一元一次不等式與不等式組超經(jīng)典講義

一元一次不等式與不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一元一次不等式與不等式組的概念.2.會(huì)熟練的解一元一次不等式和不等式組.3.通過(guò)不等式的學(xué)習(xí)增強(qiáng)推理能力.知識(shí)探秘：一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2．一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax＜b或ax＞b〔a≠0〕；一般形式：ax-b＜0或ax-b＞0〔a≠0〕3．解一元一次不等式的步驟：①去分母，②去括號(hào)，③移項(xiàng)變號(hào)，④合并同類項(xiàng)，⑤系數(shù)化為1。解一元一次不等式與解一元一次方程相似，只是在化系數(shù)為1的時(shí)間要注意：除以負(fù)數(shù)記得變號(hào)。4．解一元一次不等式組的步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共局部，即求出了這個(gè)不等式組的解集。如果沒(méi)有公共局部，就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解。③在求不等式組解集的時(shí)候，往往遵循這樣一個(gè)規(guī)律“同大取大，同小取小，一大一小中間找〞.【典型例題】當(dāng)例2．方程3〔x－2a〕＋2＝x－a＋1的解適合不等式2〔x－5〕≥8a，求a的取值范圍。例3．解以下不等式與不等式組，并在數(shù)軸上表示出來(lái).〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕例4．關(guān)于、的方程組的解、的值均為正數(shù)，求的取值范圍。例5．如果求的取值范圍.思考題：〔1〕.假設(shè)不等式組的解集是,那么的取值范圍是()A.B.C.D.〔2〕.不等式的解集是()A.B.C.D.〔3〕.假設(shè)不等式組無(wú)解,那么不等式組的解集是()A.B.C.D.無(wú)解【經(jīng)典練習(xí)】1、以下不等式中是一元一次不等式的是〔〕A、B、C、D、2、如果那么以下各式中一定正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、3、由得到，那么a應(yīng)該滿足的條件是〔〕A、B、C、D、為任意實(shí)數(shù)4、，，如果，那么的取值范圍是……〔〕A、B、C、D、5、不等式的解集是，那么為〔〕A、－2B、2C、8D、56、如果，那么是〔〕A、正數(shù)B、非正數(shù)C、負(fù)數(shù)D、非負(fù)數(shù)7、一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕ABCD8、如圖，天平右盤中每個(gè)砝碼的重量都是1g，圖中顯示出某藥品A是〔〕A、大于2gB、小于3C、大于2g且小于3gD、大于2g或小于3g9、〔A、≥100B、≤100C、＜100D、＞10010、不等式組的解集為，那么a滿足的條件是〔〕A、B、C、D、11、解以下不等式〔組〕，并把不等式的解集表示在數(shù)軸上?！?〕〔2〕〔3〕〔4〕12、解以下不等式組〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕13．有甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)在一起討論一個(gè)一元一次不等式組，他們各說(shuō)出該不等式組的一個(gè)性質(zhì)：甲：它的所有的解為非負(fù)數(shù)；乙：其中一個(gè)不等式的解集為；丙：其中一個(gè)不等式在解的過(guò)程中需要改變不等號(hào)的方向。請(qǐng)?jiān)囍鴮懗龇仙鲜鰲l件的一個(gè)不等式組，并解答。14.當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),關(guān)于的方程有:〔1〕正數(shù)解;〔2〕不大于2的解.15、求適合不等式的整數(shù)解.一元一次不等式與不等式組作業(yè)不等式的解集為，那么m如果關(guān)于x的方程的解是3，那么不等式的解是方程的解有個(gè)，不等式的解有個(gè)，其中非負(fù)整數(shù)有個(gè)，，那么、、之間的大小關(guān)系為滿足不等式的整數(shù)解是直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，那么不等式的解為假設(shè)不等式組無(wú)解，那