基于數(shù)值模擬的海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于數(shù)值模擬的海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

0海底管道外表面陰極保護(hù)的組成原油管道是海洋石油資源開發(fā)和生產(chǎn)中最重要的管道之一。該項(xiàng)目的投資成本高，服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)。海洋環(huán)境腐蝕條件苛刻,海底管道外表面在下水安裝后將自然地呈現(xiàn)腐蝕傾向。資料顯示,在海底管道結(jié)構(gòu)損傷案例中,由腐蝕問題導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效約占35%,可見對(duì)海底管道的腐蝕防護(hù)至關(guān)重要。海底管道的腐蝕損傷源于兩個(gè)方面:管道內(nèi)腐蝕和管道外腐蝕。在實(shí)際工程中,作為海底管道外表面的防腐措施,多采用防腐涂層結(jié)合犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)的復(fù)合防腐技術(shù)。海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)利用電化學(xué)手段,由手鐲狀陽(yáng)極向管道外表面提供充分的保護(hù)電流,以使管道外表面上的電位充分負(fù)移,從而達(dá)到防腐的目的。海底管道外表面全壽命期的安全性和可靠性對(duì)陰極保護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)水平提出了越來越嚴(yán)格的要求。國(guó)內(nèi)的陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用的是傳統(tǒng)的基于規(guī)范的設(shè)計(jì)方法,無法實(shí)現(xiàn)對(duì)海底管道外表面全壽命期防腐系統(tǒng)狀態(tài)演變的動(dòng)態(tài)描述。目前,數(shù)值模擬計(jì)算技術(shù)在陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的作用已越來越重要。針對(duì)上述問題,本文將設(shè)計(jì)可以描述實(shí)際工程中海底管道管型的樣本,開展大規(guī)模的數(shù)值模擬計(jì)算,對(duì)輸入輸出參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析;搭建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射模型,利用L-M算法和貝葉斯正則化算法進(jìn)行訓(xùn)練,獲取高精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系;輸出參數(shù)可構(gòu)成精細(xì)化的設(shè)計(jì)方案,實(shí)現(xiàn)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。1海底管道的陰極保護(hù)在海洋鋼結(jié)構(gòu)犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,應(yīng)用最廣泛的規(guī)范是陰極保護(hù)設(shè)計(jì)(DNV-RP-B401)。針對(duì)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì),主要的設(shè)計(jì)規(guī)范包括海底管道犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)系統(tǒng)(DNV-RP-F103)和管線傳輸系統(tǒng)陰極保護(hù)第2部分:海底管道(ISO-15589-2)。由于B401規(guī)范的設(shè)計(jì)結(jié)果偏于保守且應(yīng)用時(shí)間較久,因而在新建海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)工程項(xiàng)目中仍有應(yīng)用。這兩部規(guī)范的設(shè)計(jì)流程類似,均是根據(jù)結(jié)構(gòu)濕表面積、初始/平均/最終電流密度需求和犧牲陽(yáng)極發(fā)出電流等輸入?yún)?shù)來計(jì)算求得犧牲陽(yáng)極的總塊數(shù)或單塊鐲狀犧牲陽(yáng)極的保護(hù)長(zhǎng)度。對(duì)于由普通碳鋼、低合金鋼構(gòu)成的海底管道外表面,規(guī)范規(guī)定的保護(hù)電位數(shù)值為-0.80V(相對(duì)于Ag/AgCl/海水參比電極)。對(duì)于埋覆狀態(tài)下輸送常溫流質(zhì)的海底管道,與-0.80V(相對(duì)于Ag/AgCl/海水參比電極)對(duì)應(yīng)的平均保護(hù)電流密度取值為0.02A/m2。2計(jì)算海底管道外表面尹維護(hù)系統(tǒng)的數(shù)值模擬計(jì)算2.1海底管道失穩(wěn)耦合控制方程近年來,計(jì)算機(jī)分析技術(shù)開始逐步應(yīng)用于海洋工程結(jié)構(gòu)防腐系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域,顯著提高了腐蝕控制水平。本文研究的海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的核心為基于邊界元法的數(shù)值分析方法,其通過應(yīng)用分塊邊界元技術(shù)來圓滿解決海底管道所處的海水、海泥雙重介質(zhì)環(huán)境下陰極保護(hù)系統(tǒng)的數(shù)值分析問題。該問題的數(shù)值模型定義如下:式中:q代表電流密度;?為電位;ρ為介質(zhì)電阻率;下標(biāo)m,w分別表示處于海泥電解質(zhì)區(qū)域和海水電解質(zhì)區(qū)域。式(1)的前2個(gè)方程描述的是達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)伴生電場(chǎng)的域內(nèi)控制方程;后4個(gè)方程代表全部邊界條件的選取S=Sc+Sw+Sm+Swm,分別為海底管道外表面和犧牲陽(yáng)極表面Sc的電位和電流密度關(guān)系滿足材料極化曲線。位于足夠遠(yuǎn)處,海水電解質(zhì)區(qū)域邊界Sw與海泥電解質(zhì)區(qū)域邊界Sm的電流密度為零;在海水電解質(zhì)區(qū)域Ωw與海泥電解質(zhì)區(qū)域Ωm的交界處Swm,電位和電流密度數(shù)值分別對(duì)應(yīng)相等。2.2敏感性分析結(jié)果為了獲得滿足實(shí)際工程要求的優(yōu)化設(shè)計(jì)樣本數(shù)據(jù)庫(kù),一方面需要設(shè)計(jì)具有代表性、完備性特點(diǎn)的樣本方案,實(shí)施大規(guī)模數(shù)值模擬計(jì)算,另一方面,對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N的模型,在求解方程組時(shí),邊界元數(shù)值模擬計(jì)算需要形成維度為O(n2)的雙精度型矩陣,這對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件及求解時(shí)間提出了非常高的要求。因此,在實(shí)施大規(guī)模樣本計(jì)算前,需要進(jìn)行各輸入?yún)?shù)對(duì)海底管道外表面陰極保護(hù)電場(chǎng)參數(shù)的敏感性評(píng)估,合理設(shè)計(jì)參數(shù)點(diǎn)的數(shù)量及間隔,在保證樣本完整性的同時(shí),最大限度地降低計(jì)算時(shí)間成本。本文設(shè)計(jì)了如表1所示的小規(guī)模樣本,基于數(shù)值分析結(jié)果,對(duì)陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode和陽(yáng)極厚度Tanode進(jìn)行了敏感性評(píng)估。敏感性分析的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為犧牲陽(yáng)極發(fā)出電流I。根據(jù)表1中的樣本設(shè)計(jì)情況,陽(yáng)極長(zhǎng)度、陽(yáng)極厚度與犧牲陽(yáng)極發(fā)出電流之間的相關(guān)性曲線如圖1所示。通過上述數(shù)值分析可以得出結(jié)論,陽(yáng)極長(zhǎng)度和陽(yáng)極厚度與海底管道外表面陰極保護(hù)伴生電場(chǎng)有一定的關(guān)聯(lián)性。因此,在大規(guī)模數(shù)值模擬計(jì)算方案中,需要體現(xiàn)這兩種因素的存在。但由于這種關(guān)聯(lián)性并不強(qiáng)烈,因而可以選擇較大樣本間距的參數(shù)點(diǎn)作為設(shè)計(jì)樣本。2.3海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)數(shù)值模型的主要參數(shù)包括:管道外表面防腐涂層缺損率fc、海水電阻率ρw、海泥電阻率ρm、管道埋深d、管道半徑r、陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode和陽(yáng)極厚度Tanode。本文通過對(duì)在南海北部油田服役的海底管道進(jìn)行調(diào)研分析,確定了外表面防腐涂層缺損率的范圍fc=3%~50%,海水電阻率ρw=0.2Ω·m,海泥電阻率ρm=0.45~1.0Ω·m,埋深d=0.5~2.5m,管道半徑r=0.5~0.45m,陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode=0.3~0.5m,陽(yáng)極厚度Tanode=0.15~0.3m。已有的研究文獻(xiàn)表明,管道埋深d對(duì)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)伴生電場(chǎng)的影響微弱?；谏鲜龇治?本文確定的海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)樣本設(shè)計(jì)方案如表2所示?；谏鲜鰠?shù)點(diǎn)組合,共形成了4480種管型。為了讓由數(shù)值模擬計(jì)算得到的陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案滿足規(guī)范要求,本文設(shè)計(jì)了海底管道長(zhǎng)度自適應(yīng)修改迭代算法。該算法基于當(dāng)前海底管道陰極保護(hù)系統(tǒng)數(shù)值模型的最低電位值、當(dāng)前海底管道長(zhǎng)度以及歷史電位差絕對(duì)值這3個(gè)因素的評(píng)價(jià),合理設(shè)置管道長(zhǎng)度的迭加值,以在有限的迭代次數(shù)內(nèi)輸出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。使用了6種管型并行計(jì)算的調(diào)度策略,通過32120個(gè)數(shù)值模型的計(jì)算,完成了4480種管型優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)的搭建。3相關(guān)分析的必要性完成大規(guī)模數(shù)值模擬計(jì)算后,還需要對(duì)大規(guī)模數(shù)值計(jì)算中的輸入、輸出參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析,選取相關(guān)性較強(qiáng)的參數(shù)建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型,以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度及收斂性。3.1基于幾何參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的核心思想是,基于防腐設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù),獲取海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案及數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果。因此,需要設(shè)計(jì)以“幾何參數(shù)”和“電化學(xué)參數(shù)”為輸入,“設(shè)計(jì)參數(shù)”和“電場(chǎng)參數(shù)”為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型。本文初步設(shè)計(jì)的映射關(guān)系如下:式中:I為犧牲陽(yáng)極發(fā)出的電流;?為海底管道外表面近陽(yáng)極端節(jié)點(diǎn)電位;L800為滿足規(guī)范對(duì)保護(hù)電位和保護(hù)電流密度數(shù)值要求的管道長(zhǎng)度。針對(duì)確定的海域,海水電阻率ρw為定值。3.2相關(guān)分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的影響相關(guān)3.2.1相關(guān)分析取一類管型(涂層缺損率fc=0.03,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=0.5m,半徑r=0.25m,陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode=0.5m,陽(yáng)極厚度Tanode=0.3m)為例,相關(guān)性曲線如圖3~圖5所示。從數(shù)值分析結(jié)果可以看出,海泥電阻率與犧牲陽(yáng)極發(fā)出電流以及管道長(zhǎng)度的相關(guān)性較強(qiáng),因此,后續(xù)的分析將均選取海泥電阻率作為比較變量,以體現(xiàn)各組數(shù)據(jù)間的差異。3.2.2數(shù)值結(jié)果分析取一類管型(涂層缺損率fc=0.1,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=2.5m,陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode=0.5m,陽(yáng)極厚度Tanode=0.3m)為例,相關(guān)性曲線如圖6~圖8所示。由上述數(shù)值曲線可以看出,管道半徑與犧牲陽(yáng)極發(fā)出電流和管道長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng),而與管道近陽(yáng)極端節(jié)點(diǎn)電位的相關(guān)性則較微弱,這與海泥電阻率的計(jì)算趨勢(shì)一致。分析認(rèn)為,算例輸出的設(shè)計(jì)方案均符合規(guī)范對(duì)海底管道外表面最低電位-0.80V的要求,即使幾何參數(shù)與電化學(xué)參數(shù)的差別較大,不同管型海底管道外表面保護(hù)電位分布的平均水平仍然接近一致。因此,輸入?yún)?shù)的不同對(duì)管道近陽(yáng)極端節(jié)點(diǎn)電位的數(shù)值影響很小。根據(jù)這一結(jié)論,本文其他參數(shù)的相關(guān)性分析均選取犧牲陽(yáng)極發(fā)出電流I及滿足規(guī)范要求的管道長(zhǎng)度L800作為主要相關(guān)性評(píng)估指標(biāo)。3.2.3相關(guān)關(guān)系取一類管型(海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=1.5m,半徑r=0.15m,陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode=0.5m,陽(yáng)極厚度Tanode=0.3m)為例,相關(guān)性曲線如圖9所示。3.2.4算例2:某市某20cm,采用相應(yīng)的在線因果關(guān)系規(guī)則,其也有其自身缺陷,這也是一個(gè)矛盾問題,以有機(jī)一個(gè)方向生長(zhǎng)取一類管型(防腐涂層缺損率fc=0.2,海水電阻率ρw=20Ω·cm,半徑r=0.35m,陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode=0.3m,陽(yáng)極厚度Tanode=0.15m)作為算例,相關(guān)性曲線如圖10~圖11所示。3.2.5算例2:某取一類管型(防腐涂層缺損率fc=0.4,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=1.5m,半徑r=0.35m,陽(yáng)極厚度Tanode=0.15m)作為算例,相關(guān)性曲線如圖12~圖13所示。3.2.6算例2:某取一類管型(防腐涂層缺損率fc=0.5,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=0.5m,半徑r=0.25m,陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode=0.5m)作為算例,相關(guān)性曲線如圖14~圖15所示。3.3基于非線性映射關(guān)系的海底管道工藝參數(shù)的確定由上述數(shù)值分析可知,在管道長(zhǎng)度L800變化的前提下,管道埋深d的變化對(duì)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)伴生電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)的影響微弱;海底管道外表面防腐涂層缺損率fc與陽(yáng)極發(fā)出電流I的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng),而與滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求的管道長(zhǎng)度L800的非線性關(guān)系明顯;其余的4個(gè)參數(shù)(海泥電阻率ρm、管道半徑r、陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode和陽(yáng)極厚度Tanode)與陽(yáng)極發(fā)出電流I和滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求的管道長(zhǎng)度L800的相關(guān)性均十分強(qiáng)烈,走勢(shì)明顯。因此,為了獲取式(2)中的“設(shè)計(jì)參數(shù)”——管道長(zhǎng)度L800,可以通過上述5個(gè)符合要求的參數(shù)建立非線性映射關(guān)系。在管道長(zhǎng)度L800確定的情況下,相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)論述了海底管道外表面防腐涂層缺損率fc及管道長(zhǎng)度L800對(duì)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)伴生電場(chǎng)的強(qiáng)烈關(guān)聯(lián)性。因此,可以通過將上一級(jí)非線性映射關(guān)系模型中的輸入、輸出參數(shù)全部作為輸入,與欲求解的“電場(chǎng)參數(shù)”——陽(yáng)極發(fā)出電流I和管道近陽(yáng)極端電位?之間建立第二級(jí)的非線性映射關(guān)系?；谏鲜龇治?針對(duì)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,本文在式(2)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化,提出了式(3)所示的兩級(jí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型。4階網(wǎng)絡(luò)下兩種算法對(duì)管道近陽(yáng)極端節(jié)點(diǎn)電位的預(yù)測(cè)值對(duì)比使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)式(3)所示的兩級(jí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行樣本訓(xùn)練。采用中、小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用較成熟的L-M算法和貝葉斯正則化算法作為訓(xùn)練算法。使用小規(guī)模的樣本進(jìn)行算法適用性比較,取一類管型(埋深d=1.0m,陽(yáng)極長(zhǎng)度Lanode=0.3m,陽(yáng)極厚度Tanode=0.15m)共280種管型作為算例,亂序后取前210種管型作為訓(xùn)練集樣本,后70種管型作為測(cè)試集樣本,完成兩級(jí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。圖16和圖17給出了一階網(wǎng)絡(luò)下兩種算法預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的比較,圖18和圖19給出二階網(wǎng)絡(luò)下兩種算法對(duì)管道近陽(yáng)極端節(jié)點(diǎn)電位的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的比較。計(jì)算結(jié)果顯示,在一階網(wǎng)絡(luò)最小均方誤差設(shè)置為0.1%的情況下,L-M算法的歸一化均方誤差為0.087%,貝葉斯正則化算法的為0.099%;在二階網(wǎng)絡(luò)最小均方誤差設(shè)置為0.2%的情況下,L-M算法的歸一化均方誤差為0.065%,貝葉斯正則化算法的為0.199%。通過觀察訓(xùn)練過程,發(fā)現(xiàn)L-M算法不僅誤差較低,而且收斂性也具顯著優(yōu)勢(shì)。最后,在兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)最小均方誤差為0.05%的設(shè)置下,完成了4480種管型樣本的訓(xùn)練。使用L-M算法,一階網(wǎng)絡(luò)的歸一化均方誤差為0.031%,二階網(wǎng)絡(luò)的歸一化均方誤差為0.049%。將訓(xùn)練后得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出映射模型保存,并記錄訓(xùn)練中的輸入權(quán)值、輸出權(quán)值和中間層個(gè)數(shù)等重要參數(shù),以為海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用提供工具和開發(fā)環(huán)境。5海底管道外表面及陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)海底管道外表面陰極保護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的輸出除了包含“設(shè)計(jì)參數(shù)”——管道長(zhǎng)度L800外,還要求提供精細(xì)的電位和電流密度分布云圖。而通過式(3)可知,本文建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出參數(shù)只有陽(yáng)極發(fā)出電流I和管道近陽(yáng)極端電位?,如何建立這兩個(gè)數(shù)值與模型各節(jié)點(diǎn)電場(chǎng)參數(shù)間的關(guān)系,成為解決云圖輸出問題的核心。圖20所示為海底管道邊界元模型關(guān)鍵點(diǎn)示意圖,其中第1~8號(hào)點(diǎn)是進(jìn)行網(wǎng)格劃分建立邊界元模型的幾何關(guān)鍵點(diǎn)。為了研究海底管道外表面保護(hù)電位和保護(hù)電流密度的分布規(guī)律,本文設(shè)計(jì)了如表3所示的算例,提取了管道和犧牲陽(yáng)極上表面軸向節(jié)點(diǎn)的電位和電流密度數(shù)值。圖21~圖24分別給出了不同海泥電阻率算例下海底管道外表面及犧牲陽(yáng)極表面沿軸向節(jié)點(diǎn)的電位和電流密度分布曲線圖。從圖中可以看出,在不同的海泥電阻率條件下,海底管道外表面保護(hù)電位、犧牲陽(yáng)極表面電位、海底管道外表面保護(hù)電流密度和犧牲陽(yáng)極表面電流密度沿管道軸向呈現(xiàn)出明顯的分布規(guī)律。不同的管道半徑、涂層缺損率、陽(yáng)極長(zhǎng)度和陽(yáng)極厚度下的計(jì)算結(jié)果也顯示出了同樣的特征。曲線圖中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)恰好也是圖20中的網(wǎng)