《大學(xué)物理》第2章 質(zhì)點運動學(xué)

第1章質(zhì)點運動學(xué)大學(xué)物理課件力學(xué)研究對象力學(xué)一般指牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)。它是以牛頓運動定律為基礎(chǔ)，研究物體機械運動的規(guī)律及其應(yīng)用的一門學(xué)科。力學(xué)討論的許多基本原理，是物質(zhì)運動普遍遵從的規(guī)律。因而，力學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)。大學(xué)物理課件機械運動機械運動是物體之間的相對位置隨時間的變化過程。在所有的物質(zhì)運動中，機械運動是最簡單、但又是最基本的一種運動。幾乎在物質(zhì)的所有運動中都包含了這種運動形式。常用位移，速度，加速度等物理量描述機械運動。大學(xué)物理課件運動學(xué)研究對象運動學(xué)是用位移，速度，加速度等物理量描述物體的機械運動，研究物體位置隨時間的變化或運動的軌跡問題，而不涉及物體發(fā)生機械運動原因的學(xué)科。大學(xué)物理課件參考系討論物體的機械運動必須選定另一個物體作標準，被選為標準的物體稱為參考系或參照系。地面參考系實驗室參考系被選作參考系的物體，可認為是“靜止”的。大學(xué)物理課件1.1參考系對地球參考系來說，火車在奔馳。從太陽系來看，地球正以30km/s的平均速率繞太陽旋轉(zhuǎn)。從銀河系中心來看，太陽則以250km/s的速率繞銀河系中心運動著。由此可見，選作參考系的物體相對另一個參考系來說，又都處于不停的運動之中。大學(xué)物理課件物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系車作勻速運動大學(xué)物理課件同一物體的同一運動，對于不同的參考系，有不同的運動表現(xiàn)形式。車上的人觀察到石子作直線運動大學(xué)物理課件地面上的人觀察到石子作拋物線運動大學(xué)物理課件運動的相對-絕對性對同一物體運動狀態(tài)的描述，因所選參考系的不同而不同，所以物質(zhì)的運動是相對的。但在自然界中，無論是從機械運動看，還是從其他更高級的運動形式看，一切物質(zhì)都處于永恒不息的運動之中，運動和物質(zhì)是不可分割的，運動是物質(zhì)的存在形式，所以物質(zhì)的運動又是絕對的，而物質(zhì)的靜止則是相對的。大學(xué)物理課件坐標系為了定量描述物體相對于參考系的運動，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼?。坐標系的原點可取在參考系的一個固定點。常用的坐標系有：直角坐標系平面極坐標系自然坐標系球面坐標系圓柱面坐標系大學(xué)物理課件質(zhì)點當物體的形狀，大小與所研究的問題無關(guān)，或者對運動的影響很小，可忽略不計時，可以把它看成一個點，并認為整個物體的質(zhì)量和某些物理屬性都集中在這個點上。這樣抽象化了的模型就稱為質(zhì)點。大學(xué)物理課件一個物體是否能當作質(zhì)點看待，是由所研究問題的具體性質(zhì)來決定的。舉例：地球繞太陽運動時，地球半徑

Re≈6.37×106m

比地球公轉(zhuǎn)半徑

R≈1.50×1011m

小得多，所以可不考慮地球的大小和自轉(zhuǎn)，而把它當作一個點。大學(xué)物理課件質(zhì)點運動是研究物體運動的基礎(chǔ)。當一物體的線度與它的運動范圍相比不算很小而不能看成一個質(zhì)點時，常把整個物體看作是無數(shù)個質(zhì)點組成的質(zhì)點系。分析這些質(zhì)點的運動，就可能研究整個物體的運動。大學(xué)物理課件1.2質(zhì)點的位矢、位移和速度質(zhì)點P

在坐標系中的位置可以用從坐標原點O

指向質(zhì)點的有向線段來表示。該有向線段稱為質(zhì)點的位置矢量，簡稱為位矢或矢徑。OP大學(xué)物理課件1、質(zhì)點的位置矢量OP位矢的大小表明質(zhì)點離開坐標原點的距離位矢的方向表明質(zhì)點相對坐標原點的方位大學(xué)物理課件

上式稱為質(zhì)點的運動函數(shù)，即質(zhì)點的運動學(xué)方程。它不僅給出了質(zhì)點運動的軌跡也給出了質(zhì)點在任意時刻所處的位置。位矢一般是時間的函數(shù)大學(xué)物理課件在直角坐標系中大學(xué)物理課件O2、位移質(zhì)點在一段時間內(nèi)位置的變化叫做它在這段時間內(nèi)的位移。BAB

點位置矢量A

點位置矢量位移大學(xué)物理課件故位移又可定義為從質(zhì)點運動起點到終點的有向線段，即OBA大學(xué)物理課件位移是矢量，既有大小又有方向。位移的大小記作，即從A點到B點的距離。注意

BA大學(xué)物理課件位移的大小不能簡單地記作注意是位矢的大小在時間內(nèi)的增量一般地說:BA大學(xué)物理課件路程從A到B質(zhì)點經(jīng)過的軌跡的實際長度稱為質(zhì)點在Δt時間內(nèi)所走過的路程ΔS

。OBAΔS=ABΔS大學(xué)物理課件位移

矢量，路徑ΔS

標量。位移的大小一般地說:BAΔS大學(xué)物理課件3、速度（1）平均速度質(zhì)點在Δt

時間內(nèi)的位移為，則在Δt

時間內(nèi)的平均速度為平均速度方向為的方向平均速度大小大學(xué)物理課件（2）瞬時速度Δt0時，B點無限接近A點，平均速度趨于質(zhì)點在t時刻的真實速度。速度方向為

A點的切線方向OA速度大小為大學(xué)物理課件（3）平均速率質(zhì)點在Δt

時間內(nèi)路程為ΔS，則在Δt

時間內(nèi)的平均速率為平均速率是標量大學(xué)物理課件一般地說:即平均速率不等于平均速度的大小。注意大學(xué)物理課件（4）瞬時速率當Δt→0時，瞬時速率(簡稱為速率)即瞬時速率就是瞬時速度的大小一般地說:Δt→0時大學(xué)物理課件注意一般地BA大學(xué)物理課件（5）分速度由于有大學(xué)物理課件速度單位：由于有大學(xué)物理課件1.3加速度質(zhì)點經(jīng)過Δt時間，從A點移動到B點，OAB其速度的變化由矢量平移不變性可得：大學(xué)物理課件（1）平均加速度OAB大學(xué)物理課件（2）瞬時加速度簡稱為加速度由于故大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件由于有加速度單位：大學(xué)物理課件例一質(zhì)點以x=2t3

規(guī)律運動，x單位為m、

t單位為s。求：第二秒末的瞬時速及加速度。解:大學(xué)物理課件第二秒末的瞬時速及加速度大學(xué)物理課件例：一質(zhì)點運動軌跡為拋物線===>(z=0)求：x=-4時（t>0)粒子的速度、速率、加速度。分析：x=-4，t=2xy大學(xué)物理課件解：大學(xué)物理課件例求：船速靠岸的速率解：hsl大學(xué)物理課件兩邊對時間求導(dǎo)大學(xué)物理課件因為所以是變速運動，加速度怎求？例

某人身高

h

，站在離地面H的塔吊橋下。當塔吊以速度vo

水平方向開走，燈從人頭頂掠過，人頭頂在地面的影子移動速度為多大？Oyxxx1hHv0大學(xué)物理課件由相似三角形中的比例關(guān)系解Oyxxx1hHv0大學(xué)物理課件討論:

(1)v

與

t

無關(guān)，人影作勻速直線運動。

(2)H-h>0,v與v0方向相反。大學(xué)物理課件1.4勻加速直線運動質(zhì)點沿直線作加速運動，則運動方程退化為大學(xué)物理課件質(zhì)點沿直線運動的速度和加速度分別為大學(xué)物理課件初始條件a=常數(shù)時質(zhì)點作勻加速直線運動大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件在兩式中消去t，得大學(xué)物理課件練習(xí)：一質(zhì)點作直線運動，其坐標x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示．則該質(zhì)點在第

秒瞬時速度為零；在第

秒至第

秒間速度與加速度同方向．

大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件思考：設(shè)質(zhì)點的運動方程為,在計算質(zhì)點的速度和加速度，有人先求出，然后由下式求出結(jié)果：又有人先計算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果:你認為兩種方法哪一種正確？兩者差別在哪里？大學(xué)物理課件1.5圓周運動圓周運動：圓周運動的速度：大學(xué)物理課件1.線速度、角速度、周期質(zhì)點沿圓周運動時，其速率通常叫做線速度。s=AB角速度角速度單位周期大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件2.加速度大學(xué)物理課件切向加速度法向加速度大學(xué)物理課件所以切向加速度角加速度法向加速度大學(xué)物理課件總加速度大小方向注意

總加速度的大小大學(xué)物理課件3.角量與線量的關(guān)系

線量角量rθΔrΔθvωa

大學(xué)物理課件練習(xí)：

半徑為1m的輪子以勻角加速度從靜止開始轉(zhuǎn)動，20s末角速度為100rad/s。求：

(1)角加速度及20s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度；(2)第20s末輪邊緣上一點的切向和法向加速度。解(1)大學(xué)物理課件(2)大學(xué)物理課件相對運動在不同參考系中觀察同一物體的運動所給出的運動描述是不同的。大學(xué)物理課件位移關(guān)系大學(xué)物理課件稱為伽利略速度變換