自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章課件

§6-3串聯(lián)校正§6-4反饋校正

線性系統(tǒng)的校正方法§6-1

系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題§6-2常用校正裝置及其特性第六章§6-5復(fù)合校正

自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章§6-1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題1.性能指標(biāo)2.系統(tǒng)帶寬的確定3.校正方式4.基本控制規(guī)律自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章性能指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)頻域指標(biāo)超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間二階系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度幅值裕度二階系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算高階系統(tǒng)時(shí)域頻域指標(biāo)關(guān)系關(guān)于系統(tǒng)指標(biāo)的說明性能指標(biāo)是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性能指標(biāo)應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際需要，以滿足要求為準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)際需要應(yīng)綜合考慮，動(dòng)態(tài)、靜態(tài)、平穩(wěn)性等自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)校正，多在頻域進(jìn)行，系統(tǒng)帶寬是一個(gè)重要指標(biāo)。系統(tǒng)帶寬選擇應(yīng)綜合系統(tǒng)的跟隨性和抗干擾性能。較寬的頻帶，系統(tǒng)的響應(yīng)快，跟隨性好，但易受外界干擾的影響；而頻帶窄，不易受干擾影響，但跟隨性差。系統(tǒng)要求一般體現(xiàn)在系統(tǒng)輸入信號(hào)的頻率范圍，一般將帶寬頻率選定在，其中為輸入信號(hào)的最大頻率。另外要求帶寬頻率小于干擾信號(hào)的頻率。上述頻率設(shè)定，是一種理想的方案，實(shí)際系統(tǒng)干擾往往很復(fù)雜，各種頻率分量的干擾都會(huì)出現(xiàn)，應(yīng)綜合考慮，必要時(shí)要設(shè)計(jì)針對某種頻率范圍的干擾的濾波器。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章校正方式校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正。反饋校正串聯(lián)校正對象控制器輸入量輸出量前饋校正對象控制器輸出量干擾輸入輸入量輸出量對象控制器前饋校正反饋校正串聯(lián)校正前饋校正對象控制器輸入量輸出量干擾輸入自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章基本控制規(guī)律校正裝置的輸入輸出關(guān)系。常用的有：比例P、微分D、積分I及它們的組合。比例（P）控制規(guī)律校正裝置是一比例環(huán)節(jié)比例—微分（PD）控制規(guī)律例6-1：設(shè)系統(tǒng)如圖，分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：若沒有PD校正，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為增加PD校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為效果：1）增加了阻尼；2）增加了一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)；3）不影響穩(wěn)態(tài)誤差。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章積分（I）控制規(guī)律一般很少單獨(dú)使用。比例—積分（PI）控制規(guī)律一般很少單獨(dú)使用。例6-2：設(shè)系統(tǒng)如圖，分析

PI控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：無PI校正的開環(huán)有PI校正的開環(huán)效果：1）系統(tǒng)階次增加；2）穩(wěn)定性（阻尼）變差；3）系統(tǒng)型別增加，改善了穩(wěn)態(tài)性能。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章比例—積分—微分（PID）控制規(guī)律綜合PI與PD校正的特點(diǎn)。若上例采用PID控制，則根軌跡為自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章§6-2常用校正裝置及其特性1.無源校正網(wǎng)絡(luò)2.有源校正裝置3.PID控制器自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章零極點(diǎn)分布無源校正網(wǎng)絡(luò)由RLC電路構(gòu)成的校正裝置。無源超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：稱為分度系數(shù)，稱為時(shí)間常數(shù)圖示網(wǎng)絡(luò)將使開環(huán)增益下降，使用時(shí)常需另加放大器，保持增益。超前校正：自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章最大超前角計(jì)算極值點(diǎn)，即極值點(diǎn)在和的幾何中心。最大超前角超前校正特點(diǎn)：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；高頻增益變大，會(huì)增大截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使中頻段的相位超前（超前校正的名稱來源），幅值也有變化。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章無源滯后網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為零極點(diǎn)分布其中：最大滯后頻率最大滯后角滯后校正特點(diǎn)：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；中頻增益變小，會(huì)減小截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使處有較大的相位滯后（滯后校正的名稱來源），幅值也有變化。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章無源滯后—超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：設(shè)則表6-1常見的無源校正網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章有源校正裝置用運(yùn)算放大器來構(gòu)成的校正裝置，由于裝置工作時(shí)，除了連接輸入和輸出端外，換需外接電源（功率源），稱為有源裝置。

同樣的校正裝置，可以用無源網(wǎng)絡(luò)也可用有源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)，從功能而言，沒有差別。有源網(wǎng)絡(luò)可減小負(fù)載效應(yīng)、工作更加穩(wěn)定、參數(shù)調(diào)整方便，性能要優(yōu)于無源網(wǎng)絡(luò)。表6-2常見的有源校正裝置自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章PID控制器PID控制器是將PID校正裝置做成的產(chǎn)品，用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)中

作為一個(gè)產(chǎn)品，PID控制器應(yīng)具有的功能：1）系統(tǒng)定值信號(hào)和測量信號(hào)的接入端；2）系統(tǒng)定值信號(hào)的產(chǎn)生部件；3）手動(dòng)與自動(dòng)的切換；4）PID參數(shù)的的設(shè)定部件。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章§6-3串聯(lián)校正1.頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì)2.串聯(lián)超前校正3.串聯(lián)滯后校正4.串聯(lián)滯后—超前校正5.串聯(lián)綜合法校正6.串聯(lián)工程設(shè)計(jì)方法自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì)在經(jīng)典控制理論中，頻率域綜合方法是最常用、有效的一種方法。校正裝置設(shè)計(jì)的兩種方法：分析法（試探法）：根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，提出一種校正裝置，用于系統(tǒng)控制，看是否滿足要求，應(yīng)如何改進(jìn)。綜合法（期望特性法）：根據(jù)已知的系統(tǒng)特性及期望的系統(tǒng)的性，提出一種校正裝置，使系統(tǒng)性能達(dá)到期望的性能指標(biāo)。系統(tǒng)最直接的指標(biāo)一般都是在時(shí)域里提出的，系統(tǒng)綜合往往在頻域里比較方便需要轉(zhuǎn)換。但在頻域里設(shè)計(jì)完后，控制器要經(jīng)驗(yàn)證。頻域性能與時(shí)域性能有對應(yīng)關(guān)系，不同頻段有對應(yīng)了不同的時(shí)域性能。低頻段：影響穩(wěn)態(tài)性能。中頻段：影響動(dòng)態(tài)性能。高頻段：影響抗干擾性能。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章串聯(lián)超前校正串聯(lián)形式的超前校正裝置。例6-3：設(shè)控制系統(tǒng)如圖，要求系統(tǒng)在②驗(yàn)證系統(tǒng)是否滿足動(dòng)態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益取對復(fù)雜系統(tǒng)，這一步一般是畫出開環(huán)頻率特性曲線，從曲線上判斷是否滿足要求。本例是二階系統(tǒng)，采用計(jì)算方法驗(yàn)證。單位斜坡輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，試設(shè)計(jì)串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)特征方程即和自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章二階系統(tǒng)幅值裕度肯定滿足要求。結(jié)論：系統(tǒng)不滿足要求，需加校正裝置。③畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線低頻段1/s-20db/dec位置確定1：與ω=1的交點(diǎn)位置位置確定2：延長線與ω軸的交點(diǎn)位置ω=1處，增加一貫性環(huán)節(jié)，斜率增加-20自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章④比較期望系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的差，確定校正量在期望的截止頻率處，幅值為-6db，相角為-167.2o校正量：時(shí)，⑤確定校正裝置的參數(shù)超前校正在處，提供的超前角最大，為此取則由得則由得此時(shí)校正裝置系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)這樣設(shè)計(jì)，不滿足要求？設(shè)校正裝置校正幅值校正相角頻率則由解出由即可確定出所需參數(shù)自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)步驟：②驗(yàn)證系統(tǒng)是否滿足動(dòng)態(tài)性能要求①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益③畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線④比較期望系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的差，確定校正量⑤確定校正裝置的參數(shù)⑥驗(yàn)證校正系統(tǒng)性能串聯(lián)超前校正說明：串聯(lián)超前校正用于截止頻率和相角裕度不滿足要求的系統(tǒng)；串聯(lián)超前校正提供的超前角不宜過大，過大的超前角，使得a很大，嚴(yán)重影響高頻抗干擾性，且校正系統(tǒng)物理實(shí)現(xiàn)困難。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章串聯(lián)滯后校正串聯(lián)形式的滯后校正裝置。例6-4：設(shè)控制系統(tǒng)如圖，③驗(yàn)證系統(tǒng)是否滿足動(dòng)態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益要求系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。②

畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率低頻段1/s-20db/dec位置確定1位置確定2ω=5處，斜率增加-20ω=10處，斜率增加-20若能保持相頻曲線不變，幅頻特性下移會(huì)如何？能滿足動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求，但影響靜態(tài)性能。若能保持相頻、扶貧低頻段不變，幅頻中、高頻段下移，就能同時(shí)滿足動(dòng)、靜態(tài)要求。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章串聯(lián)超前校正行嗎？分析：④校正裝置選擇由于串聯(lián)超前校正的超前效應(yīng)，校正系統(tǒng)的截止頻率處，校正前系統(tǒng)對數(shù)幅頻必定小于零。因此為保證校正后系統(tǒng)的相角裕度，校正裝置提供的最大超前角至少應(yīng)大于67.6o。要達(dá)到這個(gè)超前角而這樣的參數(shù)，將使得處的幅頻抬高約14db。如此則系統(tǒng)截止頻率至少應(yīng)選在20rad/s處，而該處則要求校正裝置的最大超前角應(yīng)大于89o。結(jié)論：不能采用串聯(lián)超前校正。串聯(lián)滯后校正裝置分析滯后校正特點(diǎn)：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；中頻增益變小，會(huì)減小截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使處有較大的相位滯后。低頻段：影響穩(wěn)態(tài)性能。中頻段：影響動(dòng)態(tài)性能。高頻段：影響抗干擾性能。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章目前系統(tǒng)的狀態(tài)目前要解決的問題：同時(shí)使幅值裕度和相角裕度得到提高。串聯(lián)滯后校正方案：方法：將串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)的一對零極點(diǎn)設(shè)置得很小，使其不影響中頻段的相頻特性曲線。結(jié)果1：使中頻段的幅頻特性曲線下移20logb，使得系統(tǒng)截止頻率降低，提高系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。結(jié)果2：在頻率較低時(shí)，系統(tǒng)的相位裕量較大，校正環(huán)節(jié)帶來的相位滯后不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果3：不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。串聯(lián)滯后校正實(shí)質(zhì)：相位滯后對系統(tǒng)性能有不利影響，串聯(lián)滯后校正不是利用該裝置的相位滯后特性改善系統(tǒng)性能。串聯(lián)滯后校正利用中、高頻幅頻特性下移改善系統(tǒng)性能。串聯(lián)滯后校正通過犧牲截止頻率來提高穩(wěn)定裕度。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章⑤確定校正裝置的參數(shù)1）選擇一點(diǎn)，滿足2）確定該點(diǎn)的幅頻值3）計(jì)算b4）計(jì)算T自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗(yàn)證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅值裕度串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)步驟：①由穩(wěn)態(tài)誤差確定開環(huán)增益；②

畫出校正前的開環(huán)頻率特性曲線；③驗(yàn)證系統(tǒng)是否滿足動(dòng)態(tài)性能要求④選擇校正后剪切頻率⑤由計(jì)算⑥由計(jì)算⑦驗(yàn)證校正后系統(tǒng)性能串聯(lián)滯后校正適用系統(tǒng)系統(tǒng)剪切頻率較要求的高，但相位裕量不足（或系統(tǒng)不穩(wěn)定）。（剪切頻率）自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章串聯(lián)滯后—超前校正例6-5：設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為③驗(yàn)證系統(tǒng)是否滿足動(dòng)態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益

設(shè)計(jì)系統(tǒng)，使之滿足：1）最大指令速度為180o/s時(shí)，位置滯后誤差不超過1o；2）相角裕度為45o±3o；3）幅值裕度不低于

10db；4）動(dòng)態(tài)過程調(diào)節(jié)時(shí)間不超過3s。②

畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線系統(tǒng)剪切頻率估算自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。④校正裝置選擇串聯(lián)超前校正行嗎？結(jié)論：與例6-4相似，串聯(lián)超前校正不能使系統(tǒng)滿足要求。串聯(lián)滯后校正行嗎？因系統(tǒng)要求剪切頻率大于3.2，在處，開環(huán)相位裕量僅約

4o，不考慮滯后校正裝置的附加相位影響，肯定也不可能滿足相角裕度要求。綜合結(jié)論：采用滯后—超前校正串聯(lián)滯后—超前校正原理利用滯后校正將中高頻段的幅值衰減下來，用超前校正提高系統(tǒng)的相角裕度。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章⑤確定校正裝置的參數(shù)取開環(huán)幅頻從-20db/dec到-40db/dec的轉(zhuǎn)折頻率，為超前部分的交接頻率；目的：使校正后系統(tǒng)的截止（剪切）頻率處于-20db/dec頻段；減少校正后系統(tǒng)的階次（有零極點(diǎn)對消）。在頻率與校正前-40db/dec到-60db/dec的轉(zhuǎn)折頻率之間，選擇一點(diǎn)，使之滿足校正后系統(tǒng)的頻寬要求，作為；在2~6之間，且大于3.2，選擇一點(diǎn)，作剪切頻率。這一點(diǎn)離各轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)有一定距離。由截止（剪切）頻率處幅值為1，確定滯后—超前校正的；自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章由相位裕度要求，確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率；自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗(yàn)證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅值裕度（剪切頻率）自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章串聯(lián)綜合法校正根據(jù)前面的理論分析和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，理想的開環(huán)傳遞函數(shù)的中頻段，（即影響動(dòng)態(tài)品質(zhì)的頻段，剪切頻率處），應(yīng)具有-20db/dec的幅值下降，為保證一定的相角裕度，這段頻率范圍應(yīng)有一定寬度，剪切頻率應(yīng)大致在這段頻率范圍的（幾何）中部。如右圖所示，若系統(tǒng)在剪切頻率處具有這樣的形狀，應(yīng)可認(rèn)為是一種理想的形狀。設(shè)計(jì)系統(tǒng)，可以形成把這樣的形狀，當(dāng)作設(shè)計(jì)目標(biāo)。具有這種開環(huán)特性的最簡單系統(tǒng)為下面分析這個(gè)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)與轉(zhuǎn)折頻率的關(guān)系。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章相位裕度若記為中頻段-20db/dec頻段的寬度，則截止頻率與最大相位裕度的關(guān)系開環(huán)與閉環(huán)品率特性滿足即或等M圓：開環(huán)頻率特性在一個(gè)圓上，對應(yīng)的閉環(huán)幅值相等，為M。自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章由前述知畫開環(huán)特性與等M圓如右圖取由圖知近似認(rèn)為由閉環(huán)特性與開環(huán)特性的關(guān)系有由圖可得由可得或由以上關(guān)系，可得自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章例6-6：設(shè)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)1）誤差系數(shù)2）超調(diào)量3）調(diào)節(jié)時(shí)間4）幅值裕度繪制系統(tǒng)期望特性。②將時(shí)域性能轉(zhuǎn)換成頻域性能解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益由得由得取為取為自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章③計(jì)算中頻段寬度④計(jì)算期望系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率取為⑤畫出圖形，確定出其他部分自動(dòng)控制原理胡壽松第六版第六章串聯(lián)工程設(shè)計(jì)方法將系統(tǒng)進(jìn)行簡化，然后P或PI或PID控制器將閉環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)成并將其參數(shù)設(shè)置得使系統(tǒng)具