《高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件》d1-1映射與函數(shù)

《高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件》d1-1映射與函數(shù)數(shù)學(xué)中的映射與函數(shù)的基本概念，以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。本節(jié)課程將介紹映射與函數(shù)的重要性和目的。映射與函數(shù)的定義映射和函數(shù)的概念及區(qū)別，定義域、值域和像的意義，以及一一映射、多對(duì)一映射和一對(duì)多映射的特點(diǎn)和實(shí)例。布置一道思考題：你能否找到一個(gè)具體的例子，說(shuō)明映射與函數(shù)的區(qū)別？思考題提示：考慮一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，判斷這個(gè)問(wèn)題能否用一個(gè)函數(shù)進(jìn)行描述。反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)反函數(shù)的概念和性質(zhì)，如何求反函數(shù)及其圖像。復(fù)合函數(shù)的定義、性質(zhì)和實(shí)例。反函數(shù)概念了解反函數(shù)的定義和性質(zhì)后，你將能夠更好地理解函數(shù)的逆運(yùn)算。復(fù)合函數(shù)定義復(fù)合函數(shù)是一種有趣的組合方式，它將多個(gè)函數(shù)連接在一起。反函數(shù)圖像反函數(shù)的圖像在平面坐標(biāo)系中是如何表示的呢？初等函數(shù)的特性初等函數(shù)的奇偶性和周期性，單調(diào)性及其導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，數(shù)列極限和函數(shù)極限的關(guān)系。Example:考慮函數(shù)f(x)=sin(x)，討論該函數(shù)的奇偶性，以及其在不同區(qū)間上的單調(diào)性。映射與函數(shù)的圖像探索奇偶性的圖像關(guān)系，了解常見函數(shù)的圖像特征，以及函數(shù)圖像的平移、縮放和翻折。要點(diǎn)：-x軸的對(duì)稱性與奇偶函數(shù)的關(guān)系-常見函數(shù)（如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)）的圖像特征-函數(shù)圖像的平移、縮放和翻折的幾何意義考慮問(wèn)題：對(duì)于給定的函數(shù)，你能否描述它的對(duì)稱性及圖像特征？映射與函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，以及如何利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)學(xué)利潤(rùn)模型、供給需求分析。物理學(xué)運(yùn)動(dòng)模型、波動(dòng)現(xiàn)象。生物學(xué)生物進(jìn)化、人口增長(zhǎng)。管理學(xué)決策分析、市場(chǎng)預(yù)測(cè)?？偨Y(jié)總結(jié)本節(jié)課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)映射與函數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要性，以及對(duì)學(xué)生的啟示和幫助。最后，鼓