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文檔簡介

上節(jié)內(nèi)容回顧1、隱函數(shù)求導(dǎo)法則:2、對數(shù)求導(dǎo)法:對方程兩邊取對數(shù),按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo);解法:適用于:3、參數(shù)方程求導(dǎo):4、相關(guān)變化率問題,可采用如下步驟:第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)一、高階導(dǎo)數(shù)的定義二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例三、隱函數(shù)與參數(shù)方程的高階導(dǎo)數(shù)問題:變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.定義一、高階導(dǎo)數(shù)的定義記作:三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例1解1.直接法:由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).例2解注意：求n階導(dǎo)數(shù)時(shí),求出1-3或4階后,不要急于合并,分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出n階導(dǎo)數(shù).(數(shù)學(xué)歸納法證明)例3解例4解同理可得例5解例6解2.高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:萊布尼茲公式例7解3.間接法:常用高階導(dǎo)數(shù)公式

利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過四則運(yùn)算、恒等變換等方法,求出n階導(dǎo)數(shù).例8解例9解三、隱函數(shù)與參數(shù)方程的高階導(dǎo)數(shù)解例15(書中例6)解作業(yè)：P118,1(1)(3)(4)(6)(7)(10),2偶數(shù),3，4偶數(shù),5,6,7,（3)(4),9習(xí)題1.7中的問題P771（7）3.單調(diào)性顯然，有界性：利用數(shù)學(xué)歸納法，假設(shè)則10.觀察知即又16由連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知：（1）由根的存在定理知，至少存在一點(diǎn)

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