河南省南陽市南召縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期抽考數(shù)學(xué)試題

南召縣2023年春期八年級質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分；共30分）1.分式的值是零，則的值為（）A.5 B. C. D.22.每年春秋兩季，在中華大地肆虐的流感病毒嚴(yán)重威脅人民的生命健康．流感病毒的直徑約為0.000000083米，這里0.000000083用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.83×10﹣7 B.8.3×10﹣8 C.8.3×10﹣7 D.8.3×1083.一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖，則使y＞0成立的x的取值范圍為（）A.x＞0 B.x＜0 C.x＞﹣2 D.x＜﹣24.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為(－2，3)，則點C的坐標(biāo)為()A.(－3，2) B.(－2，－3) C.(3，－2) D.(2，－3)6.若點、、在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（）A B. C. D.7.如圖，矩形的對角線經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上．若點A的坐標(biāo)為，則k的值為（）A.2 B. C.4 D.8.若三點在同一條直線上，則a的值為（）A.4 B.2 C. D.9.如圖，平行四邊形中，，垂足分別為E、F；，平行四邊形的周長為．下列說法錯誤的是（）A. B.C.平行四邊形的面積是 D.10.如圖，平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點E，且，則的長是（）A.2 B. C.3 D.5二、填空題（每小題3分；共15分）11.化簡＋結(jié)果是________．12.請寫出一個y隨x的增大而增大的函數(shù)的解析式__________．13.若關(guān)于x的方程無解，則m的值是______．14.如圖，矩形的邊與y軸平行，且，反比例函數(shù)的圖象同時經(jīng)過點B與點D，則k的值為_________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點、，將直線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，交軸于點，則直線的函數(shù)表達(dá)式是__________．三、解答題（10＋9＋9＋9＋9＋9＋10＋10＝75分）16.（1）計算：（2）化簡：．17.某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?18.以下是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第78頁的部分內(nèi)容：例6：如圖平行四邊形的對角線和相交于點O，過點O且與邊，分別相交于點E和點F．求證：．（1）請你寫出完整的證明過程；（2）連接，若，的周長是5，則平行四邊形的周長是__________．19.已知反比例函數(shù)(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限．（1）求的取值范圍；（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形的頂點，點，的坐標(biāo)分別為．①求出該反比例函數(shù)的解析式；②若點在軸上，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．20.在矩形中，相交于點，平分，交于點．若，求度數(shù)．21.衛(wèi)龍辣條是現(xiàn)市場上銷售的一種品牌休閑食品，在學(xué)生中很受歡迎．儉學(xué)街某便利店批發(fā)一部分該食品進(jìn)行銷售，已知每包衛(wèi)龍辣條的進(jìn)價是每包普通辣條進(jìn)價的倍，用元購進(jìn)的衛(wèi)龍辣條比用元購進(jìn)的普通辣條多包．（1）求衛(wèi)龍辣條和普通辣條每包的進(jìn)價分別是多少元？（2）該便利店每月用元購進(jìn)衛(wèi)龍辣條、普通辣條，并分別按元/包、元/包的價格全部售出．若普通辣條的數(shù)量不超過衛(wèi)龍辣條數(shù)量的倍，請你幫該便利店設(shè)計進(jìn)貨方案，使得每月所獲總利潤最大．22.問題呈現(xiàn)：已知，如圖中，．求證：，．證明：如圖1，延長到F，使，連接．（1）請根據(jù)提示，結(jié)合圖形，寫出完整的證明過程．（2）知識運用：①已知如圖2，中，，判斷圖中平行四邊形的個數(shù)為_______個；②若，四邊形的周長為_______．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平行四邊形中，對角線相交于點O，P是邊中點，若的周長為30，則的周長為_______．23.如圖，A點的縱坐標(biāo)為3，過A點的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B．（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點P