矩形的定義和性質(zhì)課件人教版八年級下冊數(shù)學(xué)

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18.2特殊的平行四邊形

第一課時矩形的性質(zhì)

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復(fù)習(xí)鞏固人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：18.矩形的性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì)？對邊平行且相等對角相等對角線互相平分邊角對角線平行四邊形ABCDO3

情景引入矩形平行四邊形長方形5

定義：

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,也叫做長方形.形成概念有一個角是直角矩形平行四邊形觀察思考：

1.平行四邊形在上述變化過程中,什么發(fā)生變化？什么沒變？(平行四邊形的四個角在變化,四條邊沒有變化)2.平行四邊形什么情況下得到矩形？6

定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.形成概念四邊形平行四邊形矩形7

探究性質(zhì)邊角對角線矩形的對角線互相平分矩形的對角相等矩形的對邊平行且相等請按下暫停鍵，3分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí).ODCBA做一做：測量矩形紙片四條邊的長度，兩條對角線的長度以及四個角的度數(shù)，并根據(jù)測量結(jié)果思考它有哪些一般平行四邊形不具備的特點(diǎn)？8

探究性質(zhì)猜想：

1.矩形的四個角都是直角2.矩形的對角線相等ODCBA9

探究性質(zhì)猜想：

1.矩形的四個角都是直角2.矩形的對角線相等ODCBA思考：你能證明上述猜想嗎？請按下暫停鍵，5分鐘后再繼續(xù)學(xué)習(xí).10

證明：∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=∠B,∠C=∠A,AD∥BC.∴∠A+∠B=180°.又∵∠B=90°,∴∠A=90°.∴∠C=∠D=∠A=∠B=90°.如圖,矩形ABCD,∠B=90°.求證：∠A=∠C=∠D=90°.BCAD

矩形的四個角都是直角

性質(zhì)1：猜想1：11

已知：矩形ABCD,對角線AC,BD.求證：AC=DB.

矩形的對角線相等

ODCBA證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°.

又BC公共,∴△ABC

△DCB（SAS）.∴AC=DB.猜想2：

性質(zhì)2：矩形的性質(zhì)

數(shù)學(xué)語言：

∵四邊形ABCD是矩形，ODCBA

1：矩形的四個角都是直角

2：矩形的對角線相等∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AC=BD,OA=OB=OC=OD.請按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí).ODCBA

你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？探究性質(zhì)兩對全等的等腰三角形ODCBA

四個全等的直角三角形15

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：18.矩形的性質(zhì)觀察圖中的Rt△ABC,在Rt△ABC中,OB是斜邊AC上的中線，OB與AC有什么數(shù)量關(guān)系？直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

ODCBAABCO16

1.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BO是斜邊AC上的中線.(1)若BO=3cm,則AC

=_____cm;(2)若∠C=30°,AB

=5cm,則AC

=_____cm,BO=_____cm.6105OACB請按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí).17

運(yùn)用性質(zhì)例1如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對角線的長.解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC與BD相等且互相平分.∴OA=OB.

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：18.矩形的性質(zhì)ODCBA又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形.∴OA=AB=4.∴AC=BD=2OA=8.

OA=OB.

∠ABC=90°

思路：矩形ABCD求AC.

等腰△OBC,∠AOB

,∠ACB=?思路：矩形ABCDOA=OB等邊三角形OAB求OA,AC.18

1.如圖在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于O,∠AOD=120°,AC=6.（1）求∠CAD的度數(shù),（2）求AD,CD的長度.練一練ODCBA？？解（1）∵四邊形ABCD是矩形,∴OA=OD.又∠AOD=120°,∴∠OAD=30°即∠CAD=30°.

請按下暫停鍵，8分鐘后再繼續(xù)學(xué)習(xí).19