教科版物理選修3-1講義第3章章末復(fù)習(xí)課Word版含答案

1．磁場的概念(1)產(chǎn)生：由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生，存在于磁體或電流周圍的一種特殊物質(zhì)．(2)性質(zhì)：對處在磁場中的運(yùn)動(dòng)電荷(或通電導(dǎo)體)有力的作用．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)(B⊥L)．(2)方向：小磁針靜止時(shí)N極所指的方向．3．磁通量定義式：Φ＝BS(B⊥S)．4．磁感線(1)磁體磁場eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(外部：N→S,內(nèi)部：S→N))(2)電流磁場——安培定則(3)特點(diǎn)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(切線方向：磁場方向,疏密：磁場強(qiáng)弱))5．安培力(1)大小：F＝BILsinθ(θ為B與I方向的夾角)．(2)方向：F垂直于B與I決定的平面，由左手定則判斷．6．洛倫茲力(1)大小：F洛＝qvBsinθ(θ為B與v的夾角)．(2)方向：由左手定則判斷．(3)特點(diǎn)：洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功．(4)特例：勻速圓周運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(半徑公式：r＝\f(mv,qB),周期公式：T＝\f(2πm,qB)))安培力與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用1.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速(1)首先把立體圖畫成易于分析的平面圖，如側(cè)視圖、剖視圖或俯視圖等．(2)確定導(dǎo)線所在處磁場的方向，根據(jù)左手定則確定安培力的方向．(3)結(jié)合通電導(dǎo)線的受力分析、運(yùn)動(dòng)情況等，根據(jù)題目要求，列出平衡方程或牛頓第二定律方程聯(lián)立求解．2．安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場力做功與路徑無關(guān)．(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)：起傳遞能量的作用．①安培力做正功：是將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動(dòng)能或其他形式的能．②安培力做負(fù)功：是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后或儲(chǔ)存或轉(zhuǎn)化為其他形式的能．【例1】如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬為L.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬桿長為L，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜止．求：(1)此時(shí)B至少多大？B的方向如何？(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？思路點(diǎn)撥：①對金屬桿受力分析，畫出截面圖．②由三力平衡可知安培力的方向，從而由左手定則來確定磁場的方向，由平衡條件求出B的大?。鄞艌龇较蚋淖儠r(shí)，安培力的方向也隨著改變，利用平衡條件可求出電流的大小．[解析](1)畫出金屬桿的截面圖．由三角形法則得，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最?。鶕?jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足BI1L＝mgsinα，B＝eq\f(mgsinα,I1L).(2)當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥菇饘贄U保持靜止，應(yīng)使沿導(dǎo)軌方向的合力為零，得BI2Lcosα＝mgsinα，I2＝eq\f(I1,cosα).[答案](1)eq\f(mgsinα,I1L)垂直于導(dǎo)軌平面向上(2)eq\f(I1,cosα)1．(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒()A．一直向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功ABC[根據(jù)題意畫出v-t圖像如圖所示，金屬棒一直向右運(yùn)動(dòng)，A正確．速度隨時(shí)間做周期性變化，B正確．據(jù)F安＝BIL及左手定則可判定，F(xiàn)安大小不變，方向做周期性變化，則C正確．F安在前半周期做正功，后半周期做負(fù)功，則D錯(cuò)誤．]洛倫茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟1．畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡．2．找聯(lián)系(1)從軌跡中尋找?guī)缀侮P(guān)系．(2)軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系．(3)偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系．(4)在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期相聯(lián)系．3．用規(guī)律：即運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是半徑公式和周期公式．4．注意事項(xiàng)：注意分析邊界條件，特別是對稱性和臨界條件，注意分析多解的情況．【例2】一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O.筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中．粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：(1)M、N間電場強(qiáng)度E的大?。?2)圓筒的半徑R.思路點(diǎn)撥：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①粒子在電場中加速，應(yīng)利用動(dòng)能定理求解．②粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析．③粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡具有對稱性．[解析](1)設(shè)兩板間的電壓為U，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2 ①由勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系得U＝Ed ②聯(lián)立①②式可得E＝eq\f(mv2,2qd). ③(2)粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用幾何關(guān)系作出圓心為O′，圓半徑為r.設(shè)第一次碰撞點(diǎn)為A，由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出，因此，SA弧所對的圓心角∠AO′S等于eq\f(π,3).由幾何關(guān)系得r＝Rtaneq\f(π,3) ④粒子運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,r) ⑤聯(lián)立④⑤式得R＝eq\f(\r(3)mv,3qB). ⑥[答案](1)eq\f(mv2,2qd)(2)eq\f(\r(3)mv,3qB)[一語通關(guān)]帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)常用的結(jié)論(1)速度方向總與半徑垂直，圓心位于速度方向的垂線上．(2)圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長．(3)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切．(4)在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出．2.如圖所示，abcd是一個(gè)邊長為L的正方形，它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場橫截面的邊界線．一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O與ad邊成θ＝30°角且垂直于磁場方向射入．若該帶電粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m(重力不計(jì))，則該帶電粒子在磁場中飛行時(shí)間最長是多少？若要帶電粒子飛行時(shí)間最長，帶電粒子的速度必須符合什么條件？[解析]從題設(shè)的條件中，可知帶電粒子在磁場中只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，由左手定則可知它將向ab方向偏轉(zhuǎn)，帶電粒子可能的軌跡如圖所示(磁場方向沒有畫出)，由圖可以發(fā)現(xiàn)帶電粒子從入射邊進(jìn)入，又從入射邊飛出時(shí)，其軌跡所對的圓心角最大，那么，帶電粒子從ad邊飛出的軌跡中，與ab相切的軌跡半徑也就是它所有可能軌跡半徑中的臨界半徑r0：r>r0，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是變化的，r≤r0，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的，也是在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的．由圖可知，∠OO2E＝eq\f(π,3).軌跡所對的圓心角為α＝2π－eq\f(π,3)＝eq\f(5π,3)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(5πm,3qB)由圖還可以得到r0＋eq\f(r0,2)＝eq\f(L,2)，r0＝eq\f(L,3)≥eq\f(mv,qB)得v≤eq\f(qBL,3m)故帶電粒子在磁場中飛行時(shí)間最長是eq\f(5πm,3qB)；帶電粒子的速度必須符合條件v≤eq\f(qBL,3m).[答案]eq\f(5πm,3qB)v≤eq\f(qBL,3m)帶電粒子在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子垂直電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，要做類平拋運(yùn)動(dòng)，可采用研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法(運(yùn)動(dòng)的合成與分解)處理．2．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中重力不計(jì)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用好半徑公式、周期公式即可．3．帶電粒子在兩種場的分界面上的速度和位置是連接兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的橋梁，尤其是速度(包括大小和方向)，起著承上啟下的作用．所以，不論帶電粒子先在哪種場中運(yùn)動(dòng)，射出這種場時(shí)的速度大小和方向都必須求出．4．如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，注意挖掘隱含條件，分析臨界條件，列出輔助方程．【例3】如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場．在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ>1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，此時(shí)開始計(jì)時(shí)．當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求：(不計(jì)粒子重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離．思路點(diǎn)撥：①由洛倫茲力提供向心力求得半徑和周期的表達(dá)式，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖則得到粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，累加即可．②由幾何條件求出距離．[解析](1)在勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)在x≥0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x<0區(qū)域，圓周半徑為R2.由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得qB0v0＝meq\f(veq\o\al(2,0),R1) ①qλB0v0＝meq\f(veq\o\al(2,0),R2) ②粒子速度方向轉(zhuǎn)過180°時(shí)，所需時(shí)間t1為t1＝eq\f(πR1,v0) ③粒子再轉(zhuǎn)過180°時(shí)，所需時(shí)間t2為t2＝eq\f(πR2,v0) ④聯(lián)立①②③④式得，所求時(shí)間為t0＝t1＋t2＝eq\f(πm,B0q)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,λ))) ⑤(2)由幾何關(guān)系及①②式得，所求距離為d0＝2(R1－R2)＝eq\f(2mv0,B0q)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,λ))). ⑥[答案](1)eq\f(πm,B0q)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,λ)))(2)eq\f(2mv0,B0q)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,λ)))3.如圖所示，豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v與磁場方向垂直，與電場方向成45°角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度E和磁