一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系復(fù)習(xí)課件

一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系復(fù)習(xí)ppt課件本課件將幫助你復(fù)習(xí)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系。掌握方程根與系數(shù)之間的聯(lián)系，將有助于你更好地理解二次函數(shù)和方程的解法。一元二次方程與二次函數(shù)1方程特點(diǎn)一元二次方程是形如$ax^2+bx+c=0$的代數(shù)方程，其中$a,b$和$c$是常數(shù)，且$a\ne0$。2函數(shù)特點(diǎn)二次函數(shù)圖像為開(kāi)口朝上或朝下的拋物線。方程解對(duì)應(yīng)于函數(shù)與橫軸的交點(diǎn)。3關(guān)系一元二次方程和二次函數(shù)密切相關(guān)，兩者間的關(guān)系將幫助我們更好地理解方程的根與系數(shù)之間的聯(lián)系。方程的根與系數(shù)關(guān)系1零點(diǎn)的作用一元二次方程的根是使方程等于零的變量值。根的求解與方程的系數(shù)之間有著密切的關(guān)系。2基本關(guān)系方程的根與系數(shù)的關(guān)系主要由韋達(dá)定理和判別式來(lái)描述。3韋達(dá)定理根之和和根之積與方程系數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)韋達(dá)定理來(lái)表達(dá)。判別式的公式及含義判別式的公式一元二次方程的判別式是$b^2-4ac$。根據(jù)判別式的值，我們可以判斷方程有幾個(gè)根。判別式的含義判別式的正負(fù)和零與方程的根的數(shù)量和性質(zhì)之間存在著密切的關(guān)系，幫助我們解決各種方程求根問(wèn)題。方程的解法1基礎(chǔ)解法：配方法對(duì)于一般的一元二次方程，我們可以通過(guò)配方法將其轉(zhuǎn)化為完全平方的形式來(lái)求解。2基礎(chǔ)解法：公式法利用一元二次方程的求根公式，我們可以直接求得方程的根。3基礎(chǔ)解法：圖像法通過(guò)一元二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，我們可以直觀地確定方程的根的個(gè)數(shù)與位置。方程的根與系數(shù)的圖像關(guān)系二次函數(shù)圖像方程的根與系數(shù)的變化會(huì)在二次函數(shù)的圖像上呈現(xiàn)出不同的形狀和位置。變化的系數(shù)改變方程的系數(shù)，將會(huì)對(duì)二次函數(shù)圖像的位置、形狀和縱坐標(biāo)有著明顯的影響。正根與負(fù)根方程的根與系數(shù)的正負(fù)關(guān)系也會(huì)顯現(xiàn)在二次函數(shù)圖像中根的位置和拋物線開(kāi)口的方向上。常見(jiàn)考點(diǎn)總結(jié)1方程的根與系數(shù)了解方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是高中數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)。2解法的選擇針對(duì)不同的方程，選擇合適的解法進(jìn)行求根，是解題的關(guān)鍵要素之一。3圖像分析通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖像的分析來(lái)觀察方程的根和系數(shù)之間的關(guān)系，是解題過(guò)程中常用的方法。注意事項(xiàng)和解題思路總結(jié)思維導(dǎo)圖通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖，整理方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，可以更好地理解和記憶求根問(wèn)題。代入驗(yàn)證在求解方程的過(guò)程中，將求得的根代入原方程進(jìn)