人教A版高中數(shù)學(xué)(選擇性必修第三冊)同步講義第30講 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末測試卷（二）-（人教A版選擇性必修三）（含解析）

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末測試卷（二）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．（2023·高二課時練習(xí)）某商場五天內(nèi)某種SKIPIF1<0恤衫的銷售情況如下表：第SKIPIF1<0天SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0銷售量y（件）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0負相關(guān) B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0正相關(guān)C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不相關(guān) D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0成正比例關(guān)系【答案】B【分析】作出散點圖，可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出散點圖如圖，可知所有點都在一條直線附近波動，是線性相關(guān)的，且SKIPIF1<0值隨著SKIPIF1<0值的增大而增大，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0正相關(guān)，故選：B．2．（2023春·高二課時練習(xí)）為了研究汽車減重對降低油耗的作用，對一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0進行分析，其中SKIPIF1<0表示減重質(zhì)量（單位：千克），SKIPIF1<0表示每行駛一百千米降低的油耗（單位：升），SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由此得到的線性回歸方程為SKIPIF1<0.下述四個說法：①SKIPIF1<0的值一定為SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0越大，減重對降低油耗的作用越大；③殘差的平方和越小，回歸效果越好；④至少有一個數(shù)據(jù)點在回歸直線上.其中所有正確說法的編號是（

）A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②④【答案】B【分析】根據(jù)擬合直線不一定過坐標原點可知①錯誤；由SKIPIF1<0的實際意義可知②正確；殘差的平方和越小，說明相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0越接近于SKIPIF1<0，其擬合效果越好，故③正確；由樣本點和回歸直線的位置關(guān)系可知④錯誤.【詳解】SKIPIF1<0的實際意義為當(dāng)減重質(zhì)量為SKIPIF1<0時，汽車每行駛一百千米所降低的油耗，從其意義上來看，SKIPIF1<0的值應(yīng)該等于SKIPIF1<0，但擬合直線并不一定過坐標原點，因此SKIPIF1<0的值可能比SKIPIF1<0略大或略小，所以①錯誤；SKIPIF1<0的實際意義是每行駛一百千米降低的油耗量與減重質(zhì)量之比，因此SKIPIF1<0越大，減重對降低油耗的作用越大，所以②正確；相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0，所以殘差的平方和SKIPIF1<0越小，SKIPIF1<0越接近于SKIPIF1<0，回歸效果越好，所以③正確；有可能沒有數(shù)據(jù)點在回歸直線上，所以④錯誤.故選：B.3．（2023·陜西榆林·?？寄M預(yù)測）已知某商場在上半年的六個月中，每個月的銷售額SKIPIF1<0（萬元）與月份SKIPIF1<0滿足線性回歸方程SKIPIF1<0，則該商場上半年的總銷售額約為（

）A．180萬元 B．192萬元 C．206萬元 D．214萬元【答案】B【分析】先求SKIPIF1<0，代入回歸直線可得SKIPIF1<0，然后可得答案.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以月平均銷售額SKIPIF1<0（萬元），則總銷售額為SKIPIF1<0（萬元）.故選：B.4．（2023春·陜西咸陽·高二校考階段練習(xí)）在變量SKIPIF1<0與x的回歸模型中，根據(jù)下面四個的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，判斷擬合效果最好的是（

）A．模型1的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0為0.2 B．模型2的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0為0.3C．模型3的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0為0.9 D．模型4的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0為0.8【答案】C【分析】由相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，回歸模型擬合效果越好即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的絕對值大小可得模型3的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0為0.9，離1最接近，所以C項的擬合效果最好．故選：C5．（2023·高二課時練習(xí)）某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系SKIPIF1<013457SKIPIF1<03040605070y與x的線性回歸方程為SKIPIF1<0，當(dāng)廣告支出5萬元時，隨機誤差的效應(yīng)（殘差）為（

）A．20 B．-10 C．10 D．-6.5【答案】D【分析】利用線性回歸方程，令SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，再求殘差即可.【詳解】解：因為y與x的線性回歸方程為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以當(dāng)廣告支出5萬元時，隨機誤差的效應(yīng)（殘差）為-6.5，故選：D6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在研究線性回歸模型時，樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0所對應(yīng)的點均在直線SKIPIF1<0上，用SKIPIF1<0表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻率，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．2【答案】C【分析】結(jié)合決定系數(shù)的知識確定正確答案.【詳解】因為樣本數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點都在直線SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0.故選：C7．（2023·全國·高二專題練習(xí)）某個國家某種病毒傳播的中期感染人數(shù)y和天數(shù)x的散點圖如圖所示，下列最適宜作為感染人數(shù)y和天數(shù)x的經(jīng)驗回歸方程類型的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由散點圖的變化趨勢，結(jié)合四個選項中函數(shù)的單調(diào)性即可得結(jié)論.【詳解】由圖可知，圖象隨著x的增大而增高，且增長速度越來越快，結(jié)合選項，可判斷SKIPIF1<0最適宜作為感染人數(shù)y和時間x的回歸方程.故選：B8．（2023春·江西南昌·高二南昌市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）通過抽樣調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)氐谌径鹊尼t(yī)院心腦血管疾病的人數(shù)和便利店購買冷飲的人數(shù)的相關(guān)系數(shù)很高，甲認為這是巧合，兩者其實沒有關(guān)系：乙認為冷飲的某種攝入成分導(dǎo)致了疾??；丙認為病人對冷飲會有特別需求：丁認為兩者的相關(guān)關(guān)系是存在的，但不能視為因果，請判斷哪位成員的意見最可能成立（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】正確理解相關(guān)系數(shù)，相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.【詳解】當(dāng)?shù)氐谌径鹊尼t(yī)院心腦血管疾病的人數(shù)和便利店購買冷飲的人數(shù)的相關(guān)系數(shù)很高，但相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系，丁的意見最可能成立.故選：D.二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．（2023·福建福州·福州三中?？寄M預(yù)測）下列說法中正確的是（

）A．若數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差SKIPIF1<0為0，則此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一B．已知一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8，9，9，11，則該組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)為6C．若兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強，則線性相關(guān)系數(shù)r的值越大D．在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高【答案】AD【分析】對于A，利用方差的公式及眾數(shù)的定義即可求解；對于B，利用第SKIPIF1<0百分位數(shù)的定義即可求解；對于C，利用線性相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0的值越接近于SKIPIF1<0，相關(guān)性越強即可求解；對于D，利用殘差圖中殘差點的分布情況與模型的擬合效果即可求解.【詳解】對于A，由方差SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一，故A正確；對于B，數(shù)據(jù)2，3，5，7，8，9，9，11共有SKIPIF1<0個，由SKIPIF1<0可知，該組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)為SKIPIF1<0，故B錯誤；對于C，若兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強，則線性相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0的值越接近于SKIPIF1<0，故C錯誤；對于D，在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明波動越小，即模型的擬合精度越高,故D正確.故選：AD.10．（2023·遼寧·遼寧實驗中學(xué)?？寄M預(yù)測）隨著我國碳減排行動的逐步推進，我國新能源汽車市場快速發(fā)展，新能源汽車產(chǎn)銷量大幅上升，2017－2021年全國新能源汽車保有量y（單位：萬輛）統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代碼x12345保有量y/萬輛153.4260.8380.2492784由表格中數(shù)據(jù)可知y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．預(yù)測2023年底我國新能源汽車保有量高于1000萬輛C．2017－2021年全國新能源汽車保有量呈增長趨勢D．2021年新能源汽車保有量的殘差（觀測值與預(yù)測值之差）為71.44【答案】BCD【分析】因為經(jīng)驗回歸方程為SKIPIF1<0，恒過SKIPIF1<0代入求出SKIPIF1<0可判斷A；將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可判斷B；由題知，2017－2021年全國新能源汽車保有量呈增長趨勢可判斷C；將x=5，計算出2021年新能源汽車保有量的預(yù)測值，求觀測值與預(yù)測值之差可判斷D.【詳解】由題得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入可得SKIPIF1<0，A項錯誤；2023年的年份代碼為7，代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，高于1000萬輛，B項正確；2017－2021年全國新能源汽車保有量呈增長趨勢，C項顯然正確；將x=5，代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，相應(yīng)的殘差為784－712.56=71.44，D項正確，故選：BCD．11．（2023·高二課時練習(xí)）已知關(guān)于變量x，y的4組數(shù)據(jù)如表所示：x681012ya1064根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到x，y之間的線性回歸方程為SKIPIF1<0，x，y之間的相關(guān)系數(shù)為r（參考公式：SKIPIF1<0），則（

）A．SKIPIF1<0 B．變量x，y正相關(guān) C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【分析】根據(jù)回歸直線必過點SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以選項A正確；由回歸方程和表格可知選項B錯誤；利用相關(guān)系數(shù)求出SKIPIF1<0，所以選項C正確，選項D錯誤.【詳解】回歸直線必過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以選項A正確；由回歸方程和表格可知，變量x，y負相關(guān)，所以選項B錯誤；SKIPIF1<0，所以選項C正確，選項D錯誤.故選：AC12．（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）小明在家獨自用下表分析高三前5次月考中數(shù)學(xué)的班級排名y與考試次數(shù)x的相關(guān)性時，忘記了第二次和第四次月考排名，但小明記得平均排名SKIPIF1<0，于是分別用m＝6和m＝8得到了兩條回歸直線方程：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，排名y對應(yīng)的方差分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）x12345y10m6n2（附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和最小二乘法、相關(guān)系數(shù)的計算公式分別計算當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0時的SKIPIF1<0、相關(guān)系數(shù)(r)和方差(SKIPIF1<0)，進而比較大小即可.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；同理，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：BD．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．（2023·高二課時練習(xí)）給出下列三個說法：①設(shè)有一個回歸直線方程SKIPIF1<0，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；②設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x、y的相關(guān)系數(shù)為r，則SKIPIF1<0越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強；③在一個2×2列聯(lián)表中，經(jīng)計算得SKIPIF1<0的值，則SKIPIF1<0的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大．其中，說法錯誤的是______．（寫出所有滿足要求的說法序號）【答案】①②【分析】根據(jù)線性回歸直線方程的含義可判斷①；根據(jù)相關(guān)關(guān)系可驗證②；根據(jù)獨立性檢驗可驗證③.【詳解】回歸直線方程SKIPIF1<0，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位，所以①不正確.具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x、y的相關(guān)系數(shù)為r，則SKIPIF1<0越接近于SKIPIF1<0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強,所以②不正確.一個2×2列聯(lián)表中，經(jīng)計算得SKIPIF1<0的值，則SKIPIF1<0的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大，所以③正確.故答案為：①②14．（2023·陜西·統(tǒng)考二模）某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費x（萬元）2345利潤y（萬元）26m4954根據(jù)上表可得回歸方程為SKIPIF1<0，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請推算該數(shù)據(jù)的值為________．【答案】39【分析】求得SKIPIF1<0，根據(jù)樣本中心點在回歸直線上，求得SKIPIF1<0，即可求得答案.【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在回歸直線上，所以SKIPIF1<0，設(shè)該數(shù)據(jù)為m，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：3915．（2023·高二課時練習(xí)）在一次獨立性檢驗中，得出2×2列聯(lián)表如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0總計SKIPIF1<02008001000SKIPIF1<0180mSKIPIF1<0總計380SKIPIF1<0SKIPIF1<0最后發(fā)現(xiàn)，兩個分類變量x和y沒有任何關(guān)系，則m的可能值是______．【答案】720【分析】根據(jù)題意可推出SKIPIF1<0，解出即可得到.【詳解】由題意知，兩個分類變量x和y沒有任何關(guān)系，則應(yīng)有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．（2023春·高二課時練習(xí)）某大學(xué)有在校學(xué)生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學(xué)生對學(xué)校的管理和服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了40名男生和50名女生，每位被調(diào)查的學(xué)生都對學(xué)校的管理和服務(wù)給出了滿意或不滿意的評價，經(jīng)統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表：滿意不滿意男2020女4010以下說法中，正確的有______.（寫出所有滿足要求的說法序號）①滿意度的調(diào)查過程采用了分層隨機抽樣的抽樣方法②該學(xué)校學(xué)生對學(xué)校的管理和服務(wù)滿意的概率的估計值為0.6③有99%的把握認為學(xué)生對學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系④沒有99%的把握認為學(xué)生對學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系附表：SKIPIF1<00.1000.050.0250.0100.001SKIPIF1<02.7063.8415.0246.63510.828【答案】①③【分析】根據(jù)題意計算男女比例可判斷①；計算滿意的頻率，用頻率估計概率可判斷②；由SKIPIF1<0列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算SKIPIF1<0的值可判斷③④.【詳解】因為該校在校學(xué)生和隨機調(diào)查的學(xué)生中，男、女學(xué)生的比例均為SKIPIF1<0，故①正確；被調(diào)查的學(xué)對學(xué)校的管理和服務(wù)滿意的頻率為SKIPIF1<0，所以該學(xué)校學(xué)生對學(xué)校的管理和服務(wù)滿意的概率約為0.667，故②錯誤；由SKIPIF1<0列聯(lián)表，得SKIPIF1<0，故有99%的把握認為學(xué)生對學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)，故③正確，④錯誤.故答案為：①③.四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（2023春·河北承德·高三河北省隆化存瑞中學(xué)校考階段練習(xí)）一般來說，市場上產(chǎn)品的宣傳費用與產(chǎn)品的銷量存在一定關(guān)系．已知產(chǎn)品甲的年宣傳費用SKIPIF1<0百萬元SKIPIF1<0和年銷量SKIPIF1<0萬箱SKIPIF1<0的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年宣傳費用SKIPIF1<0百萬元SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0年銷量SKIPIF1<0SKIPIF1<0萬箱SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0精確到SKIPIF1<0，并判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系是否可用線性回歸方程模型擬合？SKIPIF1<0規(guī)定：SKIPIF1<0時，可用線性回歸方程模型擬合SKIPIF1<0；(2)從年銷量不少于SKIPIF1<0萬箱中任取兩個數(shù)據(jù)作為樣本，求恰有SKIPIF1<0個數(shù)據(jù)不少于SKIPIF1<0萬箱的概率．附：SKIPIF1<0相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【答案】(1)SKIPIF1<0,y與x的關(guān)系可以用線性回歸方程模型擬合.(2)SKIPIF1<0【分析】（1）直接代入相關(guān)系數(shù)公式計算并判斷即可；（2）先求出從年銷量不少于3萬箱中任取一個數(shù)據(jù)不少于4萬箱的概率，再按照二項分布的概率計算公式即可.【詳解】（1）SKIPIF1<0,SKIPIF1<0則SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，y與x的關(guān)系可以用線性回歸方程模型擬合.（2）設(shè)從年銷量不少于3萬箱中任取一個數(shù)據(jù)不少于4萬箱的概率為SKIPIF1<0，則從年銷量不少于3萬箱中任取兩個數(shù)據(jù)作為樣本，求恰有1個數(shù)據(jù)不少于4萬箱的概率為SKIPIF1<0.18．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）某地新能源汽車保著量符合阻沛型增長模型SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為自統(tǒng)計之日起，經(jīng)過t年后該地新能源汽車保有量、SKIPIF1<0和r為增長系數(shù)、M為飽和量．下表是該地近6年年底的新能源汽車的保有量（萬輛）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份20182019202020212022t01234保有量SKIPIF1<09.612.917.123.231.4假設(shè)該地新能源汽車飽和量SKIPIF1<0萬輛．(1)若SKIPIF1<0，假設(shè)2018年數(shù)據(jù)滿足公式SKIPIF1<0，計算SKIPIF1<0的值（精確到0.01）并估算2023年年底該地新能源汽車保有量（精確到0.1萬輛）；(2)設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與t線性相關(guān)．請依據(jù)以上表格中相關(guān)數(shù)據(jù)，利用線性回歸分析確定SKIPIF1<0和r的值（精確到0.01）．附：線性回歸方程SKIPIF1<0中回歸系數(shù)計算公式如下：SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0萬輛(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)題意代入SKIPIF1<0即可求出SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0利用公式估算即可得解；（2）設(shè)設(shè)SKIPIF1<0，轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸問題，利用公式求出SKIPIF1<0即可.【詳解】（1）由題意可知，2018年對應(yīng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0年對應(yīng)的SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以估計2023年底該地新能源汽車保有量為40.3萬輛.（2）SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，t01234SKIPIF1<09.612.917.123.231.4SKIPIF1<03.373.072.772.442.11SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.(該題無參考數(shù)據(jù)，需要計算器計算)19．（2023·河南商丘·商丘市實驗中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）某體育頻道為了解某地電視觀眾對卡塔爾世界杯的收看情況，隨機抽取了該地200名觀眾進行調(diào)查，下表是根據(jù)所有調(diào)查結(jié)果制作的觀眾日均收看世界杯時間（單位：時）的頻率分布表：日均收看世界杯時間（時）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0頻率0.10.180.220.250.20.05如果把日均收看世界杯的時間高于2.5小時的觀眾稱為“足球迷”.(1)根據(jù)已知條件完成下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表，并判斷是否有SKIPIF1<0的把握認為該地的電視觀眾是否為“足球迷”與性別有關(guān)；非足球迷足球迷合計女70男40合計(2)從樣本中為“足球迷”的觀眾中，先按性別比例用分層抽樣的方法抽出5人，再從這5人中隨機抽取3人進行交流，求3人都是男性觀眾的概率.參考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<00.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)列聯(lián)表見解析，有SKIPIF1<0的把握認為該地的電視觀眾是否為“足球迷”與性別有關(guān)(2)SKIPIF1<0【分析】（1）由頻率分布表填寫SKIPIF1<0列聯(lián)表，計算SKIPIF1<0，與臨界值比較確定結(jié)論；（2）由分層抽樣確定男性和女性人數(shù)，5人中隨機抽取3人，列舉所有可能的結(jié)果，由古典概型公式計算概率.【詳解】（1）由頻率分布表可知，“足球迷”對應(yīng)的頻率為SKIPIF1<0.所以在抽取的200人中，“足球迷”有SKIPIF1<0人.故SKIPIF1<0列聯(lián)表如下：非足球迷足球迷合計女701080男8040120合計15050200所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0的把握認為該地的電視觀眾是否為“足球迷”與性別有關(guān).（2）樣本中為“足球迷”的觀眾有50人，男?女人數(shù)之比為SKIPIF1<0.故用分層抽樣方法從中抽出5人，男性有4人，記為SKIPIF1<0，女性有1人，記為SKIPIF1<0，從這5人中再隨機抽取3人，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共10個結(jié)果，其中3人都是男性觀眾的結(jié)果有4個，所以3人都是男性觀眾的概率為SKIPIF1<0.20．（2023·河南商丘·商丘市實驗中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）某體育頻道為了解某地電視觀眾對卡塔爾世界杯的收看情況，隨機抽取了該地200名觀眾進行調(diào)查，下表是根據(jù)所有調(diào)查結(jié)果制作的觀眾日均收看世界杯時間（單位：時）的頻率分布表：日均收看世界杯時間（時）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0頻率0.10.180.220.250.20.05如果把日均收看世界杯的時間高于2.5小時的觀眾稱為“足球迷”．(1)根據(jù)已知條件完成下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認為該地的電視觀眾是否為“足球迷”與性別有關(guān)；非足球迷足球迷合計女70男40合計(2)將樣本的頻率分布當(dāng)作總體的概率分布，現(xiàn)從該地的電視觀眾中隨機抽取4人，記這4人中的“足球迷”人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<00.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)列聯(lián)表見解析，有SKIPIF1<0的把握認為該地的電視觀眾是否為“足球迷”與性別有關(guān)(2)分布列見解析，SKIPIF1<0【分析】（1）由頻率分布表求出“足球迷”對應(yīng)的頻率即可得到樣本中“足球迷”的人數(shù)，從而完善列聯(lián)表，計算出卡方，即可判斷；（2）由（1）從該地的電視觀眾中隨機抽取SKIPIF1<0人，其為“足球迷”的概率SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，求出相應(yīng)的概率，從而得到分布列與數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）由頻率分布表可知，“足球迷”對應(yīng)的頻率為SKIPIF1<0，則在抽取的SKIPIF1<0人中，“足球迷”有SKIPIF1<0人，所以SKIPIF1<0列聯(lián)表如下：非足球迷足球迷合計女70SKIPIF1<0SKIPIF1<0男SKIPIF1<040SKIPIF1<0合計SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0的把握認為該地的電視觀眾是否為“足球迷”與性別有關(guān).（2）由頻率分布表可知，“足球迷”對應(yīng)的頻率為SKIPIF1<0，所以從該地的電視觀眾中隨機抽取SKIPIF1<0人，其為“足球迷”的概率SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的可能取值為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以隨機變量SKIPIF1<0的分布列為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.21．（2023·遼寧沈陽·高三校聯(lián)考學(xué)業(yè)考試）在2023年春節(jié)期間，為了進一步發(fā)揮電子商務(wù)在活躍消費市場方面的積極作用，保障人民群眾度過一個平安健康快樂祥和的新春佳節(jié)，甲公司和乙公司在某購物平臺上同時開啟了打折促銷，直播帶年貨活動，甲公司和乙公司所售商品類似，存在競爭關(guān)系．(1)現(xiàn)對某時間段100名觀看直播后選擇這兩個公司直播間購物的情況進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：選擇甲公司直播間購物選擇乙公司直播間購物合計用戶年齡段19—24歲4050用戶年齡段25—34歲30合計是否有99.9%的把握認為選擇哪家直播間購物與用戶的年齡有關(guān)？(2)若小李連續(xù)兩天每天選擇在甲、乙其中一個直播間進行購物，第一天等可能他從甲、乙兩家中選一家直播間購物，如果第一天去甲直播間購物，那么第二天去甲直播間購物的概率為0.7；如果第一天去乙直播間購物，那么第二天去甲直播間購物的概率為0.8，求小李第二天去乙直播間購物的概率；(3)元旦期間，甲公司購物平臺直播間進行“秒殺”活動，假設(shè)直播間每人下單成功的概率均為SKIPIF1<0，每人下單成功與否互不影響，若從直播間中隨機抽取五人，記五人中恰有2人下單成功的概率為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值點SKIPIF1<0．參考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．SKIPIF1<0獨立性檢驗中幾個常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值表：SKIPIF1<00.100.050.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.828【答案】(1)有99.9%的把握認為選擇哪家直播間購物與用戶的年齡有關(guān)；(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【分析】（1）完善列聯(lián)表，應(yīng)用卡方公式求卡方值，根據(jù)獨立檢驗的基本思想得結(jié)論；（2）應(yīng)用獨立事件乘方公式、互斥事件概率加法，求小李第二天去乙直播間購物的概率；（3）由題設(shè)可得SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性求SKIPIF1<0上的最大值即可.【詳解】（1）列聯(lián)表如下：選擇甲公司直播間購物選擇乙公司直播間購物合計用戶年齡段19—24歲401050用戶年齡段25—34歲203050合計6040100所以SKIPIF1<0，故有99.9%的把握認為選擇哪家直播間購物與用戶的年齡有關(guān).（2）由題設(shè)，小李第二天去乙直播間的基本事件：{第一天去甲直播間，第二天去乙直播間}；{第一天去乙直播間，第二天去乙直播間}，兩種情況，所以小李第二天去乙直播間購物的概率SKIPIF1<0.（3）由題設(shè)，設(shè)五人中下單成功的人數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0開口向下，且在SKIPIF1<0上遞增，SKIPIF1<0上遞減，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞減；SKIPIF1<0上SKIPIF1<0