2023學(xué)年完整公開(kāi)課版平移的特征

平移的特征PQA′B′C′

ABC探究新知

1、如圖，在畫(huà)平行線時(shí)候，三角板沿直尺平移，請(qǐng)找出這個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。并發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系。

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.ACACCBCA在同一直線上同時(shí)也有A′C′∥

，A′C′＝

，∠C′＝∠

.B′C′與BCB′C′＝

，∠A′＝∠

.

請(qǐng)大家結(jié)合上題說(shuō)說(shuō)平移有什么特征？對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等圖形的形狀和大小都不改變.2、觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BAPCA′QB′C′（1）三角形上的每一點(diǎn)都作了相同的平移

A→A′B→B′C→C′（2）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的關(guān)系

AA′∥BB′∥CC′AA′＝BB′＝CC′（3）線段BC的中點(diǎn)M平移到B′C′的中點(diǎn)M′MM′平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.請(qǐng)大家結(jié)合上題說(shuō)說(shuō)平移有什么特征？

B′A′RC′SC″B″A″試一試，將右圖中△A'B'C′按RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長(zhǎng)度。

注意：在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線。BARCSA′B′C′對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段BB′與CC′在同一直線上例1如圖，△ABC經(jīng)過(guò)平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離.解：由于點(diǎn)A與點(diǎn)A′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此連接AA′，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A′的方向，且平移的距離就是線段AA′的長(zhǎng)度，約3.2厘米。ABCA′B′C′試一試1.在如圖的方格紙中，畫(huà)出將圖中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再畫(huà)出將△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″.△A″B″C″是否可以看成是△ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離是什么呢？

解：如上圖右.△A″B″C″可以看成是△ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)A″的方向，平移的距離是線段AA″的長(zhǎng)度.

A′B′C′A″B″C″2.按下列要求畫(huà)出圖形：(1)畫(huà)出點(diǎn)A沿著線段PQ的方向平移到點(diǎn)A′的位置,平移的距離是線段PQ的長(zhǎng)度；

PQ

A(2)畫(huà)出線段AB沿著線段MN的方向平移到A′B′的位置,平移的距離是3cm；MNABA′B′(3)畫(huà)出△ABC沿著線段MN的方向平移后的位置,平移的距離是線段MN的長(zhǎng)度；NMB

ACA′B′C′.OO′PQrr·(4)畫(huà)出⊙O沿著線段PQ的方向平移后的位置,平移的距離是線段PQ的長(zhǎng)度；

要正確畫(huà)出一個(gè)圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如線段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等，就很容易畫(huà)出新圖形了平移的特征：

(1)對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；(2)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平