5.4.2正弦函數余弦函數的性質（2）學案（學生版）人教版高中數學必修一

5.4.2正弦函數、余弦函數的性質（第2課時）【學習目標】y＝sinx，y＝cosx的最大值與最小值，并會求簡單三角函數的最值．y＝sinx，y＝cosx的單調性，并能利用單調性比較三角函數值的大?。畒＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的單調區(qū)間和最值．【教材知識梳理】正弦函數、余弦函數的性質解析式y(tǒng)＝sinxy＝cosx圖象單調性在上遞增在__________________________上遞減在上遞增在___________________上遞減最值當且僅當，時取到最大值1當且僅當____________，時取到最小值當且僅當，時取到最大值1當且僅當_________，時取到最小值概念辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)正弦函數、余弦函數在定義域內是單調函數．()(2)存在實數x，使得.()(3)函數y＝sinx的單調遞增區(qū)間只有一個.()(4)．()【教材例題變式】例1.（源于P205例3）（1）函數在區(qū)間上的最小值是___________.（2）函數（）的最大值是__________．例2.（源于P206例4）利用三角函數的單調性，比較下列各組數的大?。?1)sin196°與cos156°；(2)cos與cos.（源于P207例5）（1）求函數的單調遞減區(qū)間；（2）求函數的單調遞減區(qū)間【教材拓展延伸】例4．（1）已知，函數在上單調遞減，則的取值范圍是（）A． B． C． D．（2）已知，，且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則______.【課外作業(yè)】基礎過關1．函數的最小值為（

）A．2 B．0 C． D．62．函數y＝cos2x在下列哪個區(qū)間上是減函數（）A． B． C． D．3．已知函數在區(qū)間上的最小值是，則的最小值為（）A． B． C．2 D．34．下列區(qū)間中，函數單調遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．5．函數=的部分圖像如圖所示，則的單調遞減區(qū)間為A． B．C． D．6．（多選）設函數f(x)=cos(x+)，則下列結論正確的是（）A．f(x)的周期為2π B．f(x)的圖象關于直線x=對稱C．f(x+π)的一個零點為x= D．f(x)在(,π)單調遞減7．若，則的最小值是_________.8．函數的最大值與最小值之和為__________.9．已知函數f(x)=sin(ωx＋φ)(ω0,0φπ)是R上的偶函數，其圖象關于點M對稱，且在區(qū)間上是單調函數，求φ和ω的值.能力提高10．函數在區(qū)間上是增函數，且，，則函數在區(qū)間上（

）A．是增函數 B．是減函數C．可以取到最大值 D．可以取到最小值11．（多選）已知函數的圖象關于直線對稱，則（

）A．是奇函數 B．的最小正周期是πC．的一個對稱中心是 D．的一個遞增區(qū)間是12．（多選）已知函數，現給出如下結論，其中正確的是（

）A．的圖象關于y軸對稱 B．最小正周期為C．在上單調遞減 D．的圖象關于點對稱13．設函數，若對任意的實數都成立，則的最小值為__________．14．若函數在上為增函數，則的最大值為________.15．已知函數．(1)求的單調遞增區(qū)間