2021年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)真題

浙江省2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷

數(shù)學(xué)試題卷

考生須知：

1.本試題卷共6頁，有三個大題，24個小題。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。

2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在本試題卷、草稿紙上均無效。

3.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項”，按規(guī)定答題。本次考試不能使用計算器。

參考公式：拋物線y=a?+hx+c（a^0）的頂點坐標(biāo)是（-一,------）.

2a4a

卷I（選擇題）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、

錯選，均不給分）

1.實數(shù)2,0,—3,正中，最小的數(shù)是

A.2B.0C.-3D.&

2.第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，紹興市常住人口約為5270000人這個數(shù)字5270000用科學(xué)記數(shù)法可表示

為

A.0.527xlO7B.5.27xlO6C.52.7xlO5D.5.27xlO7

3.如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是

___///

主視方向

A.B.C.D.

4.在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中3個紅球、2個黃球和1個白球.從袋中任意摸出一個

球，是白球的概率為

5.如圖，正方形48co內(nèi)接于一。，點尸在上，則的度數(shù)為

C.60°D.90°

6.關(guān)于二次函數(shù)y=2(x-4)2+6的最大值或最小值，下列說法正確的是

A.有最大值4B.有最小值4C.有最大值6D.有最小值6

7.如圖，樹在路燈O的照射下形成投影AC,已知路燈高PO=5m,樹影AC=3m,樹A8與路燈。的

水平距離AP=4.5m,則樹的高度A8長是

310

C.—mD.—m

23

8.如圖，菱形ABCO中，ZB=60°，點P從點B出發(fā)，沿折線8C—CD方向移動，移動到點D停止.在

形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是

A.直角三角形一等邊三角形一等腰三角形一直角三角形

B.直角三角形一等腰三角形分直角三角形一等邊三角形

C.直角三角形一等邊三角形一直角三角形一等腰三角形

D.等腰三角形一等邊三角形一直角三角形一等腰三角形

9.如圖，RtZ\ABC中，N84C=90。，358=',點0是邊8。的中點，以為底邊在其右側(cè)作等腰三

4

CE

角形ADE,使連結(jié)CE,則——的值為

AD

35厲c

A.—B.C.-----D.2

22

E

C

10.數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)從“中國結(jié)”的圖案（圖1）中發(fā)現(xiàn)，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如圖2,用

2個相同的菱形放置，得到3個菱形.下面說法正確的是

圖1圖2

A.用3個相同的菱形放置，最多能得到6個菱形

B.用4個相同的菱形放置，最多能得到16個菱形

C.用5個相同的菱形放置，最多能得到27個菱形

D.用6個相同的菱形放置，最多能得到41個菱形

卷II（非選擇題）

二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）

11.分解因式：x2+2x+l=A

12.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9

兩，則差8兩，銀子共有▲兩.

13.圖1是一種矩形時鐘，圖2是時鐘示意圖，時鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對角線BD上，時鐘中心在

矩形48。對角線的交點。上.若45=30cm,則BC長為▲cm（結(jié)果保留根號）.

14.如圖，在八46c中，AB=AC,ZS=70°,以點C為圓心，。長為半徑作弧，交直線BC于點P,連

結(jié)AP,則NE4P的度數(shù)是▲.

A

BC

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A8CO的頂點A在x軸正半軸上，頂點B,C在第一象限，頂點。的

5k

坐標(biāo)(二,2).反比例函數(shù)y=-(常數(shù)％>0,x>0)的圖象恰好經(jīng)過正方形48。的兩個頂點，則人的值

2x

16.已知八46。與△A3。在同一平面內(nèi)，點C,。不重合，ZABC=ZABD=30°,AB=4,

AC=AD=20,則CD長為▲.

三、解答題(本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每小題12分,

第24小題14分，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

17.(1)計算：4sin600-712+(2-73)°.

(2)解不等式：5x+3..2(x+3).

18.紹興蓮花落，又稱“蓮花樂”，“蓮花鬧”，是紹興一帶的曲藝.為了解學(xué)生對該曲種的熟悉度，某校設(shè)置了：

非常了解、了解、了解很少、不了解四個選項，隨機抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中的

一項，并將抽查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

某校部分學(xué)生對''蓮花落”了解程度某校部分學(xué)生對“蓮花落”了解程度

(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數(shù).

(2)全校共有1200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學(xué)生共有多少人.

19.1號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升,II號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以

的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b(m).無人機海拔高度y(m)與時間x(min)

的關(guān)系如圖.兩架無人機都上升了15min.

(1)求b的值及II號無人機海拔高度y(m)與時間x(min)的關(guān)系式.

(2)問無人機上升了多少時間，I號無人機比n號無人機高28米.

20.拓展小組研制的智能操作機器人，如圖1,水平操作臺為I,底座A8固定，高為50cm,連桿8c長度

為70cm,手臂CO長度為60cm.點B,C是轉(zhuǎn)動點，且43,8c與8始終在同一平面內(nèi)，

(1)轉(zhuǎn)動連桿8C,手臂C￡>,使NABC=143。，CD//1,如圖2,求手臂端點。離操作臺/的高度。E的

長(精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.8,cos53°?0.6).

(2)物品在操作臺/上，距離底座A端110cm的點M處，轉(zhuǎn)動連桿BC,手臂CZ),手臂端點。能否碰到點

M?請說明理由.

21.如圖，在"66^,NA=40°,點。，E分別在邊AB,AC上，BD=BC=CE,連結(jié)CO,BE.

(1)若NABC=80°,求N8￡>C,N4BE的度數(shù).

(2)寫出NBEC與N8DC之間的關(guān)系，并說明理由.

22.小聰設(shè)計獎杯，從拋物線形狀上獲得靈感，在平面直角坐標(biāo)系中畫出截面示意圖，如圖1,杯體ACB是拋

物線的一部分，拋物線的頂點C在y軸上，杯口直徑4?=4,且點4,8關(guān)于y軸對稱，杯腳高CO=4,

杯高00=8,杯底MN在x軸上.

(1)求杯體ACB所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式(不必寫出x的取值范圍).

(2)為使獎杯更加美觀,小敏提出了改進(jìn)方案，如圖2,杯體A'CB'所在拋物線形狀不變，杯口直徑46'〃A6,

杯腳高CO不變，杯深CD'與杯高之比為0.6,求48'的長.

23.問題：如圖，在0ABe。中，AB=8,AD=5,ZDAB,NA6C的平分線AE,BF分別與直線C￡>交

于點E,F,求EF的長.

答案：EF=2.

探究：(1)把“問題”中的條件“AB=8”去掉，其余條件不變.

①當(dāng)點E與點尸重合時，求AB的長；

②當(dāng)點E與點C重合時，求)的長.

(2)把“問題”中的條件“A8=8,A￡>=5”去掉，其余條件不變，當(dāng)點C,D,E,尸相鄰兩點間的距離

An

相等時，求出的值.

AB

24.如圖，矩形A8C。中，A3=4,點E是邊的中點，點尸是對角線8。上一動點，//應(yīng)8=30°.連結(jié)

EF,作點D關(guān)于直線EF的對稱點P.

(1)若EFLBD,求OF的長.

(2)若PELBD,求。尸的長.

（3）直線PE交BO于點Q,若△OEQ是銳角三角形，求。尸長的取值范圍.

浙江省2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題有10小題，共4（）分）

1.C2.B3.D4.A5.B

6.D7.A8.C9.D10.B

二、填空題（本大題有6小題，共30分）

11.（x+1）212.4613.3073

14.15°或75°15.5或22.516.273±2,4,276

三、解答題（本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每小題12分,

第24小題14分，共80分）

17.（本題滿分8分）

解：（1）原式=26-26+1

=1.

（2）5x+3..2x+6,

5x—2x..6—3,

3x..3,

x.A.

18.（本題滿分8分）

解：（1）90+45%=200,

本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有200人.

70

—X360°=126°,

200

二“了解”的扇形圓心角的度數(shù)是126°.

（2）“非常了解”與“了解”的百分比和為35%+15%=50%,

1200x50%=600,

二估計全校學(xué)生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學(xué)生共有600人.

19.（本題滿分8分）

解：⑴0=10+10x5=60.

^y=kx+b,將（0,30）,（5,60）代入得:y=6x+30（嘴I15）.

（2）（10x+10）-（6%+30）=28,

x=12<15,

無人機上升12min,I號無人機比II號無人機高28米.

20.（本題滿分8分）

解：（1）過點C作CPLAE于點P,

過點8作8QJ_CP于點Q,如圖1,

NABC=143°,

:.ZCBQ=53°,

圖1

在RtABC(2中，CQ-BC-sin53°?70x0.8=56cm.

CD//I,

.?.r)E=CP=CQ+PQ=56+50=106cm.

(2)當(dāng)點B,C,。共線時，如圖2,

60=60+70=130cm,AB=50cm,

在RtAAB。中，AB2+AD2=BD1,

AD=120cm>110cm.

手臂端點D能碰到點M.

21.(本題滿分10分)

(1)ZABC=80°,BD=BC,

NBDC=/BCD=50。.

在△ABC中，ZA+ZABC+ZACB=180°,

■,ZA=40°,

ZACB=60°,

CE=BC,

:.ZEBC=60°.

ZABE=ZABC-ZEBC=20°.

B

(2)NBEC,NBDC的關(guān)系:NBEC+NBDC=110。.

理由如下：設(shè)ZB￡C=c,4BDC二。.

在AABE中，a=ZA+ZABE=40°+ZAB￡,

CE=BC,

Z.CBE=ABEC-a.

：.ZABC=ZABE+ZCBE=ZA+2ZABE=40°+2ZABE,

在△BDC中，BD=BC,

：.ZBDC+/BCD+NDBC=2/3+40°+2ZABE=180°.

.-./?=70°-ZAfiE.

a+尸=40。+ZABE+70°-NABE=110°.

;.NBEC+ZBDC=110。.

22.(本題滿分12分)

解：(1)設(shè)丁=0^+4,

將x=2,y=8代入，得a=1,

y=x2+4.

CD'

(2)=0.6,

OD,

CD'

=0.6,

4+CD'

：,CD'=6,OD'=10,

當(dāng)y=10時，10=f+4,

=底或工2=—V6,

:.A'B'=2瓜,

即杯口直徑A'B'的長為2c.

23.（本題滿分12分）

（1）①如圖1,四邊形A8CZ）是平行四邊形,

AB//CD,

:.ZDEA=ZEAB.

AE平分NZMB,

:.ZDAE=ZEAB.

:.ADAE^ADEA.

DE=AD-5.

同理可得：BC=CF=5.

點E與點、尸重合，

...AB=CD=10.

②如圖2,點E與點C重合,

DE-DC-5，

CF=BC=5,

.?.點F與點D重合,

:.EF=DC=5.

(2)情況1,如圖3,

AD=DE=EF=CF,

圖3

情況2,如圖4,

AD=DE=CF,

又?：DF=FE=CE,

AD2

----=-.

AB3

情況3,如圖5,

AD=DE=CF,

又-FD=DC=CE,

.?q二2.

AB

綜上：的值可以是一，一，2.

AB33

24.（本題滿分14分）

解：（1）如圖1,矩形ABCD中，

.-.ZBAD^90°,

ZADB=30°,AB=4,

：.AD=4y/3,

點E是A。中點，

DE=2yf3,

圖1

.EF工BD,

:.DF=3.

（2）第一種情況，如圖2,

ZP￡D=60o,

由對稱性可得，EF平分NPED,

ADEF=30°,

△D所是等腰三角形，

第二種情況，如圖3,

ZPED=120°,

由對稱性可得

NFED=120°,

△DEF是等腰三角形,

可求得￡>E=6.

綜上：。尸的長為2或6.

（3）由（2）可得當(dāng)NOQE=90°時,

DF=2（如圖2）或6（如圖3）.

當(dāng)ZDEQ=90°時，

第一種情況，如圖4,

EF平分NPED,ZDEF=45°,

過點f作FMLAD于點M,

設(shè)￡M=a,則/DM=島,

x/Jtz+a=2百,

a=3--73,DF=6—2^3,

:.2<DF<6-2y[3.

圖4

第二種情況，如圖5,

EF平分NAEQ,戶=45°,

過點F作RWJ_A￡）于點M,

設(shè)￡M=a,則fM=a,DM=島,

：.Ma-a-2V3,

a-3+A/3,DF=6+2^3,

.6+20>8,DF最大值為8,

6<DF?8.

綜上：2<。/<6—26或6<。/,，8.

圖5

黑龍江省龍東地區(qū)2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

1.下列運算中，計算正確的是（）

A.加。+加3=2/5B.（―2/y=—6。6C.—by—ci1—b1D.764-V2=V3

2.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

3.如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（)

正面

AHJbnJJcrmD出

4.一組數(shù)據(jù)：3,4,4,4,5,若去掉一個數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

5.有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人

數(shù)是（）

A.14B.llC.10D.9

6.已知關(guān)于X的分式方程"士a=1的解為非負(fù)數(shù)，則用的取值范圍是（）

2x-l

A.m>-4B.m2-4且/“H-3C.m>-4口.〃2〉7且，%/-3

7.為迎接2022年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲、

乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購

買方案有（）

A.5種B.6種C.7種D.8種

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABC。的邊軸，垂足為石，頂點A在第二象限，頂點3在y

軸正半軸上，反比例函數(shù)y=七*手O,X>0）的圖象同時經(jīng)過頂點C。.若點C的橫坐標(biāo)為5,BE=2DE,

X

則上的值為（）

40R5520

3243

9.如圖，平行四邊形9ABEC的對角線8c相交于點石，點。為AC的中點，連接80并延長，交bC

的延長線于點。，交A尸于點G,連接A。、OE,若平行四邊形A3WC的面積為48,則S*OG的面積為

()

A.4B.5C.2D.3

10.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與B。相交于點。，點石在8c的延長線上，連接QE,點尸是

班的中點，連接。尸交于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論：

①GF=2；②OD=4^OG；@tanZC￡>￡=-;

2

8K

④N。。尸=NOCE=90°；⑤點D到CF的距離為彳一.其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③④B.①③④⑤C.@@③⑤D.①②④⑤

二、填空題（每題3分，滿分30分）

11.截止到2020年7月底，中國鐵路營業(yè)里程達(dá)到14.14萬公里，位居世界第二.將數(shù)據(jù)14.14萬用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

12.在函數(shù)y=—1—中，自變量X的取值范圍是.

x-5

13.如圖，在矩形A8CD中，對角線AC、8。相交于點O,在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條

件，使矩形ABCO是正方形.

14.一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1、2、3的三個小球，這些小球除標(biāo)號外完全相同，隨機摸出1個小球,

然后把小球重新放回口袋并搖勻，再隨機摸出1個小球，那么兩次摸出小球上的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率是

2x—a>Q-

15.關(guān)于X的一元一次不等式組《有解,則a的取值范圍是

3x-4<5

16.如圖，在00中，AB是直徑，弦AC的長為5。%,點。在圓上，且NM）C=30。，則。0的半徑為

c

B

\\\0I

D~

17.若一個圓錐的底面半徑為1。機，它的側(cè)面展開圖的圓心角為90°,則這個圓錐的母線長為cm.

18.如圖，在RfAAQB中，ZAOB=9Q0,04=4,0B=6,以點。為圓心，3為半徑的0。，與。8交于

點C,過點。作8,08交A3于點Q,點尸是邊Q4上的頂點，則PC+PD的最小值為.

19.在矩形ABCO中，AB^lcm,將矩形ABC。沿某直線折疊，使點3與點。重合，折痕與直線AD交于

點E,且DE=3cm,則矩形ABCD的面積為cm2.

20.如圖，菱形ABCD中，ZABC=120°,AB=l,延長CO至A,使D41=CD,以為一邊，在BC

的延長線上作菱形A|CC|D|,連接AA，得到A4D41；再延長CD至A2,使。4=CQ1,以4G為一邊,

在CC|的延長線上作菱形4cle2。2,連接44,得到AAQ4……按此規(guī)律，得到AA2O2o2o2O4O2l，記

的面積為S1,AA|Z）|A.2的面積為8^A>o2o^2020^2021的面積為^2021，則^2021=.

三、解答題（滿分60分）

（2\2

21.先化簡，再求值：a--^—士-#—，其中a=2tan450+l

、Q+1JQ~—1

22.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ZVIBO的三個頂點

分別為A（-1,3）,5（工3）,。（0,0）.

y

(1)畫出AABO關(guān)于丁軸對稱的兒4河0,并寫出點Bx的坐標(biāo)；

(2)畫出AABO繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的AAzB。，并寫出點打的坐標(biāo)：

(3)在(2)的條件下，求點8旋轉(zhuǎn)到點打所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留萬).

23.如圖，拋物線》=0￥2+&+3(。。0)與1軸交于點4(1,0)和點8(—3,0),與y軸交于點C,連接3C,

與拋物線的對稱軸交于點E,頂點為點D.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求A50C的面積.

24.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，

現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績分成A、B、C、D、E五個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

抽樣成績條形統(tǒng)計圖

人數(shù)

45

40

35

30

25；_26

20

15

10510

0二件二二二斗a_

ABCDE等級

(1)本次調(diào)查中共抽取學(xué)生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校有1200名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)锳和B等級的學(xué)生共有多少名？

25.一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行

駛.己知轎車比貨車每小時多行駛20初1.兩車相遇后休息一段時間，再同時繼續(xù)行駛.兩車之間的距離y(km)與

貨車行駛時間xg)之間的函數(shù)圖象如圖所示的折線AB—3C-CDE,結(jié)合圖象回答下列問題:

(2)求兩車的速度分別是多少加〃/??

(3)求線段CD的函數(shù)關(guān)系式.直接寫出貨車出發(fā)多長時間，與轎車相距20加？

26.在等腰MDEAE=DE,MBC是直角三角形，NC46=90°,ZABC=-NAED，連接CD、BD,

點尸是BD的中點，連接即.

(1)當(dāng)NE4O=45°,點3在邊AE上時，如圖①所示，求證：EF=-CD.

2

(2)當(dāng)NE40=45°,把AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),頂點B落在邊AD上時，如圖②所示，當(dāng)ZE4￡>=60°,

點B在邊AE上時，如圖③所示，猜想圖②、圖③中線段跖和CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的

猜想，不需證明.

27.“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金

購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機具，已知購進(jìn)2件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具共需3.5萬元，購進(jìn)1件甲種農(nóng)機具和3

件乙種農(nóng)機具共需3萬元.

(1)求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？

(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元,

設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機具〃2件，則有哪幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AAO8的邊Q4在1?軸上，OA=AB,且線段Q4的長是方程

Y一4%-5=0的根，過點B作BElx軸，垂足為石，tanZfiA￡=-，動點M以每秒I個單位長度的速

3

度，從點A出發(fā)，沿線段向點B運動，到達(dá)點8停止.過點M作x軸的垂線，垂足為。，以MD為邊作

正方形MDC尸，點C在線段0A上，設(shè)正方形MQC下與AAC火重疊部分的面積為S,點M的運動時間為

中>0)秒.

(2)求S關(guān)于/的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量f的取值范圍；

(3)當(dāng)點/落在線段08上時，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點尸，使以M、A、O、P為頂點的四邊形是平行

四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

黑龍江省龍東地區(qū)2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

1.下列運算中，計算正確的是（）

A./n2+zn3=2/w5B.（-2a2y=_6a，C\a-b）2=a2-b2D.?+拉=6

2.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

4.一組數(shù)據(jù)：3,4,4,4,5,若去掉一個數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

5.有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人

數(shù)是（）

A.14B.llC.10D.9

6.已知關(guān)于X的分式方程2上3=1的解為非負(fù)數(shù)，則小的取值范圍是（）

2x-l

A.m>-48.〃22-4且/“。-3C.m>-4D.〃？>T且機H-3

7.為迎接2022年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲、

乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購

買方案有（）

A.5種B.6種C.7種D.8種

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊軸，垂足為石，頂點A在第二象限，頂點B在y

軸正半軸上，反比例函數(shù)y=-（k^O,x>0）的圖象同時經(jīng)過頂點C.D.若點C的橫坐標(biāo)為5,BE=2DE,

X

則攵的值為（）

C.-D.生

43

9.如圖，平行四邊形9ABFC的對角線AF、3C相交于點E,點。為AC的中點，連接50并延長，交尸C

的延長線于點Q,交AF于點G,連接A。、OE,若平行四邊形ABAC的面積為48,則5^^的面積為

()

A.4B.5C.2D.3

10.如圖，在正方形ABCD中，對角線4c與8D相交于點。，點￡在的延長線上，連接DE,點F是

班的中點，連接。尸交于點G,連接。尸，若CE=4,。尸=6.則下列結(jié)論：

①GF=2；②OD=0OG；③tanNCDE=L

2

④NODE=NOCE=90。；⑤點D到CF的距離為竽.其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③④B.①③④⑤C.@@③⑤D.①②④⑤

二、填空題（每題3分，滿分30分）

11.截止到2020年7月底，中國鐵路營業(yè)里程達(dá)到14.14萬公里，位居世界第二.將數(shù)據(jù)14.14萬用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

12.在函數(shù)7=」~?中，自變量X的取值范圍是.

x-5

13.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、3。相交于點O,在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條

件,使矩形ABCD是正方形.

14.一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1、2、3的三個小球，這些小球除標(biāo)號外完全相同，隨機摸出1個小球,

然后把小球重新放回口袋并搖勻，再隨機摸出1個小球，那么兩次摸出小球上的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率是

2x-a>0一

15.關(guān)于大的一元一次不等式組《有解，貝M的取值范圍是

3x-4<5

16.如圖，在。。中，A3是直徑，弦AC的長為5刖，點。在圓上，且NA0C=3O°,則。0的半徑為

17.若一個圓錐的底面半徑為1cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角為90°,則這個圓錐的母線長為cm.

18.如圖，在RfAAOB中，ZAOB=90°,04=4,08=6,以點。為圓心，3為半徑的)0,與08交于

點C,過點。作8,08交A8于點。，點尸是邊Q4上的頂點，則PC+PD的最小值為.

19.在矩形A3CO中，AB=2cm,將矩形ABCD沿某直線折疊，使點B與點。重合，折痕與直線AD交于

點E,且DE=3cm,則矩形ABCD的面積為cm2.

20.如圖，菱形ABCD中，ZAJ3C=120°,AB=l,延長CO至4,使D41=CZ),以為一邊，在

的延長線上作菱形ACC|Z)|,連接得到AADA：再延長CJ至A?,使。4=以4G為一邊,

在CC|的延長線上作菱形A2cle2。2,連接44,得到……按此規(guī)律，得到，記

AAD4]的面積為S[,AAQ]&的面積為S?....A%o2o2o2oA2O2i的面積為^2021，則^2021=.

((T2

21.先化簡，再求值:a-----1-，一，其中a=2tan450+l

I?+v?2-1

22.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，AABO的三個頂點

分別為A（T,3）,8（T3）,0（0,0）.

（1）畫出△A8O關(guān)于*軸對稱的AA￡0,并寫出點B1的坐標(biāo);

（2）畫出AABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的AAzB?。，并寫出點反的坐標(biāo):

（3）在（2）的條件下，求點B旋轉(zhuǎn)到點打所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留萬）.

23.如圖，拋物線丁=公2+施+3（。，0）與1軸