2023年江西省景德鎮(zhèn)市高職分類數(shù)學自考模擬考試十六(含答案)

2023年江西省景德鎮(zhèn)市高職分類數(shù)學自考模擬考試十六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

2.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

3.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

4.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

6.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

7.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

8.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

二、填空題(5題)9.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

10.首項a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項之和為__________。.

11.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數(shù)a的取值為_____________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

三、計算題(2題)14.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

2.B

3.B

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

5.B

6.D

7.C考點：均值不等式.

8.B[解析]講解：C2?*2*2=24

9.2n

10.155

11.-1/2

12.(3,2)

13.1

14.7/9

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5