將小球a、6(均可視為質點)分別固定于一輕桿的兩端,桿水平且處于靜止狀

態(tài).釋放后輕桿逆時針轉動，已知重力加速度大小為g.

(1)選擇實驗中使用的遮光條時，用螺旋測微器測量遮光條A的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為

mm,另一個遮光條B的寬度為0.50cm,為了減小實驗誤差,實驗中應選用遮光條(填

“4”或者)進行實驗.

(2)若遮光條的寬度用d表示，測出小球a、6質量分別為偏、例(6的質量含遮光條質量)，光電

門記錄遮光條擋光的時間為。轉軸。到a、6兩球的距離分別為L、〃光電門在。點的正下

方，不計遮光條長度，如果系統(tǒng)(小球a、b以及桿)的機械能守恒，應滿足的關系式為

(用題中測量的字母表示).

4.[2016全國H,22,6分]某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究,實驗裝置如圖(a)所示:輕

彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時

器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，山靜止釋放物塊,通過測量和計算,可求得

彈簧被壓縮后的彈性勢能.

打點計時器紙帶物塊

固定栓

圖(a)

(1)實驗中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點計時器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是(填入代表步驟的序號).

(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果.打點計時器所

用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù),可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時

的速度為m/s.比較兩紙帶可知,（填或）紙帶對應的實驗中彈簧被

壓縮后的彈性勢能大.

單位：cm2.51-++1.89葉—2.582.57—?]

y.mj一十~

0n111P1

單位：'0.951.15'1.561.551.54

圖（b）

答案

專題六機械能及其守恒

考點1功和功率

國1高考幫二揭秘熱點考向

1.A由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度

方向垂直,因此作用力不做功,A項正確,B項錯誤;小環(huán)剛下滑時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離

大圓環(huán)的圓心,滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時,大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心,C、D

項錯誤.

2.（1）2m/s2（2）8.4X106W

解析：（1）飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動,有

v=2ax①

代入數(shù)據(jù)解得atm/s2②.

⑵設飛機滑跑受到的阻力為尸心依題意有Fm巾.Img③

設發(fā)動機的牽引力為人根據(jù)牛頓第二定律有尸/田口a④

設飛機滑跑過程中的平均速度為E有⑤

在滑跑階段，牽引力的平均功率大盧@

聯(lián)立②③④⑤⑥式得P34XI06W.

懶拓展變式

1.D求恒力做功時,定義式聆Ficosa中的/應是力廠的作用物體發(fā)生的位移,尸、揭的作用

物體（即4物體）沒有發(fā)生位移，所以它們做的功均為零;而尺嘉的作用物體（即6物體）發(fā)生了

位移,所以它們做的功均不為零,尸與8的位移方向相同，做正功，盤與8的位移方向相反，做負

功,D正確.

2.C在。點，質點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力的作用，兩力的合力充當向心力,

所以有F、2mg,聯(lián)立解得心以,質點由尸到0的過程中,根據(jù)動能定理有/吻?T〃務憂

解得iGmgR,所以質點克服摩擦力做的功為;典或?,C正確.

3.D每秒流下水的質量為mW900■X1.00X及kg/m：'=5.9X106kg,每秒重力做的功

g昭加5.9X1()6X10X50J=2.95X109J,即重力做功的平均功率約為P=7^3X109W,選項D正

確.

4.B從v-t圖像中可知物體在第1s內速度為零,即處于靜止狀態(tài),所以推力做功為零,故A

項錯誤；r-t圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，所以第2s內的位移為產(chǎn);X1X2m=lm,由

v-t圖像可以知道在2~3s的時間內，物體做勻速運動,處于受力平衡狀態(tài),所以滑動摩擦力的

大小f為2N,故第2s內摩擦力做功為例="-2X1J=-2J,所以克服摩擦力做功2J,故B

項正確;第1.5s時速度為1m/s,則1.5s時推力的功率為寸片3X1W=3W,故C項錯誤;在

第2s內尸做的功為胎雙方XIJ=3J,所以第2s內推力廠做功的平均功率為不祟;W=3W,

故D項錯誤.

5.A在v-t圖像中，圖線的斜率代表汽車運動時的加速度，由牛頓第二定律可得:在0%時間

內,q-代儂,當速度y不變時，加速度a為零，在W圖像中為一條水平線;當速度/變大時，加

速度a變小，在v-t圖像中為一條斜率逐漸減小的曲線，選項B、D錯誤；同理，在力，時間

內,3-f=/na,圖像變化情況與0%時間內情況相似，由于汽車在運動過程中速度不會發(fā)生突變,

故選項C錯誤，選項A正確.

考點2動能定理

高考幫?揭秘熱點考向

1.A在斜面上，物塊受豎直向下的重力、沿斜面向上的滑動摩擦力以及垂直斜面向上的支持

力，設物塊的質量為用斜面的傾角為心物塊沿斜面下滑的距離對應的水平位移為X由動能定

理有儂sin0?S3-小愚cos。??53=我-0,解得〃=(慝tan0-p^nigjx,即在斜面上時物塊的動能

與水平位移成正比,B、1)項均錯誤;在水平面上，物塊受豎直向下的重力、豎直向上的支持力以

及水平向左的滑動摩擦力，由動能定理有-“2儂(x-xo)法-So,解得笈名的"(x-Xo),其中&

為物塊滑到斜面底端時的動能,施為物塊沿斜面下滑到底端時所對應的水平位移，即在水平面

上物塊的動能與水平位移為一次函數(shù)關系,且為減函數(shù),A項正確,C項錯誤.

2.(1)7.5X10'J(2)1.lX10：iN

解析：(1)艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設其剛進入上翹甲板時的速度為匕則有:當

①

根據(jù)動能定理，有華品『2_()②

聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)得勝7.5X104J③.

(2)設上翹甲板所對應的圓弧半徑為R,根據(jù)幾何關系,有心刁?sin9(4)

由向心力公式，有F「mg=K⑤

聯(lián)立①?⑤式，代入數(shù)據(jù)得汽=L1X103N.

懶拓展變式「

1.A由動能定理//；--?-0,可知木箱獲得的動能一定小于拉力所做的功,A正確.

2.C設物體的質量為勿,則物體在上升過程中,受到豎直向下的重力，竭和豎直向下的恒定外力

K由動能定理結合題圖可得-("相QX3m=(36-72)J=-36J;物體在下落過程中，受到豎直向

下的重力儂和豎直向上的恒定外力F,再由動能定理結合題圖可得(儂㈤X3m=(48-24)J=24

J,聯(lián)立解得爐1kg、月2N,選項C正確,A、B、D均錯誤.

3.A設小球的質量為他拋出瞬間小球的速度大小為%,拋出后，某時刻t小球的速度v=v.-gt,

故小球的動能E品卡;結合數(shù)學知識知,選項A正確.

4.C根據(jù)牛頓第二定律得4儂-儂=/,解得質點運動至半圓形軌道最低點時的速度vN麗

從質點由靜止釋放到運動至最低點N,根據(jù)動能定理得儂?2代息病,解得版gR.從P到川和

從N到Q,由分析可知相同高度處，從A'到。過程的速率較小,支持力較小,對應的滑動摩擦力較

小，故從［到0過程中質點克服摩擦力做的功，較小，即修”.從4到0利用動能定理得

1,1,1

A戶/典=-〃必?--解得/Q=^n氐-mgRTFmgR-W'4,所以質點到達0點后,還能繼續(xù)上升一段距

離，選項C正確,A、B、D錯誤.

5.(1)2歷⑵之淄⑶上訴L

解析：(1)根據(jù)題意知，反。之間的距離為片7力-2廬57?①

設戶到達6點時的速度為由動能定理得

1,

mglsin0-pniglcQs夕二5泊②

式中。=37°

聯(lián)立①②式并由題給條件得必之/亞③.

⑵設應U到達￡點時速度為零,設此時彈簧的彈性勢能為笈/由8點運動到￡點的過程中，

由動能定理有

1,

ingxsiw?-umgxcose-&=Q勺疥B(4)

E、夕之間的距離h=4R或2x⑤

P到達￡點后反彈,從瓦點運動到歹點的過程中，由動能定理有

瓦-Rg/isin9-umghcos0=0⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得產(chǎn)A⑦

12

⑧.

75

⑶設改變后〃的質量為m〃點與G點的水平距離小和豎直距離乃分別為x尸"Hsin。⑨

55

3二冊超Z/fcos8⑩

設P在〃點的速度為阻由〃點運動到G點的時間為t.由平拋運動公式有yMt2?

X\=V{)t?

聯(lián)立⑨值??式得力梟麗?

設/在C點速度的大小為也在尸由C點運動到D點的過程中機械能守恒，有

加1■之初產(chǎn)g+z?g(Z代ZAbos。)?

產(chǎn)由￡點運動到C點的過程中，由動能定理有

1口

耳-fflg(x+5而sinz?g(x+5而cos"=初產(chǎn)，?

聯(lián)立⑦⑧???式得nii^vn.

考點3機械能守恒定律

國I拓展變式

1.B摩天輪轉動過程中乘客的動能不變，重力勢能一直變化，故機械能一直變化,A錯誤;在最

高點乘客具有豎直向下的向心加速度,重力大于座椅對他的支持力,B正確;摩天輪轉動一周的

過程中，乘客重力的沖量等于重力與周期的乘積,C錯誤;重力的瞬時功率等于重力與速度在重

力方向上的分量的乘積,而轉動過程中速度在重力方向上的分量是變化的，所以重力的瞬時功

率也是變化的,D錯誤.

2.BD開始運動時，6的速度為零;當a到最低點時,a的水平分速度為零,6的速度為零;運動過

程中，方的速度大于零.所以6應先加速后減速,則輕桿對6先做正功后做負功,選項A錯誤.整

個過程中，系統(tǒng)機械能守恒,a的重力勢能最終全部轉化為a的動能，由mghlmB得v師,選項

B正確.在。減速運動過程中,桿對b的作用效果應為拉力,方向沿桿,則桿對a的作用效果也為

拉力,方向沿桿,故桿對a有豎直向下的分力，則此時a的加速度大于g,選項C錯誤.根據(jù)系統(tǒng)

機械能守恒可知,當a的機械能最小時,6的動能最大,則此時。的速度最大,水平方向加速度為

零,可知,此時桿對6沒有力的作用，6對地面的壓力大小為mg,選項D正確.

考點4功能關系、能量守恒定律

高考幫?揭秘熱點考向

C運動員做勻速圓周運動，所受合外力指向圓心,A項錯誤；由動能定理可知，合外力做功一定

為零,C項正確;運動員的速率不變，有f=mgsin0,。為滑道切線方向與水平面的夾角，可知摩

擦力在變小,B項錯誤;運動員動能不變,重力勢能減少,所以機械能減少,D項錯誤.

罐拓展變式

1.B由于車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機械能減

少,A錯誤,B正確;彈簧壓縮的過程中,墊板的動能轉化為內能和彈簧的彈性勢能,C、D錯誤.

2.AC設只0的質量分別為面，、知;以A'的質量分別為加、汲，半徑分別為泥、私密度分別為

Pi、入；亞/V表面的重力加速度分別為⑨、及.在星球,"上，彈簧壓縮量為0時有川崎=3⑸網(wǎng),

miFEZ

所以?=3疝=*,密度P產(chǎn)兩=彘;在星球/V上,彈簧壓縮量為0時有價儂=*,所以&=%=滑,

密度02=，'=恙;；因為石=3&所以有01=02,選項A正確.當物體的加速度為0時有

的g=3儂?產(chǎn)4施,inqgFni所2kxo,解得他=6加/，,選項B錯誤.根據(jù)a~x圖線與坐標軸圍成圖形的面積

和質量的乘積表示合外力做的功可知,￡-,=藐的旗,￡—=加四旅,所以Ef=4E一,選項C正確.根據(jù)

運動的對稱性可知，0下落時彈簧的最大壓縮量為4的產(chǎn)下落時彈簧的最大壓縮量為2劉,選項D

錯誤.

3.BD圓環(huán)向下運動過程中，在B處速度最大,說明向下先加速后減速,加速度先向下減小,后

向上增大,A項錯誤;下滑過程和上滑過程克服摩擦力做功相同，因此下滑過程歷+區(qū)=儂A,上滑

過程的"加"4版+&因此克服摩擦力做功WFAHIV,B項正確;在C處有EtFmgh-Wpmgh-^mv,C項

錯誤；設AB=h\則從A下滑到3時有，5m%+%+『尸mgh',從8上滑到4時

有,5nf%+E'?=mgh'+W'尸助他'+爐計2W'〃可見Vfn>Vm,D項正確.

4.BCD