仿鼠跳躍機器人的動力學(xué)建模與仿真

仿鼠跳躍機器人的動力學(xué)建模與仿真

在宇宙探索中，跳躍機器人可以集成各種檢測和探測設(shè)備，穿過宇宙表面的不均勻物體，自動關(guān)閉復(fù)雜的地形，并完成各種探索任務(wù)，如豆冠門等。其中袋鼠由于其具有可以輕巧平穩(wěn)地躍過障礙物或者溝壕并且節(jié)省能量的突出優(yōu)勢,因而仿袋鼠彈跳機器人的研究倍受關(guān)注。在彈跳機器人研究方面,美國凱斯西儲大學(xué)研制出一種用充氣人工肌肉實現(xiàn)彈跳運動的機械蟋蟀;國外航空宇航局噴氣動力實驗室與加利福尼亞技術(shù)學(xué)院聯(lián)合研制出一種蛙形彈跳機,以解決星際探索中星球表面越障的大難題;麻省理工學(xué)院和日本東京工業(yè)大學(xué)分別在研究一種氣動控制的仿袋鼠和仿狗的單腿跳躍機器人模型。國外波士頓動力公司為美國陸軍研制成功的“大狗”機器人就是這個領(lǐng)域的代表,重約90kg,能替士兵背負(fù)幾百磅重的戰(zhàn)備物資,它還能發(fā)電,帶有水凈化裝置和紅外熱成像儀,極大地提高官兵的戰(zhàn)斗力和戰(zhàn)場生存能力,而以液壓能作為工作能量的四足機器人的研究,國內(nèi)還處于空白。將以液壓缸作為仿袋鼠彈跳機器人的驅(qū)動元件,建立仿袋鼠彈跳機器人動力學(xué)模型,依據(jù)仿袋鼠跳躍機構(gòu)的運動數(shù)據(jù),按照所建立的動力學(xué)方程求得一個運動周期各關(guān)節(jié)液壓缸的驅(qū)動力的變化規(guī)律。建立袋鼠模型并進(jìn)行仿真,并與袋鼠跳躍運動錄像資料所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,以證實所提出的驅(qū)動方案的可行性以及所建模型的正確性。2動態(tài)模型的構(gòu)建2.1絕對坐標(biāo)系和位置之間的關(guān)系自然界的袋鼠的實物照片,如圖1(a)所示。針對其形體結(jié)構(gòu)特點設(shè)計的仿袋鼠機器人的機械結(jié)構(gòu),如圖1(b)所示。單腿具有髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)三個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié),分別由三個單的液壓缸驅(qū)動,由于其在空間上的對稱性,故假設(shè)質(zhì)量集中在一個平面內(nèi),軸承的質(zhì)量相對于鋼板的質(zhì)量可以忽略不計。簡化后的單腿模型,如圖2所示。圖中:mi—各肢體質(zhì)量;θi—各肢體與x軸正向的夾角;其中,θ1、θ2、θ3和θ4—軀干絕對轉(zhuǎn)角、髖關(guān)節(jié)絕對轉(zhuǎn)角、膝關(guān)節(jié)絕對轉(zhuǎn)角和踝關(guān)節(jié)絕對轉(zhuǎn)角。建立絕對坐標(biāo)系XOY如圖2所示,機器人各構(gòu)件的質(zhì)心Si(i=1,2,3,4)在絕對坐標(biāo)系下的位置矢量分別為:式中:li(i=1,2,3,4)—各肢體長度;αi—構(gòu)件I的質(zhì)心Si在該構(gòu)件上位置的比例因子,且0燮αi燮1。由上式可得到機構(gòu)總質(zhì)心位置矢量為:2.2各肢體的動能機器人在跳躍過程中著地階段是指其腳趾從觸地開始至離地結(jié)束的這一過程。在這一過程中,假設(shè)腳尖與地面之間即無滑動也無反彈,只有腳趾繞O點作定軸轉(zhuǎn)動,而其它構(gòu)件既有平動又有轉(zhuǎn)動運動T。故該機器2人各肢體的動能Ti為:式中:—各肢體質(zhì)心的速度;—各肢體的角速度;Ii—各肢體的轉(zhuǎn)動慣量。由式(5)、(6)和(7)可以得到袋鼠跳躍機器人剛性模型著地階段的拉格朗日函數(shù)為:利用第二類拉格朗日方法建立系統(tǒng)動力學(xué)方程,拉格朗日方程為:將式(8)代人式(9)并對此拉格朗日函數(shù)做微分處理,即:其中廣義力分別為各關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩為M1、M2和M3,即:3鼠跳機器人的動力學(xué)模型為了獲得仿袋鼠跳躍機構(gòu)的運動數(shù)據(jù),通過對袋鼠跳躍運動錄像資料的分析、測量和數(shù)據(jù)擬合,得出了袋鼠跳躍過程中各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角隨時間的變化規(guī)律。在運動規(guī)律已知的情況下,通過系統(tǒng)動力學(xué)方程可求得仿袋鼠跳躍機器人剛性模型跳躍階段各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的變化規(guī)律,模型中各關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩分別通過各自的液壓缸施加的,各液壓缸的驅(qū)動力可通過幾何關(guān)系和各關(guān)節(jié)處力矩的平衡條件來求得。在踝關(guān)節(jié)液壓缸和C點組成的三角形CDE中,根據(jù)余弦定理,有:液壓缸和桿CD夾角:可得到液壓缸DE作用力FDE和踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩M3之間的關(guān)系為:同理得到液壓缸FG作用力FFG與膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩M2之間的關(guān)系為:液壓缸HI作用力FHI與髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩M2之間的關(guān)系為:仿袋鼠彈跳機器人腿部結(jié)構(gòu)尺寸,如表1所示。據(jù)此,通過方程(16)、(17)、(18)求解得到各關(guān)節(jié)液壓缸施加的驅(qū)動力的變化規(guī)律(圖略)。4動及動力學(xué)仿真建立仿袋鼠機器人的單腿模型,針對實際情況施加約束和動力驅(qū)動,對其進(jìn)行運動及動力學(xué)仿真,一方面與袋鼠的實際位姿進(jìn)行對比,驗證所提方案的可行性和所建立的動力學(xué)方程的正確性,另一方面,從仿真中得出的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)液壓缸的位移、速度、加速度曲線,也為液壓缸進(jìn)行選擇和參數(shù)設(shè)計提供依據(jù)。4.1虛擬樣機的創(chuàng)建與裝配建立虛擬樣機模型和建立物理樣機模型的道理相同,要盡量簡化模型。在滿足虛擬樣機仿真運動的完整性的同時,應(yīng)盡量減少模型的零件數(shù)。在最初的仿真分析建模時,不必過分追求構(gòu)件幾何形體的細(xì)節(jié)部分和實際一致,因為這往往要花費大量的建模時間,而此時的關(guān)鍵是能夠順利地通過仿真并獲得初步結(jié)果。從程序的原理來看,只要虛擬樣機模型的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量等和實際構(gòu)件相同,仿真結(jié)果與物理樣機就是等價的。首先在SolidWorks中創(chuàng)建機器人腿部各個零件的簡化模型,再將創(chuàng)建的零件組裝成下肢裝配體。創(chuàng)建裝配體時需按照到各個零件的初始位置進(jìn)行組裝,以減少后續(xù)工作中的麻煩。將建好的模型保存為parasolid格式的文件后,便可在Adams中直接導(dǎo)入。ADAMS下的虛擬樣機模型,如圖4所示。模型導(dǎo)入后,在Adams下對零件的名稱、材料等基本信息進(jìn)行設(shè)定,可以通過自定義的密度、質(zhì)心使簡化模型獲得與實際樣機相同的物理特征。再根據(jù)構(gòu)件的運動方式為模型添加約束和驅(qū)動,最后根據(jù)實際狀況在機器人腳底與支撐平間施加接觸力并設(shè)置摩擦系數(shù),如圖6所示。4.2運動仿真及軌跡分析ADAMS/Solver模塊在建立完模型之后,自動形成機械系統(tǒng)模型的動力學(xué)方程,提供靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)的解算結(jié)果。ADAMS/Postprocessor模塊,可以用來輸出高性能的動畫、各種數(shù)據(jù)曲線,還可以對曲線進(jìn)行積分、求導(dǎo)、求和、求差等處理。應(yīng)用這兩個模塊對機器人彈跳步態(tài)的運動學(xué)和動力學(xué)進(jìn)行仿真分析,得到機器人運動的動畫。利用所建立的虛擬樣機模型,按照圖3中各液壓缸驅(qū)動力的變化規(guī)律施加驅(qū)動力,在Adams環(huán)境下對其進(jìn)行運動學(xué)和動力學(xué)仿真,仿真中袋鼠機器人一個跳躍周期的運動軌跡,如圖5所示。為了對比,繪出了實際袋鼠一個跳躍周期中的身體位姿變化圖,如圖6所示。各肢體絕對轉(zhuǎn)角由袋鼠錄像中測得,然后通過matlab軟件對軌跡進(jìn)行了繪制。對比圖5和圖6可以看出,從起跳時刻到最后落地整個過程各時刻姿態(tài)大致一致,只是實際袋鼠跳躍的高低幅度更加平緩,這是由于袋鼠在跳躍過程中其頭部和尾巴具有平衡和調(diào)節(jié)重心的作用,使其在跳躍過程中總的重心高度變化不大,從而更加節(jié)省能量。因此,仿真結(jié)果表明所提出的液壓驅(qū)動方案是可行的,所建立的動力學(xué)方程是正確的。5基于amesim的運動仿真及結(jié)果分析提出了液壓能驅(qū)動的仿袋鼠跳躍機器人驅(qū)動方案,設(shè)計了液壓作動的仿袋鼠機器人的單腿結(jié)構(gòu),利用拉格朗日方法建立了其動力學(xué)方程,依據(jù)袋鼠跳躍的運動數(shù)據(jù),按照所建立的動力學(xué)方程求得了一個運動周期內(nèi)各關(guān)節(jié)液壓缸的驅(qū)動力的變化規(guī)律。利用SolidWorks建立