4框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(上)課稿

4.框架構(gòu)造設(shè)計〔上〕4.1框架構(gòu)造布置4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料強(qiáng)度等級4.3框架構(gòu)造的計算簡圖4.4豎向荷載作用下的近似計算方法—分層法4.5水平荷載作用下的反彎點法4.6水平荷載作用下的D值法4.7水平荷載作用下的位移近似計算4.8框架構(gòu)造的內(nèi)力組合4.9框架梁設(shè)計4.10框架柱設(shè)計4.11框架節(jié)點設(shè)計4.1框架構(gòu)造布置〔1〕高層框架構(gòu)造應(yīng)設(shè)計成雙向梁柱抗側(cè)力體系。主體構(gòu)造除個別部位外，不應(yīng)承受鉸接?？拐鹪O(shè)計的框架構(gòu)造不宜承受單跨框架。〔2〕由于高層框架在縱橫兩個方向部承受很大的水平力，因此都應(yīng)做成剛接框架構(gòu)造，保持盡可能屢次超靜定。特殊在抗震設(shè)計時，縱向地震作用往往大于橫向。高層框架中不存在“縱向聯(lián)系梁”的說法，縱橫兩向都是框架梁，截面都不能太小?！?〕為保證縱橫兩方向部有足夠的承載力和剛度，高層框架宜承受方形、圓形、多邊形或接近方形的截面使兩個方向上尺寸和剛度都相近。柱截面高寬比不宜大于3，單層工業(yè)廠房柱截面為1：2的設(shè)計不適用于高層框架。4.1框架構(gòu)造布置〔4〕為保證形成工作牢靠的抗側(cè)力構(gòu)造，防止產(chǎn)生過大的偏心彎矩和柱子的扭轉(zhuǎn)，框架粱、柱軸線宜在同一平面內(nèi)。梁柱軸線偏心距e不得大于柱截面相應(yīng)邊長的1/4?！?〕框架構(gòu)造的填充墻及隔墻宜選用輕質(zhì)墻體?？拐鹪O(shè)計時，框架構(gòu)造如承受砌體填充墻，其布置應(yīng)符合以下要求：1〕避開形成上、下層剛度變化過大；2〕避開形成短柱；3〕削減因抗側(cè)剛度偏心所造成的扭轉(zhuǎn)?！陡咭?guī)》強(qiáng)制性條文：6.1.6框架構(gòu)造按抗震設(shè)計時，不應(yīng)承受局部由砌體墻承重之混合形式?？蚣軜?gòu)造中的樓、電梯間及局部出屋頂?shù)碾娞輽C(jī)房、樓梯間、水箱間等，應(yīng)承受框架承重，不應(yīng)承受砌體墻承重。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料強(qiáng)度等級

4.2.1框架梁截面尺寸估算由剛度條件初步確定：對簡支梁：一般狀況下，框架主梁截面：h=(1/10~1/15)l0，且h≤ln/4；b≥min(h/4,200mm)疊合梁：預(yù)制局部h1≥l0/15，后澆局部h2≥100mm；扁梁：h=(1/15~1/18)l0。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料強(qiáng)度等級4.2.2框架柱截面尺寸估算框架柱截面宜承受圓形、方形和接近方形的矩形。兩個主軸方向的剛度不宜相差過大，柱截面高寬比不宜大于3。框架柱的截面尺寸宜符合以下要求：1〕柱的截面寬度和高度均不宜小于300mm，圓柱的截面直徑不宜小于350mm；2〕柱的剪跨比宜大于2；3〕柱截面高度與寬度的比值不宜大于3。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料強(qiáng)度等級設(shè)計柱時，可按柱軸壓比限值初步確定柱截面面積Ac：1〕有地震作用，抗震等級為一～三級時：N=(1.1~1.2)Nv一級抗震：Ac＝N/0.65fc二級抗震：Ac＝N/0.75fc三級抗震：Ac＝N/0.85fc2〕四級抗震或風(fēng)荷載作用時：N=(1.05~1.1)NvAc＝N/fc式中：N—估算的軸力設(shè)計值；Nv—估算的豎向荷載作用下產(chǎn)生的關(guān)鍵軸力，Nv＝1.25×樓層數(shù)n×柱的受荷面積A×〔11～14〕kN/m2。〔注：邊柱取14；中柱取11〕插：軸壓比μ掌握軸壓比－是保證柱或剪力墻具有肯定的延性破壞性能?！?〕柱軸壓比限值《抗震》：6.3.7柱軸壓〔N/fcA〕比不宜超過表規(guī)定；建筑于Ⅳ類場地且較高的高層建筑，柱軸壓比限值應(yīng)減小。

注：2表內(nèi)限值適用于剪跨比大于2、混凝土強(qiáng)度等級不高于C60的柱；剪跨比不大于2的柱軸壓比限值應(yīng)降低0.05；剪跨比小于1.5的柱，軸壓比限值應(yīng)特地爭論并實行特殊構(gòu)造措施；

5柱軸壓比不應(yīng)大于1.05。插：軸壓比μ〔2〕剪力墻底部加強(qiáng)部位軸壓比限值P209《高規(guī)》：7.2.13重力荷載代表值作用下，一、二、三級剪力墻墻肢的軸壓比不宜超過表的限值。7.1.9抗震設(shè)計時，一般剪力墻構(gòu)造底部加強(qiáng)部位高度：取墻肢總高度的1/8和底部兩層二者的較大值；當(dāng)剪力墻高度超過150m時，其底部加強(qiáng)部位的高度可取墻肢總高度的1/10；底部帶轉(zhuǎn)換層的高層建筑構(gòu)造，其剪力墻底部加強(qiáng)部位的高度可取框支層加上框支層以上兩層的高度及墻肢總高度的1/8二者的較大值。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料強(qiáng)度等級4.2.3混凝土確定等級《高規(guī)》：6.18現(xiàn)澆框架梁、柱、節(jié)點的混凝土強(qiáng)度等級，按一級抗震等級設(shè)計時，不應(yīng)低于C30；按二～四級和非抗震設(shè)計時，不應(yīng)低于C20。6.1.9現(xiàn)澆框架梁的混凝土強(qiáng)度等級不宜大于C40；框架柱的混凝土強(qiáng)度等級，抗震設(shè)防烈度為9度時不宜大于C60，抗震設(shè)防烈度為8度時不宜大于C70?！?？〕4.3框架構(gòu)造的計算簡圖兩種方法：按空間構(gòu)造分析和簡化平面構(gòu)造分析。〔1〕空間構(gòu)造分析：有限元法；例：PKPM中SATWE模塊就是空間三維有限元分析程序。〔2〕簡化平面構(gòu)造分析：簡潔的近似計算方法，雖然計算精度較差，但概念明確．能夠直觀地反映構(gòu)造的受力特點，工程設(shè)計中也常利用手算的結(jié)果來定性地校核推斷電算結(jié)果的合理性?！稑?gòu)造力學(xué)》中手算方法：彎矩安排法、剪力安排法、疊代法。豎向荷載作用：分層法；橫向荷載作用：反彎點法、D值法。4.3框架構(gòu)造的計算簡圖4.3.1計算單元確實定4.3框架構(gòu)造的計算簡圖4.3.2節(jié)點的簡化框架節(jié)點可簡化為剛接節(jié)點、鉸接節(jié)點和半鉸節(jié)點，這要依據(jù)施工方案和構(gòu)造措施確定。注：高層框架主體構(gòu)造除個別部位，不應(yīng)承受鉸接。4.3框架構(gòu)造的計算簡圖4.3框架構(gòu)造的計算簡圖4.3.3跨度與層高框架梁的跨度：即取柱子軸線之間的距離，當(dāng)上下層柱截面尺寸變化時，一般以最小截面的形心線來確定?？蚣艿膶痈?框架柱的長度)：即為相應(yīng)的建筑層高，而底層柱的長度則應(yīng)從根底頂面算起。梁、板的計算跨度：1〕兩端鉸接：2〕兩端剛接〔現(xiàn)澆〕：l0＝ln4.3框架構(gòu)造的計算簡圖框架柱的計算長度：《混凝土構(gòu)造設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》留意：為什么柱的計算長度普遍大于1.0？由于無側(cè)向約束，必將產(chǎn)生P—△效應(yīng)，產(chǎn)生附加彎距。4.3框架構(gòu)造的計算簡圖4.3框架構(gòu)造的計算簡圖4.3框架構(gòu)造的計算簡圖構(gòu)件的抗彎剛度計算在計算框架梁截面慣性矩I時應(yīng)考慮到樓板的影響?？缰校河绊戄^小；支座：樓板處于受壓區(qū)形成T形截面梁，樓板對梁的截面抗彎剛度影響較大。對現(xiàn)澆樓蓋：中框架取I＝2I0，邊框架取I＝1.5I0對裝配整體式樓蓋：中框架I＝1.5I0，邊框架取I＝1.2I0；對裝配式樓蓋。I0—矩形梁截面慣性矩。聯(lián)系：剛度折減；彎距調(diào)幅4.4豎向荷載作用下的近似計算方法—分層法

框架構(gòu)造在豎向荷載作用下的內(nèi)力計算可近似地承受分層法。兩個假定：1〕無視側(cè)向位移，按無測移框架進(jìn)展分析；2〕假定作用在某一層框架梁上的豎向荷載只對本樓層的梁以及與本層梁相連的框架柱產(chǎn)生彎矩和剪力，而對其他樓層框架和隔層的框架柱都不產(chǎn)生彎矩和剪力。兩個修正：1〕除底層以外其他各層柱的線剛度均乘0.9的折減系數(shù)；2〕柱的彎矩傳遞系數(shù)取為1/3。修正緣由：假定的固定支座與實際不符。把虛框架對實框架的約束作用看成是固定支座，而實際上，除底層柱子的下端以外，其他各層柱端均有轉(zhuǎn)角產(chǎn)生，即虛線局部對實線局部的約束作用應(yīng)為介于鉸支承與固定支承之間的彈性支承。4.4豎向荷載作用下的近似計算方法—分層法在求得各開口剛架的構(gòu)造內(nèi)力以后，則可將相鄰兩個開口剛架中同層同柱的柱內(nèi)力疊加，作為原框架構(gòu)造中柱的內(nèi)力。而分層計算所得的各層梁的內(nèi)力，即為原框架構(gòu)造中相應(yīng)層次的梁的內(nèi)力。4.4豎向荷載作用下的近似計算方法—分層法4.4豎向荷載作用下的近似計算方法—分層法括號內(nèi)：準(zhǔn)確解〔考慮側(cè)向位移〕；括號外：分層法解。注：1〕實際計算中參加側(cè)向連桿以約束側(cè)向位移；2〕分層法框架節(jié)點處的計算彎矩之和不等于零?？蓪?jié)點(特殊是邊節(jié)點)不平衡力矩再作一次彎矩安排，予以修正；4.5水平荷載作用下的反彎點法彎距圖特點：存在反彎點〔彎距為0〕；變形圖特點：假設(shè)無視梁的軸向變形〔即梁軸向剛度EA=∞〕，則同層各節(jié)點的側(cè)移值均一樣，即同層各柱的層間位移一樣。 4.5水平荷載作用下的反彎點法提出三個根本假定：〔1〕在求各個柱子的剪力時，假定各柱子上下端都不發(fā)生角位移，即認(rèn)為梁與柱的線剛度之比為無限大。〔注：柱的上下端均為嵌固，必存在反彎點〕〔2〕在確定柱子的反彎點位置時，假定除底層以外的各個柱子的上下端節(jié)點轉(zhuǎn)角均一樣。即除底柱外，其它各層柱反彎點位于：H/2層高；底柱：距支座2H/3?！?〕梁端彎矩可由節(jié)點平衡條件求出，并按節(jié)點左右梁的線剛度進(jìn)展安排。4.5水平荷載作用下的反彎點法計算步驟：〔1〕框架柱抗側(cè)剛度K由假定〔1〕，j層框架柱i的抗側(cè)剛度：Kji＝12ii/h2。由構(gòu)造力學(xué)可知，j層框架柱i的剪力：Vji＝△ujKji由于無視梁軸向變形，則j層各柱具有一樣層間側(cè)移值△uj，則：樓層總剪力：VFj＝Vj1+Vj2+Vj3+…＝△uj∑Kji＝△uj∑12ii/h24.5水平荷載作用下的反彎點法〔2〕框架柱的安排剪力Vji由前述推導(dǎo)可知，樓層總剪力Vj是按各柱的抗側(cè)剛度的大小進(jìn)展安排的。j層框架柱i的剪力：

j層框架柱的層間側(cè)移值△uj：4.5水平荷載作用下的反彎點法〔3〕計算框架梁、柱彎距值1〕框架柱彎距底柱：柱頂：Mc1k＝V1kh1/3柱底：Mc1k＝2V1kh1/3其它層柱：Mcjk＝Vjkhj/22〕框架梁彎距求得柱彎距后，由節(jié)點彎距平衡可計算出框架梁彎距值：

〔4.6〕4.5水平荷載作用下的反彎點法適用條件：對于層數(shù)較少，樓而荷載較大的框架構(gòu)造，柱子的截面尺寸較小，而梁的剛度較大，假定〔1〕與實際狀況較為符合。當(dāng)梁柱的線剛度之比超過3時，計算能夠滿足工程設(shè)計精度要求。問題：抗震框架要求“強(qiáng)柱弱梁”，梁柱線剛度比一般小于3，甚至小于1，反彎點法就不適用了。4.6水平荷載作用下的D值法反彎點法的缺陷：1〕反彎點法首先假定梁柱線剛度之比為無窮大；特殊是在高層框架構(gòu)造或抗震設(shè)計時，梁的線剛度可能小于柱，框架節(jié)點對柱的約束應(yīng)為彈性支承。2〕假定柱的反彎點高度為肯定值。柱的反彎點高度也與梁柱線剛度比、上下層橫梁的線剛度比、上下層層高的變化等因素有關(guān)。日本武藤請教授對反彎點法中柱的抗側(cè)剛度和反彎點高度進(jìn)展了修正。修正后，抗側(cè)剛度以D表示，故此法又稱為“D值法”。4.6水平荷載作用下的D值法4.6.1修正后的柱抗側(cè)移剛度D

〔4.7〕式中：α—考慮柱上下端節(jié)點彈性約束的修正系數(shù)?？磿鳳55~564.6水平荷載作用下的D值法假定：①柱AB及與其上下相鄰的柱子的線剛度均為ic；②柱AB及與其上下相鄰柱的層間位移均為△uj；③拄AB兩端節(jié)點及與其上下左右相鄰各個節(jié)點轉(zhuǎn)角均為θ；④與柱AB相交的橫梁的線剛度分別為il、i2、i3、i4。4.6水平荷載作用下的D值法θ節(jié)點的轉(zhuǎn)角〔考慮彈性支承〕，φ為框架高度方向的剪切角，φ＝△uj/hj由節(jié)點A、B的力矩平衡條件，分別有：

將上述兩式相加，化簡得：

〔4.8〕4.6水平荷載作用下的D值法柱AB所受的剪力：〔4.9〕比照反彎點法：將式〔4.8〕θ代入〔4.9〕，得：4.6水平荷載作用下的D值法由此可得第j層k柱得抗側(cè)移剛度D：〔4.10〕

D值反映了梁柱線剛度比值對柱抗側(cè)移剛度的一個影響(降低)系數(shù)〔柱轉(zhuǎn)角θ的存在〕。同理，可推出其它狀況下得α值及K值。與反彎點法相像，由同一層內(nèi)各柱的層間位移相等的條件，可把層間剪力VFj按D值的大小安排給該層的各個柱：4.6水平荷載作用下的D值法4.6.2修正后的反彎點高度柱的反彎點位置取決于該柱上下端轉(zhuǎn)角的比值：假設(shè)柱上下端轉(zhuǎn)角一樣，反彎點就在柱高的中心；假設(shè)柱不同，則反彎點偏向轉(zhuǎn)角較大的一端，亦即偏向約束剛度較小的一端。影響柱兩端轉(zhuǎn)角大小的因素：有側(cè)向外荷載的形式、梁柱線剛度比、構(gòu)造總層數(shù)及該柱所在的層次、柱上下橫梁線剛度比、上層層高的變化、下層層高的變化等因素。當(dāng)上述影響因素逐一發(fā)生變化時，可分別求出柱底端至柱反彎點的距離(反彎點高度)