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2021/5/91設(shè)空間曲線的方程(1)式中的三個(gè)函數(shù)均可導(dǎo).一、空間曲線的切線與法平面2021/5/92考察割線趨近于極限位置——切線的過(guò)程上式分母同除以割線的方程為2021/5/93曲線在M處的切線方程切向量：切線的方向向量稱(chēng)為曲線的切向量.法平面：過(guò)M點(diǎn)且與切線垂直的平面.2021/5/94解切線方程法平面方程2021/5/951.空間曲線方程為法平面方程為特殊地：2021/5/962.空間曲線方程為切線方程為法平面方程為2021/5/972021/5/98所求切線方程為法平面方程為2021/5/99設(shè)曲面方程為曲線在M處的切向量在曲面上任取一條通過(guò)點(diǎn)M的曲線二、曲面的切平面與法線2021/5/910令則切平面方程為2021/5/911法線方程為曲面在M處的法向量即垂直于曲面上切平面的向量稱(chēng)為曲面的法向量.2021/5/912特殊地：空間曲面方程形為曲面在M處的切平面方程為曲面在M處的法線方程為令2021/5/913切平面上點(diǎn)的豎坐標(biāo)的增量因?yàn)榍嬖贛處的切平面方程為2021/5/914其中2021/5/915解切平面方程為法線方程為2021/5/916解令切平面方程法線方程2021/5/917解設(shè)為曲面上的切點(diǎn),切平面方程為依題意，切平面方程平行于已知平面，得2021/5/918因?yàn)槭乔嫔系那悬c(diǎn)，所求切點(diǎn)為滿(mǎn)足方程切平面方程(1)切平面方程(2)2021/5/919空間曲線的切線與法平面曲面的切平面與法線（當(dāng)空間曲線方程為一般式時(shí)，求切向量注意采用推導(dǎo)法）（求法向量的方向余弦時(shí)注意符號(hào)）三、小結(jié)2021/5/920思考題2021/5/921思考題解答設(shè)切點(diǎn)依題意知切向量為切點(diǎn)滿(mǎn)足曲面和

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