2022年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A. B.C. D. 2、下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（）A.=1B.x2+x-1=0C.=D.=-x 3、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=bx+k一定不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.頻數(shù) 5、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AD=BD B.BD=CD C.∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C 6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（3，4）為圓心，4為半徑的圓一定（）A.與x軸和y軸都相交 B.與x軸和y軸都相切C.與x軸相交、與y軸相切 D.與x軸相切、與y軸相交 二、填空題1、計(jì)算：a2?a3=______．2、分解因式：x2-9x=______．3、已知函數(shù)f（x）=，那么f（-2）=______．4、方程的解為______．5、一元二次方程2x2-3x-4=0根的判別式的值等于______．6、已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則k=______．7、從一副52張沒有大小王的撲克牌中任意抽取一張牌，那么抽到A的概率是______．8、一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績?nèi)绫硭?，那么這個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員這次成績的中位數(shù)是______．成績（環(huán)）678910次數(shù)253649、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且CD=2AD．設(shè)=，=，那么=______．（結(jié)果用向量、的式子表示）10、如圖，已知在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D．如果CD=4，AB=16，那么OC=______．11、如圖，斜坡AB的長為200米，其坡角為45°．現(xiàn)把它改成坡角為30°的斜坡AD，那么BD=______米．（結(jié)果保留根號(hào)）12、如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，D為邊AC上一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C不重合）．將△ABD沿直線BD翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接CE．如果CE∥AB，那么AD：CD=______．三、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求值：÷-，其中x=-1．______2、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．______四、解答題1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，cos，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且=，AD與BE相交于點(diǎn)F．求：（1）邊AB的長；（2）的值．______2、甲騎自行車以10千米/時(shí)的速度沿公路行駛，3小時(shí)后，乙騎摩托車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿公路與甲同向行駛，速度為25千米/時(shí)．設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)，甲離開出發(fā)地的路程為y1千米，乙離開出發(fā)地的路程為y2千米．試回答下列問題：（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，乙追上甲，此時(shí)他們離出發(fā)地的路程是多少千米？______3、如圖，已知四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AC．過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，AE與BD相交于點(diǎn)F．過點(diǎn)C作CG⊥AC，與AE的延長線相交于點(diǎn)G．求證：（1）△ACG≌△DOA；（2）DF?BD=2DE?AG．______4、已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），且與y軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求∠ACB的正切值；（3）點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．如果=，求△BCE的面積．______5、如圖1，點(diǎn)P為∠MAN的內(nèi)部一點(diǎn)．過點(diǎn)P分別作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分別為點(diǎn)B、C．過點(diǎn)B作BD⊥CP，與CP的延長線相交于點(diǎn)D．BE⊥AP，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：∠BPD=∠MAN；（2）如果sin，AB=2，BE=BD，求BD的長；（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn)．聯(lián)結(jié)QC、CE，QC交AP于點(diǎn)F．如果∠MAN=45°，且BE∥QC，求的值．______

2019年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：（A）原式=，故A不是無理數(shù)；（B）原式=-2，故B不是無理數(shù)；（C）是分?jǐn)?shù)，故C不是無理數(shù)；故選：D．根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案．本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解無理數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：A．原方程變形為x2+3=1，即x2=-2，∵-2＜0，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故A符合題意；B．△=b2-4ac=12-4×1×（-1）=5＞0，所以原方程有實(shí)數(shù)根，故B正確，不符合題意；C．原方程變形為2x-2=x+2，解得x=4，當(dāng)x=4時(shí)，分式方程左邊==右邊，因此x=4是原分式方程的根，故C不符合題意；D．原方程變形為x+2=x2，即x2-x-2=0，．△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-2）=9＞0，所以原方程有實(shí)數(shù)根，故D不符合題意．故選：A．將無理方程化為一元二次方程運(yùn)用根的判別式判斷根的情況，將分式方程求解再檢驗(yàn)判斷是否增根，此題難度不大．本題考查了一元二次方程與分式方程的解，熟練運(yùn)用一元二次方程根的判別式與解分式方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴直線y=bx+k一定不經(jīng)過第二象限．故選：B．由直線經(jīng)過一、二、四象限可分析k＜0，b＞0，由此判定y=bx+k不經(jīng)過第二象限．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵要知道k和b對(duì)圖象的決定作用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量，故選：C．根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大?。讲睿ɑ驑?biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越??；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時(shí)的區(qū)別．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：∵AB=AC，AD=AD，AD⊥BC，∴Rt△ADB≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等）故B、C、D一定成立，A不一定成立．故選：A．根據(jù)已知和公共邊科證明△ADB≌△ACD，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等，據(jù)此作答．此題考查直角三角形全等的判定和性質(zhì)，注意利用已知隱含的條件：AD是公共邊．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵點(diǎn)（3，4），∴點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（3，4）為圓心，4為半徑的圓一定與x軸相切，與y軸相交，故選：D．先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出即可．本題考查了切線的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)，直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:a5解：a2?a3=a2+3=a5．故答案為：a5．根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可．熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x（x-9）解：原式=x?x-9?x=x（x-9），故答案為：x（x-9）．首先確定多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)中的公因式為x，然后提取公因式即可．本題考查了提公因式法因式分解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，然后提取出來．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：當(dāng)x=-2時(shí)，f（-2）==2．故答案是：2．把x=-2代入函數(shù)解析式即可求解．本題考查知識(shí)點(diǎn)是求函數(shù)的值，只要把x的取值代入函數(shù)解析式即可．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：兩邊平方得：2x+3=x2∴x2-2x-3=0，解方程得：x1=3，x2=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1=3時(shí)，方程的左邊=右邊，所以x1=3為原方程的解，當(dāng)x2=-1時(shí)，原方程的左邊≠右邊，所以x2=-1不是原方程的解．故答案為3．首先把方程兩邊分別平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．本題主要考查解無理方程，關(guān)鍵在于首先把方程的兩邊平方，注意最后要把x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:41解：依題意，一元二次方程2x2-3x-4=0，a=2，b=-3，c=-4∴根的判別式為：△=b2-4ac=（-3）2-4×2×（-4）=41故答案為：41一元二次方程的根判別式為：△=b2-4ac，代入計(jì)算即可此題主要考查一元二次方程的根的判別式：一元二次方程

ax2+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式：△=b2-4ac，有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0

時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上述結(jié)論反過來也成立．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-2解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），∴-1=，解得k=-2．故答案為：-2．直接把點(diǎn)（2，-1）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：從一副52張沒有大小王的撲克牌中任意抽取一張牌，那么抽到A的概率是：=．故答案為：．直接利用概率求法進(jìn)而得出答案．此題主要考查了概率公式，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:8.5解：由表格中數(shù)據(jù)可得射擊次數(shù)為20，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故這個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員這次成績的中位數(shù)是：×（8+9）=8.5．故答案為：8.5．直接利用表格中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用中位數(shù)的定義求出答案．此題主要考查了中位數(shù)，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：∵CD=2AD，=，∴==，∵=+，∴=-+，故答案為：-．求出，根據(jù)=+求解即可．本題考查平面向量，三角形法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:10解：∵半徑OC垂直于弦AB，∴AD=AB=8，∠ADO=90°，設(shè)CO=x，則AO=x，DO=x-4，x2=82+（x-4）2，解得：x=10，∴CO=10，故答案為：10．根據(jù)垂徑定理可得AD=AB=8，∠ADO=90°，設(shè)CO=x，則AO=x，DO=x-4，再利用勾股定理列出方程，解出x的值即可．此題主要考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:100（-）解：由題意可得：BC=AC=AB?sin45°=100（m），則tan30°=，故DC==100×=100（m），則BD=100（-）m．故答案為：100（-）．直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AC，BC的長，進(jìn)而得出DC的長，即可得出答案．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:5：6解：如圖，過A作AG⊥BC于G，過B作BH⊥CE，交EC的延長線于H，延長BD和CE交于點(diǎn)F，∵AC=AB=5，∴BG=CG=，AG===2，∵FH∥AB，∴∠ABG=∠BCH，∵∠H=∠AGB=90°，∴△BCH∽△ABG，∴=，∴==，∴BH=4，CH=2，由折疊得：AB=BE=5，∴EH===3，CE=3-2=1，∵FH∥AB，∴∠F=∠ABD=∠EBD，∴EF=BE=5，∴FC=5+1=6，∵FC∥AB，∴=，故答案為：5：6．作輔助線，構(gòu)建平行線和直角三角形，先根據(jù)勾股定理計(jì)算AG的長，證明△BCH∽△ABG，列比例式可得BH=4，CH=2，根據(jù)勾股定理計(jì)算EH的長，從而得CE的長，最后根據(jù)平行線分線段成比例定理得：=．本題考查翻折變換、三角形相似的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作輔助線，尋找相似三角形解決問題．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=?-=-=，當(dāng)x=-1時(shí)，原式===-1．將被除式分子、分母因式分解、把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可化簡(jiǎn)原式，繼而把x的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：，由①得：2x＞-2，解得：x＞-1，由②得：2x≥3x-1，解得：x≤1，所以，原不等式組的解集為：-1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：首先解每個(gè)不等式，然后利用數(shù)軸確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即是不等式組的解集．本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）∵AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD=DC=BC=5，在Rt△ABD中，cos∠ABC==，∴AB=13；（2）過點(diǎn)E作EH∥BC，交AD與點(diǎn)H，∵EH∥BC，=，∴==，∵BD=CD，∴=，∵EH∥BC，∴==．（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，BD=DC=5，根據(jù)余弦的定義列式計(jì)算，得到答案；（2）過點(diǎn)E作EH∥BC，交AD與點(diǎn)H，根據(jù)平行線分線段成比例定理計(jì)算即可．本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形、平行線分線段成比例定理，掌握等腰三角形的三線合一、余弦的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）由題意，得y1=10x（x≥0）；y2=25（x-3），即y2=25x-75（x≥3）；（2）列表描點(diǎn)、連線，（3）由題意，當(dāng)乙追上甲時(shí)，有y1=y2，則10x=25x-75，解得

x=5此時(shí)他們離出發(fā)地的路程是10×5=50（千米），答：當(dāng)x=5小時(shí)時(shí)，乙追上甲，此時(shí)他們離出發(fā)地的距離為50千米．（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間列出函數(shù)解析式便可；（2）確定兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，作出直線便可；（3）聯(lián)立兩個(gè)解析式的方程組解答便可．本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了從實(shí)際問題中列一次函數(shù)的解析式，作一次函數(shù)的圖象，求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：（1）∵在菱形ABCD中，AD=CD，AC⊥BD，OB=OD，∴∠DAC=∠DCA，∠AOD=90°，∵AE⊥CD，CG⊥AC，∴∠DCA+∠GCE=90°，∠G+∠GCE=90°，∴∠G=∠DCA，∴∠G=∠DAC，∵BD=2AC，BD=2OD，∴AC=OD，在△ACG和△DOA中，∴△ACG≌△DOA（AAS）；（2）∵AE⊥CD，BD⊥AC，∴∠DOC=∠DEF=90°，又∵∠CDO=∠FDE，∴△CDO∽△FDE，∴=，即得OD?DF=DE?CD，∵△ACG≌△DOA，∴AG=AD=CD，又∵OD=BD，∴DF?BD=2DE?AG．（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD=CD，AC⊥BD，OB=OD，求出∠G=∠DAC，AC=OD，根據(jù)全等三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定得出△CDO∽△FDE，得出比例式，=，即得OD?DF=DE?CD，根據(jù)△ACG≌△DOA求出AG=AD=CD，代入求出即可．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）由題意，得，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：y=-x2+4x-3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC．過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．∵B（3，0），C（0，3），∴OB=OC=3，BC==3，在Rt△BOC和Rt△BHA中，∠AHB=∠COB=90°．∴cos∠ABH===，∴BH=，則AH=，CH=2，在Rt△ACH中，∠AHC=90°，∴tan∠ACB==；（3）聯(lián)結(jié)BE．設(shè)EF=a．由=得：得

BF=4a，又∵tan∠ACB==，∴CF=2a，∴BC=BF+FC=6a，∴6a=3，解得：a=，即：EF=，∴S△BCE=CB×EF=×=．（1）由題意，得，解得：，即可求解；（2）BC==3，cos∠ABH===，則BH=，則AH=，CH=2，即可求解；（3