分布式主被動(dòng)聲吶目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)方法研究

分布式主被動(dòng)聲吶目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)方法研究

0目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)方法近年來，各種數(shù)據(jù)源的使用已成為研究的熱點(diǎn)。數(shù)據(jù)整合試圖合成來自不同傳感器的信息，以便獲得更精確、更完整的估計(jì)和決策。在實(shí)際系統(tǒng)中,常選用多傳感器的分布式融合系統(tǒng)。分布式融合就是每個(gè)傳感器都獨(dú)立地處理它的局部規(guī)則,產(chǎn)生局部航跡送到中心節(jié)點(diǎn),在那里進(jìn)行航跡的關(guān)聯(lián)與融合,其特點(diǎn)是以較低的費(fèi)用獲得較高的可靠性和可用性,減少數(shù)據(jù)總線的頻率和降低處理要求。利用主被動(dòng)聲吶對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行檢測和跟蹤能提高獲取目標(biāo)的似然性,提高對(duì)水下目標(biāo)跟蹤的精確性。分布式主被動(dòng)聲吶目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)可以分成兩大類方法,一類是采用被動(dòng)聲吶的方位角(被動(dòng)聲吶僅有方位角測量值)目標(biāo)航跡和主動(dòng)聲吶的方位角(主動(dòng)聲吶有方位角測量值和距離測量值)目標(biāo)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)判別;另一類是把主動(dòng)聲吶的距離、方位角測量值和被動(dòng)聲吶的方位角測量值進(jìn)行綜合目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)判別,而后一種目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)判別方法可能引進(jìn)計(jì)算誤差,本文采用前一種目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)方法。另外,主動(dòng)聲吶的采樣周期大約在20~40s,而被動(dòng)聲吶的采樣周期大約在1~2s,也就是說主動(dòng)聲吶的采樣周期大約是被動(dòng)聲吶的采樣周期的20倍,所以必須充分利用被動(dòng)聲吶的方位角測量信息。目前,進(jìn)行主被動(dòng)聲吶目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)和融合的研究還很少,本文針對(duì)主被動(dòng)聲吶目標(biāo)跟蹤系統(tǒng),提出一種主被動(dòng)聲吶測量目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的雙門限算法。1目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)聲吶是探測水下目標(biāo)和重要傳感器,主動(dòng)聲吶能提供極坐標(biāo)系統(tǒng)中的目標(biāo)距離和方位,而被動(dòng)聲吶只能提供目標(biāo)的方位測量信息,不能提供目標(biāo)的距離測量信息,它的測量信息來自于聲輻射源。一個(gè)主動(dòng)聲吶航跡對(duì)應(yīng)一個(gè)目標(biāo),一個(gè)被動(dòng)聲吶目標(biāo)航跡可能對(duì)應(yīng)多個(gè)聲輻射源(即:一個(gè)目標(biāo)可能有多個(gè)聲輻射源),因而一個(gè)主動(dòng)聲吶航跡就可能和多個(gè)被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián),則被動(dòng)聲吶航跡和主動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)問題可化為多假設(shè)問題。H0:被動(dòng)聲吶航跡和主動(dòng)聲吶航跡無關(guān)聯(lián)。Hj:被動(dòng)聲吶航跡和第j個(gè)主動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián),1≤j≤m。其中m為主動(dòng)聲吶目標(biāo)航跡數(shù),為簡化討論作如下假設(shè):設(shè)θp(ti)為在ti時(shí)間的被動(dòng)聲吶方位測量,θj(ti)為第j個(gè)主動(dòng)聲吶航跡在ti時(shí)刻的方位測量,被動(dòng)聲吶方位測量誤差是獨(dú)立的且為具有零均值方差為σ2的高斯分布N(0,σ2)。對(duì)于目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)融合,首先要求目標(biāo)航跡必須在同一坐標(biāo)系中表述,所以必須進(jìn)行主被動(dòng)聲吶目標(biāo)方位測量的坐標(biāo)變換。主被動(dòng)聲吶測量的幾何關(guān)系圖如圖1所示,為了簡化分析僅作二維情況,并假設(shè)主動(dòng)聲吶(傳感器1)和被動(dòng)聲吶(傳感器2)位置相距L/m,主動(dòng)聲吶測量的目標(biāo)距離為T/m,直角坐標(biāo)系選為Y軸指向正北方向。這樣幾何關(guān)系可表述如下:S1位置量測目標(biāo)方位:S1位置量測目標(biāo)方位在S2坐標(biāo)系中的方位表述為:利用式(2)就可以把主動(dòng)聲吶目標(biāo)方位量測值轉(zhuǎn)換到被動(dòng)聲吶目標(biāo)方位量測值的同一坐標(biāo)系(S2)中進(jìn)行目標(biāo)方位量測融合。2主要被動(dòng)聲價(jià)方程的相關(guān)性算法2.1主被動(dòng)聲充航跡關(guān)聯(lián)的估計(jì)主動(dòng)聲吶航跡和被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)本質(zhì)上是個(gè)分類問題,即模式識(shí)別問題。若假定被動(dòng)聲吶航跡與m個(gè)主動(dòng)聲吶目標(biāo)航跡的先驗(yàn)概率相等,則最大似然準(zhǔn)則也就是最小分類錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則。若假設(shè)第j個(gè)主動(dòng)聲吶航跡可用于和被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的方位狀態(tài)共有nj個(gè),則被動(dòng)聲吶航跡與第j個(gè)主動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的似然為:其中σp2為被動(dòng)聲吶方位測量誤差方差,令由于目標(biāo)的真方位值θjp(ti)不知道,故可采用相應(yīng)的目標(biāo)真方位估計(jì)值θjp(ti)代替θjp(ti)。于是式(4)被修正為由于當(dāng)nj增大時(shí),dj有增大的趨勢(shì),而各主動(dòng)聲吶航跡對(duì)應(yīng)的nj又可能各不相同,因此,不能將(5)式的dj作為此時(shí)的主被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)判別函數(shù)。但主被動(dòng)聲吶測量誤差是服從零均值高斯分布的,因此,由式(5)可知,當(dāng)假設(shè)Hj成立(即被動(dòng)聲吶信號(hào)來源于第j個(gè)主動(dòng)聲吶目標(biāo))時(shí),dj是從自由度為nj的χ2分布的母體中抽取的子樣。令其中,Fj(dj)=Pr{Xj≤dj},Pr{·}為概率分布函數(shù)。顯然,在假設(shè)Hj成立的條件下,按式(6)作dj到Pj的變換,則由式(6)確定的Pj是在區(qū)間均勻分布的,它與自由度nj無關(guān)。Pj是主動(dòng)聲吶航跡狀態(tài)向量和被動(dòng)聲吶方位測量航跡狀態(tài)向量之間的一個(gè)相似性測度,把式(6)作為主被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的判別函數(shù)。2.2被動(dòng)聲充和主動(dòng)聲充航跡關(guān)聯(lián)的雙門限決策規(guī)則在實(shí)際情況中,通常聲吶航跡要初始化、更新和確認(rèn),所以簡單的決策規(guī)則不能充分處理主被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)問題。在此,選用雙門限決策規(guī)則,即選擇一個(gè)低門限TL,在選擇門限TL的基礎(chǔ)上再設(shè)置一門限TH,且TH>TL,則被動(dòng)聲吶和主動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的雙門限決策規(guī)則為:(1)若Ps≥TH,則接受假設(shè)Hs,即判決被動(dòng)聲吶航跡與主動(dòng)聲吶航跡s關(guān)聯(lián);(2)若Ps<TL,則接受假設(shè)H0,即判決被動(dòng)聲吶航跡和主動(dòng)聲吶航跡無關(guān)聯(lián)。(3)若TL≤Ps<TH,則不確定,需繼續(xù)觀測判決。其中:Ps=max(Pj|j=1,2,…,m)。2.3個(gè)顯色劑多s含p低門限TL確定的原則是使錯(cuò)誤拒絕本來與被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的主動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的概率要小于預(yù)先給定的漏關(guān)聯(lián)概率β。即:根據(jù)Ps的定義,Ps=∫∞dsχ2(χ,ns)dχ,其中χ2(χ,ns)是自由度為ns的χ2分布隨機(jī)變量的概率密度函數(shù),則又由于假設(shè)Hs是正確的,故ds是從自由度為ns的χ2分布母體中抽取的子樣,且Ps是在區(qū)間均勻分布的,也可簡單地選擇TL=β,能保證確定漏關(guān)聯(lián)的概率小于β。高門限TH的確定原則是使當(dāng)被動(dòng)聲吶航跡與主動(dòng)聲吶航跡s(對(duì)應(yīng)Ps最大)本來不關(guān)聯(lián)的情況下,Ps大于TH的概率要小于預(yù)先給定的誤關(guān)聯(lián)概率α。根據(jù)這一原則,TH的選擇要使得:其中Hs記為假設(shè)Hs不成立時(shí)。對(duì)于假設(shè)Hs成立時(shí)有:設(shè)被動(dòng)聲吶航跡和主動(dòng)聲吶航跡s在ti時(shí)刻真方位的差值為μi=λiσ,其中σ=σp2+σs2,σs2為主動(dòng)聲吶方位預(yù)測方差,則當(dāng)假設(shè)Hs不成立時(shí)(即Hs),有其中,,當(dāng)目標(biāo)方位間隔μ恒定,λi=λ,即δs=nsλ2。當(dāng)λ=1和α=0.01時(shí),用數(shù)值方法求解式(12)得到高門限TH與ns的關(guān)系如圖2所示。3仿真結(jié)果與分析假設(shè)有4個(gè)目標(biāo),按方位由小到大依次排列為目標(biāo)1、目標(biāo)2、目標(biāo)3和目標(biāo)4,相鄰目標(biāo)在方位上的間隔為μ=α,即λ=1;主被動(dòng)聲吶相距L=1000(m),主動(dòng)聲吶只對(duì)目標(biāo)1、目標(biāo)2和目標(biāo)3進(jìn)行跟蹤。在仿真中考慮兩種情況,情況1:被動(dòng)聲吶測量目標(biāo)3的方位數(shù)據(jù),即相應(yīng)于假設(shè)H3成立;情況2:被動(dòng)聲吶只測量目標(biāo)4的方位數(shù)據(jù),相應(yīng)于假設(shè)H0成立。同時(shí)假設(shè)σ=0.012(rad),α=β=0.01。在上述條件下,針對(duì)情況1和情況2分別進(jìn)行了1000次仿真,得到了將主動(dòng)聲吶航跡3和被動(dòng)聲吶航跡對(duì)2種情況下相關(guān)聯(lián)的結(jié)果示于表1,其中P1是被動(dòng)聲吶航跡與主動(dòng)聲吶航跡3確認(rèn)關(guān)聯(lián)的概率,P2是被動(dòng)聲吶航跡與主動(dòng)聲吶航跡無關(guān)聯(lián)的概率。從仿真結(jié)果可以看出:(1)在H0是真的假設(shè)下,主被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的概率值為0.09~0.015之間,在H3為真的假設(shè)下,主被動(dòng)聲吶航跡不相關(guān)聯(lián)的概率小于0.01;(2)在H0為真的假設(shè)下,主被動(dòng)聲吶航跡不相關(guān)的概率值和在H3為真的假設(shè)下,主被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的概率值會(huì)隨n3的增大而增大;(3)在H0為真的假設(shè)下,n1/n2/n3=20/20/20情況下主動(dòng)聲吶航跡不關(guān)聯(lián)的概率值小于n1/n2/n3=20/30/40情況下不相關(guān)的概率值,且在H3為真的假設(shè)下,n1/n2/n3=20/20/20情況主被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)的概率值小于n1/n2/n3=20/30/40情況下航跡相關(guān)聯(lián)的概率值,說明本文的方法能最大限度地使用聲吶信息。主被動(dòng)聲吶是對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行探測和跟蹤的重要傳感器,主動(dòng)聲吶測量得到方位和距離,被動(dòng)聲吶僅能得到方位信息,把主被動(dòng)聲吶信息進(jìn)行融合、關(guān)聯(lián)判決,除了利用方