2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03（青海省專用）【無答案】

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03（青海省專用）(滿分120分，答題時(shí)間120分鐘)一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1.﹣2的絕對(duì)值是______；實(shí)數(shù)8的立方根是_____．2.分解因式a3﹣4a的結(jié)果是；不等式組x+3≥0，3.歲末年初，一場(chǎng)突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國(guó)在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心、眾志成城，取得了抗擊疫情的階段性勝利；據(jù)科學(xué)研究表明，新型冠狀病毒顆粒的最大直徑為125納米；125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為________米（1納米米）4.如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，將△ABD沿射線BD方向平移，得到△EFG，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為．5.等腰△ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為．6.如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊AD上，且AE＝2．若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)為．7.已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x﹣3）2+|y﹣6|=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形周長(zhǎng)是（）A．12 B．15C．12或15 D．以上答案均不對(duì)8.在解一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的解為，；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的解為，．請(qǐng)你寫出正確的一元二次方程_________．9.如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，OD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC＝60°，則OD＝．10.如圖所示，若用半徑為8，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是．11.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義一種運(yùn)算“※”為：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3．若x※4＝0，則x＝___．12.如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限，△ABO沿x軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)一次翻滾后得到△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__，翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）13.下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)6÷a﹣2＝a﹣3 C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．（2a+b）2＝4a2+b214.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF∥AB交AC于點(diǎn)E，則∠FEC的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．145° D．150°15.根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A. B.C. D.16.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2：5，且三角板的一邊長(zhǎng)為8cm．則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（）A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm17.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．18.一次函數(shù)y＝acx+b與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．19.如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小明同學(xué)利用它的陰影部分制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）A.3.6 B.1.8 C.3 D.620.如圖，△ABC和△DEF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合．現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．三、解答題（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題8分，共18分）21.計(jì)算：8-4cos45°+（﹣1）202122.先化簡(jiǎn)，再求值：（1-1x+3）÷x+2x223.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作的外接圓；作的角平分線交于點(diǎn)D，連接AD．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若AC=6，BC=8，求AD的長(zhǎng)．

四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24.如圖，某樓房AB頂部有一根天線BE，為了測(cè)量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點(diǎn)C，D，A，在點(diǎn)C處測(cè)得天線頂端E的仰角為60°，從點(diǎn)C走到點(diǎn)D，測(cè)得CD＝5米，從點(diǎn)D測(cè)得天線底端B的仰角為45°，已知A，B，E在同一條垂直于地面的直線上，AB＝25米．（1）求A與C之間的距離；（2）求天線BE的高度．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

25.如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，CE⊥AB于點(diǎn)E，D是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BCE＝∠BCD（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD＝8，BECE=126.為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為°；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）在等級(jí)D中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作為學(xué)校本次讀書活動(dòng)的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率．五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27.在中，，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．特例感知：（1）將一等腰直角三角尺按圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．通過觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，得到．請(qǐng)給予證明．猜想論證：（2）當(dāng)三角尺沿AC方向移動(dòng)到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊重合，另一條直角邊交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作垂足為E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量DE，DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．聯(lián)系拓展：（3）當(dāng)三角尺在圖2的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)移動(dòng)到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，請(qǐng)你判斷（2）中的猜想是否仍然成立？（不用證明）28.如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4）