基于柔性鉸約束的鏈傳動多剛體動力學建模

基于柔性鉸約束的鏈傳動多剛體動力學建模

0鏈條橫向振動與帶動和齒輪動脈相比，鏈傳動具有傳遞比精確、傳遞效率高的特點。由于它具有多邊形效應，在交叉處產(chǎn)生了很大的負荷，因此對鏈節(jié)有很大的影響，導致鏈節(jié)的橫向振動，導致磨損和齒形。鑒于鏈傳動本身的動力學特性,研究鏈傳動中鏈條的橫向振動,對于解決鏈傳動的穩(wěn)定性、失效等問題有重要意義。本文通過虛擬樣機技術,建立鏈傳動的多剛體多力學模型,模擬鏈傳動過程中工作環(huán)境及受力特點,提出了鏈節(jié)與鏈節(jié)之間柔性鉸約束模型和鏈節(jié)與鏈輪之間接觸模型,運用ADAMS命令流建立了鏈傳動虛擬樣機模型,并驗證了建模的準確性,對鏈傳動的振動和沖擊等問題起到很好預測作用。1內(nèi)鏈板、外鏈板、銷軸、麻黃本文依據(jù)設計需求,采用傳動比i=1,雙鏈輪的傳動方式,選擇型號為選用08B鏈節(jié)。它是由內(nèi)鏈板、外鏈板、銷軸、套筒和滾子組成,如圖1(a)所示。鏈輪中分度圓d、齒頂圓da、齒根圓df、齒側凸緣直徑dg等依據(jù)《機械設計手冊》相關公式可算出,取中心距a=533mm,如圖1(b)所示。2含鏈層流的鏈傳動系統(tǒng)的運行針對ADAMS對大變形柔性體建模的復雜性,本文采用命令流的方式完成鏈傳動系統(tǒng)的裝配、柔性鉸約束的添加,鏈節(jié)與鏈輪接觸約束的添加等操作,具有快速、準確等特點。2.1軸套約束方法鑒于目前鏈傳動的動力學模型有以下4種:勻質(zhì)彈性帶模型、集中質(zhì)量彈簧模型、變質(zhì)量彈性帶模型和集中質(zhì)量間隙彈簧模型。勻質(zhì)與變質(zhì)量彈性帶模型只考慮到鏈條的連續(xù)性,忽略了鏈節(jié)之間的間隙及發(fā)生的碰撞;另外兩種屬于離散多剛體模型,但忽略了鉸接處的微小位移。考慮到兩個鏈節(jié)之間具有相互轉動、橫向位移以及縱向線位移的特性,本文提出了采用軸套約束來模擬兩鏈節(jié)之間的約束。軸套力通過定義力和力矩的6個分量(FXFYFZTXTYTZ)在兩個構件之間添加一種相互作用力,如圖2所示。軸套力計算公式如下所示:式中:K為剛度;C為阻尼;X、Y、Z、a、b、c為變形量;vX、vY、vZ、ωX、ωY、ωZ為分量速度;F1、F2、F3、T1、T2、T3為預載荷。由于鏈傳動中,鏈節(jié)之間的軸套約束需要大量添加,如手工操作,極易出錯且不準確,本文采用命令流添加方便快捷。2.2基于改進拉格朗日模型的接觸力求解算法在ADAMS中接觸可分為連續(xù)接觸和瞬時接觸。計算接觸力有沖擊函數(shù)模型和泊松模型。沖擊函數(shù)模型表達式為參數(shù)選擇較大收斂變慢,選擇較小則很難保證其單向約束條件。采用改進拉格朗日模型,采用迭代方法求解接觸力,其公式為式中,k為迭代步數(shù)。在鏈傳動中,剛度系數(shù),阻尼系數(shù)c=βk,把鏈條作為剛體,剛體的阻尼β取值范圍為0.001~0.008。通過上述過程,完成了對鏈傳動系統(tǒng)虛擬樣機的建模,共包括128個剛體,4個轉動副、124個軸套約束、124個接觸約束,如圖3所示。3鏈傳動的模擬驗證和結果分析3.1鏈傳動緊邊拉力鏈傳動松邊力仿真鏈傳動按鏈節(jié)所處的位置可分為以下4個部分:主動輪驅動部分、從動輪部分、緊邊部分和松邊部分,如圖4所示。本文采用驗證鏈傳動的緊邊力與松邊力的方法,即通過仿真測出緊邊力與松邊力,然后同理論計算值相比較,計算誤差是否在符合范圍內(nèi)來確定鏈傳動的建模是否準確。依據(jù)《機械設計》,鏈傳動緊邊拉力鏈傳動松邊所受到拉力式中:Fe為有效圓周力,Fe=1000P/ν;Fc為離心力引起的拉力,Fc=qv2;Ff為懸垂拉力,Ff=Kfqa×10-2。本文中依據(jù)所選鏈節(jié)型號,垂度系數(shù)Kf=1.5,鏈節(jié)速度v=0.09m/s,q=0.7kg/m。依據(jù)上述參數(shù)帶入公式中得:F1=178.27N,F2=161.57N,為保證所得曲線能夠最大限度地反映真實情況,設定仿真時間為5s,緊邊力與松邊力仿真結果如圖5、圖6所示對緊邊力和松邊力的仿真曲線積分,然后對時間做除法運算,得到力的平均值。緊邊力平均值為,與理論值的誤差為η=0.5%;松邊力平均值,與理論值的誤差為η=2.0%。考慮到鏈輪與鏈節(jié)之間摩擦、軸承之間摩擦等因素的影響,閉式鏈的誤差范圍為0~5%,計算結果在此范圍內(nèi),從而驗證了鏈傳動動力學建模的正確性。3.2鏈節(jié)在復運動過程中的加速度變化針對鏈傳動中的多邊形效應對鏈節(jié)的沖擊,本文主要研究鏈節(jié)橫向、縱向的速度、加速度變化以及鏈節(jié)與鏈輪之間接觸力的變化,來反映鏈傳動的運動特性。由圖7、圖8可知,鏈節(jié)在往復運動過程中,受到的橫向沖擊明顯要大于受到的縱向沖擊;在階躍點處,加速度變化較大;鏈節(jié)在運動過程中,進出嚙合點的加速度變化明顯,沖擊較大。圖9為鏈節(jié)14與主動輪的接觸力曲線以及鏈節(jié)32與從動輪的接觸力曲線變化圖,可知鏈節(jié)越靠近緊邊接觸力值愈大,越靠近松邊接觸力值愈小,從鏈節(jié)嚙入到嚙出過程中,鏈節(jié)愈靠近緊邊接觸力變化愈快,接觸力出現(xiàn)峰值的點較少,變化較平穩(wěn)。4仿真結果與分析本文提出用軸套力約束來模擬鏈節(jié)之間受力的多剛體動力學模型,運用ADAMS命令流建立了鏈傳動系統(tǒng)的多體動力學仿真模型,并進行仿真,仿真結果驗證了鏈傳動建模的正確性