工程制圖B復(fù)習(xí)

工程制圖B復(fù)習(xí)投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖

畫標(biāo)高圖及正軸測圖單面投影多面投影畫工程圖樣投影法分類投射中心為一點(diǎn)—中心投影法投射中心為無限遠(yuǎn)—平行投影法1.在繪制虛線、點(diǎn)畫線時，線和線相交處應(yīng)為線段相交。2.虛線在粗實(shí)線延長線上時，在分界處要留空隙。點(diǎn)畫線超出輪廓線長度約為3mm～5mm。3.當(dāng)要繪制的點(diǎn)畫線長度較小時，可用細(xì)實(shí)線代替。繪制圖線時的注意事項圖線的畫法應(yīng)用舉例

D1點(diǎn)畫線的兩端是畫，應(yīng)超出圖形外2~5mm。D1A1虛線畫相交。

A1B1虛線段應(yīng)斷開。B1C1圓心應(yīng)為畫的交點(diǎn)。C1點(diǎn)畫線的畫法點(diǎn)畫線兩端應(yīng)是畫線不能是點(diǎn)圓心應(yīng)是畫線相交，不能是點(diǎn)圓心必須是畫線相交超出圖形太長用細(xì)實(shí)線代替較短點(diǎn)劃線超出圖形約3~5mm(a)正確(b)錯誤44R10?60201555?36（a）正確?60204455R1815R10箭頭應(yīng)與尺寸界線接觸應(yīng)注直徑，且在輪廓線外轉(zhuǎn)折中心線不能代替尺寸線尺寸線不能與廓線重合尺寸線與尺寸界線應(yīng)避免相交（b）錯誤平面圖形的線段分析已知線段—定形尺寸和定位尺寸均已知的線段。中間線段—定形尺寸和定位尺寸未完全已知的線段。連接線段—已知定形尺寸，定位尺寸未知的線段。80R5R5R8R5Φ1216ΦR154R40R105Φ32Φ24616中間??？尺寸標(biāo)注要求做到：正確、完整、清晰、合理。

圖樣上所注尺寸應(yīng)為機(jī)件的真實(shí)大小，與圖樣大小及繪圖精度無關(guān)。點(diǎn)的投影規(guī)律一點(diǎn)的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點(diǎn)的一個投影到某投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。因此在求作點(diǎn)的'投影時，應(yīng)保證做到:點(diǎn)的V面投影與H面投影之間的連線垂直于0X軸，即a'a上0X；點(diǎn)的V面投影與W面投影之間的連線垂直0Z軸，即a'a"上0Z；點(diǎn)的H面投影到0X軸的距離及點(diǎn)的W面投影到0Z軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到V面的距離。若把三個投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作直角坐標(biāo)軸，則點(diǎn)的空間位置可用其（X、Y、Z）三個坐標(biāo)來確定，點(diǎn)的投影就反映了點(diǎn)的坐標(biāo)值，其投影與坐標(biāo)值之間存在著對應(yīng)關(guān)系。

點(diǎn)的一個投影反映了點(diǎn)的兩個坐標(biāo)。已知點(diǎn)的兩個投影，則點(diǎn)的X、Y、Z三個坐標(biāo)就可確定，即空間點(diǎn)是唯一確定的。因此已知一個點(diǎn)的任意兩個投影即可求出其第三投影。點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系各種位置點(diǎn)的投影空間點(diǎn)點(diǎn)的X、Y、Z三個坐標(biāo)均不為零，其三個投影都不在投影軸上。投影面上的點(diǎn)點(diǎn)的某一個坐標(biāo)為零，其一個投影與投影面重合，另外兩個投影分別在投影軸上。投影軸上的點(diǎn)點(diǎn)的兩個坐標(biāo)為零，其兩個投影與所在投影軸重合，另一個投影在原點(diǎn)上。與原點(diǎn)重合的點(diǎn)點(diǎn)的三個坐標(biāo)為零，三個投影都與原點(diǎn)重合。兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對于投影面的距離遠(yuǎn)近（或坐標(biāo)大?。﹣泶_定的。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上。根據(jù)一個點(diǎn)相對于另一點(diǎn)上下、左右、前后坐標(biāo)差，可以確定該點(diǎn)的空間位置并作出其三面投影。直線在三個投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面Ⅰ.各種位置直線的投影特性⒈一般位置直線三個投影與各投影軸都傾斜。⒉投影面平行線在其平行的投影面上的投影反映線段實(shí)長及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個投影平行于相應(yīng)的投影軸。⒊投影面垂直線在其垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。另兩個投影反映實(shí)長且垂直于相應(yīng)的投影軸。Ⅱ.直線上的點(diǎn)⒈點(diǎn)的投影在直線的同名投影上。⒉點(diǎn)分線段成定比，點(diǎn)的投影必分線段的投影成定比——定比定理。Ⅲ.兩直線的相對位置⒈平行⒉相交⒊交叉（異面）同名投影互相平行。同名投影相交，交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)，且符合空間一個點(diǎn)的投影規(guī)律。同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個點(diǎn)的投影規(guī)律。“交點(diǎn)”是兩直線上一對重影點(diǎn)的投影。Ⅳ.相互垂直的兩直線的投影特性⒈兩直線同時平行于某一投影面時，在該投影面上的投影反映直角。⒉兩直線中有一條平行于某一投影面時，在該投影面上的投影反映直角。⒊兩直線均為一般位置直線時，在三個投影面上的投影都不反映直角。直角定理b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其平行的那個投影面上的投影反映實(shí)長，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實(shí)長實(shí)長實(shí)長βγααβba

aa

b

b

◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即：

◆若點(diǎn)的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。點(diǎn)在直線上的判別方法：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

ABCVHbcc

b

a

a定比定理例判斷點(diǎn)K是否在線段AB上a

b

●k

因k

不在a

b

上，故點(diǎn)K不在AB上。應(yīng)用定比定理abka

b

k

●●另一判斷法?兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置同面直線異面直線平行相交交叉b

d

c

a

cbadd

b

a

c

對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。

例判斷圖中兩條直線是否平行Ⅱ求出側(cè)面投影如何判斷？直角投影定理

如果兩直線在空間上垂直(垂直相交或垂直交叉)，當(dāng)其中一條直線平行于某一投影面時，則兩直線在該投影面上的投影垂直。利用直角投影定理，可完成過點(diǎn)作投影面平行線的垂線，或與其相關(guān)的求點(diǎn)到直線距離，求直角三角形、等腰三角形等平面圖形投影的作圖問題。

平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面平面在三投影面體系中的投影特性各種位置平面的投影特性在三投影面體系中，平面有三種位置：平面分類

平面對投影面的相對位置

特殊位置平面

投影面的垂直面

垂直于一個投影面，與另外兩個投影面傾斜。

正垂面（⊥V

面）鉛垂面（⊥H

面）側(cè)垂面（⊥W

面）投影面的平行面

平行于一個投影面，與另外兩個投影面垂直。

正平面（∥V

面）水平面（∥H

面）側(cè)平面（∥W

面）一般位置平面

與三個投影面都傾斜（∠V

面、∠H

面、∠W

面）

投影面的垂直面

投影面垂直面的投影特性：在與平面垂直的投影面上，該平面的投影為一傾斜線段，具有積聚性，且反映與另兩投影面的傾角。其余兩個投影都是縮小的類似形。例在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到H面的距離為10mm。n

m

nm10c

a

b

cab唯一解！有多少解bckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例已知AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形ABCD的水平投影。解法一解法二

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP（1）圓柱體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α（2）圓錐體的截切

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。（3）球體的截切平面與球相交相貫線的特殊情況（一）相貫線的特殊情況（二）兩回轉(zhuǎn)體有公共軸線簡化畫法例如圖所示已知兩圓柱的三面投影，求作它們的相貫線。分析：由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求作。相貫線為前后左右對稱的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線相貫線的畫法

利用積聚性作圖求正交兩圓柱的相貫線（1）求特殊點(diǎn)：作圖步驟：13421’3’1”3”2”4”2’4’直接定出相貫線的最左點(diǎn)Ⅰ和最右點(diǎn)Ⅲ的三面投影。再求出出相貫線的最前點(diǎn)Ⅱ和最后點(diǎn)Ⅳ的三面投影。ⅠⅢⅡⅣ求正交兩圓柱的相貫線12341’2’1”3”2”4”2’4’（2）求一般點(diǎn)：在已知相貫線的側(cè)面投影圖上任取一重影點(diǎn)5″、6″，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5′、6′。5”6”565’6’

(3)光滑連相貫線：相貫線的正面投影左右、前后對稱，后面的相貫線與前面的相貫線重影，只需按順序光滑連接前面可見部分的各點(diǎn)的投影，即完成作圖。yyPW2PV24"yy4'PV1PW13"PV3PW35"11'1"2'

2"2453'35'例求圓柱與圓錐正交時相貫線的投影。例求鉛垂圓臺與半球的相貫線的投影。PV2yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"PV3PV4一、視圖（GB/T17451－1998）二、剖視圖（GB/T17452－1998）

剖視圖的概念

剖視圖的畫法

剖視圖的分類

基本視圖

局部視圖

向視圖

斜視圖六個基本視圖及其配置基本視圖按照投影關(guān)系配置，不注視圖名稱。（仰視圖）（右視圖）（主視圖）（左視圖）（后視圖）（俯視圖）A向視圖

向視圖是可以自由配置的視圖。根據(jù)表達(dá)機(jī)件的需要，某個視圖不能按照基本視圖配置時，可用向視圖表示。

在向視圖的上方要用大寫的拉丁字母標(biāo)出視圖名稱。

在相應(yīng)的視圖附近用箭頭指明投射方向，并注上同樣字母。

ACCBB三、斜視圖

向不平行于基本投影面的平面投影所得到的視圖稱為斜視圖。BBCCAAACA斜視圖通常按向視圖的形式配置。必要時，允許將斜視圖旋轉(zhuǎn)配置。四、局部視圖

將機(jī)件的某一部分向基本投影面投射所得到的視圖稱為局部視圖。BBCCAAAC局部視圖局部視圖

⒈局部視圖的斷裂邊界通常用波浪線或雙折線繪制。波浪線

當(dāng)所表示的局部視圖的外輪廓線成封閉時，則不必畫出其斷裂邊界。

⒉當(dāng)局部視圖按基本視圖配置時可不標(biāo)注；也可按向視圖的形式配置和標(biāo)注；也可按第三角畫法配置在視圖上所表示物體結(jié)構(gòu)的附近，并用細(xì)點(diǎn)畫線將兩者連接。不畫斷裂邊界

可不標(biāo)注知識點(diǎn)提要

為了清楚地表達(dá)機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，假想用剖切面剖開物體，將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分向投影面投射所得的圖形稱為剖視圖剖視圖一剖視圖的基本知識1.剖視圖的形成3）將其余部分向投影面投射并在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號。1）假想用一剖切面將機(jī)件剖開。2）移去剖切面和觀

察者之間的部分。2.剖視圖的畫法確定剖切面的位置。想象哪部分移走了？在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號。虛線不畫剖面區(qū)域的形狀？哪些部分投射時可看到？AAA-A3.剖視圖的標(biāo)注②剖切符號:表示剖切面起迄和轉(zhuǎn)折位置及投射方向。③剖視圖的名稱。標(biāo)注內(nèi)容：①剖切線：指示剖切面的位置(細(xì)單點(diǎn)長畫線)。剖切線剖切符號剖視圖的名稱

4.繪制剖視圖時應(yīng)注意按原投影畫出（1）剖視圖是假想切開機(jī)件畫出的圖形，其它視圖必須按原形完整畫出AAA-A按原形完整畫出（2）位于剖切平面后的可見部分應(yīng)全部畫出。不需畫虛線（3）剖視圖中不可見輪廓線一般不畫出，但沒有表達(dá)清楚的結(jié)構(gòu)，允許畫少量虛線.

必須畫（4）通用剖面線一般以適當(dāng)角度的平行細(xì)實(shí)線繪制，最好與主要輪廓線或剖面區(qū)域的對稱線成45°。剖面線為細(xì)實(shí)線，同一機(jī)件的各個剖面區(qū)域，其剖面線的方向和間隔應(yīng)一致。通用剖面符號

特定剖面符號(5)機(jī)件的肋板、輪輻及薄壁等如按縱向剖切，則這些結(jié)構(gòu)被剖的斷面內(nèi)都不畫剖面符號。

注意：外形上的截交線沒有位于前后對稱面上，不能直接描畫在剖視圖上。按縱向剖切的肋不畫剖面線圓柱輪廓線和底板上表面畫粗實(shí)線。二剖視的種類及適用條件1.全剖視用剖切面完全地剖開機(jī)件所得的剖視圖。適用范圍：AAA－A外形較簡單內(nèi)形較復(fù)雜圖形不對稱

2.半剖視不能表達(dá)外形AAA—A存在什么問題？解決辦法——以對稱線為界半剖視已表達(dá)清楚的內(nèi)形虛線不畫A—A一半畫視圖一半畫剖視圖BB適用范圍：內(nèi)、外形都需要表達(dá)，而形狀又基本對稱時。AAA－AB－BBB

3.局部剖——用剖切平面局部地剖開機(jī)件

AAA－AB－BBBA－A雙折線代替波浪線適用范圍

局部剖是一種較靈活的表示方法，適用范圍較廣。只有局部內(nèi)形需要剖切表示時。實(shí)心桿上有孔、槽時，應(yīng)采用局部剖視。①表示小局部內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

當(dāng)對稱機(jī)件的輪廓線與中心線重合，不宜采用半剖視時。②彌補(bǔ)半剖視圖的不足。錯誤正確彌補(bǔ)全剖視圖的不足。

----當(dāng)機(jī)件的內(nèi)外形都較復(fù)雜，而圖形又不對稱時。A－AAABB

B－B④當(dāng)機(jī)件的內(nèi)外形都較復(fù)雜，而圖形又不對稱時。畫局部剖應(yīng)注意的問題：①波浪線不能與圖上的其它圖線重合。錯誤正確

②波浪線不能穿空而過，也不能超出視圖的

輪廓線?！痢痢痢?/p>

③當(dāng)被剖結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體時，允許將其中心線作局部剖的分界線。

④在一個視圖中，局部剖的數(shù)量不宜過多。三剖切面的種類和常用剖切方法1.單一剖切平面⑴平行于某一基本投影面AAA－AAA⑵不平行于任何基本投影面（投影面垂直面）標(biāo)注方法：適用范圍：

當(dāng)機(jī)件具有傾斜部分，同時這部分內(nèi)形和外形都需表達(dá)時。A－A此剖視可按斜視圖的配置方式配置。A－AA－ABB

B－B斜剖⒉兩相交的剖切平面（旋轉(zhuǎn)剖）標(biāo)注方法：應(yīng)注意的問題：①兩剖切面的交線一般應(yīng)與機(jī)件的軸線重合。②在剖切面后的其它結(jié)構(gòu)仍按原來位置投射。適用范圍：當(dāng)機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀用一個剖切平面剖切不能表達(dá)完全，且機(jī)件又具有