九年級數(shù)學上學期期中數(shù)學試卷(青島版)

期中數(shù)學試卷一、選擇題1.如圖，已知直線a//b//c，直線m交直線a,b,c于點A,B,C.直線n交直線a,b,c于點D,E,F,若\o"中國教育出版網(wǎng)\",則\o"中國教育出版網(wǎng)\"=().A.\o"中國教育出版網(wǎng)\"B.\o"中國教育出版網(wǎng)\"C.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.1\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"2.如圖，∠1=∠2,則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是()A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.\o"中國教育出版網(wǎng)\"3.在△ABC中，∠C=90°，下列各式不一定成立的是（）A.a=b?cosAB.A=c?cosBC.c=\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.a=b?tanA4.下列說法中正確的有()①位似圖形都相似；②兩個等腰三角形一定相似；③兩個相似多邊形的面積比為4:9,則周長的比為16:81；④若一個三角形的三邊分別比另一個三角形的三邊長2cm，那么這兩個三角形一定相似.A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E,則下面結論中錯誤的是()A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.OE=BE\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"6.如圖，點D(0，3)，0(0，0)，C(4，0)在OA上，BD是OA的一條弦，則sin∠OBD等于()A.\o"中國教育出版網(wǎng)\"B.\o"中國教育出版網(wǎng)\"C.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D.\o"中國教育出版網(wǎng)\"7.如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ARC=35°，則∠CAD的度數(shù)是（）\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.35°B.45°C.55°D.65°8.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線.則下面四個結論:(1)DE=1;(2)AB邊上的高為\o"中國教育出版網(wǎng)\";(3)△CDE∽△CAB;(4)△CDE的面積與△CAB面積之比為1:4.其中正確的有()\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.1個B.2個C.3個D.4個9如圖，AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,則∠BCD=()\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.105°B.120°C.135°D.150°10.下列說法中，正確的是()A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C.弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心D.在一個圓內平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經過這個圓的圓心11.如圖所示,AB是⊙O的直徑,D,E是半圓上任意兩點，連接AD,DE,AE與BD相交于點C,要使△ADC與MAB相似，可以添加一個條件下列添加的條件中錯誤的是()A.∠ACD=∠DABB.AD=DEC.AD·AB=CD·BDD.AD2=BD?CD\o"中國教育出版網(wǎng)\"12.數(shù)學活動課上，小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF，尺寸如圖。如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC,S△DEF,，那么它們的大小關系是()\o"中國教育出版網(wǎng)\"A.S△ABC>S△DEFB.S△ABC<S△DEFC.S△ABC=S△DEFD.不能確定二、填空題13.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=\o"中國教育出版網(wǎng)\"，則sinA=.14如圖，在⊙O中，A,B是圓上的兩點.已知∠AOB=40°，直徑CD//AB,連接AC,則∠BAC=度.\o"中國教育出版網(wǎng)\"15.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E,將△ABE沿AE向上折疊，使B點落在AD上的F點.若四邊形EFDC與矩形ABCD相似.由對應邊成比例，則可得只含AD的一個比例式.\o"中國教育出版網(wǎng)\"16.如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是65度.為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺.\o"中國教育出版網(wǎng)\"17.如圖，在△ABC中，AB=6cm,AC=5cm.點P從A點出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB方向向B運動，同時點Q從C點出發(fā)，以1cm/s的速度沿CA方向向點A運動，當一點到達終止.當一點也停止.連接PQ.設運動時間為ts，當t=時，△ABC與△APQ相似.\o"中國教育出版網(wǎng)\"三、解答題18.計算：（1）sin230°+cos30°?tan60°；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)\".19.如圖,D是△ABC的邊AC上的一點.連接BD，已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求線段CD的長.\o"中國教育出版網(wǎng)\"20.據(jù)調查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．\o"中國教育出版網(wǎng)\"21.如圖，在直角坐標系中，△ABO三個頂點及點P的坐標分別是0(0,0),A(4,2),B(2,4),P(4,4)，以點P為位似中心，畫△DEF與△ABO位似.且相似比為1:2,請在網(wǎng)格中畫出符合條件的△DEF.\o"中國教育出版網(wǎng)\"22.如圖，在⊙O中，點C是弧AB的中點，弦AB與半徑OC相交于點D,AB=12,CD=2.求⊙O半徑的長。\o"中國教育出版網(wǎng)\"23.如圖，某建筑物AB的高為6米.在建筑物頂端A側得一棵樹CD的點C的傭角為45°在地面點B測得點C的仰角為60°，求樹高CD(結果用根式表示)(參考數(shù)據(jù)：\o"中國教育出版網(wǎng)\").\o"中國教育出版網(wǎng)\"24.如圖.在Rt△AOB中，∠B=40°，以OA為半徑，O為圓心作⊙O,交AB于點C,交OB于點D.求弧CD的度數(shù)。\o"中國教育出版網(wǎng)\"25.如圖,P為圓外一點，PB交圓于點A,B,PD交圓于點C,D,BD=75°,AC=15°.(1)求∠P的度數(shù)；(2)如果我們把頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，請你仿照圓周角定理“圓周角的度數(shù)等于它所對