專題17 多邊形與平行四邊形（共27題）（原卷版）

專題17多邊形與平行四邊形（27題）一、單選題1．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD2．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列多邊形中，內角和等于的是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形中，，若添加一個條件，使四邊形為平形四邊形，則下列正確的是（

）

A． B． C． D．4．（2023·內蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式時，若平移到，，，則的平移距離為（

）

A．3 B．4 C．5 D．125．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）如圖，的對角線，相交于點，的平分線與邊相交于點，是中點，若，，則的長為（）

A．1 B．2 C．3 D．46．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，對角線與相交于點，則下列結論一定正確的是（

）

A． B． C． D．7．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，正五邊形內接于，連接，則（

）

A． B． C． D．二、填空題8．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）五邊形的內角和是________度．9．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）若正多邊形的一個內角等于，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．10．（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）如果一個正多邊形的中心角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)為________．11．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_____．12．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）如圖，三角形紙片中，，分別沿與平行的方向，從靠近A的AB邊的三等分點剪去兩個角，得到的平行四邊形紙片的周長是____________．

13．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點E，則的長為_____________．14．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為_____．15．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）若正n邊形的一個外角為，則_____________．16．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為的中點，過點且分別交于點．若，則的長為___________．

17．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形是______邊形．18．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，于點E，若，則______．

19．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）如圖，將正五邊形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點的對應點為點，折痕為，則的大小為__________度．

20．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若七邊形的內角中有一個角為，則其余六個內角之和為________．三、解答題21．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）在平行四邊形中，點E、F分別在邊和上，且．求證：．22．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，在中，點D、E分別為的中點，點H在線段上，連接，點G、F分別為的中點．

(1)求證：四邊形為平行四邊形(2)，求線段的長度．23．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，平行四邊形的對角線相交于點，點在對角線上，且，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若的面積等于2，求的面積．24．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，平分，交于點E；平分，交于點F．求證：．

25．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）學習了平行四邊形后，小虹進行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對角線的垂直平分線，那么這個平行四邊形的一組對邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分．她的解決思路是通過證明對應線段所在的兩個三角形全等得出結論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規(guī)，作的垂直平分線交于點E，交于點F，垂足為點O．（只保留作圖痕跡）

已知：如圖，四邊形是平行四邊形，是對角線，垂直平分，垂足為點O．求證：．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∴①．∵垂直平分，∴②．又___________③．∴．∴．小虹再進一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線中點的直線與平行四邊形一組對邊相交形成的線段均有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形對角線中點的直線④．26．（2023·