第3章-平面機構(gòu)的運動分析-1,2,3節(jié)

第三章平面機構(gòu)的運動分析2023/11/241．任務(wù)

根據(jù)機構(gòu)的尺寸及原動件已知的運動規(guī)律，求構(gòu)件中從動件上某點的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度?！?-1

機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法2．目的

了解已有機構(gòu)的運動性能，是設(shè)計新的機械和研究機械動力性能的必要前提。3．方法主要有圖解法和解析法。

兩構(gòu)件上的瞬時等速重合點（即同速點），§3-2

用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析1.速度瞬心及其位置確定（1）速度瞬心

用Pij表示。絕對瞬心：vP＝0相對瞬心：vP≠0機構(gòu)中的瞬心總數(shù)目：K＝N(N－1)/2（2）瞬心位置的確定1）由瞬心定義確定以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)，瞬心在其中心處；

以移動副相聯(lián)，瞬心在垂直于其導路的無窮遠處；N:構(gòu)件數(shù)圖1圖2以純滾動高副相聯(lián)，瞬心就在其接觸點處；

以滾動兼滑動的高副相聯(lián)，瞬心就在過其接觸點處兩高副元素的公法線上。2）借助三心定理確定

：彼此作平面運動的三個構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。三心定理圖3圖4例1

求平面鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心解（1）K＝4x3/2=6（2）確定位置2.用瞬心法作機構(gòu)的速度分析例2

平面鉸鏈四桿機構(gòu)例3

平面凸輪機構(gòu)例2

平面鉸鏈四桿機構(gòu)例3

平面凸輪機構(gòu)小結(jié)1、對于結(jié)構(gòu)簡單的機構(gòu)的速度分析，采用速度瞬心十分簡便。2、瞬心法只能用于機構(gòu)的速度分析，不能用于加速度分析?！?-3

用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度及加速度分析1同一構(gòu)件上兩點間的運動矢量關(guān)系

例4如圖所示機構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，構(gòu)件1的角速度ω1為常數(shù)、角加速度α1等于0。（1）求該瞬時構(gòu)件3上C點的速度vc及加速度ac。（2）求該瞬時構(gòu)件4上D點的速度vD及加速度aD。（1）分析：

vC(構(gòu)件3)=vC(構(gòu)件2)，

aC(構(gòu)件3)=aC(構(gòu)件2)，可通過2構(gòu)件上B點速度和加速度求解，屬于同一構(gòu)件上兩點之間的運動關(guān)系問題，下面我們進行解答。（1）解：由運動合成原理可知，構(gòu)件2上C點的運動可認為是隨基點B的平動與繞基點B的相對轉(zhuǎn)動的合成，則①列速度矢量方程方向：水平⊥AB⊥BC大?。?

ω1lAB?

，畫速度矢量多邊形。pbc

vBvCBvCvBvCvCB

方向：水平⊥AB⊥BC大?。?

ω1lAB?

注意：這里畫矢量圖的過程旨在教授具體作圖方法，真實值需帶入數(shù)值才能確定，后同。②列加速度矢量方程

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大?。?

ω12?

lAB(vCB)2/lBC?

，畫加速度矢量多邊形。pbc

vBvCBvCp'c'aBaCBaC

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大小：?

ω12?

lAB(vCB)2/lBC?b'

小結(jié)1、幾個概念①速度比例尺μv和加速度比例尺μa：畫速度或加速度矢量多邊形（簡稱速度圖或加速度圖）的作圖比例尺，是指圖上1毫米代表實際多大的速度或加速度，單位為(m/s)/mm或(m/s2)/mm。②矢量多邊形：根據(jù)矢量方程，按照一定的繪圖比例尺，用帶箭頭的線段來表示每一各矢量，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向，將各矢量畫出并形成的圖形。小結(jié)2、對速度圖（加速度圖）的理解①速度圖（加速度圖）：表示機構(gòu)某瞬時各點速度（加速度）的矢量圖，其中，p(p’)稱為速度圖（加速度圖）的極點，表示絕對速度（加速度）為零的點，絕對速度（加速度）的矢量都是從p

(p’)

點引出的，而連接絕對速度（加速度）矢量末端的矢量，為相對速度（加速度）的矢量。③畫速度圖（加速度圖）時，先選取適當?shù)谋壤?，然后根?jù)矢量方程，從已知的絕對矢量開始畫起。

例4如圖所示機構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，構(gòu)件1的角速度ω1為常數(shù)，（2）求該瞬時構(gòu)件4上D點的速度vD及加速度aD。方向：?⊥AB⊥BD大?。?

ω1lAB?

（2）解：同樣根據(jù)同一構(gòu)件上兩點之間的運動關(guān)系①列速度矢量方程pbc

vBvDCvC

dvDvDBvCBpbcvBvCBvCdvD△利用速度影像法求同一構(gòu)件上任意一點的速度（1）速度影像發(fā)現(xiàn)△bcd∽△BCD，我們把速度圖中的△bcd稱為機構(gòu)圖形中△BCD的速度影像。（2）速度影像法使用的條件當已知同一構(gòu)件上兩點的速度時，則該構(gòu)件上其他任一點的速度便可利用速度影像法求出。（3）速度影像法的使用要點：在速度圖中畫出機構(gòu)圖形的相似三角形，且頂點繞向一致。如△bcd∽△BCD，BCD是逆時針繞向，bcd也是逆時針繞向。

p'c'aBaCBaCb'

同理，可以利用加速度影像法求同一構(gòu)件上任意一點的加速度。加速度影像的概念、使用條件和方法，均