2021年人教版七年級數學下冊第六章實數6.3實數課后練習題

2021年人教版七年級數學下冊第六章實數6.3實數課后練習題

一、選擇題

1.如圖，數軸上表示實數行的點可能是（）

..PQRS

-2-10~1-2*34*5

A.點尸B.點。C.點RD.點S

2.下列實數：—工,0,內，萬,也豆，1.010010001....其中無理數的個數有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列各數中，介于6和7之間的數是（）

A.g+2B.745C.V47-2D.V35

4.設邊長為4的正方形的對角線長為。，下列是關于。的四種說法：

①。是無理數；

（2）a不可以用數軸上的一個點來表示；

③4<a<5；

④。是32的算術平方根.

其中，所有正確說法的序號是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

5.對于任意不相等的兩個實數a,b,定義運算：aXb=/-b12+3l,例如3^2=32-22+1=6,那么（-5塊4的值為（）

A.-40B.-32C.18D.10

6.對點（x,y）的一次操作變換記為6（x,y）,定義其變換法則如下：6（x,y）=（x+y,x—>）；且規(guī)定

2aM=《［Ei（x，y）］（n為大于1的整數）.如以2,3）=（3,-1）,2（1,2）=6［爪1,2）］=爪3,-1）=（2,4）,

6（1,2）=爪鳥（1,2）］=爪2,4）=（6,-2）.則巴⑼（）

A.（0,21（,,°）B,（O,-21010）c.（O,2'011）D,（0,-2'01'）

7.若x是不等于1的實數，我們把」一稱為x的差倒數，如2的差倒數是」一=-1,-1的差倒數為:g,

1-x1-x1-（-1）2

現已知Xl=1,X2是XI的差倒數，X3是X2的差倒數，X4是X3的差倒數，…，依此類推，則X2O2O的值為（）

3

113

A.-B.-2C.~-D.一

332

8.根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入x的值是7,則輸出y的值是-2,若輸入x的值是-8,則輸出y的值

是（）

A.5B.10C.19D.21

9.若規(guī)定"!"是一一種數學運算符號，且1!=1,2!=2xl=2,31=3x2x1=6,41=4x3x2x1=24,則黑的值為（）

50

A.9900B.99!C.——D.2

49

10.觀察下列算式：-71x2x3x44-1=5,=^2x3x4x54-1=11,a3=73x4x5x6+1=19,."它有一定

1111

的規(guī)律性,把第〃個算式的結果記為則力+=+二r+…+=的值是()

二、填空題

11.下列說法：①無理數就是開方開不盡的數；②滿足-的x的整數有4個；③-3是痼的一個平方

根；④不帶根號的數都是有理數；⑤不是有限小數的不是有理數；⑥對于任意實數a,都有J/=a.其中正確的序號

是.

12.若a<J而<匕，且a,b是兩個連續(xù)的整數，則a+b的值為

13.比較大?。?73___4&(填"或

14.如圖，程序運算器中，當輸入-1時，則輸出的數是

否

15.36的平方根是；一27的立方根是；忱一3.14|的絕對值是

三、解答題

16.己知某正數的兩個不同的平方根是3a-14和a+2；b+11的立方根為-3；c是標的整數部分;

(1)求o+b+c的值；

(2)求3"b+c的平方根.

17.已知某正數的兩個不同的平方根是2。—13和。-2；6-10的立方根為-2：C是的整數部分.

(1)求a+b+c的值；

(2)求3a—〃+c的平方根.

18.設2+百的整數部分和小數部分分別是x,y,試求x,y的值與x-1的算術平方根

19.用數學猜想解決問題

數學猜想即依據已知條件或已有結論，用實驗、觀察、歸納、類比的方法，對研究的問題做出由特殊到一般的歸納推測,

數學猜想是解決問題的常用方法，也是數學發(fā)展的重要思維形式.

（探究活動）觀察下列等式:

1,1

---=1—①

1x22

11>

---=---（2）

2x323

11>

---=---（3）

3x434

⑴由已知等式可猜想第〃個等式為：訴

111.1

⑵求而+而+而+L+花行的值（要求寫出過程‘結果用含"的代數式表示）;

（拓展應用）

（3）仿照上面的探究過程寫出下列式子的計算結果.

111

--+----F---1--1--------=.

1x33x55x72019x2021

20.在整數的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，就會產生余數，現在我們利用整數的除法

運算來研究一種數一一“差一數”.

定義：對于一個自然數，如果這個數除以5余數為4,且除以3余數為2,則稱這個數為“差一數".

例如：14+5=2…4,14+3=4…2,所以14是“差一數”;

19+5=3…4,但」9+3=6-4，所以19不是"差一數".

（1）判斷59和64是否為"差一數"？并說明理由;

（2）求大于600且小于700的所有“差一數”.

21.一個四位數，若它的千位數字與個位數字相同，百位數字與十位數字相同那么稱這個四位數為"對稱數”.根據以上

信息請回答:

⑴最小的四位"對稱數"是.,最大的四位"對稱數"是

⑵判斷任意一個四位"對稱數”能否被11整除，若能請說明理由，若不能請舉出反例.

⑶若將一個四位"對稱數"減去其百位、十位、個位數字之和，所得結果恰好能被9整除，則滿足條件的四位"對稱數"共

有多少個?

22.［閱讀理解］對于任意正實數b,

'''{4a-s[b^>0，-'a-2y/ab+ZJ>0>

a+b>2\[ab（只有當a=b時，a+b>2\[ab）-

即當。=。時，a+力取值最小值，且最小值為2>/^.

根據上述內容，回答下列問題：

4

問題1：若［篦>0,當m=時，iTiH—有最小值為

m

9a

問題2：若函數y=a+——則當。=______時，函數丁="+----(a>1)有最小值為.

Q—1Q—1

23.觀察下列等式:

第2個等式:

1111

第3個等式:第4個等式:

的一而一4廠5

請解答下列問題:

(1)按以上規(guī)律寫出第5個等式：。5==.

(2)用含"的式子表示第〃個等式：氏==("為正整數).

(3)求4+。2+%+。4?卜”2020的值

【參考答案】

1.B2.B3.