2023-2024學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題第=1\*ROMANI卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知向量，，且，那么等于A． B． C． D．2．函數(shù)的最小正周期是A． B． C． D．3．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A． B． C． D．4．“”是“函數(shù)的最小值大于4”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)在上的圖像大致為A．B．C．D．6．下列說(shuō)法正確的是A．在正方形中,B．已知向量,則A,B,C,D四點(diǎn)必在同一條直線(xiàn)上C．零向量可以與任一向量共線(xiàn)D．零向量可以與任一向量垂直7．中，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F滿(mǎn)足，則A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象D．在區(qū)間上為增函數(shù)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列各式中正確的是A． B．C． D．10．對(duì)于非零向量和實(shí)數(shù)，有A．B．C．D．11．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列關(guān)系式恒成立的是A． B．C． D．12．在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，則下列說(shuō)法正確的是A．若B+C=2A，則面積的最大值為B．若，且只有一解，則b的取值范圍為C．若C=2A，且為銳角三角形，則c的取值范圍為D．為的外心，則第=2\*ROMANII卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在中，若，，，則________．14．已知，點(diǎn)P在直線(xiàn)上，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．15．在銳角中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，則的取值范圍為_(kāi)_____.16．函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的解，記為，，，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）已知向量，，，且，．(1)求向量、；(2)若，，求向量，的夾角的大小.18．（12分）已知函數(shù)f，(1)求的值及的最小正周期；(2)求的最大值，并求出取到最大值時(shí)x的集合；(3)求的單調(diào)遞減區(qū)間．19．（12分）已知．(1)若角的終邊過(guò)點(diǎn)，求；(2)若，分別求和的值．20．（12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.(1)求角的大??；(2)若，，求的面積.21．（12分）某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)（異于，），點(diǎn)在線(xiàn)段上，且滿(mǎn)足.已知，，設(shè).（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀(guān)賞效果，需滿(mǎn)足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳觀(guān)賞效果；（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿(mǎn)足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求該最大值.22．（12分）如圖，在中，，D為AC邊上一點(diǎn)且，.（1）若，求的面積；（2）求的取值范圍.數(shù)學(xué)試題答案：1．C2．B3．A4．C5．A6．C7．A8．C9．BC10．AB11．ABC12．ACD13．14．15．16．17．（1）解：因?yàn)?，，，且，，所以，，所以，，所以，；?）解：設(shè)向量，的夾角的大小為．由題意可得，，，所以，因?yàn)?，所以?8．解：（1）由已知，最小正周期（2）的最大值為1，此時(shí)，即取到最大值時(shí)x的集合為；（3）令，得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為19．解：（1），若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則，所以.（2）若，所以；.20．解：（1）,由正弦定理得，即，又，；（2），由正弦定理得①，又②，由①②得，.21．解：（1）設(shè)，則在直角中，，.在直角中，，.，，所以當(dāng)，即，的最大值為.（2