2021年湖北省武漢市高考物理質(zhì)檢試卷(4月份)

2021年湖北省武漢市高考物理質(zhì)檢試卷（4月份）

一、單選題（本大題共7小題，共28.0分）

1.如圖所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力

F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).若斜面的傾角為。，則（）

A.F=GcosOB.F=Gsind

C.物體對斜面的壓力FN=GcoseD.物體對斜面的壓力FN=導(dǎo)

2.通過下列各組己知物理量，能估算出氣體分子間的平均距離的是（）

A.阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量

B.氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量

C.氣體的質(zhì)量和體積

D.阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度

3.一單色光照到某金屬表面時，有光電子從金屬表面逸出，下列說法中不正確的是（）

A.只增大入射光的頻率，金屬逸出功將不變

B.只延長入射光照射時間，光電子的最大初動能將不變

C.只增大入射光的頻率，光電子的最大初動能將增大

D.只增大入射光的強(qiáng)度，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目將減少

4.2013年6月13日，“神舟十號”與“天空一號”成功實施手控交會對接，下列關(guān)于“神舟十號”

與“天空一號”的分析錯誤的是（）

A.“天空一號”的發(fā)射速度應(yīng)介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

B.對接前，“神舟十號”欲追上“天空一號”，必須在同一軌道上點火加速

C.對接前，“神舟十號”欲追上同一軌道上的“天空一號”，必須先點火減速再加速

D.對接后，組合體的速度小于第一宇宙速度

5.如圖所示為一平行板電容器，兩板之間的距離d和兩板正對面積S都可二

以調(diào)節(jié)，電容器兩板與電池相連接.Q表示電容器所帶的電荷量，E表

示兩板間的電場強(qiáng)度.則（）

A.當(dāng)d增大，S不變時，。減小，E減小

B.當(dāng)S增大，d不變時，。增大，E增大

C.當(dāng)4減小，S增大時，。增大，E不變

D.當(dāng)S減小，d增大時，Q不變，E增大

6.超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為，"的購物車乘勻速上升的自動扶梯上樓，

如圖所示.假設(shè)小張、購物車、自動扶梯間保持相對靜止，自動扶梯的傾

角為30。，小張的質(zhì)量為M,小張與扶梯間的摩擦因數(shù)為〃，小車與扶梯間的摩擦忽略不計，則

()

A.小張對扶梯的壓力大小為Mgcos30。，方向垂直于斜面向下

B.小張對扶梯的摩擦力大小為(M+m)gs譏30。，方向沿斜面向下

C.扶梯對小張的摩擦力大小為〃(M+rn)gcos30。，方向沿斜面向上

D.小張對車的推力和車對小張的推力大小必相等，這是因為人和車均處于平衡狀態(tài)

7.新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情牽動著億萬國人的心，一方有難，八方支援，當(dāng)武漢各種物品告

急時，全國人民紛紛慷慨解囊，捐款捐物，支援武漢。I月28日下午，山東壽光首批援助武漢

的350多噸20余種新鮮優(yōu)質(zhì)蔬菜裝載完畢，如圖中所示，滿載蔬菜的大卡車沿一段平直公路緩

緩駛出，其速度u隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。則卡車()

ffl'l1圖乙

A.做勻加速直線運動B.相同時間內(nèi)速度變化量相同

C.相同時間內(nèi)速度變化量越來越大D.相同位移內(nèi)所受合外力做功相同

二、多選題(本大題共4小題，共16.0分)

8.如圖甲，一理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2：1,原線圈的電壓隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,

副線圈電路中接有燈泡，額定功率為22W；原線圈電路巾接有電壓表和電流表.現(xiàn)閉合開關(guān)，

燈泡正常發(fā)光.若用U和/分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則()

A.燈泡的額定電壓為/10V

B.副線圈輸出交流電的頻率為50”z

C.U=220V,1=0.2A

D.原線圈輸入電壓的瞬時表達(dá)式為"=220讓sinlOOmV

9.下列說法中正確的是()

A.懸浮在液體中的固體顆粒越小，布朗運動就越明顯

B.用氣筒給自行車打氣，越打越費勁，說明此時氣體分子之間的分子力表現(xiàn)為斥力

C.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而減小

D.一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高，體積減小，氣體的壓強(qiáng)一定增大

E.內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的熱機(jī)是不可能制成的

10.如圖所示，汽車過拱形橋時的運動可以看做圓周運動。下列說法正確的

是()-----里

A.車速相同時，拱形橋圓弧的半徑越小，行車越安全

B.車速相同時，拱形橋圓弧的半徑越大，行車越安全

C.對同一拱形橋，汽車的速度越大，汽車對橋的壓力越小

D.對同一拱形橋，汽車的速度越大，汽車對橋的壓力越大

11.如圖是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道

底部B處安裝一個壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小.某/

滑塊從斜面上不同高度〃處由靜止下滑，通過8時，下列表述正確的EEB"”""

有().

A.N小于滑塊重力B.N大于滑塊重力

C.N越大表明h越小D.N越大表明h越大

三、實驗題(本大題共2小題，共16.0分)

12.利用圖甲裝置做“研究平拋運動”的實驗。

(1)為保證測量的準(zhǔn)確性，需要使斜槽末端保持水平，檢測斜槽末端水平的方法是.

(2)下列說法正確的是。

A小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放

B.斜槽末端必須光滑

C.用折線連接記錄的各點，以此描繪小球在空中運動的軌跡

（3）若用頻閃相機(jī)對小球拍照，所得的點跡如圖乙所示，圖中每小格的邊長為1.09CM,閃光的頻率為

每秒30次，則小球離開斜槽末端時的速度大小為m/s,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

m/s2o

13.在測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，實驗電路圖如圖所示,

驗室提供下列器材:

電流表量程0.64內(nèi)阻約1.0。）

電壓表U（量程3匕內(nèi)阻約3k0）

滑動變阻器&（0?20。）

滑動變阻器?20000）

干電池E（電動勢約1.5乙內(nèi)阻未知）

開關(guān)及導(dǎo)線若干

（1）實驗中滑動變阻器應(yīng)選（填器材的代號）；

（2）實驗時，改變滑動變阻器的阻值，得到兩組測量數(shù)據(jù)/、A和4、12,則電源的電動勢E=

內(nèi)阻r=;

（3）若有相同型號的新、舊兩節(jié)干電池，分別接入圖示電路，當(dāng)電流在相同范圍內(nèi)變化時，接入舊干

電池（電動勢較小，內(nèi)阻較大）時電壓表讀數(shù)變化范圍（填“一定大于”、“一定小于”或

“可能等于”）接入新干電池時電壓表讀數(shù)變化范圍。

四、簡答題（本大題共2小題，共27.0分）

14.如圖，玻璃球冠的折射率為百，其底面鍍銀，球半徑是底面半徑的竽倍。,“

在過球心。且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻/.A

璃球冠上的"點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從晨

BA

M點射入經(jīng)折射到底面和從底面經(jīng)反射到再從球面穿出兩段所用時間之比。

15.傳送帶在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用。如圖甲所示，傾角為。的傳送帶以恒定速

率逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將m=2kg的貨物放在傳送帶上的A點，貨物與傳送帶的速度n隨時間，變化

的圖象如圖乙所示，整個過程傳送帶是繃緊的，貨物經(jīng)過1.2s到達(dá)B點，已知重力加速度9=

10m/s2o求：

(1)4、B兩點的距離;

(2)貨物從A運動到8的過程中，貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

五、計算題(本大題共1小題，共13.0分)

16.如圖所示，在同一水平面的兩金屬導(dǎo)軌油、”相互平行，相距為

d,一根質(zhì)量為，〃的金屬棒放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，在兩導(dǎo)軌的

6、d兩端用與導(dǎo)軌垂直的導(dǎo)線，連接一阻值為R的電阻，其于電

阻不計，導(dǎo)線與金屬棒的間距為4棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦因數(shù)為“，最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)在上述裝置所在的區(qū)域加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，開始時，勻強(qiáng)磁

場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為從時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，且磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率空=k,

0,t=0△C

求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加過程中，通過金屬棒的電流大小，并在圖中標(biāo)出方向;

(2)金屬棒保持靜止的時間。

【答案與解析】

1.答案：D

解析：解：以物體為研究對象，對物體進(jìn)行受力分析：受到重力、推力尸和斜面的支持力，作出受

力示意圖如圖，根據(jù)平衡條件得弋

F=FNsind\e；

>

FNCOS0—GF

解得F=Gtand風(fēng)=忌"

GG

由牛頓第三定律得：FN'=FN=^

故選。

對物體進(jìn)行受力分析：重力、推力F和斜面的支持力，作出受力示意圖，根據(jù)平衡條件求出F和斜

面的支持力，再得到物體對斜面的壓力.

本題分析受力情況，作出受力示意圖是解題的關(guān)鍵.此題運用力合成法進(jìn)行處理，也可以運用正交

分解法求解.

2.答案：D

解析：解：4、氣體的摩爾質(zhì)量比阿伏加德羅常數(shù)，可求分子質(zhì)量，密度未知，不可求分子體積，故

求不出分子間的平均距離，故A錯誤：

8、知道該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量，可以求出該體積摩爾體積及氣體物質(zhì)的量，阿伏加德羅常

數(shù)沒給出，求不出氣體分子體積，求不出分子間的平均距離，故B錯誤；

C、氣體的質(zhì)量和體積僅僅可求出氣體密度，故求不出分子間的平均距離，故C錯誤；

。、已知氣體的摩爾質(zhì)量和密度，求出摩爾體積，知道阿伏加德羅常數(shù)可求出分子體積，可以進(jìn)一

步求出分子間的平均距離，故。正確；

故選：D。

氣體分子的體積（氣體分子所占據(jù)的空間）看成球體，氣體分子間的平均距離等于球體的直徑；求出

分子體積即可以求出分子間的平均距離。

本題根據(jù)宏觀量求微觀量，估算分子間的距離，阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，由

阿伏伽德羅常數(shù)求出分子體積是解題的關(guān)鍵。

3.答案：D

解析：解：A、金屬的逸出功與入射光的頻率無關(guān)，由金屬本身的性質(zhì)決定，故A正確。

8、光電子的最大初動能與入射光的照射時間無關(guān)，故B正確。

C、根據(jù)光電效應(yīng)方程知，Ekm=hv-W0,增大入射光的頻率，光電子的最大初動能增大，故C正

確。

入射光強(qiáng)度增大，則單位時間內(nèi)發(fā)出光電子數(shù)目增多，故。不正確。

本題選不正確的，故選：Do

發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于截止頻率。

根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，Ek=hY-W；可知，光電子的最大初動能由入射光的頻率決定，

金屬的逸出功不會隨著入射光的頻率變化而變化；

光的強(qiáng)弱不影響光電子的能量，只影響單位時間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目

解決本題的關(guān)鍵掌握發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于截止頻率。以及知道光的強(qiáng)弱不影響

光電子的能量，只影響單位時間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目。并理解光電效應(yīng)方程的應(yīng)用，注意入射光的

頻率決定光電子的最大初動能。

4.答案：B

解析：解：4、發(fā)射速度如果大于第二宇宙速度，“天宮一號”將脫離地球束縛，不能在繞地球運動

了.故A正確.

從神舟八號加速將做離心運動，才可能與“天宮一號”對接.故所以對接前神舟八號的軌道高度必

定小于天宮一號.故B錯誤.

C、對接前，“神舟十號”欲追上同一軌道上的“天空一號”，必須先點火減速，做近心運動，再加

速做離心運動，從而相遇.故C正確.

對接后，“天宮一號”的軌道高度沒有變化，必定大于地球半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力G詈=

m-,有D=叵，高度越高，I，越小，故對接后，“天宮一號”的速度一定小于第一宇宙速度.故

rAJr

D正確.

本題選擇錯誤的，故選：B.

“神舟十號”與“天空一號”繞地球運動時萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律，結(jié)合離心運

動的條件，即可確定求解.

解決本題的關(guān)鍵要結(jié)合萬有引力提供向心力做勻速圓周運動，當(dāng)兩者不等時，出現(xiàn)離心或近心運動，

掌握在同一軌道不同加速或減速相遇.同時要知道第一、二宇宙速度的含義.

5.答案：A

解析：解：4、當(dāng)d增大，S不變時，由C=知：電容C減小，而板間電壓U不變，由。=號知Q

4nkdU

減小，由E=，知E減小，故4正確。

8、當(dāng)S增大，"不變時，由C=總知：電容C增大，而板間電壓。不變，由C=￡知。增大，由E=(

知E不變，故B錯誤。

C、當(dāng)“減小，S增大時，由C=知：電容C增大，而板間電壓。不變，由。=,知。增大，由E=J

知E增大，故C錯誤；

。、當(dāng)S減小，d增大時，由。=指知：電容C減小，而板間電壓U不變，由(?=號知。減小，由E=J

4nkdUd

知E減小，故。錯誤。

故選：Ao

電容器一直與電源相連，故兩板間的電勢差不變；則由平行板電容器的電容公式，可知s、d發(fā)生變

化時C的變化，則由電容的定義可知。的變化.

本題考查電容器的動態(tài)分析問題，要注意電容器的動態(tài)分析首先要明確電容器是否與電源相連，若

相連，則電壓不變，若斷開，則電量不變.

6.答案：B

解析:解:A、對小張受力分析,在垂直斜面方向有:N=Mgcos30°-FsinO=Mgcosd-mgsindtand

,方向垂直于斜面向上，故A錯誤；

B、對小張和購物車整體受力分析，在平行扶梯方向有：/=(M+m)5sin30°,方向沿斜面向上，

所以小張對扶梯的摩擦力大小為(M+7n)gsi7i30。，方向沿斜面向下，故B正確，C錯誤；

。、小張對車的推力和車對小張的推力是一對作用力與反作用力的關(guān)系，大小相等，與人和車均處

于平衡狀態(tài)無關(guān)，故。錯誤.

故選：B

小張和購物車都做勻速運動，把它們看成一個整體，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式即可分析，小張

對車的推力和車對小張的推力是一對作用力與反作用力的關(guān)系.

本題解題的關(guān)鍵是正確對人和購物車進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.

7.答案：C

解析：解：4、。-x圖象是過原點的直線，則圖象的斜率k=乎=定值?？ㄜ嚨乃矔r加速度為a=笠=

AXAt

牛弓=kv,可知，隨著速度的增大，卡車的加速度增大，卡車做加速度逐漸增大的變加速直線運

△XAC

動，故4錯誤；

BC、卡車的加速度逐漸增大，由知相同時間內(nèi)速度變化量越來越大，故8錯誤，C正確；

。、卡車的加速度逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知卡車所受合外力逐漸增大，則相同位移內(nèi)所受合

外力越來越大，故。錯誤。

故選：Co

根據(jù)加速度的定義式a=4,分析加速度與速度的關(guān)系，再分析卡車的運動情況，結(jié)合△。=a△t分

析相同時間內(nèi)速度變化量的關(guān)系。根據(jù)合外力的變化分析合外力做功關(guān)系。

解決本題的關(guān)鍵要掌握加速度的定義式a=彳和速度的定義式。=甘，來分析加速度與速度的關(guān)系。

8.答案：ABD

解析：解：A、有效值為：U="萼=2201/,副線圈的電壓為：U2=^U1=110V,則A正確。

V2ni

B、原線圈的頻率為/=擊，變壓器不會改變頻率，故8正確，

C、副線圈電流為：I2=^=0.2A,原線圈的電流為：A="1=0.L4,則C錯誤。

D、0)=2nf=IOOTT,瞬時表達(dá)式為：u=220V2sinl007TtK.故。正確

故選：ABD.

根據(jù)變壓器中電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，燈泡正常發(fā)光求出電流，即可求解.

本題考查了變壓器的特點；電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比.

9.答案：ADE

解析：解：A、懸浮在液體中的固體顆粒越小，同一時刻撞擊顆粒的液體分子數(shù)越少，液體分子對顆

粒撞擊的沖力越不平衡，合力越大，布朗運動越明顯。故A正確。

8、用氣筒給自行車打氣時，越打越費勁，是要克服活塞內(nèi)外的壓強(qiáng)差帶來的壓力，不是因為氣體間

的分子力表現(xiàn)為斥力，故B錯誤；

C、當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時，分子力隨分子間距離的增大是先增大，后減小；分子勢能隨分子間距離

的增大而增大，故C錯誤；

。、一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高，體積減小，由理想氣體的狀態(tài)方程崇=c可知，氣體的壓強(qiáng)一

定增大。故￡＞正確;

E、熱機(jī)的效率不可能提高到100%,是因為它違背了熱力學(xué)第二定律，所以內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

的熱機(jī)是不可能制成的，故E正確

故選：ADE.

懸浮在液體中的固體顆粒越小，溫度越高，布朗運動就越明顯；給自行車打氣時，要克服活塞上下

的壓強(qiáng)差帶來的壓力來壓活塞.牢記分子力隨距離變化的關(guān)系：一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化時遵

守氣態(tài)方程.熱機(jī)的效率不可能提高到100%,是因為它違背了熱力學(xué)第二定律.

本題考查了布朗運動、分子力、分子勢能與熱力學(xué)定律的應(yīng)用等，都是一些熱學(xué)中的重點內(nèi)容；要

注意在生活中應(yīng)用熱力學(xué)定律解釋常見問題.要注意分子力與氣體壓強(qiáng)的區(qū)別.

10.答案：BC

解析：解：汽車做圓周運動，受到的重力和支持力的合力提供向心力

v2與

mg-N=m—

K

根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋的壓力等于橋?qū)ζ嚨闹С至?/p>

N'=N②

由①②兩式解得

V2

N=mg—m—

R

AB、當(dāng)丫一定時，R越大壓力N'越大，越安全，故A錯誤，B正確；

CD、當(dāng)R一定時，n越大，壓力N'越小，故C正確，O錯誤；

故選：BC。

汽車做圓周運動，受到的重力和支持力的合力提供向心力，壓力等于支持力，求出壓力表達(dá)式分析

即可.

本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律和第三定律求出壓力的一般表達(dá)式進(jìn)行討論，再得出結(jié)果.

11.答案：BD

解析：

在8點，滑塊在豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合動能定理求出滑塊對B點壓

力的大小。

解決本題的關(guān)鍵搞清滑塊做圓周運動向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律和動能定理聯(lián)合求解。

v2v2

4B.在8點，根據(jù)牛頓第二定律有：N-mg=n：15,則得N=Eg-m_￡,則知支持力大于重力，則壓力大

~RR

于重力，故B正確，A錯誤;

CD.根據(jù)動能定理得：nzgh^wvj,代入解得：\=嗚_也目，知N越大，表明〃越大，故。正確,

2sR

C錯誤。

故選BD。

12.答案：將小球放到斜槽末端任意位置小球均不動A0.3279.81

解析：解：(1)檢測斜槽末端水平的方法是：將小球放到斜槽末端任意位置均不動；

(2)力、小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放，以保證到達(dá)最低點時速度相同，故A正確；

8、斜槽末端沒必要是光滑的，只要到達(dá)斜槽底端后做平拋運動的初速度相同即可，故B錯誤；

C、用平滑的曲線連接記錄的各點，以此描繪小球在空中運動的軌跡，故C錯誤：

故選：A；

(3)頻閃相機(jī)閃光的頻率為/=30Hz,閃光周期為T="=茅

I-1AQyl-2

則小球離開斜槽末端時的速度大小為"=亍=——m/s=0.327m/s

30

根據(jù)△h=L=gT2

2z2

解得g=強(qiáng)=-m/s=9.81m/so

故答案為：(1)將小球放到斜槽末端任意位置小球均不動；(2)4；(3)0.327；9.81,

(1)根據(jù)實驗操作步驟分析檢測斜槽末端水平的方法；

(2)為了使小球獲得相同的初速度，小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放；摩擦力對本實

驗沒有影響；要用平滑的曲線連接記錄的各點；

(3)求出閃光周期，根據(jù)勻速直線運動的規(guī)律求解小球離開斜槽末端時的速度大小，根據(jù)逐差法求解

重力加速度。

本題主要是考查平拋運動的實驗，關(guān)鍵是能清楚實驗原理和實驗操作、數(shù)據(jù)處理等，知道平拋運動

可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解。

血一力

13.答案：收；l一定大于

/1一，2i-h

解析：解：(1)因為干電池的內(nèi)阻較小，為了方便條件選擇最大阻值較小的滑動變阻器，所以選擇滑

動變阻器％(0?200);

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得:

Ur=E-lrr

U2=E-12r

聯(lián)立解得:E=

11-/2

u2-u.

11一l2

(3)由于舊電池的內(nèi)阻較大，故在電流相同的范圍內(nèi)，I日干電池的內(nèi)壓變化較大；故電壓表讀數(shù)變化

范圍較大；

故答案為：(1)%;Q)氣等，播；(3)一定大于

(1)因為干電池的內(nèi)阻較小，為了方便條件選擇最大阻值較小的滑動變阻器；

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立即可求得電動勢和內(nèi)電阻；

(3)根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析誤差原因及現(xiàn)象；根據(jù)新舊電池的內(nèi)阻大小關(guān)系，明確電壓示數(shù)的變化

本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，電學(xué)實驗一般以常見實驗為載體考查實驗中的接法、儀表的

選擇及數(shù)據(jù)的處理，誤差分析等；明確本題中采用方程法求解，誤差較大。

14.答案：解：設(shè)球半徑為心底面半徑為r,因為R=2r，即r=3R。

32

球冠地面中心為O',連接00',則OO'IAB,令N040'=a

ijiiiO'AV3

則：cosa———=—

OA2

即NOA。'=a=30°

己知MA1AB,所以404M=60°

設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點，光路圖如圖所示：

設(shè)光線在M點的人射角為i,折射角為r,

在N點的人射角為i',反射角為i”,玻璃的折射率為〃;

由于△0AM為等邊三角形，所以入射角i=60。

由折射定律得:sini=nsinr

代入數(shù)據(jù)得：r=30°

作N點的法線NE,由于NE〃M4所以i'=30。

由反射定律得：i"=30°

連接ON,由幾何關(guān)系可知4MAN^OMON,則NMN。=60°

由以上式可得NEN。=30。，所以NEN。為反射角，ON為反射光線；

由于這一反射光線垂直球面，所以經(jīng)球面再次折射后不改變方向。

根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知：

2V3

MN=-R

ON=NA=1R

V3

NC=(R+^R)

故兩段所用時間之比等于對應(yīng)距離之比為(誓R)：(R+苧R)=(遮—1)：1。

答：該光線從M點射入經(jīng)折射到底面和從底面經(jīng)反射到再從球面穿出兩段所用時間之比為(國-1)：

1。

解析：根據(jù)光的傳播情況畫出光路圖，根據(jù)光路圖結(jié)合幾何關(guān)系求出該光線從M點射入經(jīng)折射到底

面和從底面經(jīng)反射到再從球面穿出兩段的距離之比，由此求解時間之比。

本題主要是考查了光的折射，解答此類題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況，畫出光路