圖像處理課程設(shè)計(jì)

目錄摘要3第一章概述31.1圖象壓縮簡(jiǎn)介3圖像壓縮的概念3圖像壓縮的根本原理3圖像壓縮根本方法4圖像壓縮的主要目標(biāo)41.2研究目的5第二章理論分析62.1離散余弦變換62.2圖象編碼7圖象的信息量度量7數(shù)字圖象的信息冗余8圖像的有損編碼和無損編碼9第三章程序?qū)崿F(xiàn)93.1程序?qū)崿F(xiàn)103.2運(yùn)行結(jié)果11結(jié)論12參考文獻(xiàn)12摘要本文通過闡述MATLAB在圖像壓縮研究方面的應(yīng)用,探討基于哈夫曼編碼技術(shù)的圖像壓縮的MATLAB實(shí)現(xiàn)和基于小波的圖像壓縮技術(shù)。MATLAB軟件使用MATLABR2007a版本,并且通過計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)證明了經(jīng)過離散變換和哈夫曼編碼的圖像在實(shí)現(xiàn)高壓縮率的情況下能夠保證很好的圖像質(zhì)量,具有較好的視覺效果。關(guān)鍵詞：MATLABR2007a；圖像壓縮；離散變換；哈夫曼編碼第一章概述1.1圖象壓縮簡(jiǎn)介圖像壓縮的概念圖像數(shù)據(jù)壓縮是按照某種方法，從給定的圖像信源中推出簡(jiǎn)化的數(shù)據(jù)表示，它是通過減少圖像信號(hào)空間量的方法使信號(hào)能安排到給定的樣本中，即去掉冗余度但不減少信息量。1.1.2圖像壓縮的根本原理圖像數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，就是因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在著冗余。圖像數(shù)據(jù)的冗余主要表現(xiàn)為：圖像中相鄰像素間的相關(guān)性引起的空間冗余；圖像序列中不同幀之間存在相關(guān)性引起的時(shí)間冗余；不同彩色平面或頻譜帶的相關(guān)性引起的頻譜冗余。數(shù)據(jù)壓縮的目的就是通過去除這些數(shù)據(jù)冗余來減少表示數(shù)據(jù)所需的比特?cái)?shù)。由于圖像數(shù)據(jù)量的龐大,在存儲(chǔ)、傳輸、處理時(shí)非常困難,因此圖像數(shù)據(jù)的壓縮就顯得非常重要。信息時(shí)代帶來了“信息爆炸〞，使數(shù)據(jù)量大增，因此，無論傳輸或存儲(chǔ)都需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的壓縮。在遙感技術(shù)中，各種航天探測(cè)器采用壓縮編碼技術(shù)，將獲取的巨大信息送回地面。圖像壓縮是數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)在數(shù)字圖像上的應(yīng)用，它的目的是減少圖像數(shù)據(jù)中的冗余信息從而用更加高效的格式存儲(chǔ)和傳輸數(shù)據(jù)。1.1.3圖像壓縮根本方法圖像壓縮可以是有損數(shù)據(jù)壓縮也可以是無損數(shù)據(jù)壓縮。對(duì)于如繪制的技術(shù)圖、圖表或者漫畫優(yōu)先使用無損壓縮，這是因?yàn)橛袚p壓縮方法，尤其是在低的位速條件下將會(huì)帶來壓縮失真。如醫(yī)療圖像或者用于存檔的掃描圖像等這些有價(jià)值的內(nèi)容的壓縮也盡量選擇無損壓縮方法。有損方法非常適合于自然的圖像，例如一些應(yīng)用中圖像的微小損失是可以接受的〔有時(shí)是無法感知的〕，這樣就可以大幅度地減小位速。無損圖像壓縮方法有：行程長(zhǎng)度編碼熵編碼法如LZW這樣的自適應(yīng)字典算法有損壓縮方法有：把色彩空間化減成圖像中常用一般的顏色。然后再將所選擇的顏色定義在壓縮圖像頭的調(diào)色板中，把圖像中的每個(gè)像素都用調(diào)色板中顏色索引表示。這種方法可以與抖動(dòng)一起使用以模糊顏色邊界。色度抽樣，是利用了人眼對(duì)于亮度變化的敏感性遠(yuǎn)大于顏色的變化，這樣就可以將圖像中的顏色信息減少一半甚至更多。變換編碼，這是最常用的方法。首先使用如離散余弦變換或者小波變換這樣的傅立葉相關(guān)變換，然后進(jìn)行量化和用熵編碼法壓縮。分形壓縮〔en:Fractalcompression〕。1.1.4圖像壓縮的主要目標(biāo)就是在給定位速〔bit-rate〕或者壓縮比下實(shí)現(xiàn)最好的圖像質(zhì)量。但是，還有一些其它的圖像壓縮機(jī)制的重要特性：可擴(kuò)展編碼(en:Scalability)通常表示操作位流和文件產(chǎn)生的質(zhì)量下降〔沒有解壓縮和再壓縮〕。可擴(kuò)展編碼的其它一些叫法有漸進(jìn)編碼〔en:progressivecoding〕或者嵌入式位流〔en:embeddedbitstreams〕。盡管具有不同的特性，在無損編碼中也有可擴(kuò)展編碼，它通常是使用粗糙到精細(xì)像素掃描的格式。尤其是在下載時(shí)預(yù)覽圖像〔如瀏覽器中〕或者提供不同的圖像質(zhì)量訪問時(shí)〔如在數(shù)據(jù)庫中〕可擴(kuò)展編碼非常有用有幾種不同類型的可擴(kuò)展性：質(zhì)量漸進(jìn)〔en:Qualityprogressive〕或者層漸進(jìn)〔en:layerprogressive〕：位流漸進(jìn)更新重建的圖像。分辨率漸進(jìn)〔en:Resolutionprogressive〕：首先在低分辨率編碼圖像，然后編碼與高分辨率之間的差異。成分漸進(jìn)〔en:Componentprogressive〕：首先編碼灰度數(shù)據(jù)，然后編碼彩色數(shù)據(jù)。感興趣區(qū)域編碼，圖像某些局部的編碼質(zhì)量要高于其它局部，這種方法可以與可擴(kuò)展編碼組合在一起〔首先編碼這些局部，然后編碼其它局部〕。元數(shù)據(jù)信息，壓縮數(shù)據(jù)可以包含關(guān)于圖像的信息用來分類、查詢或者瀏覽圖像。這些信息可以包括顏色、紋理統(tǒng)計(jì)信息、小預(yù)覽圖像以及作者和版權(quán)信息。1.2研究目的圖像是信息傳遞的一種重要媒體，他能使有限的符號(hào)表達(dá)更多的信息量，所以對(duì)圖象進(jìn)行壓縮是非常必要，有非常多的圖象壓縮方法，在一般原始圖像中都存在有很大的冗余度(大多是由鄰域相關(guān)性造成)；或者是由于信道的分辨率趕不上原始圖像的分辨率時(shí)，降低輸入原始圖像分辨率對(duì)輸出圖像的分辨率影響不大;或者是用戶由于種種原因，而對(duì)原始圖像的信息不全都感興趣；還有就是大量圖像信息(如:衛(wèi)星遙感圖像)的短時(shí)傳輸處理.所有這一切都要求在圖象處理過程中，必須丟掉很多無用的信息，保存有用局部，用盡可能少的字節(jié)數(shù)來表示原始圖像，用來提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少存儲(chǔ)容量。

大數(shù)據(jù)量的圖像信息往往會(huì)給，通信干線信道的帶寬，儲(chǔ)存器的儲(chǔ)存容量以及計(jì)算機(jī)的處理速度增加很大的壓力。一般單純靠增加儲(chǔ)存容量、提高信道帶寬和計(jì)算機(jī)的處理速度等方法是解決不了問題的，這時(shí)一般采取的措施是壓縮。因此，圖像數(shù)據(jù)在儲(chǔ)存和傳輸中，圖像壓縮是非常重要的。隨著多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)的普及，大容量圖像傳輸?shù)膽?yīng)用需求越來越廣泛。圖象經(jīng)過數(shù)字化之后，圖像的數(shù)據(jù)量變得非常大，在存貯時(shí)會(huì)占用很大的空間，數(shù)據(jù)傳輸時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率非常高，網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)容和用戶在線人數(shù)越來越多，使得網(wǎng)絡(luò)帶寬資源越來越變的非常緊張，對(duì)通信信道及網(wǎng)絡(luò)都造成很大壓力。還有就是圖像、音頻和視頻這些媒體都可以進(jìn)行很大的壓縮。因?yàn)樵诙嗝襟w數(shù)據(jù)中，存在著視覺冗余、時(shí)間冗余、結(jié)構(gòu)冗余、知識(shí)冗余、空間冗余、圖像區(qū)域的相同性冗余、紋理的統(tǒng)計(jì)冗余等很多很多。這些都為數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的應(yīng)用提供了條件。第二章理論分析2.1離散余弦變換在MATLAB圖像處理工具箱中，dct2函數(shù)用于計(jì)算機(jī)圖像的二維離散余弦變換(DiscreteCosineTransform)簡(jiǎn)稱DCT。大多數(shù)情況下，DCT用于壓縮圖像，JPEG圖像格式就采用了DCT算法。離散余弦變換的根本概念假設(shè)矩陣A的大小為M×N，其二維離散余弦變換的定義為，Bp,q=apaqAmncoscos其中Bpq稱為矩陣A的DCT系數(shù)。在MATLAB中，矩陣的下標(biāo)從1開始而不是從0開始，所以A〔1，1〕和B〔1，1〕分別代表上面的A00和B00。DCT是一種可逆變換，它的逆變換定義為：Ap,q=apaqAmncoscos上式的含義是任何M×N的矩陣A都可以表示為一系列函數(shù)的和。這些函數(shù)稱為DCT的基函數(shù)。DCT系數(shù)Bpq那么被看作是每個(gè)基函數(shù)的權(quán)。水平方向頻率由左向右增加，垂直方向頻率由上到下增加。常數(shù)值的基函數(shù)位于圖像的左上角，被稱為直流基函數(shù)，對(duì)應(yīng)的DCT系數(shù)B00常被稱為是直流系數(shù)。MATLAB圖像處理工具箱提供的DCT函數(shù)有3個(gè)，分別是dct2、dctmtx和idct2。(1)dct2dct2函數(shù)采用基于FFT的算法，主要用于實(shí)現(xiàn)較大輸入矩陣的離散余弦變換?；Z法格式為：B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,[mn])B=dct2(A)返回圖像A的二維離散余弦變換值，它的大小與A相同，且各元素為離散余弦變換的系數(shù)B〔k1,k2〕。B=dct2(A,m,n)或B=dct2(A,[mn])表示在對(duì)圖像A進(jìn)行二維離散余弦變換之前，先將圖像A補(bǔ)零至m×n。如果m和n比圖像A小，那么進(jìn)行變換之前，將圖像A進(jìn)行剪切?！?〕dctmtxDctmtx函數(shù)主要用于實(shí)現(xiàn)較小輸入矩陣的離散余弦變換。其語法為：D=dctmtx(M)D=dctmtx(M)返回M×M大小的DCT矩陣。設(shè)A是一個(gè)M×M大小的矩陣，那么D*A表示A的列向量的一維離散余弦變換，而D'*A(D'表示D的轉(zhuǎn)置)表示A的列向量的一維逆離散余弦變換。要實(shí)現(xiàn)A的二維離散余弦變換，只需要計(jì)算D*A*D'。這種計(jì)算有時(shí)會(huì)比利用函數(shù)dct2更快，特別是計(jì)算大量小的相同尺寸DCT時(shí)，矩陣D只需要計(jì)算一次，因而速度快?！?〕idct2idct2函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)圖像的二維逆離散余弦變換，其語法格式為：B=idct2(A)B=idct2(A,m,n)B=idct2(A,[mn])B=idct2(A)計(jì)算矩陣A的二維逆離散余弦變換，返回圖像B的大小與A相同。B=idct2(A,m,n)或B=idct2(A,[mn])表示在對(duì)矩陣A進(jìn)行二維逆離散余弦變換之前，先將矩陣A補(bǔ)零到m×n。如果m和n比矩陣A小，那么進(jìn)行變換之前，先對(duì)矩陣A進(jìn)行剪切操作，返回圖像大小為m×n。2.2圖象編碼2.2.1圖象的信息量度量數(shù)字圖像形成的關(guān)鍵步驟是在空間〔X，Y〕和光亮度F上都進(jìn)行離散化，通常把這一過程叫做采樣與量化。采樣與量化處理是決定最終的數(shù)字圖像與原始圖像接近的兩個(gè)關(guān)鍵因素，也關(guān)系到數(shù)據(jù)量的大與小。采樣如果對(duì)圖像進(jìn)行等間距采樣，即在X和Y主向上取N個(gè)點(diǎn)，并被排成N×N的矩陣，矩陣中的每一個(gè)點(diǎn)為離散化的亮度值F〔X，Y〕，它對(duì)應(yīng)于數(shù)字圖像中的一個(gè)元素，稱為像素。采樣點(diǎn)的多少直接影響到數(shù)字圖像與原圖像的失真度，而如何表示每一個(gè)采樣點(diǎn)的亮度值也是導(dǎo)致最終數(shù)字圖像質(zhì)量好壞的關(guān)鍵因素。2.量化量化過程就是用有限的離散量代替無限的連續(xù)的模擬量的一對(duì)多的映射過程。圖像的亮度F是連續(xù)變化的數(shù)值，F(xiàn)〔X，Y〕的光亮度L表示為：Lmin≤L≤Lmax。[Lmin，Lmax]稱為灰度級(jí)范圍。把[Lmin，Lmax]分成K個(gè)等間距的區(qū)間，每個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)一個(gè)亮度值Fi，這樣就有K個(gè)亮度值，稱之為灰度級(jí)K。為了計(jì)算方便，灰度級(jí)K用2的整數(shù)冪表示，即K=2m，m=1，2，…8。當(dāng)m=6時(shí)，K=26=64個(gè)灰度級(jí)。當(dāng)F〔X，Y〕的光亮度落在第i個(gè)區(qū)域中時(shí)，就被合入到區(qū)域的中心，量化結(jié)果就是這個(gè)區(qū)域的灰度值Fi。采樣點(diǎn)N與量化灰度級(jí)K的選擇確定了數(shù)字圖像的質(zhì)量，也決定了數(shù)字圖像所占有計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間的大小。3.均勻采樣與非均勻采樣上面提到的在〔X，Y〕方向上等到間距的采樣成為均勻采樣，而非均勻那么是在圖像細(xì)節(jié)少的區(qū)域采用較稀疏的采樣，在細(xì)節(jié)比擬多的區(qū)域采用密集采樣，這樣獲得的圖像信息量沒有減少，但是數(shù)據(jù)量卻有效地降低了。需要指出的是，分配采樣點(diǎn)的時(shí)候，應(yīng)該在灰度變化的邊界標(biāo)上非均勻采樣標(biāo)志。4.線性量化和非線性量化將表示數(shù)字圖像的灰度級(jí)范圍分為等間隔的子區(qū)間叫做線性量化，而非線性量化是指將灰度級(jí)范圍分為不等間隔的子區(qū)間。與均勻采樣和非均勻采樣的概念一致，對(duì)灰度級(jí)出現(xiàn)頻率比擬高的區(qū)間，量化區(qū)間變窄，而別一些灰度級(jí)出現(xiàn)頻率較低的范圍量化區(qū)間變寬。5.圖形的信息量度量圖像的信息量主要取決于圖像的分辯率和像素的位深度。圖像的分辯率由〔X，Y〕方向的采樣點(diǎn)數(shù)決定。如果〔X，Y〕方向等間隔采樣N個(gè)點(diǎn)，那么圖像的分辯率為N×N，像素的位深度就是由量化級(jí)確定的。如果用256個(gè)灰度級(jí)表示單色調(diào)圖像，那么每一個(gè)像素的位深度為8位。2.2.2數(shù)字圖象的信息冗余冗余是指信息中存在著多余的數(shù)據(jù)。數(shù)字化后的圖像就存在著大量的信息冗余，分為空間冗余、結(jié)構(gòu)冗余、信息冗余和視覺冗余等。1.視覺冗余人的眼睛對(duì)圖像細(xì)節(jié)和顏色的識(shí)別有一個(gè)極限，人的視覺特性決定了他最多只能分辨出2的16次冪種顏色，而彩色圖像一般每個(gè)像素用24位表示，那么可表示出2的24次冪種顏色，由此南昌來的數(shù)據(jù)冗余稱為視覺冗余。空間冗余圖像中的大局部景物，其外表顏色都是均勻的、連續(xù)的。把圖像數(shù)字化成像素點(diǎn)的矩陣后，大量相鄰像素的數(shù)據(jù)是完全一樣或十分接近的，這就是空間冗余。2.2.3圖像的有損編碼和無損編碼圖像編碼是指按照一定的格式存儲(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的過和，而編碼技術(shù)那么是研究如何在滿足一定的圖像保真條件下，壓縮表示原始圖像的編碼方法。目前有很多流行的圖像格式標(biāo)準(zhǔn)，如BMP、PCX、TIFF、GIF、JPEG等等，采用不同的編碼方法，一般可以將其分為有損編碼和無損編碼兩類。1．無損編碼無損編碼指對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行了無損壓縮，解壓后重新構(gòu)造的圖像與原始圖像之間完全相同。行程編碼就是無損編碼的一個(gè)實(shí)例，其編碼原理是在給定的數(shù)據(jù)中尋找連續(xù)重復(fù)的數(shù)值，然后用兩個(gè)數(shù)值〔重復(fù)數(shù)值的個(gè)數(shù)，重復(fù)數(shù)值本身〕取代這些連續(xù)的數(shù)值，以到達(dá)數(shù)據(jù)壓縮的目的運(yùn)用此方法處理擁有大面積色調(diào)一致的圖像時(shí)，可到達(dá)很好的數(shù)據(jù)壓縮效果。常見的無損壓縮編碼有：哈夫曼編碼算術(shù)編碼行程編碼Lempelzev編碼。2．有損編碼有損編碼是指對(duì)圖像進(jìn)行有損壓縮，致使解碼后重新構(gòu)造的圖像與原圖像之間存在著一定的誤差。有損壓縮利用了圖像信息本身包含的許多冗余。針對(duì)人類的視覺對(duì)顏色不敏感的生理特性，對(duì)喪失一些顏色信息所引起的細(xì)微誤差不易被發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)來刪除視覺冗余。又由于圖像信息之間存在著很大的相關(guān)性，存儲(chǔ)圖像數(shù)據(jù)時(shí)，并不是以像素為根本單位，而是存儲(chǔ)圖像中的一些數(shù)據(jù)塊，以刪除空間冗余。由于有損壓縮一般情況下可獲得較好的壓縮比，因此在對(duì)圖像的質(zhì)量要求不苛刻的情況下是一種理想的編碼選擇，常見的有損編碼有：預(yù)測(cè)編碼，如DPCM，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償編碼頻率域方法，如正方變換編碼，子帶編碼空間域方法，如統(tǒng)計(jì)分塊編碼模型方法編碼，如分形編碼，模型基編碼基于重要性編碼，如濾波，子采樣，比特分配。第三章程序?qū)崿F(xiàn)3.1程序?qū)崿F(xiàn)下面用MATLAB實(shí)現(xiàn)圖像壓縮:loadwoman;subplot(2,2,1);image(X);colormap(map);title('原始圖像');axissquare;[c,s]=wavedec2(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