8.1功與功率（原卷版）

功與功率知識(shí)點(diǎn)一功1.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移的夾角.2.功是標(biāo)(填“矢”或“標(biāo)”)量.在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)是J.知識(shí)點(diǎn)二正功和負(fù)功1.力對(duì)物體做正功或負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知(1)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時(shí)，W＝0，力F對(duì)物體不做功.(2)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時(shí)，W＞0，力F對(duì)物體做正功.(3)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時(shí)，W＜0，力F對(duì)物體做負(fù)功.2.總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于：(1)各個(gè)分力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和.(2)幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功.技巧歸納一正、負(fù)功的理解和判斷條件從動(dòng)力學(xué)角度看從能量角度看正功當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時(shí)，cosα＞0，W＞0力是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力力對(duì)物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量不做功當(dāng)α＝eq\f(π,2)時(shí)，cosα＝0，W＝0力對(duì)物體既不起動(dòng)力作用，也不起阻力作用負(fù)功當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時(shí)，cosα＜0，W＜0力是物體運(yùn)動(dòng)的阻力物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價(jià))，即負(fù)功表示物體失去了能量說明也可根據(jù)力和速度方向夾角判斷功的正負(fù)（2023春?海淀區(qū)期中）用起重機(jī)將物體勻速吊起一段距離，作用在物體上的各力做功的情況是（）A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零 B．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功（2022春?興寧市校級(jí)月考）如圖所示，人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯勻減速上升的過程中（）A．重力對(duì)人做正功 B．支持力對(duì)人不做功 C．摩擦力對(duì)人做正功 D．合力對(duì)人做負(fù)功（2022春?蓮湖區(qū)期末）如圖所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的豎直板擋住一個(gè)光滑球，整個(gè)裝置沿水平面向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（）A．擋板對(duì)球的彈力不做功 B．擋板對(duì)球的彈力做負(fù)功 C．斜面對(duì)球的彈力不做功 D．斜面對(duì)球的彈力做負(fù)功（2023?北京開學(xué)）一顧客乘扶梯由靜止開始上樓，扶梯載著顧客先慢慢加速后保持勻速運(yùn)行，如圖所示。若顧客始終與扶梯相對(duì)靜止，且其所站立的接觸面保持水平，對(duì)于顧客的受力情況，下列說法中正確的是（）A．在加速階段，扶梯對(duì)顧客的支持力可能等于顧客所受的重力 B．在加速階段，扶梯與顧客之間一定有摩擦力 C．在勻速階段，扶梯與顧客之間可能存在摩擦力 D．在勻速階段，扶梯對(duì)顧客的支持力對(duì)顧客不做功（2023春?朝陽(yáng)區(qū)期末）如圖1所示，某人站在力傳感器上，從直立靜止起，做“下蹲一起跳”動(dòng)作，圖1中的“?”表示人的重心。圖2是由力傳感器畫出的F﹣t圖線，其中1～4各點(diǎn)對(duì)應(yīng)著圖1中1～4四個(gè)狀態(tài)和時(shí)刻，從1～4人的重心上升的高度為。取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．1～4的過程中，人做功為300J B．2～3的過程中，支持力做正功 C．人上升的最大加速度為15m/s2 D．人在下蹲階段達(dá)到最大速度的時(shí)刻約為（2023春?建水縣校級(jí)期末）如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)拉力做得功為（）A．0 B．12Fmx0 C．π4x02 D．（2023春?江都區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面體上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)使斜面體水平向左勻速運(yùn)動(dòng)距離l，物體始終與斜面體保持相對(duì)靜止。則在斜面體水平向左勻速運(yùn)動(dòng)距離l的過程中（）A．摩擦力對(duì)物體做的功為﹣μmglcosθ B．斜面體對(duì)物體的支持力做的功為mglsinθcos2θ C．重力對(duì)物體做的功為mgl D．斜面體對(duì)物體做的功為零（2023春?蕪湖期末）A、B兩物體的質(zhì)量之比mA：mB＝2：1，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，其v﹣t圖像如圖所示。此過程中A、B兩物體（）?A．運(yùn)動(dòng)位移大小之比為2：1 B．運(yùn)動(dòng)加速度大小之比為1：2 C．受到的摩擦力大小之比為2：1 D．克服摩擦力做的功之比為2：1知識(shí)點(diǎn)三功率1.意義：功率是表示物體做功快慢的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用時(shí)間t之比.3.定義式：P＝eq\f(W,t).單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)W.4.功率與速度的關(guān)系式：P＝Fv(F與v方向相同).應(yīng)用：由功率速度關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要減小速度.5.功率是標(biāo)(填“標(biāo)”或“矢”)量.技巧歸納二機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖和v-t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)、維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P額,vm)，以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2023春?荊門期末）關(guān)于力做功，下列說法正確的是（）A．靜摩擦力對(duì)物體做功一定為0 B．滑動(dòng)摩擦力只能對(duì)物體做負(fù)功 C．當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力可能不做功 D．物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，作用在物體上的力的功率也越大（2023春?涼山州期中）關(guān)于功和功率，下列說法正確的是（）A．負(fù)功表示力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用 B．力對(duì)物體做功為0表示物體的位移一定為0 C．物體做功越多，功率一定越大 D．物體的平均功率一定等于物體的瞬時(shí)功率（2023春?荊門期末）無人機(jī)因具有機(jī)動(dòng)性能好、生存能力強(qiáng)、使用方便快捷等優(yōu)點(diǎn)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用。某次無人機(jī)表演時(shí)，工作人員通過傳感器獲得無人機(jī)水平方向速度vx、豎直方向速度vy（取豎直向上為正方向）與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．該無人機(jī)在0～t1時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng) B．該無人機(jī)在0～t1時(shí)間內(nèi)合外力的功率逐漸增大 C．該無人機(jī)在t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度逐漸減小 D．該無人機(jī)在t1時(shí)刻重力勢(shì)能最大（2023春?荔灣區(qū)校級(jí)期中）明朝的《天工開物》記載了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧。如圖所示，可轉(zhuǎn)動(dòng)的把手上a點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為2R，轆轱邊緣b點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為R。甲以ω的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，把井底質(zhì)量為m的乙拉起來，重力加速度為g，則（）A．a(chǎn)點(diǎn)的角速度大于b點(diǎn)的角速度 B．a(chǎn)點(diǎn)的線速度小于b點(diǎn)的線速度 C．把手每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈乙克服重力所做功為2mgR D．把手每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈繩對(duì)乙做功的平均功率為mgRω（2023春?承德期末）一愛好輪滑的同學(xué)在輪滑場(chǎng)上練習(xí)輪滑時(shí)，有兩個(gè)用相同材料鋪設(shè)的輪滑軌道，高度相同，I軌道向外凸起，Ⅱ軌道向內(nèi)凹進(jìn)，如圖所示。該同學(xué)多次從兩軌道上等高的A、C兩點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)?shù)竭_(dá)軌道底端的等高點(diǎn)B、D時(shí)，速度大小總是一個(gè)大、另一個(gè)小，則下列說法正確的是（）A．下滑的過程中在Ⅰ軌道上摩擦力對(duì)該同學(xué)做的功大于在Ⅱ軌道上摩擦力對(duì)該同學(xué)做的功 B．該同學(xué)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度總是大于到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度 C．在經(jīng)過兩軌道上某等高點(diǎn)時(shí)，I軌道受到該同學(xué)的壓力大 D．在Ⅱ軌道上下滑的過程中該同學(xué)克服重力做功的功率一定越來越大（2023春?黔西南州期末）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s。從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，以下說法正確的是（）A．第1s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做的功為3J B．第2s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的平均功率為4W C．第3s末，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的瞬時(shí)功率為1W D．前3s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做的總功為零（2023春?大通縣期末）某型號(hào)的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為60kW，質(zhì)量為1600kg的該汽車在水平路面上啟動(dòng)的過程中，保持發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為最大功率，假定汽車受到的總阻力大小恒為1800N，則汽車啟動(dòng)過程中，速度為20m/s時(shí)的加速度大小為（）A．2 B．2 C．2 D．2（2023春?大余縣期末）質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面加速行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為P，行駛過程中受到的阻力恒定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，關(guān)于汽車運(yùn)動(dòng)過程中說法正確的是（）A．汽車做勻加速運(yùn)動(dòng) B．汽車的牽引力逐漸增大 C．汽車的加速度逐漸增大 D．汽車受到的阻力大小為P（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）為登月探測(cè)月球，上海航天局研制了“月球車”。某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)“月球車”的性能進(jìn)行研究。他們讓額定功率P＝的“月球車”在水平地面上以恒定加速度啟動(dòng)，并將“月球車”運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v﹣t圖像。已知學(xué)習(xí)小組在10s末停止遙控，讓“月球車”自由滑行，整個(gè)過程中“月球車”受到的阻力大小不變。下列說法正確的是（）A．停止遙控后月球車的加速度大小為3m/s2 B．月球車在7～10s內(nèi)不受牽引力的作用 C．月球車的質(zhì)量m＝100kg D．月球車受到的阻力大小為100N（2023春?銅仁市期末）一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前7s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，7s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的倍，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．汽車在前7s內(nèi)的牽引力為4×103N B．汽車在啟動(dòng)過程中的額定功率為×105W C．汽車在啟動(dòng)過程中的最大速度為26m/s D．汽車在t1＝7s到t2＝37s這段時(shí)間內(nèi)的位移為690m（2023春?伊犁州期末）坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離L。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，雪橇受到的（）A．拉力做功為FLcosθ B．重力做功為mgL C．支持力做功為mgL D．滑動(dòng)摩擦力做功為﹣μmgL（2023春?伊犁州期末）如圖所示，汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)一般會(huì)換低擋，其目的是（）A．減小功率，得到較小的牽引力 B．增大功率，得到較小的牽引力 C．減小速度，得到較大的牽引力 D．增大速度，得到較大的牽引力（2023春?蘭州期末）如圖所示，將一個(gè)大小為50N與水平方向成60°角的力F作用在一個(gè)質(zhì)量為6kg的物體上，物體沿水平地面勻速前進(jìn)了8m，g＝10m/s2，下面關(guān)于物體所受各力做功說法正確的是（）A．力F對(duì)物體做功為400J B．摩擦力對(duì)物體做功為200J C．重力做功為480J D．合力做功為0（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，AB、AC為豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，A、B兩點(diǎn)恰為外接圓的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，C點(diǎn)在圓周上。兩個(gè)帶孔小球甲、乙分別從A處由靜止沿兩細(xì)桿滑到下端B、C時(shí)，動(dòng)能恰好相等，下列說法正確的是（）A．兩小球的質(zhì)量相等 B．兩小球下滑的時(shí)間不等 C．此過程中兩小球所受重力的平均功率不等 D．兩小球在細(xì)桿下端B和C時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等（2023春?江津區(qū)期末）質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，則（）A．啟動(dòng)后汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．汽車受到的阻力為2PvC．當(dāng)車速為v3時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度為2PD．當(dāng)車速為v3時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度為（2023春?十堰期末）如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面由靜止下滑，B自由下落，最后均到達(dá)地面。下列說法正確的是（）A．重力對(duì)兩物體做的功相同 B．重力對(duì)兩物體做功的平均功率相同 C．兩物體到達(dá)地面時(shí)的速度相同 D．兩物體到達(dá)地面時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相同（2023春?咸寧期末）一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m＝1×103kg，汽車受到的阻力為車重的倍，g＝10m/s2，則以下說法正確的是（）A．汽車在前5s內(nèi)牽引力為5000N B．汽車速度為30m/s時(shí)的加速度為2m/s2 C．汽車的額定功率為100kW D．汽車的最大速度為80m/s（2023春?廣州期末）人們生活中出現(xiàn)越來越多的環(huán)保電動(dòng)自行車，這種輕便的交通工具受到許多上班族的喜愛。下表是一輛電動(dòng)車銘牌上的技術(shù)參數(shù)。若質(zhì)量為70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛的v﹣t如圖所示，所受阻大小恒為車重（包括載重）的倍，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁體電動(dòng)機(jī)車型26″電動(dòng)自行車額定輸出功率400W整車質(zhì)量30kg最大載重120kgA．勻速階段牽引力大小為25N B．勻速階段電動(dòng)機(jī)的輸出功率為400W C．勻加速階段牽引力大小為50N D．勻加速階段電動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間均勻增大（2023春?瓊海校級(jí)期末）如圖所示，某同學(xué)將質(zhì)量為的小球從A點(diǎn)水平拋出后落在地面上的B點(diǎn)。已知小球在空中飛行的時(shí)間t＝。A點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝6m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球被拋出時(shí)的初速度v0；（2）拋球過程中人對(duì)球做的功；（3）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中重