整理后2018年統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)題1

PAGE試卷第頁（共16頁）A卷PAGE4一、單項(xiàng)選擇題比較不同水平的總體的標(biāo)志變動度，需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)編制總指數(shù)的兩種形式是綜合指數(shù)和平均指數(shù)產(chǎn)品合格率指標(biāo)屬于結(jié)構(gòu)相對數(shù)抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查都是非全面調(diào)查，二者的根本區(qū)別在于選取單位方式不同當(dāng)成數(shù)等于（0.5）時(shí)，成數(shù)的方差最大。定基增長速度與環(huán)比增長速度的關(guān)系是各環(huán)比增長速度加1后的連乘積再減1對某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備進(jìn)行普查，總體單位是工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設(shè)備對某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，每隔一小時(shí)抽10分鐘產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是整群抽樣對某種流水線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，每隔2小時(shí)抽取3分鐘產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是整群抽樣反映不同總體中同類指標(biāo)對比的相對指標(biāo)是比較相對指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)是總量指標(biāo)根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用簡單算術(shù)平均法工業(yè)企業(yè)的機(jī)床臺數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)值是前者是離散變量，后者是連續(xù)變量回歸分析中的兩個(gè)變量（一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量）。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式中權(quán)數(shù)是假設(shè)一個(gè)擁有1億人口的大國和一個(gè)只有100萬人口的小國，他們的居民年齡變異程度相同，現(xiàn)在各自用重復(fù)抽樣的方法抽取本國的1%人口計(jì)算平均年齡，則平均年齡的抽樣平均誤差前者比后者小間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用首末折半法簡單分組和復(fù)合分組的區(qū)別在于選擇的分組標(biāo)志多少不同連續(xù)調(diào)查與不連續(xù)調(diào)查的劃分依據(jù)是調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)了解某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工情況，下面（該地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工的工資總額）是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。六位學(xué)生的身高分別是1.75米、1.80米、1.68米、1.72米、1.77米、1.69米，“學(xué)生身高”是數(shù)量標(biāo)志某廠13年的產(chǎn)量比12年增長了13.6%，總成本增長了12.9%，則該廠13年產(chǎn)品單位成本減少0.62%某廠2014年完成產(chǎn)值2000萬元，2015年計(jì)劃增長10%，實(shí)際完成2310萬元，超額完成計(jì)劃5%某廠2014年完成產(chǎn)值2000萬元，2015年計(jì)劃增長10%，實(shí)際完成2310萬元，超額完成計(jì)劃（5%）。某連續(xù)變量分組數(shù)列，其最末組為開口組，組下限為500,，又知道其相鄰組的組中值為480，則最末組的組中值為520某企業(yè)的職工工資水平比上年度提高5%，職工人數(shù)比上年度增加2%，則該企業(yè)工資總額增長7.1%某企業(yè)的總產(chǎn)值計(jì)劃比去年提高11%，執(zhí)行結(jié)果提高13%，則總產(chǎn)值計(jì)劃完成提高程度為(113%÷111%)－100%某企業(yè)生產(chǎn)某款產(chǎn)品，其產(chǎn)量年年增加5萬噸，則該產(chǎn)品產(chǎn)量的環(huán)比增長速度逐年下降男女性別比指標(biāo)屬于比例相對數(shù)品質(zhì)分組和變量分組的區(qū)別在于選擇分組標(biāo)志的性質(zhì)不同平均指數(shù)的兩種計(jì)算形式是算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)企業(yè)按資產(chǎn)總額分組（只能使用組距式分組）。權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小人均糧食產(chǎn)量指標(biāo)屬于強(qiáng)度相對數(shù)若物價(jià)上漲，商品需求量相應(yīng)減少，則物價(jià)與商品需求量之間的關(guān)系為負(fù)相關(guān)若銷售量增加，銷售額持平，則物價(jià)指數(shù)（降低）。社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值可以直接相加的時(shí)間數(shù)列是時(shí)期數(shù)列說明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是定基發(fā)展速度統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是說明總體單位特征或?qū)傩缘拿Q，所以數(shù)量標(biāo)志具有標(biāo)志值統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于正確選擇分組標(biāo)志統(tǒng)計(jì)指數(shù)按反映的對象范圍可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)為了解某工廠職工家庭收支情況，按該廠職工名冊依次每50人抽取1人，對其家庭進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查屬于等距抽樣為了了解某學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)業(yè)余時(shí)間利用情況，按該學(xué)校學(xué)生學(xué)號依次每20人抽取1人，對其進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查屬于等距抽樣五位學(xué)生的某門課考試成績分別是67分、78分、88分、89分、96分，“學(xué)生成績”是數(shù)量標(biāo)志下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報(bào)單位一致的是工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查下列分組中屬于按品質(zhì)標(biāo)志分組的是產(chǎn)品按品種分組下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.94下列數(shù)列中哪一個(gè)屬于動態(tài)數(shù)列出口額按時(shí)間先后順序排列形成的數(shù)列下列相對數(shù)中，屬于不同時(shí)期對比的指標(biāo)有（動態(tài)相對數(shù)）。下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的是產(chǎn)品合格率下述各項(xiàng)調(diào)查中屬于全面調(diào)查的是某地區(qū)對工業(yè)企業(yè)設(shè)備進(jìn)行普查現(xiàn)象之間線性依存關(guān)系的程度越低，則相關(guān)系數(shù)越接近于0線性相關(guān)的條件下，自變量的標(biāo)準(zhǔn)差為10，因變量標(biāo)準(zhǔn)差為16，相關(guān)系數(shù)0.9，則回歸系數(shù)為（1.44）。相關(guān)系數(shù)的取值范圍是銷售成本利潤率指標(biāo)屬于比例相對數(shù)銷售價(jià)格綜合指數(shù)表示的是報(bào)告期銷售的商品，其價(jià)格綜合變動的程度一般情況下，按成績分組的學(xué)生人數(shù)表現(xiàn)為（正態(tài)分布）。已知某企業(yè)1月、2月、3月和4月的平均職工數(shù)分別為500人、520人、525人和515人，則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為在對現(xiàn)象進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，有意識地選擇若干具有代表性的單位進(jìn)行研究，這屬于典型調(diào)查在簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時(shí)，則樣本單位數(shù)為原來的4倍在其它條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)增加一半，則抽樣平均誤差縮小為原來的81.6%在全國人口普查中，下面哪句話是正確的人的年齡是變量在什么條件下，簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果相同權(quán)數(shù)相等在銷售量綜合指數(shù)中，表示的是價(jià)格不變的情況下，銷售量變動引起銷售額變動的絕對額在一定的抽樣平均誤差條件下擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高抽樣推斷的可靠程度在組距分組時(shí)，對于連續(xù)型變量，相鄰兩組的組限必須是重疊的增長1%的絕對值是（速度與水平相結(jié)合的指標(biāo)）。8．在編制指數(shù)時(shí)如何確定同度量因素的所屬時(shí)期？答：同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在計(jì)算期上。編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，作為同度量因素的質(zhì)量指標(biāo)固定在基期上。9．平均指數(shù)和綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)論相同的條件是什么？答：當(dāng)數(shù)量指標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)直屬，在采用基期總值為權(quán)數(shù)的特定情況下，與一般綜合指數(shù)的計(jì)算結(jié)論相同；當(dāng)質(zhì)量指標(biāo)的調(diào)和平均數(shù)直屬，在采用報(bào)告期總值為權(quán)數(shù)的特定情況下，與一般綜合指數(shù)的計(jì)算結(jié)論相同。10．時(shí)期數(shù)列的基本概念和特點(diǎn)是什么？答：在動態(tài)數(shù)列中，每一指標(biāo)是反映某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱為時(shí)期數(shù)列?；咎攸c(diǎn)是：（1）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，（2）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值可以相加，（3）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小與所包括時(shí)期長短有直接關(guān)系。11.時(shí)點(diǎn)數(shù)列的基本概念和特點(diǎn)是什么？在動態(tài)數(shù)列中，每一指標(biāo)值是反映某現(xiàn)象在某一時(shí)刻內(nèi)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱時(shí)點(diǎn)數(shù)列?；咎攸c(diǎn)是：（1）數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（2）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值不可以相加；（3）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小與所包括時(shí)期長短沒有直接關(guān)系。12．什么是環(huán)比發(fā)展速度？什么是定基發(fā)展速度？二者有何關(guān)系？答：環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與報(bào)告期前一期水平對比的結(jié)果，反映現(xiàn)象在前后兩期的發(fā)展變化，表示現(xiàn)象的短期變動。定基發(fā)展速度是各報(bào)告期水平與某一固定基期水平對比的結(jié)果，反映現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度，二者的關(guān)系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，即有相應(yīng)關(guān)系式：。13.簡述重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別。答：（1）選取調(diào)查單位的方式不同；（2）調(diào)查目的不同；（3）適用條件不同，推斷總體指標(biāo)的準(zhǔn)確性和可靠程度不同?；卮饐栴}時(shí)應(yīng)補(bǔ)充具體內(nèi)容。14.什么是參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量？各有何特點(diǎn)？答：參數(shù)指某一全及指標(biāo)，它反映了全及總體某種數(shù)量特征；統(tǒng)計(jì)量即樣本指標(biāo)，它反映了樣本總體的數(shù)量特征。其特點(diǎn)是：全及指標(biāo)是總體變量的函數(shù)，但作為參數(shù)及其指標(biāo)值是確定的、唯一的，是由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定的；而統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的函數(shù)，是總體參數(shù)的估計(jì)值，其數(shù)值由樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定，統(tǒng)計(jì)量本身也是隨機(jī)變量。15.什么是統(tǒng)計(jì)分布？它包括哪兩個(gè)要素？答：統(tǒng)計(jì)分布就是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，把總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個(gè)單位在各組間的分布。其實(shí)質(zhì)是把總體的全部單位按某種標(biāo)志所分的組進(jìn)行分配所形成的數(shù)列，所以又稱分配數(shù)列或分布數(shù)列。統(tǒng)計(jì)分布由兩個(gè)構(gòu)成要素所組成：總體按某種標(biāo)志所分的組，各組所占有的單位數(shù)——次數(shù)。四、計(jì)算題（要求寫出公式、計(jì)算過程和結(jié)果，保留兩位小數(shù)）1．某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下：車間計(jì)劃完成（%）實(shí)際產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本（元/件）一車間二車間三車間9010511019831522015108合計(jì)—733—請根據(jù)以上資料計(jì)算：（1）一季度三個(gè)車間平均產(chǎn)量計(jì)劃完成百分比。（2）一季度三個(gè)車間平均單位產(chǎn)品成本。解：（1）產(chǎn)量平均計(jì)劃完成百分比由計(jì)算公式：（2）平均單位產(chǎn)品成本由計(jì)算公式：（元/件）2．已知某企業(yè)資料如下：（15分）按日產(chǎn)量（公斤）分組總產(chǎn)量（公斤）單位成本（元）30以下30—4040—5050以上1251225202582580756050合計(jì)4200—請分別計(jì)算該企業(yè)工人平均日產(chǎn)量和平均單位成本。解：（1）工人平均日產(chǎn)量：由計(jì)算公式：（公斤/人）（2）平均單位成本：由計(jì)算公式：（元）3．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組工人的平均日產(chǎn)量為36公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為7.2公斤；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：按日產(chǎn)量（公斤）分組人數(shù)30以下30—4040—5050以上5354515合計(jì)100試比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的平均日產(chǎn)量更具有代表性？解：（1）計(jì)算過程或列表計(jì)算日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）組中值30以下5251254035351225-749171540—50454520253940550以上1555825131692535合計(jì)=SUM(ABOVE)100—=SUM(ABOVE)4200——=SUM(ABOVE)6100（2）乙（公斤）乙（公斤）（3）乙甲甲乙所以乙小組日產(chǎn)量更具有代表性。4．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為22件，標(biāo)準(zhǔn)差為3.5件；乙組工人日產(chǎn)量資料：按日產(chǎn)量（件）分組人數(shù)10—1213—1516—1819—2110203040合計(jì)100試比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）組中值10-121011110-63636013-152014280-3918016-18301751000019-21402080039360合計(jì)=SUM(ABOVE)100=SUM(ABOVE)1700=SUM(ABOVE)900乙===17（件）===3（件）v乙=×%=×%=17.65%v甲=×%=×%=15.91%v乙＞v甲所以甲小組日產(chǎn)量更有代表性。5.某年級學(xué)生共826名，按簡單不重復(fù)隨機(jī)抽樣方式抽取40名學(xué)生，對公共理論課的考試成績進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為78.75分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12.13分，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級學(xué)生考試成績的區(qū)間范圍。如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生？解：（1）ｎ＝40

σ＝12.13

z=2N=826△x＝z×μx＝2×1.87＝3.74全年級學(xué)生考試成績的區(qū)間范圍是：（2）將誤差縮小一半，應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為：6.兩種不同水稻品種，分別在5個(gè)田塊上試種，其產(chǎn)量如下：甲品種乙品種田塊面積（畝）產(chǎn)量（公斤）田塊面積（畝）產(chǎn)量（公斤）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.84200.9450請計(jì)算：（1）分別計(jì)算兩個(gè)品種的單位面積產(chǎn)量。（2）計(jì)算兩個(gè)品種畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。（3）假定生產(chǎn)條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣。解：（1）甲品種乙品種fxfxfxf5001.2600005601.58404024004501.1495-5027505501.47703012604451.0445-5530255201.0520——6000.954010090004501.2540-7058805250.8420255005000.9450-20360合計(jì)5.02500—15275合計(jì)6.03120—9900計(jì)算甲和乙品種平均單位面積產(chǎn)量（2）計(jì)算甲和乙品種畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：（3）甲乙所以乙小組日產(chǎn)量更具有代表性。7．從一批零件5000件中，按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣200件進(jìn)行檢測，其中合格品數(shù)量為188件，要求：（1）計(jì)算該批零件合格率和抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格率區(qū)間范圍；（3）按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍。解：（1）合格率（2）該批零件的合格率區(qū)間范圍：（3）該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍：（件）8．某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件10000只，用簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測試結(jié)果得到：平均壽命1092小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差101.17小時(shí)，合格率88%，試在95%概率保證下估計(jì)：（1）這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍。（2）這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍。解：（1）（小時(shí)）（2）平均壽命的區(qū)間范圍：即：（小時(shí)）（3）合格率的區(qū)間范圍：即：9．某企業(yè)各月產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下：月份產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）12345151520252822.22.52.52.8請計(jì)算（注意：本題計(jì)算結(jié)果保留四位小數(shù)）：（1）編制產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的直線回歸方程。（2）若6月份產(chǎn)品銷售額為30萬元時(shí)，試估計(jì)企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤。解：（1）列表計(jì)算：月份產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）1152302252152.2332253202.5504004252.562.56255282.878.4784合計(jì)=SUM(ABOVE)103=SUM(ABOVE)12=SUM(ABOVE)253.9=SUM(ABOVE)2259（2）（3）估計(jì)企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤：（萬元）10.已知n=6要求：（1）計(jì)算變量x與變量y間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立變量y倚變量x變化的直線回歸方程；（3）解釋變量b的經(jīng)濟(jì)意義。解：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：（2）設(shè)直線回歸方程為：變量y倚變量x變化的直線回歸方程為：（3）“b”經(jīng)濟(jì)意義是：x每增加一個(gè)單位，變量y平均減少1.8182.11.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471437354696568合計(jì)21要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。

（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動多少？

（3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量。考慮到要配合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（x），單位成本為因變量（y）月份ｎ產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）yxy127345326146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)2179302681481說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)的關(guān)系。（2）回歸方程回歸系數(shù)故回歸方程為：y=77.37-1.82x產(chǎn)量每增加1000件，單位成本平均減少1.82元。（3）當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，即x=6，帶入回歸方程：y=77.38-1.82×6=66.45千元=66.45元即單位成本為66.45元。12．某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品價(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙臺件只10002000300011502200315010050201004015合計(jì)—————請計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)值總指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)和產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)；并分析由于產(chǎn)品產(chǎn)量和價(jià)格的變動對產(chǎn)品產(chǎn)值影響的絕對額。解：（1）產(chǎn)品產(chǎn)值總指數(shù)（元）（2）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)（元）（3）產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)（元）13．某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，其資料如下：產(chǎn)品單位總成本（萬元）單位成本（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙件套10020013024050605563合計(jì)—300370——請計(jì)算：該企業(yè)總成本總指數(shù)、單位成本總指數(shù)和產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)；并分析由于單位成本和產(chǎn)品產(chǎn)量變動對總成本影響的絕對額。解：（1）列表計(jì)算：產(chǎn)品單位總成本（萬元）單位成本（元）（）基