全等三角形復(fù)習(xí)課件

全等三角形復(fù)習(xí)課件一、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

2、能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1、全等三角形的定義和性質(zhì)。

2、全等三角形的判定方法。

3、運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

難點(diǎn)：如何運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題。

四、教學(xué)方法

1、復(fù)習(xí)全等三角形的定義和性質(zhì)。

2、介紹全等三角形的判定方法。

3、舉例說明如何運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題。

4、組織學(xué)生練習(xí)，進(jìn)行課堂討論和展示。

五、教學(xué)步驟

1、導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)全等三角形的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識(shí)。

2、新課：介紹全等三角形的判定方法，并通過例子進(jìn)行講解。

3、實(shí)踐：給出幾個(gè)題目，讓學(xué)生自己運(yùn)用全等三角形解決問題，然后進(jìn)行課堂討論和展示。

4、小結(jié)：總結(jié)全等三角形的性質(zhì)和判定方法，以及運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

5、作業(yè)：布置相關(guān)題目，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等三角形的理解和應(yīng)用能力。

本文全等三角形》是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它幫助學(xué)生理解了形狀和大小可以完全相同的兩個(gè)三角形是全等的。本課程旨在幫助學(xué)生回顧和理解全等三角形的性質(zhì)、判定方法以及應(yīng)用。

幫助學(xué)生理解全等三角形的應(yīng)用，包括證明和幾何問題。

全等三角形的性質(zhì)：我們將回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系。

全等三角形的判定方法：我們將討論并回顧全等三角形的判定方法，包括SSS、ASA、AAS等。

全等三角形的應(yīng)用：我們將通過實(shí)例和問題，展示全等三角形在證明和幾何問題中的應(yīng)用。

學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，自己解決問題。

PPT演示文稿：包含全等三角形的定義、性質(zhì)、判定方法及其應(yīng)用的演示文稿。

習(xí)題集：包含各種難度和類型的全等三角形習(xí)題集。

教學(xué)視頻：包含對(duì)全等三角形重點(diǎn)內(nèi)容的講解和例題解析的視頻。

教學(xué)工具：如幾何畫板等教學(xué)工具，幫助學(xué)生更好地理解全等三角形。

課堂參與度：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提問和回答問題。

習(xí)題完成情況：定期布置相關(guān)習(xí)題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)全等三角形的理解和掌握程度。

小組討論：分組進(jìn)行討論，讓學(xué)生通過合作解決問題，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

個(gè)人報(bào)告：定期讓學(xué)生進(jìn)行個(gè)人報(bào)告，展示他們對(duì)全等三角形某個(gè)主題的理解和應(yīng)用。

激活學(xué)生的前知：通過提問或小測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生對(duì)全等三角形的前知情況。

教學(xué)組織形式：采用講解、示范、小組討論和實(shí)踐等多種方式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握全等三角形。

內(nèi)部監(jiān)控與反思：在教學(xué)過程中不斷反思和調(diào)整教學(xué)策略，確保達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和判定方法，提高他們的解題能力。

在幾何學(xué)中，全等三角形是一個(gè)非常重要的概念，它涉及到等腰等邊、直角等不同種類的三角形。掌握全等三角形的判定方法不僅可以幫助我們理解三角形的性質(zhì)，而且也是解決各種幾何問題的重要工具。本復(fù)習(xí)課件將系統(tǒng)地回顧全等三角形的各種判定方法，以幫助同學(xué)們加深對(duì)這一概念的理解和應(yīng)用。

全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，即它們的形狀和大小都相同。全等三角形具有一些基本的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等。這些性質(zhì)在解決幾何問題時(shí)非常重要。

邊邊邊（SSS）：如果兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

邊角邊（SAS）：如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊和它們之間的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角邊角（ASA）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角和它們夾的邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角角邊（AAS）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角和其中一個(gè)角的對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

斜邊直角邊（HL）：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

全等三角形的判定方法在解決各種幾何問題中有著廣泛的應(yīng)用，如證明線段相等，角相等，或者解決一些復(fù)雜的幾何問題。掌握全等三角形的判定方法可以幫助我們更有效地解決各種幾何問題。

通過本次復(fù)習(xí)，我們系統(tǒng)地回顧了全等三角形的定義、性質(zhì)以及各種判定方法。對(duì)于每一個(gè)判定方法，我們都學(xué)習(xí)了它的使用條件以及如何應(yīng)用它來解決實(shí)際問題。希望同學(xué)們能夠深入理解全等三角形的概念，靈活運(yùn)用這些判定方法，提高自己的幾何解題能力。

請(qǐng)根據(jù)全等三角形的判定方法，證明兩個(gè)三角形全等。

請(qǐng)用全等三角形的判定方法解決一個(gè)復(fù)雜的幾何問題。

請(qǐng)思考一下，在解決幾何問題時(shí)，如何選擇合適的全等三角形判定方法。

本次復(fù)習(xí)課件旨在幫助同學(xué)們系統(tǒng)地回顧全等三角形的判定方法，以便更好地理解和應(yīng)用這一重要概念。幾何學(xué)是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)和樂趣的學(xué)科，希望同學(xué)們能夠通過掌握全等三角形的判定方法，提高自己的幾何解題能力，享受學(xué)習(xí)的樂趣。

什么是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？

全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

全等三角形與相似三角形的關(guān)系：全等三角形是特殊的相似三角形，即相似比為1。

全等三角形的表示方法：用全等符號(hào)“≌”表示。

本文用ASA證明兩個(gè)鈍角三角形全等；③用AAS證明兩個(gè)鈍角三角形全等。

本文1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）。

本文2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是全等三角形的判定。全等三角形是數(shù)學(xué)幾何中非常重要的概念，掌握好全等三角形的判定方法對(duì)于解決幾何問題至關(guān)重要。

我們來了解一下什么是全等三角形。全等三角形指的是兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形，它們的邊長(zhǎng)和角完全相等，形成一個(gè)完全相同的圖形。

接下來，我們來看看如何判定兩個(gè)三角形全等。有以下幾種方法：

邊邊邊（SSS）：如果三個(gè)邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

邊角邊（SAS）：如果兩個(gè)邊和它們之間的夾角都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角邊角（ASA）：如果兩個(gè)角和它們所夾的邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角角邊（AAS）：如果兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

直角三角形全等的判定（HL）：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

讓我們來看幾個(gè)例子，感受一下全等三角形判定的應(yīng)用。

例1：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。請(qǐng)問：△ABC與△DEF全等嗎？

解：根據(jù)SAS判定，△ABC與△DEF全等。

例2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。請(qǐng)問：△ABC與△DEF全等嗎？

解：根據(jù)AAS判定，△ABC與△DEF全等。

例3：在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠C=∠F=90°。請(qǐng)問：Rt△ABC與Rt△DEF全等嗎？

解：根據(jù)HL判定，Rt△ABC與Rt△DEF全等。

通過以上的學(xué)習(xí)，我們了解了全等三角形的定義和判定方法，并能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決一些幾何問題。希望大家能夠熟練掌握全等三角形的判定方法，為解決更復(fù)雜的幾何問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

通過觀察、操作、比較、歸納等方法，探索并掌握全等三角形的判定方法，能運(yùn)用這些方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

通過探究全等三角形判定的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和空間觀念.

通過全等三角形判定方法的應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切.

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等形，這里進(jìn)一步學(xué)習(xí)全等三角形及其判定，為以后學(xué)習(xí)相似形、解直角三角形及推導(dǎo)一些幾何定理奠定基礎(chǔ).通過對(duì)全等三角形判定方法的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、說理、推論能力及探索創(chuàng)新能力，并學(xué)會(huì)用演繹推理證明的方法.

本文一)重點(diǎn)：全等三角形的判定方法及其應(yīng)用.

本文二)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的步驟和格式，能按步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、三角板、量角器.

本文一)引入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等形，下面我們來看這樣的一道題，請(qǐng)看大屏幕：小明畫了一個(gè)三角形，其中兩條邊分別為2cm和3cm，并且這兩邊夾角為30°，小紅也畫了一個(gè)三角形，其中兩條邊分別為2cm和3cm，并且這兩邊夾角也是30°.小明說：“我畫的三角形與小紅畫的三角形是全等的.”小紅說：“不一定.”小明說：“我們的結(jié)論不是根據(jù)定義的嗎？”請(qǐng)同學(xué)們討論一下，小明和小紅的結(jié)論是否正確？如果正確，你能否用全等三角形的定義給予說明？如果錯(cuò)誤，也請(qǐng)說明理由。我們今天就來探究一下全等三角形的判定方法。

全等三角形的定義：如果兩個(gè)三角形全等，我們就稱這兩個(gè)三角形為全等三角形。全等三角形的定義是判定兩個(gè)三角形全等的最基本的方法。我們可以用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”來進(jìn)行判定兩個(gè)三角形是否全等。請(qǐng)大家看課本并回答以下問題：（1）什么是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角？（2）全等三角形的定義可以簡(jiǎn)述為：.（3）根據(jù)定義畫兩個(gè)全等的三角形。（4）用定義證明你的兩個(gè)三角形全等。學(xué)生回答：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（2）全等三角形的定義可以簡(jiǎn)述為：兩個(gè)能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。（3）根據(jù)定義畫兩個(gè)全等的三角形。（4）用定義證明你的兩個(gè)三角形全等。教師活動(dòng)：教師通過多媒體課件讓學(xué)生看例題并引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.教師通過多媒體課件展示圖形。教師板書：。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看例題并回答教師提問.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.教師活動(dòng)：教師通過多媒體課件展示例題圖形并引導(dǎo)學(xué)生看圖回答問題。教師板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看例題圖形并回答教師提問。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師活動(dòng)：教師利用多媒體展示判定方法的探索過程及圖形動(dòng)畫演示；學(xué)生自主探索兩三角形全等的條件，教師巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索不同的方法來解決問題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主探索兩三角形全等的條件，并在小組內(nèi)交流自己的看法。

三角形的穩(wěn)定性：在幾何中，三角形是一種基本的圖形，它具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們也可以看到很多應(yīng)用三角形的實(shí)例，比如自行車框架，屋頂?shù)?。三角形的穩(wěn)定性在于它的三個(gè)邊長(zhǎng)確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小就固定了，不會(huì)因?yàn)槿魏瓮獠苛α康母淖兌淖儭?/p>

三角形的內(nèi)角和：在任何三角形中，三個(gè)內(nèi)角的和總是等于180度。這是三角形的基本內(nèi)角性質(zhì)。

三角形的外角：三角形的外角是三角形的一條邊的延長(zhǎng)線與另一條邊的夾角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

全等三角形是兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形，其形狀和大小完全相同。全等三角形是三角形穩(wěn)定性的重要表現(xiàn)，也是許多幾何證明和計(jì)算的基礎(chǔ)。

全等三角形的證明是幾何學(xué)中的一個(gè)重要主題。證明兩個(gè)三角形全等，通常有以下幾種方法：

邊邊邊（SSS）：如果兩個(gè)三角形的三條邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

邊角邊（SAS）：如果兩個(gè)三角形的兩條邊和它們之間的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角邊角（ASA）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們之間的夾邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角角邊（AAS）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們所夾的邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

直角邊角（HL）：如果一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊與另一個(gè)直角三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

掌握全等三角形的性質(zhì)和證明方法：全等三角形是幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，理解并掌握全等三角形的性質(zhì)和證明方法是解決復(fù)雜幾何問題的關(guān)鍵。

多做習(xí)題：通過大量的習(xí)題練習(xí)，可以加深對(duì)全等三角形證明的理解，提高解題能力和思維靈活性。

系統(tǒng)整理知識(shí)：復(fù)習(xí)時(shí)要將全等三角形的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，這樣有助于記憶和理解。

與其他知識(shí)聯(lián)結(jié)：全等三角形是幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，它與后面的許多知識(shí)都有密切的，如平行線的性質(zhì)、勾股定理等。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要將全等三角形與其他知識(shí)聯(lián)結(jié)起來，形成一個(gè)完整的幾何知識(shí)體系。

注重細(xì)節(jié)：在解決全等三角形的題目時(shí)，要注重細(xì)節(jié)，如角的標(biāo)記、線的標(biāo)注等，這些細(xì)節(jié)問題可能會(huì)影響整個(gè)題目的解決。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要養(yǎng)成注重細(xì)節(jié)的好習(xí)慣。

培養(yǎng)證明能力：全等三角形的證明是幾何學(xué)中的一個(gè)重要能力，要注重培養(yǎng)自己的證明能力。在復(fù)習(xí)時(shí)可以通過一些證明題的練習(xí)來提高自己的證明能力。

已知兩個(gè)三角形全等，則它們對(duì)應(yīng)邊上的高也________；對(duì)應(yīng)角平分線也________；對(duì)應(yīng)邊上的中線也________。

兩個(gè)直角三角形全等，除了用定義外，還可以用以下________判定。

已知三角形ABC全等三角形DEF，且AB=18cm，BC=20cm，CA=15cm，則DE=________cm，DF=________cm，EF=________cm.

做衣服需要依據(jù)身體部位的大小來選擇布料，而教學(xué)則需要依據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)來選擇教學(xué)方法。正如裁縫在制作衣服前需要先測(cè)量身材一樣，老師在上課前也需要________。

在三角形全等的條件中，“角邊角”指的是________.

用“邊邊邊”可以判定兩個(gè)三角形________.

在三角形全等的判定方法中，有一種方法叫做“角角邊”，這個(gè)方法的含義是：兩個(gè)角及________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

已知兩個(gè)三角形全等，則其中的一個(gè)三角形的________可以作為另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊；一個(gè)三角形的________可以作為另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊；一個(gè)三角形的________可以作為另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角平分線；一個(gè)三角形的________可以作為另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)中線.

全等三角形的________相等；兩個(gè)三角形________表示它們?nèi)?；全等三角形的________可以相互重合.換句話說，表示兩個(gè)三角形全等的符號(hào)（數(shù)）叫做________.

在三角形全等的判定方法中，“邊角邊”指的是________.

用“角角邊”可以判定兩個(gè)三角形________.

在三角形全等的判定方法中，“角角角”的含義是：只要三角形的三個(gè)內(nèi)角________就判定這兩個(gè)三角形全等.

如圖所示AB=DF，AC=DE，BE=FC，問：在圖中有多少對(duì)全等三角形？根據(jù)什么得出它們?nèi)龋?/p>

如圖所示，已知AB=CD，AD=CB，求證：△ABC≌△DCB.

做衣服要量體裁衣，教學(xué)要因材施教；種莊稼要因地制宜。做到“一把鑰匙開一把鎖”。從教學(xué)的角度來看，“因材施教”，“一把鑰匙開一把鎖”的哲學(xué)道理是什么？

在幾何學(xué)中，全等三角形是一個(gè)非常重要的概念，它指的是兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形，其邊長(zhǎng)和角完全相等。全等三角形的性質(zhì)和判定方法在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本文將對(duì)全等三角形的一些應(yīng)用進(jìn)行分析。

全等三角形是證明兩個(gè)三角形相等最基本的方法之一。如果兩個(gè)三角形滿足SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）或HL（直角三角形中斜邊相等）條件，那么這兩個(gè)三角形就是全等的。在證明兩個(gè)三角形相等時(shí)，可以根據(jù)具體情況選擇合適的判定方法。

全等三角形也是證明兩個(gè)三角形面積或體積相等的重要工具。如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積或體積也必然相等。在解決一些幾何問題時(shí)，可以通過構(gòu)造全等三角形來證明等積關(guān)系，從而解決問題。

全等三角形在幾何作圖中也有著重要的應(yīng)用。例如，在作一個(gè)已知角的平分線時(shí)，可以先作出一個(gè)以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的射線，然后在射線上取兩個(gè)等長(zhǎng)線段，分別標(biāo)記為A和B，連接AB并取其中點(diǎn)C，則AC和BC即為所求的角的平分線。這個(gè)作圖過程利用了全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

全等三角形在解析幾何中也有著廣泛的應(yīng)用。例如，在證明兩點(diǎn)間的距離公式時(shí)，可以通過構(gòu)造全等三角形來證明兩點(diǎn)間距離的平方等于兩點(diǎn)坐標(biāo)的差的平方和。在解決一些解析幾何問題時(shí)，也可以通過構(gòu)造全等三角形來解決問題。

全等三角形是幾何學(xué)中的一個(gè)重要概念，它在證明相等關(guān)系、證明等積關(guān)系、在幾何作圖中和解析幾何中都有著廣泛的應(yīng)用。掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法對(duì)于解決一些幾何問題是非常有幫助的。

在幾何學(xué)中，三角形全等是一個(gè)重要的概念。它指的是兩個(gè)三角形在形狀、大小和方向上完全相同。全等三角形的判定是幾何學(xué)中的一個(gè)基本問題，對(duì)于我們理解和解決幾何問題有著重要的意義。

在實(shí)踐中，我們經(jīng)常需要證明兩個(gè)三角形全等。這可能是為了證明它們的面積、周長(zhǎng)或其他屬性是相等的，或者為了證明它們?cè)趲缀螛?gòu)造中的角色。判定三角形全等的方法有很多種，以下是其中一些常見的方法：

邊邊邊（SSS）：如果兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這是最直接的全等判定方法。

邊角邊（SAS）：如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊相等，并且這兩條邊的夾角也相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法在實(shí)際應(yīng)用中也很常見。

角角邊（AAS）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，并且這兩個(gè)角的夾邊也相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法在解決一些實(shí)際問題時(shí)非常有用。

角邊角（ASA）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，并且這兩個(gè)角的夾邊也相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法與AAS相似，但更易于理解和應(yīng)用。

斜邊直角邊（HL）：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法在證明一些幾何問題時(shí)非常有用。

以上是常見的三角形全等判定方法。在解決幾何問題時(shí)，我們需要根據(jù)問題的具體情況選擇合適的方法。我們也需要理解和掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法之間的關(guān)系，以便更好地解決幾何問題。

三角形全等的判定是幾何學(xué)中的一個(gè)重要概念，它涉及到許多基本的幾何知識(shí)和方法。通過學(xué)習(xí)和掌握全等三角形的判定方法，我們可以更好地理解和解決幾何問題，提高我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力。

全等三角形的定義是_________；全等三角形的性質(zhì)是_________．

如圖1，已知△ABC≌△AED，則AB和AE，AC和AD，BC和DE，CE和BD之間的關(guān)系是_________．

如圖2，已知△ABC≌△DCB，則AB和DC，AC和DB，AD和CB的關(guān)系是_________．

如圖3，已知△ABC≌△DCB，其中A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，B和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則AC的對(duì)應(yīng)邊是_________；若AC＝4cm，則BD＝_________cm．

如圖4，已知△ABC≌△EFG，則AB和EF的關(guān)系是_________；AC和_________的關(guān)系是互相對(duì)應(yīng)．

能夠完全重合的兩個(gè)三角形是（）（2）全等三角形．

A.（1）B.（2）C.（1）（2）D.（1）（3）

A.（1）B.