正弦定理學(xué)案

1.1正弦定理學(xué)案一、1、基礎(chǔ)知識設(shè)ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、b、c，R是ABC的外接圓半徑。（1）正弦定理：===2R。（2）正弦定理的三種變形形式： ①，c=。②，。③。（3）三角形中常見結(jié)論：①A+B+C=。②<。③任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊。④=，，=。2、課堂小練（1）在中，若>，則有（） A、<b B、b C、>b D、，b的大小無法擬定（2）在中，A=30°，C=105°，b=8，則等于（） A、4 B、 C、 D、（3）已知的三邊分別為，且，則是三角形。二、例題例1、根據(jù)下列條件，解：（1）已知，求C、A、；（2）已知B=30°，，c=2，求C、A、；（3）已知b=6，c=9，B=45°，求C、A、。例2、在中，，試判斷的形狀。 三、練習(xí)1、在中，若，求證：是等腰三角形或直角三角形。2、在中，，求的值。 四、課后練習(xí)1、在中，下列等式總能成立的是（）A、 B、C、 D、2、在中，，則的值是（）A、 B、 C、 D、3、在中，已知，C=75°，則b等于（）A、 B、 C、 D、4、在中，A=60°，，則角B等于（）A、45°或135° B、135° C、45° D、以上答案都不對5、根據(jù)下列條件，判斷三角形解的狀況，其中對的的是（）A、，有兩解 B、，有一解C、，無解 D、，有一解6、已知中，，則c等于（）A、 B、 C、 D、7、在中，已知，則此三角形是（）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、直角或等腰三角形8、在中，C=2B，則等于（）A、 B、 C、 D、9、在中，已知，如果運用正弦定理，三角形有兩解，則的取值范疇是（）A、2<< B、> C、<<2 D、0<<210、三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為。該三角形的面積為14，則這兩邊分別為（）A、3和5 B、4和6 C、5和7 D、6和811、在中，若，則c=，。12、在中，已知，則等于13、在中，，則三角形的面積等于。14、若三個角A、B、C成等差數(shù)列，且最大邊為最小邊的2倍，則三內(nèi)角之比為。15、已知中，，且，求A。16、已知在中，A=45°，，求其它邊和角。