對數(shù)學(xué)新課程實(shí)施過程中的一些思考

對當(dāng)前我國數(shù)學(xué)課程改革中幾個(gè)問題的思考湖南第一師范數(shù)理系楊高全數(shù)學(xué)課改中的

幾個(gè)爭鳴問題

1.關(guān)于課標(biāo)研制組的結(jié)構(gòu)

贊揚(yáng)：“《標(biāo)準(zhǔn)》參與討論的學(xué)者、教師覆蓋面廣。參與《標(biāo)準(zhǔn)》制訂、實(shí)施情況討論的專家學(xué)者不僅有研究數(shù)學(xué)科學(xué)的，也有研究教育科學(xué)的；既有搞理論研究的，也有基礎(chǔ)教育一線的數(shù)學(xué)教師，還有搞理論與實(shí)踐相銜接的高師院校的教師；既有經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的，也有邊遠(yuǎn)地區(qū)的?！迸u：從標(biāo)準(zhǔn)研制的人員組成結(jié)構(gòu)來看，不夠科學(xué)合理。研制組沒有數(shù)學(xué)家的參與，難以形成對數(shù)學(xué)本質(zhì)完整準(zhǔn)確的理解和把握。沒有能很好地征求數(shù)學(xué)家的意見，特別是合理汲取不同的意見。同時(shí)，缺少富有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線教師實(shí)質(zhì)性的參與，因而許多看似好的“理念”嚴(yán)重脫離教育實(shí)際。更為針鋒相對的說法是：實(shí)際上在整個(gè)研制過程中，從不汲取不同的合理化意見，甚至不通知、拒絕不同意見者參與討論。2.數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)化與生活化”

贊揚(yáng)：根據(jù)新課標(biāo)編寫的教材通過大量的資料引入數(shù)學(xué)知識，讓人“耳目一新”，教師反映數(shù)學(xué)教材“象卡通書一樣，好看了，學(xué)生也喜歡看了”不同的觀點(diǎn)是：“就是沒有數(shù)學(xué)了！”數(shù)學(xué)教材不講數(shù)學(xué)，或者說不以傳授數(shù)學(xué)知識為主那還能稱是數(shù)學(xué)課嗎？新課標(biāo)提倡數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中重視游戲與活動(dòng)，以其取代系統(tǒng)學(xué)習(xí)，讓兒童從玩中學(xué)，這在學(xué)前教育、小學(xué)低年級也許是可行的，但在小學(xué)高年級以后則是不可取。新教材通過情景設(shè)計(jì)，“貼近生活論”，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。但一過頭就會走向反面。一個(gè)學(xué)期的教材，竟達(dá)200多頁，零碎的數(shù)學(xué)知識淹沒在花花綠綠的畫面和大量的生活實(shí)例中。“降低了數(shù)學(xué)水平，對理解數(shù)學(xué)沒有多大作用”。3.以學(xué)生為本，讓學(xué)生“有所收獲”

贊揚(yáng)：在義務(wù)教育階段，主要是通過主動(dòng)學(xué)習(xí)來讓學(xué)生得到發(fā)展。新教材體現(xiàn)了時(shí)代氣息，教材圖文并茂，符合兒童年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，內(nèi)容現(xiàn)實(shí)，練習(xí)題有挑戰(zhàn)性、創(chuàng)造性、開放性。讓“學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)、操作，參與到教學(xué)的全過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程”。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。批評：一線教師反映，“課堂氣氛活躍了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性調(diào)動(dòng)起來了，但是教學(xué)的效果反而下降了，一節(jié)課下來，學(xué)生什么也沒學(xué)會?！睂W(xué)生動(dòng)手多了，但動(dòng)腦少了。課堂氣氛活躍，學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，只是表面現(xiàn)象，課堂教學(xué)中有相當(dāng)一部分的同學(xué)不管懂與不懂只是湊熱鬧，沒有或很少有實(shí)質(zhì)性的智力活動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中?！爸灰豢荚?，就沒問題，一考就露真容了，學(xué)生什么都不會！”有人甚至認(rèn)為導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績普遍下降。4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感、意志

贊揚(yáng)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與他們的生活聯(lián)系密切了，學(xué)生變得愛學(xué)數(shù)學(xué)了，學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心也增強(qiáng)了。批評：應(yīng)當(dāng)認(rèn)真反思數(shù)學(xué)課程中“難、繁、偏、舊”的問題及其造成這種狀況的原因。數(shù)學(xué)中存在一些非常古老（例如平面幾何的內(nèi)容、實(shí)數(shù)的有關(guān)內(nèi)容等等）但卻是學(xué)生終身發(fā)展所必需的內(nèi)容，其中有些雖然比較難學(xué)，但仍應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)?？傮w上看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)艱苦的智力勞動(dòng)，不下苦功是不行的。當(dāng)然，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)與表述，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的心理發(fā)展水平相適應(yīng)，應(yīng)當(dāng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，從而使古老的內(nèi)容煥發(fā)出時(shí)代青春，勤奮刻苦是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要付出艱辛的勞動(dòng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，常常會遇到許多困難，只有通過自己不懈的努力，才能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的真諦。這有利于培養(yǎng)人們頑強(qiáng)意志、探索精神。這在新課標(biāo)中沒有得到正面的引導(dǎo)。也有人認(rèn)為，“情感體驗(yàn)”作為一種教學(xué)研究，無可非議，但將它作為國家課程標(biāo)準(zhǔn)就不合適。讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，這首先要讓學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本身獲得樂趣，而不是從一些與數(shù)學(xué)無關(guān)的材料中讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)“好玩”，這只能讓學(xué)生學(xué)會浮燥、華而不實(shí)。5.學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)贊揚(yáng)：刪減了一些“難、繁、偏、舊”的內(nèi)容，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。批判：由于考試與評價(jià)不匹配，許多地方、學(xué)校同時(shí)使用新舊兩套教材，新增加的內(nèi)容要學(xué)，刪減的內(nèi)容還要學(xué)，結(jié)果導(dǎo)致教師不知道如何教，無所適從。新課程和新教材低估了學(xué)生的理解能力，使得教材內(nèi)容越來越少，而面對升學(xué)壓力，教師需要補(bǔ)教許多書本上沒有的知識，家長又不得不花大的價(jià)錢將孩子送進(jìn)各種課外實(shí)習(xí)班。

6.課標(biāo)教材數(shù)學(xué)知識的處理贊揚(yáng)：有人認(rèn)為：內(nèi)容廣而淺，難度成螺旋形上升，按學(xué)段提出目標(biāo)要求，適應(yīng)不同水平層次和不同階段的學(xué)習(xí)，有較強(qiáng)的彈性和教師把握的余地。為學(xué)生提供了積極思考與交流使用的情境，也有利于師生互動(dòng)，為活躍課堂教學(xué)活動(dòng)提供了機(jī)會與可能。不同的意見是：（1）知識跳躍性太大，對學(xué)生思維水平估計(jì)太高。教材思維過程沒有了，讓學(xué)生自己去想，只是一個(gè)理想化的愿望，脫離學(xué)生的實(shí)際，結(jié)果造成兩極分化。（2）作業(yè)難度沒有梯度，大多數(shù)是簡單的模仿。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表面上看是變得簡單了，但實(shí)質(zhì)上是對學(xué)生的要求下降了，結(jié)果學(xué)生什么也沒有學(xué)到。（3）知識與方法沒有系統(tǒng)性，不利于學(xué)生掌握。數(shù)學(xué)是自成體系的，系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特征，缺乏系統(tǒng)性訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然會導(dǎo)致兩極分化現(xiàn)象。甚至有人認(rèn)為，新課程從整體降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

7.關(guān)于教師的適應(yīng)性

贊揚(yáng)：大部分教師適應(yīng)或基本適應(yīng)，新教材深受一線教師的歡迎。批評：數(shù)學(xué)課上不講數(shù)學(xué)，讓學(xué)生“活動(dòng)”、“動(dòng)手”,“動(dòng)腦”成了副產(chǎn)品，教師在教學(xué)中的作用和地位在哪里？教師越來越不明白，有些教師甚至反映，變得不會上課，更不知道如何去評價(jià)學(xué)生。8.區(qū)域性有差異

贊揚(yáng)：新課程解放了教師的手腳，可依據(jù)本班學(xué)生實(shí)際，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，內(nèi)涵豐富，有廣闊的想象與思維空間。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中享受充分的思想自由。批評：義務(wù)教育課程改革并未給鄉(xiāng)村教育帶來預(yù)期的效果。如新華網(wǎng)（2004年12月3日）記者發(fā)表的一個(gè)訪談：甘肅民勤縣泉山鎮(zhèn)福元小學(xué)校長袁得貴告訴新華社記者，新課改在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)多種方法結(jié)合運(yùn)用，因此對教具、儀器等輔助教材的要求很高。比如教學(xué)中必須用到的投影片，一個(gè)年級就得800元，還有其他的配套教具，買下來至少也得一萬多元，這對于連危房都沒錢改造的學(xué)校來說，根本就是“天文數(shù)字”。甘肅靖遠(yuǎn)縣大蘆鄉(xiāng)五營小學(xué)校長周建棟說：“我認(rèn)為新課改比較適合小班化教學(xué),比如現(xiàn)在一些大城市里條件比較好的學(xué)校，一個(gè)班只有二三十個(gè)學(xué)生，教師上課就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生、控制局面。但像我們這些鄉(xiāng)村學(xué)校，很少有低于四五十人的班，通常都是七八十人、甚至一百多人擠在一間教室里上課，做到上下互動(dòng)就很困難，一對一教學(xué)更不可能?！闭J(rèn)真研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)課改精神正確把握數(shù)學(xué)課改方向積極推進(jìn)數(shù)學(xué)課改進(jìn)程

思考之一

校長如何面對數(shù)學(xué)課程改革認(rèn)真研讀《綱要》《課標(biāo)》，切實(shí)領(lǐng)會其精神，達(dá)到對數(shù)學(xué)新課程的認(rèn)同。了解我國數(shù)學(xué)課程改革的背景、國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)態(tài)和趨勢。理解和掌握課程改革的指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容，教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式，課程評價(jià)與管理，課程資源開發(fā)。了解制訂國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路、基本原則、基本框架和特點(diǎn)，并與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行比較，了解數(shù)學(xué)新課程新在何處。研究按照數(shù)學(xué)新課標(biāo)編寫并經(jīng)國家認(rèn)可的幾種版本的數(shù)學(xué)新教材在編寫思路、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、要求等方面的特點(diǎn)、優(yōu)勢，以及新舊教材的區(qū)別?！稑?biāo)準(zhǔn)》的主要內(nèi)容與闡釋基本理念（6個(gè)）關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的若干核心概念（6個(gè)）基本目標(biāo)領(lǐng)域及其框架分析（4個(gè)）內(nèi)容領(lǐng)域及其框架分析（4個(gè)）一、基本理念1、如何認(rèn)識數(shù)學(xué)課程

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：

——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；

——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2、如何認(rèn)識數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是人類生活的工具；數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言；數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)是人類的一種文化。3、如何認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。4、如何認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。5、如何認(rèn)識數(shù)學(xué)教育評價(jià)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。（評價(jià)內(nèi)容）6、如何認(rèn)識現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的作用

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！斑\(yùn)用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律”案例1.任意給定四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)。對所得結(jié)果的幾個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.計(jì)算：

9999999999×9999999999+9999999999二、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的若干核心概念核心概念數(shù)感符號感空間觀念統(tǒng)計(jì)觀念應(yīng)用意識推理能力1、數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。2、符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。3、空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖（俯視圖、主視圖、側(cè)視圖）、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

4、統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。5、應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。6、推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。（由一般到特殊）完全歸納推理邏輯推理論證推理合情推理（由特殊到一般）（由特殊到特殊）不完全歸納推理非邏輯推理

演繹推理

歸納推理

類比推理

觀察、實(shí)驗(yàn)比較、猜想靈感、頓悟從下面的問題中你想到什么？①計(jì)算并觀察一組算式：

8×8=645×5=2512×12=1447×9=634×6=2411×13=143②已知25×25=625，那么，24×26=？③你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？④從上述過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？⑤你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？（一個(gè)自然數(shù)自乘比它相鄰兩個(gè)自然數(shù)的乘積多1）⑥你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？（a×a=m，(a－1)(a+1)=m－1）⑦你能證明自己得到的規(guī)律嗎？在以上過程中，學(xué)生從具體算式的觀察比較中通過合情推理提出猜想，再證明猜想的正確性。三、基本目標(biāo)領(lǐng)域及其框架分析三、基本目標(biāo)領(lǐng)域及其框架分析

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)領(lǐng)域及其框架分析

具體化

按學(xué)段

按四塊知識

總目標(biāo)——域目標(biāo)——段目標(biāo)——具體目標(biāo)

四大領(lǐng)域

三個(gè)學(xué)段

四塊知識

知識與技能1—3年級數(shù)與代數(shù)數(shù)學(xué)思考4—6年級空間與圖形解決問題7—9年級統(tǒng)計(jì)與概率情感與態(tài)度實(shí)踐與綜合應(yīng)用1、對總體目標(biāo)的認(rèn)識*

獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；*初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；*體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；*具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

總體目標(biāo)的特點(diǎn)

體現(xiàn)課程改革理念，注重學(xué)生發(fā)展。把過程目標(biāo)放在重要位置：使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過程，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。突出情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。倡導(dǎo)學(xué)習(xí)有價(jià)值的、必需的數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法。2、對各課程目標(biāo)領(lǐng)域

及其相互關(guān)系的認(rèn)識知識與技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感與態(tài)度知識與技能●

經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考●經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。●豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！窠?jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。●經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。解決問題●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！裥纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神?！駥W(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。●初步形成評價(jià)與反思的意識。情感與態(tài)度●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！癯醪秸J(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。●形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。如何理解四個(gè)目標(biāo)的聯(lián)系以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。四、內(nèi)容領(lǐng)域及其框架分析四、內(nèi)容領(lǐng)域及其框架分析課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)概率簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程可能性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步不確定現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)與概率圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置空間與圖形數(shù)與式方程與不等式函數(shù)第三學(xué)段數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算式與方程探索規(guī)律第二學(xué)段數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律第一學(xué)段數(shù)與代數(shù)學(xué)段

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

加強(qiáng)的內(nèi)容數(shù)感與空間感理解運(yùn)算的意義、選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算策略與工具加強(qiáng)口算與估算體會與理解模式與關(guān)系認(rèn)識事物與圖形的位置與變換把統(tǒng)計(jì)與概率作為一個(gè)重要內(nèi)容加強(qiáng)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析與應(yīng)用加強(qiáng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用重視計(jì)算器的運(yùn)用

削弱的內(nèi)容淡化繁雜的計(jì)算降低筆算的要求不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對應(yīng)用題的人為分類數(shù)與代數(shù)加強(qiáng)方面：強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)與代數(shù)的意義；增強(qiáng)應(yīng)用意識，滲透數(shù)學(xué)建模思想；加強(qiáng)學(xué)生的自主活動(dòng)，重視對數(shù)與代數(shù)規(guī)律和模式的探求；重視計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用。數(shù)與代數(shù)削弱方面：降低運(yùn)算的復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的要求；減少公式，降低對記憶的要求；降低了對一些概念過分“形式化”的要求；空間與圖形加強(qiáng)方面強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；增加了圖形變換、位置的確定、視圖與投影等內(nèi)容；加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念；突出“空間與圖形”的文化價(jià)值；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測量的實(shí)踐性；加強(qiáng)合情推理，調(diào)整“證明”的要求，強(qiáng)化理性精神。空間與圖形削弱方面削弱了單純的平面圖形周長、面積、體積等計(jì)算。統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)與概率1、強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)與概率過程性目標(biāo)的達(dá)成。

要使學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)的全過程中：發(fā)現(xiàn)并提出問題→運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)→運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量等來展示數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)作出決策→對自己的結(jié)果進(jìn)行交流、評價(jià)與改進(jìn)等。統(tǒng)計(jì)與概率2、強(qiáng)調(diào)對統(tǒng)計(jì)表特征和統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義的理解。3、注意與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合。4、注意統(tǒng)計(jì)與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系。5、注意避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和對有關(guān)術(shù)語進(jìn)行嚴(yán)格表述。

實(shí)踐與綜合應(yīng)用總體要求是：幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的，具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分之間的聯(lián)系。第一學(xué)段以“實(shí)踐活動(dòng)”為主題，主要強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系；第二學(xué)段以“綜合應(yīng)用”為主題，在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了“綜合應(yīng)用”的要求；第三學(xué)段以“課題學(xué)習(xí)”為主題，強(qiáng)調(diào)了以“課題”為標(biāo)志的研究性學(xué)習(xí)。思考之二

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么

關(guān)于數(shù)學(xué)的各種論述作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)的再認(rèn)識

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

----《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）前言》

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

----《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）基本理念》

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。

----《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)前言》

關(guān)于數(shù)學(xué)的各種論述傳統(tǒng)的看法——數(shù)學(xué)是一種技巧。

形式化的看法——數(shù)學(xué)是邏輯推理的。

“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！保_素）從數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用角度看——數(shù)學(xué)是一種工具。

1.數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。(《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)2.數(shù)學(xué)是一種解題、溝通、推理、聯(lián)結(jié)的工具。(美國《課程評估標(biāo)準(zhǔn)》(NCTM,1989))

從科學(xué)史及數(shù)學(xué)活動(dòng)的角度看——數(shù)學(xué)是一門科學(xué)。

1.“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。”

(恩格斯語)2.“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看起來像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！?波利亞語)3.“數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的科學(xué)。”

(美國《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》)從信息轉(zhuǎn)換角度看——數(shù)學(xué)是一門技術(shù)。

1.“由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，還是一種普適性的技術(shù)：從航天到家庭，從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無一不受惠于數(shù)學(xué)技術(shù)，因而今日的數(shù)學(xué)兼有科學(xué)與技術(shù)的兩種品質(zhì)，這是其學(xué)科少有的?！?王梓坤，《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》)

2.“數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)競爭力至為重要，數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的普遍適用的，并授予人以能力的技術(shù)”

(美國科學(xué)院院士格勒姆語)3.“數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值?！?/p>

(《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)從數(shù)學(xué)這一開放系統(tǒng)角度看——數(shù)學(xué)是一種文化。

1.“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”

(《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)2.“在現(xiàn)今這個(gè)技術(shù)發(fā)達(dá)的社會里，人們可把數(shù)學(xué)對我們社會的貢獻(xiàn)比喻為空氣和食物對生命的作用。事實(shí)上，可以說，我們大家都生活在數(shù)學(xué)的時(shí)代——我們的文化已經(jīng)‘?dāng)?shù)學(xué)化’

”

（《美國數(shù)學(xué)現(xiàn)在和未來》）建構(gòu)主義的看法——數(shù)學(xué)是一種過程。

1.“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！?/p>

(《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)2.數(shù)學(xué)是活的、動(dòng)態(tài)的、開放的、可能有錯(cuò)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，而不是一成不變的、靜態(tài)的、封閉的、絕對正確的結(jié)論。(建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀)數(shù)學(xué)性質(zhì)具有客觀存在的確定性；數(shù)學(xué)的對象是由人類發(fā)明和創(chuàng)造的；數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界研究的需要；數(shù)學(xué)是一個(gè)發(fā)展的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

用發(fā)展的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)，但同時(shí)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)真理的客觀存在性。作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一個(gè)完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識結(jié)構(gòu)而存在的特定的知識和思想體系。而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一個(gè)經(jīng)過人為的加工和提煉的，依據(jù)某一特殊人群的特殊需要和經(jīng)驗(yàn)、知識與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識和思想體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一類專門的人（數(shù)學(xué)家）的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程。而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一類專門的人（學(xué)生）在某些專門的人（教師）的引導(dǎo)和幫助下的一個(gè)模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程。從對象看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，其對象是一個(gè)完全由符號、概念和規(guī)則等構(gòu)成的完全開放的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。而作為教育的數(shù)學(xué)，其對象則是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的和幾乎是封閉的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。從活動(dòng)的目的看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。而作為教育的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法——數(shù)學(xué)的“心臟”——數(shù)學(xué)的“軀體”——數(shù)學(xué)的“靈魂”——數(shù)學(xué)的“行為規(guī)則”

對小學(xué)數(shù)學(xué)的再認(rèn)識生活數(shù)學(xué)觀研究表明，兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得學(xué)習(xí)的，是通過自己的大量的實(shí)踐活動(dòng)來獲得數(shù)學(xué)知識的，是通過許許多多的問題解決過程來發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。兒童認(rèn)識數(shù)學(xué)的起點(diǎn)并不是符合所組成的邏輯公理，而是他們自己的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)。兒童的數(shù)學(xué)活動(dòng)也不是從觀察符合開始，用邏輯推理來進(jìn)行的，而是從觀察現(xiàn)象，用特征歸納來進(jìn)行的。兒童數(shù)學(xué)觀所謂兒童的數(shù)學(xué)，就是作為兒童生活的數(shù)學(xué)，一種非完全形式化的、從日常經(jīng)驗(yàn)開始，通過并不嚴(yán)密的歸納概括的發(fā)展而形成的數(shù)學(xué)，一種為了理解生活世界而學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)際上是由不同個(gè)體在不同的環(huán)境中的不同生活的經(jīng)驗(yàn)所形成的，用以支持自己在社會生活中的行為決策和行為方式。與數(shù)學(xué)科學(xué)不同，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù)，主要是通過教師有效的教學(xué)組織，引導(dǎo)兒童將自己的經(jīng)驗(yàn)不斷地“數(shù)學(xué)化”，從而構(gòu)建一些基礎(chǔ)的、必要的和現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)。思考之三

數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是什么

數(shù)學(xué)家論數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)教育與人的發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)

數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中、在形成人們認(rèn)識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動(dòng)社會進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)教育又是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界。

----《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)前言》隨著社會的進(jìn)步和發(fā)展，基礎(chǔ)教育已經(jīng)逐步發(fā)展為普通的、共同的國民教育，這是以提高人的素質(zhì)為主要目的的教育?！苯逃谋举|(zhì)是提高人的素質(zhì)，也即個(gè)體的發(fā)展?！皵?shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)家李大潛院士論數(shù)學(xué)教育通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使學(xué)生具備以下一些特有的素質(zhì)

1．通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念，“胸中有數(shù)”，認(rèn)真地注意事物的數(shù)量方面及其變化規(guī)律。2．提高學(xué)生的邏輯思維能力，使他們思路清晰，條理分明，有條不紊地處理頭緒紛繁的各項(xiàng)工作。3．?dāng)?shù)學(xué)上的推導(dǎo)要求每一個(gè)正負(fù)號、每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)都不能含糊敷衍，有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)和習(xí)慣。4．?dāng)?shù)學(xué)上追求的是最有用（廣泛）的結(jié)論、最低的條件（代價(jià)）以及最簡明的證明，可以使學(xué)生形成精益求精的風(fēng)格，凡事力求盡善盡美。5．通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念、方法和理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過程，了解和領(lǐng)會由實(shí)際需要出發(fā)、到建立數(shù)學(xué)模型、再到解決實(shí)際問題的全過程，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力。

6．通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，可以使學(xué)生增強(qiáng)拼搏精神和應(yīng)變能力，能通過不斷分析矛盾，從表面上一團(tuán)亂麻的困難局面中理出頭緒，最終解決問題。7．可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力，使他們更加靈活和主動(dòng)，在改善所學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)論、改進(jìn)證明的思路和方法、發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域或結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系、拓展數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍以及解決現(xiàn)實(shí)問題等方面，逐步顯露出自己的聰明才智。8．使學(xué)生具有某種數(shù)學(xué)上的直覺和想象力，包括幾何直觀能力，能夠根據(jù)所面對的問題的本質(zhì)或特點(diǎn)，八九不離十地估計(jì)到可能的結(jié)論，為實(shí)際的需要提供借鑒。

數(shù)學(xué)教育與人的發(fā)展人的發(fā)展有兩層含義一是指身體的發(fā)展；二是指心理的發(fā)展。決定人發(fā)展的因素遺傳因素環(huán)境因素教育因素個(gè)體主觀能動(dòng)性

數(shù)學(xué)教育在人的發(fā)展中的作用訓(xùn)練人的思維陶冶人的情操健全人的心理完善人格品質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)以促進(jìn)人的發(fā)展為基本目標(biāo)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為基本追求數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力學(xué)會數(shù)學(xué)交流學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法思考之四

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是什么

不同的學(xué)習(xí)觀

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

學(xué)習(xí)的新概念20世紀(jì)三大學(xué)習(xí)理論行為主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論不同的學(xué)習(xí)觀1、行為主義的學(xué)習(xí)理論行為主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種行為的形成或改變，它是通過刺激—反應(yīng)來實(shí)現(xiàn)的，即學(xué)習(xí)過程是有機(jī)體在一定條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)從而獲得新的經(jīng)驗(yàn)的過程。2、認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程?，F(xiàn)代認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是理解，即通過認(rèn)知獲得意義，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組合。

3、建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體和客體之間的交互作用。學(xué)習(xí)者主動(dòng)地去接觸有關(guān)的信息，并利用學(xué)習(xí)者已有的知識和觀念來解釋這些信息。學(xué)習(xí)者以自己的經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)來構(gòu)建知識，獲得對客觀世界理解并賦予意義。

人本主義的學(xué)習(xí)理論人本主義認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的過程。學(xué)習(xí)過程中，人的因素是最重要的，學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。因此，教育者必須關(guān)注學(xué)習(xí)者的情感、需要和價(jià)值觀。

這些學(xué)習(xí)理論從不同的角度看待學(xué)習(xí)問題，都有存在的價(jià)值，都對認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的指導(dǎo)意義。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論更符合人的學(xué)習(xí)的本質(zhì)，正有力地指導(dǎo)著各國教育改革的方向。

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的界定

學(xué)習(xí)方式就是指學(xué)習(xí)者在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程中的基本的行為和認(rèn)知的取向。學(xué)習(xí)方式的劃分接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)和他主學(xué)習(xí)意義學(xué)習(xí)和機(jī)械學(xué)習(xí)獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)辯證地認(rèn)識發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與