有理數(shù)的乘方MH

有理數(shù)的乘方（一）11/22/20231九澧實驗學(xué)校11/22/20232如圖，一正方體的棱長為4cm,則它的體積為立方厘米。4×4×411/22/20233

某種細(xì)胞經(jīng)過30分鐘便由一個分裂成2個，經(jīng)過5個小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？11/22/202341個小時后1.5個小時2個小時5個小時2×2×2……×2｛10個2分裂2次2×2個3次2×2×2個4次2×2×2×2個10次0.5小時后分裂1次2個11/22/20235

請比較正方體的體積值式子:4×4×4和細(xì)胞分裂10次后的個數(shù)式子:2×2×2×2×2×2×2×2×2×2.它們有什么相同點?答:它們都是乘法;并且,它們各自的因數(shù)都相同.11/22/202361個小時后1.5個小時2個小時5個小時2×2×2……×2｛10個2分裂2次2×2個3次2×2×2個4次2×2×2×2個10次0.5小時后分裂1次2個====11/22/20237a×a×a×…×a︸n個a=an指數(shù)冪底數(shù)求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫冪。相同的因數(shù)a叫做底數(shù)。相同的因數(shù)的個數(shù)n叫做指數(shù)。(－3)(－3)(

)=－3

234(－).(－).(－).(－).(－)34343434=－34(

)511/22/20238__________________________

底數(shù)(相同的因數(shù)）

指數(shù)（相同因數(shù)的個數(shù)）

冪（乘方運算的結(jié)果）求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方аn=an讀作a的n次冪（或a的n次方）特別地:也讀作a的平方；也讀作a的立方。11/22/20239(-3)574-53例1:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以記為2.在(-5)3中,底數(shù)是,指數(shù)是.寫成相同因數(shù)的積的形式是。3.在(-)5中,底數(shù)是,指數(shù)是

.寫成相同因數(shù)的積的形式是。13-135例2:1.在74中,底數(shù)是,指數(shù)是;把寫成相同因數(shù)的積的形式是。11/22/202310注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來,這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來.11/22/2023111）5看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

2）看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)返回下一張上一張退出515的一次方1的一次方冪指數(shù)底數(shù)單獨的一個數(shù)或一個字母也是一個冪。11/22/202312做一做課本第44頁1、211/22/202313練習(xí).計算:(-3)2;(2)1.53;12(3)()(4)(-1)11.解:(1)(-3)2=(-3)×(-3)=9(2)1.53=1.5×1.5×1.5=3.375(3)3=××=12()12()12()12()18(4)(-1)11=-1311/22/202314例3計算：104=10000(-10)4

=10000,想一想:觀察例3的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.解:(1)102

=100,103=1000,(2)(-10)2=100,(-10)3

=-1000,(1).102,103,104，105(2).(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.(-10)5=-100000.105=10000011/22/2023151.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.10n結(jié)果1后零的個數(shù)與n相同.11/22/202316例4計算：0.14=0.0001(-0.1)4

=0.0001,想一想:觀察例4的結(jié)果,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.解:(1)0.12

=0.01,0.13=0.001,(2)(-0.1)2=0.01,(-0.1)3

=-0.001,(1)0.12,0.13,0.14，0.15(2).(-0.1)2,(-0.1)3,(-0.1)4,(-0.1)5.(-0.1)5=-0.00001.0.15=0.0000111/22/2023170.1n結(jié)果1前面零的個數(shù)與n相同.11/22/202318課內(nèi)練習(xí)1、計算：（2）（3）（4）11/22/2023191.正數(shù)任何次冪都是正數(shù)；

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.10n結(jié)果1后零的個數(shù)與n相同.0的任何正整數(shù)次冪都為011/22/2023202.一個數(shù)的平方為64,這個數(shù)可能是幾,一個數(shù)的立方為64，這個數(shù)可能是幾？若一個數(shù)的平方等于-64呢?一個數(shù)的立方為-64呢？4、一個數(shù)的平方為它本身,這個數(shù)是什么?一個數(shù)的立方為它本身,這個數(shù)是什么?知識提升:（負(fù)數(shù)的偶次冪和正數(shù)的偶次冪均為正數(shù)，0的偶次冪是0）正數(shù)或0非負(fù)數(shù)故：11/22/202321小結(jié)：(2)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.分?jǐn)?shù)的乘