大學(xué)物理答案第17章

PAGEPAGE417－3有一單縫，縫寬為0.1mm，在縫后放一焦距為50cm的匯聚透鏡，用波長(zhǎng)為546.1nm的平行光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處屏上中央明紋的寬度。解：?jiǎn)慰p衍射中央明條紋的寬度為代入數(shù)據(jù)得17－4用波長(zhǎng)為632.8nm的激光垂直照射單縫時(shí)，其夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣第一極小與單縫法線的夾角為50，試求該縫寬。解：?jiǎn)慰p衍射極小的條件依題意有17－5波長(zhǎng)為20m的海面波垂直進(jìn)入寬50m的港口。在港內(nèi)海面上衍射波的中央波束的角寬是多少？解：?jiǎn)慰p衍射極小條件為依題意有中央波束的角寬為17－6一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第3級(jí)明紋位置恰與波長(zhǎng)為600nm的單色光垂直入射該縫時(shí)衍射的第2級(jí)明紋位置重合，試求該單色光的波長(zhǎng)。解：?jiǎn)慰p衍射明紋條件為依題意有代入數(shù)據(jù)得17－7用肉眼觀察星體時(shí)，星光通過瞳孔的衍射在視網(wǎng)膜上形成一個(gè)亮斑。（1）瞳孔最大直徑為7.0mm，入射光波長(zhǎng)為550nm。星體在視網(wǎng)膜上像的角寬度多大？（2）瞳孔到視網(wǎng)膜的距離為23mm。視網(wǎng)膜上星體的像的直徑多大？（3）視網(wǎng)膜中央小凹（直徑0.25mm）中的柱狀感光細(xì)胞每平方毫米約1.5×105個(gè)。星體的像照亮了幾個(gè)這樣的細(xì)胞？解：（1）據(jù)愛里斑角寬公式，星體在視網(wǎng)膜上像的角寬度為（2）視網(wǎng)膜上星體的像的直徑為（3）細(xì)胞數(shù)目應(yīng)為個(gè)17－8在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120cm。試問汽車離人多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能分辨這兩盞前燈？設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，入射光波長(zhǎng)為550nm.。解：17－9據(jù)說間諜衛(wèi)星上的照相機(jī)能清楚識(shí)別地面上汽車的牌照號(hào)碼。（1）若被識(shí)別的牌照上的字劃間的距離為5cm，在160km高空的衛(wèi)星上的照相機(jī)的角分辨率應(yīng)多大？（2）此照相機(jī)的孔徑需多大？光的波長(zhǎng)按500nm計(jì)算。解：裝置的光路如圖所示。17－10一光柵每厘米刻有4000條線，計(jì)算在第二級(jí)光譜中，氫原子的a和d譜線間的角間隔（以度為單位）已知a和d譜線的波長(zhǎng)分別為656nm和410nm，假定是正入射。解：17－11兩束波長(zhǎng)分別為450nm和750nm的單色光正入射在光柵上，它們的譜線落在焦距為1.50m的透鏡的焦平面上，它們的第一級(jí)譜線之間的距離為6×10－2m，試求光柵常數(shù)為多少？解：17－18若單色光的波長(zhǎng)不變，試畫出下列幾種情況下衍射的光強(qiáng)度分布曲線I－sinq示意圖，并標(biāo)出各圖橫坐標(biāo)標(biāo)度值。（1）N=1；（2）N=2，d/a=2（畫出單縫衍射中央包絡(luò)線的主極大即可）（3）N=4，d/a=4（畫出單縫衍射中央包絡(luò)線的主極大即可）（4）N=5，d/a=3（畫出單縫衍射中央包絡(luò)線的主極大即可）解:（1）（2）（3）（4）17－19波長(zhǎng)為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第2、3級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在sinq=0.2與sinq=0.3處，第4級(jí)缺級(jí)。若光柵的縫數(shù)為6，試畫出單縫衍射中央包絡(luò)線的主極大衍射的光強(qiáng)度分布曲線I－sinq示意圖，并標(biāo)出橫坐標(biāo)標(biāo)度值。解:17－20以波長(zhǎng)為1.10×10－10m的X射線照射巖鹽晶面，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在X射線上晶面的夾角（掠射角）為11030/時(shí)獲得第一級(jí)極大的反射光。問（1）巖鹽晶體原子平面之間的間距d為多大？（2）如以另一束待測(cè)的X射線照射巖鹽晶面，測(cè)得X射線與晶面的夾角為17030/時(shí)獲得第一級(jí)極大反射光，則待測(cè)的X射線的波長(zhǎng)是多少?解：17－21對(duì)于同一晶體，分別以兩種X射線實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)已知波長(zhǎng)為9.7nm的X射線在與晶體面成300掠射角處給出第一級(jí)極大，而另一未知波長(zhǎng)的X射線在與晶體面成600的掠射角處給出第三級(jí)反射極大。試求此未知X射線的波長(zhǎng)。解：17－22北京天文臺(tái)的米波綜合孔徑射電望遠(yuǎn)鏡由設(shè)置在東西方向上的一列共28個(gè)拋物線組成（如圖）。這些天線用等長(zhǎng)的電纜連到同一個(gè)接收器上（這樣各電纜對(duì)各天線接收的電磁波信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生附加相差），接收由空間射電源發(fā)射的232MHZ的電磁波。工作時(shí)各天線的作用等效于間距為6m，總數(shù)為192各天線的一維天線陣列。接收器收到的從正天頂上的一顆