3理科數(shù)母題精解精析專題平面向量3含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【2009年高考試題】10.（2009·廣東理6）一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為A.6B.2C。D。解析：，所以，選D.11.（2009·浙江理7)設(shè)向量，滿足:，,．以，，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為(）A．B．C．D．12。（2009·浙江文5）已知向量，．若向量滿足，，則（）A．B．C．D．13.（2009·山東理7；文.8）設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（)A.B.C.D.解析：:因?yàn)椋渣c(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B.答案：B?！久}立意】:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答。14.（2009·寧夏海南理9)已知O，N,P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心內(nèi)心（C）外心重心垂心（D)外心重心內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心）23.（2009·遼寧文理3）平面向量a與b的夾角為,a＝(2，0),|b|＝1，則|a＋2b｜＝（A）（B）2(C）4（D)1216.（2009·福建理9，文12）設(shè),，為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足與不共線，∣∣=∣∣,則∣?∣的值一定等于A．以，為鄰邊的平行四邊形的面積B。以，為兩邊的三角形面積C．，為兩邊的三角形面積D.以,為鄰邊的平行四邊形的面積解析：假設(shè)與的夾角為，∣?∣=︱︱·︱︱·∣cos〈，〉∣=︱︱·︱︱?∣cos（90）∣=︱︱·︱︱?sin,即為以,為鄰邊的平行四邊形的面積，故選A。4。(2009·江蘇）已知向量和向量的夾角為，,則向量和向量的數(shù)量積=.解析：考查數(shù)量積的運(yùn)算.5。（2009·安徽理14)給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若其中，則的最大值是________。14.(天津理.15）在四邊形ABCD中，==(1，1），，則四邊形ABCD的面積是解析：因?yàn)?=（1,1），所以四邊形ABCD為平行四邊形，所以則四邊形ABCD的面積為15。(天津文15）若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則________。3.(2009·浙江理18）（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為,且滿足，．(I）求的面積；(II)若，求的值．5。(2009·江蘇15）（本小題滿分14分）設(shè)向量（1）若與垂直，求的值；(2）求的最大值；（3）若,求證：∥.解析：本小題主要考查向量的基本概念，同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運(yùn)算和證明得基本能力.滿分14分。6.（2009·廣東理16）(本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中．（1）求和的值;（2）若,求的值．【2008年高考試題】5、（2008·廣東理科）在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn)．若，，則（）A． B． C． D．解析：此題屬于中檔題。解題關(guān)鍵是利用平面幾何知識得出，然后利用向量的加減法則易得答案B.答案:B7、(2008·海南、寧夏）平面向量，共線的充要條件是（）A.，方向相同 B.，兩向量中至少有一個(gè)為零向量 C.， D。存在不全為零的實(shí)數(shù)，，1．（2008·海南、寧夏理）已知向量,，且,則．解析:由題意答案:32、（2008·江蘇2）的夾角為,，則▲。【2007年高考試題】2、（2007·廣東理10）若向量滿足，的夾角為60°,則=______；答案：；解析:，3、(2007·山