專題02 與三角形的角有關(guān)的三種題型（原卷版）（人教版）

專題02與三角形的角有關(guān)的三種題型類型一、與角平分線有關(guān)的內(nèi)角和問題例．如圖，中，，平分，若，，則（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1】如圖，在，、分別是高和角平分線，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，交于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的是（）

A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓(xùn)練2】如圖，中，，，平分，于，，則的度數(shù)=

【變式訓(xùn)練3】如圖，在中，線段平分，交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則度．

類型二、折疊問題例．如圖，將沿折疊，使、與邊分別相交于點(diǎn)、，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1】如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且平分平分，若，則．【變式訓(xùn)練2】在中，，，將、按照如圖所示折疊，若，則°【變式訓(xùn)練3】如圖，在中，，，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，將沿翻折得到，邊交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．類型三、多邊形角度問題例．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)多邊形是（

）邊形A．四 B．五 C．六 D．八例2.（1）如圖1所示，；（2）如果把圖1稱為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為；圖2稱為二環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為，則二環(huán)四邊形的內(nèi)角和為；二環(huán)五邊形的內(nèi)角和為；二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為．【變式訓(xùn)練1】如圖所示，已知，試求的度數(shù)．

【變式訓(xùn)練2】根據(jù)題意解答：(1)如圖1，點(diǎn)、、、在同一直線上，平分，，若為度，求的度數(shù)（用關(guān)于的代數(shù)式表示），并說明理由．(2)如圖2，某停車場(chǎng)入口大門的欄桿如圖所示，地面，地面，求的度數(shù)，并說明理由．(3)如圖3，若，，，則__________度．課后訓(xùn)練1．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)在同一平面內(nèi)，連接，若，則（

）

A． B． C． D．3．如圖在五角星中，的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．4．一副三角板如圖方式擺放，平分，平分，則的度數(shù)為．

5．把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，則．

6．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，是與平分線的交點(diǎn)，是的兩外角平分線的交點(diǎn)，若，則的度數(shù)．

7．如圖，在中．若，，則°．

8．探究與發(fā)現(xiàn)：(1)如圖1，在中，，分別平分和．①若，則______；②若，用含有的式子表示的度數(shù)為______；(2)如圖2，在四邊形