2023-2024學年秋季8年級上冊數(shù)學人教版《第15章 分式》單元測試03（含答案）

《第15章分式》單元測試一、選擇題（共8小題，滿分40分）1．如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小3倍 C．擴大3倍 D．擴大6倍2．化簡的結果為，則M為（）A． B． C． D．3．化簡﹣a﹣1的結果是（）A． B．﹣ C． D．﹣4．如果m2+3m﹣1＝0，那么代數(shù)式（m﹣）?的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．若關于x的方程＝2+無解，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣26．已知實數(shù)a≠b≠c≠0，且滿足＝a+6，＝b+6，則+﹣的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．一輛貨車送貨上山，并按原路下山．上山速度為m千米/時，下山速度為n千米/時．則貨車上、下山的平均速度為（）千米/時．A． B． C．（m+n） D．8．和平中學為了排污，需鋪設一段全長為7200米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結果提前4天完成任務，設原計劃每天鋪設x米，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．如果與互為相反數(shù)，則x＝．10．關于x的分式方程＝3的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是．11．已知分式，當x＝2時，分式無意義，則a＝．12．化簡：的結果為；＝．13．若+＝2，則＝．14．使得關于x的不等式組有解，且使分式方程有非負整數(shù)解的所有整數(shù)m的和是．15．為深入踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，我國生態(tài)文明建設不斷邁出堅實步伐，綠色發(fā)展成就舉世矚目．在今年的植樹造林活動期間，某苗圃園第一天賣出一批雪松收款11000元；第二天又賣出一批雪松收款23000元，所賣數(shù)量是第一天的2倍，售價比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售價元．16．甲、乙兩位采購員同去一家面粉公司購買兩次面粉，兩次面粉的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買800kg，乙每次用去600元，而不管購買多少面粉．設兩次購買的面粉單價分別為a元/kg和b元/kg（a，b是正數(shù)，且a≠b），那么甲所購面粉的平均單價是元，在甲、乙所購買面粉的平均單價中，高的平均單價與低的平均單價的差值為．（結果用含a，b的代數(shù)式表示，需化為最簡形式）三．解答題（共5小題，滿分40分）17．先化簡，再求值：，其中a＝1．18．解方程：（1）；（2）．19．先化簡，再求值．（1）?﹣，再從﹣1≤a≤2的整數(shù)中選取一個你喜歡的a的值代入求值．（2）（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．20．小李從A地出發(fā)去相距4．5千米的B地上班，他每天出發(fā)的時間都相同．第一天步行去上班結果遲到了5分鐘．第二天騎自行車去上班結果早到10分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的1．5倍．（1）求小李步行的速度和騎自行車的速度；（2）有一天小李騎自行車出發(fā)，出發(fā)1．5千米后自行車發(fā)生故障．小李立即跑步去上班（耽誤時間忽略不計）為了至少提前5分鐘到達．則跑步的速度至少為多少千米每小時？21．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍．（1）求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？（2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超過1150元，問最多購進多少個甲種粽子？

參考答案一、選擇題（共8小題，滿分40分）1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A二、填空題（共8小題，滿分40分）9．0．10．m≥﹣2且m≠1．11．6．12．，．13．．14．﹣7．15．115．16．，．三、解答題（共5小題，滿分40分）17．解：原式＝（﹣）?＝（﹣）?＝（＝?＝＝；當a＝1時，原式＝＝3．18．解：（1）方程兩邊同乘以x2﹣4，得x+2＝3，解得x＝1，檢驗：當x＝1時，x2﹣4＝﹣3≠0，∴x＝1原分式方程的解；（2）方程兩邊同乘以2x﹣1，得x＝2x﹣1+3，解得x＝﹣2，檢驗：當x＝﹣2時，2x﹣1＝﹣5≠0，∴x＝﹣2原分式方程的解．19．解：（1）原式＝?﹣＝﹣＝＝．∵分式要有意義，∴a≠0，±1，∴a＝2，將a＝2代入＝．（2）原式＝（﹣）×＝?＝﹣x+3．當x＝﹣2時，﹣x+3＝2+3＝5．20．解：（1）設小李步行的速度為x千米/小時，則騎自行車的速度為1.5x千米/小時，由題意得：﹣＝+，解得：x＝6，經(jīng)檢驗，x＝6是原方程的解，則1.5x＝9，答：小李步行的速度為6千米/小時，則騎自行車的速度為9千米/小時；（2）小李騎自行車出發(fā)1．5千米所用的時間為1.5÷9＝（小時），小李每天出發(fā)的時間都相同，距離上班的時間為：4.5÷9+10÷60＝（小時），設小李跑步的速度為m千米/小時，由題意得：1.5+（﹣﹣）m≥4.5，解得：m≥7.2，答：小李立即跑步去上班（耽誤時間忽略不計）為了至少提前5分鐘到達．則跑步的速度至少為7.2千米每小時．21．解：（1）設乙種粽子的單價為x元，則甲種粽子的單價為2x元，依題意得：﹣＝50，解得：x＝4