乘方課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

有理數(shù)的乘方（1）

若對折100次，算式中有幾個2相乘？對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張；問題：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）對折100次裁成的張數(shù)，可用算式計算，在這個積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？2個相加可記為：3個相加可記為：4個相加可記為：

個相加可記為：邊長為的正方形的面積可記為：那么4個相乘可記為：棱長為的正方體的體積可記為：個相乘又可記為：求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.指數(shù)底數(shù)冪a·a·a·…·a=n個a----因數(shù)的個數(shù)----因數(shù)自主探究，合作交流如：，，反過來也成立，如：，注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)必須添上括號。一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，如51=5，指數(shù)1通常省略不寫；二次方也叫平方，如52可讀做5的平方或5的二次冪；三次方也叫立方，如53可讀做5的立方或5的三次冪。

1.在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，

讀作

,或

。的底數(shù)是

,指數(shù)是

，冪是

。

的底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是

。

5看成冪的話，底數(shù)是

,指數(shù)是

，可讀作

；2.3.4.232的3次方2的3次冪-22515的1次方-?3例1：把下列式子寫成乘方運(yùn)算的形式（1）1×1×1×1×1×1×1=

；（2）2.3×2.3×2.3×2.3×2.3=

；（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；（4）=

注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時要將底數(shù)用括號括起來3.小組討論：區(qū)別和及和4.計算下列各式:1)102，103，104，105；2)(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5；小組討論：通過上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？的意義和結(jié)果冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的的奇次冪是負(fù)數(shù)。0的任何正整數(shù)次冪是0。思考:1的任何次冪為____0的正整數(shù)次冪為____(-1)的偶數(shù)次冪為___(-1)的奇數(shù)次冪為___1-110【知識梳理】1．乘方的有關(guān)概念．2．與－的區(qū)別．3．乘方運(yùn)算的符號規(guī)律．例3：1米長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多長？變式：（2）某種細(xì)胞每過30分便由1個分裂成2個。經(jīng)過5時，這種細(xì)胞由一個分裂成了多少個？計算題：（1）

（2