人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)與可能性教學(xué)設(shè)計(jì)

可能性教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第六單元例一P98-100。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：初步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性；能設(shè)計(jì)對(duì)雙方都公平的簡(jiǎn)單的游戲方案。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)、操作的過程，在觀察、思考、討論、交流中探索新知，促進(jìn)學(xué)生形成良好的邏輯思維的能力。3、情感目標(biāo)：在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)、促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件;硬幣；實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們?cè)谡n間都喜歡什么游戲活動(dòng)呢？生：跳繩，踢毽子等等。師：同學(xué)們喜歡的這些運(yùn)動(dòng)中也有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)呢，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕中，圖中的同學(xué)們?cè)谧鍪裁茨兀坑螒蛞?guī)則是什么？生：師：足球場(chǎng)上裁判員在干什么呢？生：拋硬幣來決定由哪個(gè)隊(duì)先開球。師：同學(xué)們說得很對(duì)，他們?cè)谟脪佊矌诺姆绞絹頉Q定由哪個(gè)隊(duì)先開球。師：你們覺得這樣做公平嗎？為什么？生：公平，因?yàn)閽佊矌艜r(shí)正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。師：你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)先開球的可能性大？生1：黃隊(duì).生2：紅隊(duì)師：看來哪個(gè)隊(duì)都有可能先開球，是不確定的，今天我們就來研究可能性。（板書課題：可能性）【設(shè)計(jì)意圖】由足球比賽開球前的情境引出游戲公平性的問題，學(xué)生感到自然、熟悉，探究興趣自然會(huì)很濃厚。小組活動(dòng)，猜測(cè)驗(yàn)證師：裁判員用拋硬幣的方法來決定誰先開球。那我們就來試試拋硬幣吧。（一）猜想：師：你們認(rèn)為拋硬幣出現(xiàn)正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性又是多少呢？【設(shè)計(jì)意圖】意在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)來表示可能性的多少，教師引導(dǎo)學(xué)生說出1/2，如果有學(xué)生能很快的回答出來，教師就進(jìn)一步提問：為什么想用1/2來表示呢？（二）驗(yàn)證：1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)。（分組活動(dòng)）師：在開始實(shí)驗(yàn)之前，我們要弄清楚實(shí)驗(yàn)的要求，請(qǐng)看大屏幕。課件出示實(shí)驗(yàn)要求：拋20次硬幣，看看會(huì)有幾次正面，幾次反面。(1)拋硬幣時(shí)要用力均勻，高度適中。(2)四人小組中，定好一人記錄，一人監(jiān)督，兩人輪換著拋。(3)每組自己確定硬幣的正面和反面，用畫正字的方法統(tǒng)計(jì)好相關(guān)數(shù)據(jù)，填入統(tǒng)計(jì)表中。師：弄清楚實(shí)驗(yàn)要求了嗎？現(xiàn)在就開始實(shí)驗(yàn)吧！師：大家做完實(shí)驗(yàn)了嗎？請(qǐng)每個(gè)小組選派一位代表匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師填入數(shù)據(jù)）組數(shù)總次數(shù)正面朝上反面朝上1234合計(jì)【設(shè)計(jì)意圖】采用分組策略，并要求學(xué)生做拋幣和記錄的工作，這樣既讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了知識(shí)生成的過程，又強(qiáng)化了學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)還使得每個(gè)學(xué)生的試驗(yàn)都有了見證人，保證了試驗(yàn)的真實(shí)性，增強(qiáng)了試驗(yàn)的可信性。一舉多得。2、分析數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)。師：比較一下每個(gè)小組正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的小組正面朝上的次數(shù)多，反面朝上的次數(shù)少；有的小組正面朝上的次數(shù)少，反面朝上的次數(shù)多。）師：如果我們把全部小組的實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)加起來，就會(huì)怎樣呢？（教師分別統(tǒng)計(jì)所有小組的總次數(shù)，正面朝上次數(shù)、反面朝上的次數(shù)求和。）師：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)就比較接近了。它們都接近于總次數(shù)的多少呢？（1/2）3、閱讀材料，科學(xué)驗(yàn)證。師：如果我們繼續(xù)拋下去，又會(huì)怎樣呢？（學(xué)生猜想）師：其實(shí)歷史上有很多數(shù)學(xué)家都做過拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。我們一起來看一看他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（如下表）：數(shù)學(xué)家總次數(shù)正面朝上反面朝上蒲豐404020481992德·摩根409220482044費(fèi)勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼諾夫斯基806403969940941師：觀察他們?cè)囼?yàn)的結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（小組交流，指名回答，教師小結(jié)）小結(jié)：通過觀察、分析這些數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)就會(huì)越來越接近。我們就說正面朝上和反面朝上的可能性是相同的。（板書：可能性相同）而且都是1/2。這也說明用拋硬幣的方式來決定由哪個(gè)隊(duì)先開球是……。（學(xué)生齊答，教師板書：公平）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在拋硬幣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)、理解、感悟事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性，并通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察分析、對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的反思及數(shù)學(xué)家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，使學(xué)生不僅體會(huì)到事件發(fā)生的不確定性而且初步感受到事件發(fā)生的等可能性。實(shí)踐深化，發(fā)展能力(一)請(qǐng)你當(dāng)小法官，辨別是非。(圖片在課件中)1.擲一枚硬幣，連續(xù)擲100次，那么正面朝上的次數(shù)大約是50次。（）2.三人做游戲，每人選一種顏色，指針停在誰的顏色上誰就玩。這種辦法公平嗎？（）3.盒子中摸出黑球和白球的可能性是相等的。（）小游戲：1.課本99頁做一做。三名同學(xué)玩跳棋,每人選一種顏色,指針停在誰選的顏色上誰就先走。小麗選擇了紅色。你認(rèn)為這樣的方案公平嗎？（課件出示一個(gè)被平均分成四份，紅色占兩份，藍(lán)色和黃色各占一份的轉(zhuǎn)盤）師：為什么不同意呢？怎樣可以使這個(gè)游戲變得公平呢？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示平均分成三份的轉(zhuǎn)盤。）師：為什么這樣分就公平了呢？生：每種顏色出現(xiàn)的可能性都是相同的。師：指針轉(zhuǎn)到每種顏色區(qū)域的可能性都是多少呢？生：三分之一課件出示教科書第100頁第二題。師：這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)得公平嗎？為什么？師：指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？為什么？師：如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)會(huì)有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？課本100頁第3題6名同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強(qiáng)在一塊長(zhǎng)方體橡皮的各面分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數(shù),然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選取這個(gè)數(shù)的人就來當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案公平嗎？生：不公平，如果要使這六個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性相等，這六個(gè)面的面積應(yīng)該……（相等）。師：那我們應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？生：把橡皮換成正方體的。師：看來同學(xué)們都喜歡公平的進(jìn)行游戲，那怎樣才能使游戲公平呢？小結(jié)：只有在可能性相等的情況下,游戲才能公平、公正?！驹O(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中概率規(guī)律，充分感知一個(gè)面的面積越大，投擲后朝上的可能性也越大，可能性不相等了，游戲就不公平了。四、聯(lián)系生活，拓展延伸師：同學(xué)們逛過商場(chǎng)吧？某商場(chǎng)為了迎接元旦的到來開展了幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤活動(dòng)，每個(gè)顧客憑小票都可以參加轉(zhuǎn)獎(jiǎng)，本次活動(dòng)共設(shè)了四種獎(jiǎng)品，請(qǐng)看大屏幕。你最想得到什么獎(jiǎng)品呢？（課件依次出示四種獎(jiǎng)品以及三個(gè)轉(zhuǎn)盤）（1）如果你是商場(chǎng)的經(jīng)理，你會(huì)選擇哪種方案設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤呢？（2）如果你是一名消費(fèi)者，你希望商場(chǎng)用哪個(gè)轉(zhuǎn)盤呢？（3）如果按照公平性原