帶電粒子在電場中的運動高二上學(xué)期物理魯科版（2019）必修第三冊

第二章電勢能與電勢差2.4帶電粒子在電場中的運動本節(jié)將以示波器為例，介紹如何利用電場控制帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中的加速只受靜電力的作用，電子向右做勻加速直線運動U+-熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板間加電壓U，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出。設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為零，電子質(zhì)量為m、電荷量大小為e。(如圖)(1)電子加速時受到幾個力的作用？電子做什么運動？U+-

方法一：運動學(xué)方法二：動能定理

復(fù)雜，且只適用于勻強電場簡單，適用于任何電場(2)求電子到達正極板時的速度大??？(用不同的方法求解)1.若兩極板間不是勻強電場該用何種方法求解？為什么？如果是非勻強電場，電子將做變加速運動，動力學(xué)方法不可行；靜電力做功仍然可以用W＝qU求解，動能定理仍然可行。2.分析帶電粒子在電場中的運動，哪些情況需要考慮重力？哪些情況不需要考慮重力？(1)帶電的粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、正負離子等。這些粒子所受重力和靜電力相比小得多，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。(但并不能忽略質(zhì)量)(2)帶電體：如帶電小球、液滴、塵埃等。除有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。1.(多選)(2022·福建龍巖上杭一中高二開學(xué)考試)某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進行治療，在這種療法中，質(zhì)子先加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細胞。若質(zhì)子的加速長度為d，要使質(zhì)子由靜止被勻加速到v，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則下列說法正確的是A.由以上信息可以推算該加速電場的電壓B.由以上信息可以推算該加速電場的電場強度C.由以上信息不可以推算質(zhì)子加速后的電勢能D.由以上信息可以判斷出運動過程中質(zhì)子所受電場力做正功，電勢能增加√√√2.如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放，不計帶電粒子的重力。(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小F；(2)求帶電粒子到達N板時的速度大小v；(3)若在帶電粒子運動

距離時M、N間電壓突然變?yōu)?，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t。帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)電子進入偏轉(zhuǎn)板(厚度不計)時我們可以簡化為如圖所示的模型，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以初速度v0垂直于勻強電場方向射入兩極板間，不計粒子的重力。兩板間電壓為U，距離為d，極板長為l。試分析：F+

v0①在初速度方向：②在靜電力方向：類平拋運動勻速直線運動初速度為零的勻加速直線運動(1)粒子在板間的受力特點；(2)粒子在板間做什么運動；粒子只受靜電力(3)假如粒子未打到極板上，則粒子離開電場時的速度v與初速度v0方向的夾角的正切值及偏移量y是多少？①電子通過電場的時間t＝②靜電力方向：加速度a＝離開電場時垂直于極板方向的分速度vy＝③速度與初速度方向夾角的正切值tanθ＝④離開電場時沿靜電力方向的偏移量y＝F

+

v0

3.(多選)(來自教材改編)如圖，真空中有一質(zhì)量忽略不計的電子以速度v沿著與電場強度垂直的方向自O(shè)點進入勻強電場。以O(shè)為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，x軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向，在x軸上取OA＝AB＝BC，分別自A、B、C點作與y軸平行的線，與電子的徑跡交于M、N、P三點，則A.電子經(jīng)M、N、P三點時，沿x軸的分速度之

比為1∶2∶3B.電子經(jīng)M、N、P三點時，沿y軸的分速度之

比為1∶2∶3C.電子經(jīng)M、N、P三點時的速度與x軸夾角之比為1∶3∶5D.電子從O點開始每經(jīng)過相等時間的動能增量之比為1∶3∶5√√4.如圖所示，質(zhì)子()和α粒子()以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(兩者均不計重力)，這兩個粒子都能射出電場，α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，帶電荷量是質(zhì)子的2倍，則質(zhì)子和α粒子射出電場時的偏移量y之比為A.1∶1 B.1∶2C.2∶1D.1∶4√5.(多選)如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度v0由P點射入勻強電場，入射方向與電場線垂直。粒子從Q點射出電場時其速度方向與電