2022年陜西省西安交大附中分校中考數(shù)學(xué)三模試卷

2022年陜西省西安交大附中分校中考數(shù)學(xué)三模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、計(jì)算：（-）-1+1=（）A.- B.C. D. 2、如圖所示幾何體是由五個(gè)相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）A. B.C. D. 3、下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.（a2b）3=a5b3 B.（3a2）3=27a6 C.x6÷x2=x3 D.（a+b）2=a2+b2 4、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（）A.70° B.65° C.60° D.50° 5、已知P（x，y）是直線y=上的點(diǎn)，則4y-2x+3的值為（）A.3 B.-3 C.1 D.0 6、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE=30°，DF=3，則BF的長(zhǎng)為（）A.4 B.2C.3 D.4 7、直線y=-x+1與y=2x+a的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值不可能是（）A. B.-C.- D.- 8、如圖：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線，連接BD，分別交AE、CF于點(diǎn)G、H，則圖中的全等三角形共有（）A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì) 9、如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）A.2 B.8C.2 D.2 10、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則下列說法中①abc＜0；②2a-b=0；③b2＞4ac；④3a+c=0；⑤a+b＞am2+bm（m為一切實(shí)數(shù)），正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、不等式組的解集是______．2、邊長(zhǎng)相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則∠ABC=______度．3、如圖，直線AB經(jīng)過原點(diǎn)O，與雙曲線y═（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥y軸于點(diǎn)C，且△ABC的面積是3，則k的值是______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC和正方形ADEF的邊OA、AD分別在x軸上，OA=2，AD=3，則正方形OABC和正方形ADEF位似中心的坐標(biāo)是______．三、解答題1、計(jì)算：+（-）-1+（π-3.14）0-|1-tan60°|．______四、計(jì)算題1、化簡(jiǎn)：÷（）．______2、尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：如圖，在△ABC中，D是AC邊上一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贏B上找出使得△ABC和△ADE相似的點(diǎn)E．______3、如圖，△ABC和△EBD均為等腰直角三角形，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，∠ABC=∠EBD=90°，連接AD，CE．求證：AD⊥CE．______4、某校為了解該校學(xué)生參加體育晨跑情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近兩周參加跑步活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽樣調(diào)查的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______；（3）如果該校約有4500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生參加體育晨跑天數(shù)不少于7天？______5、如圖，小明想測(cè)量電線桿AB的高度，但在太陽光下，電線桿的影子恰好落在地面和土坡的坡面上，量得坡面上的影長(zhǎng)CD=4m，地面上的影長(zhǎng)BC=10m，土坡坡面與地面成30°的角，此時(shí)測(cè)得1m長(zhǎng)的木桿的影長(zhǎng)為2m，求電線桿的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）______6、麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購(gòu)買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折．（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式；（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？______7、一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出1個(gè)球，取出白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不再放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率．______8、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若AC=10，cosA=，求CG的長(zhǎng)．______9、如圖，點(diǎn)A（-2，4）和點(diǎn)B（1，0）在拋物線y=ax2+bx+4上．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，若四邊形AA1B1B為菱形，求平移后拋物線的對(duì)稱軸；（3）在（2）的條件下，記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線A1B的交點(diǎn)為點(diǎn)C，試在平面內(nèi)找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A1、B1、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．______10、問題提出（1）如圖，點(diǎn)M、N是直線1外兩點(diǎn)，在直線1上找一點(diǎn)K，使得MK+NK最?。畣栴}探究（2）在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度數(shù)的大?。畣栴}解決（3）如圖，矩形ABCD是某公園的平面圖，AB=30米，BC=60米，現(xiàn)需要在對(duì)角線BD上修一涼亭E，使得到公園出口A、B，C的距離之和最?。畣枺菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)E？若存在，請(qǐng)畫出點(diǎn)E的位置，并求出EA+EB+EC的和的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．______

2019年陜西省西安交大附中分校中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：原式=+1=-+1=．故選：C．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)負(fù)指數(shù)冪是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：該幾何體的三視圖如下：故選：D．根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案．本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、原式=a6b3，不符合題意；B、原式=27a6，符合題意；C、原式=x4，不符合題意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合題意，故選：B．各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵直線AB∥CD，∠2=40°，∴∠AEG=∠1，∠AEF=140°，∵EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，∴∠AEG=∠GEF=70°，∴∠1=70°．故選：A．利用平行線的性質(zhì)得出∠AEG=∠1，∠AEF=140°，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠AEG=∠GEF=70°，即可得出答案．本題考查了平行線的性質(zhì)．根據(jù)角平分線的定義，求得∠AEG的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵點(diǎn)P（x，y）是直線y=上的點(diǎn)，∴y=，∴4y=2x-6，∴4y-2x=-6，∴4y-2x+3=-3，故選：B．根據(jù)點(diǎn)P（x，y）是直線y=上的點(diǎn)，可以得到y(tǒng)與x的關(guān)系，然后變形即可求得所求式子的值．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：在RT△ABF中，∵∠AFB=90°，AD=DB，DF=3，∴AB=2DF=6，∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠ABF=30°，∴AF=AB=3，∴BF===3．故選：C．先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，再在RT△ABF中，利用30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．本題考查三角形中位線性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：解方程組，可得，∵直線y=-x+1與y=2x+a的交點(diǎn)在第一象限，∴，即，解得-2＜a＜1，∴a的取值不可能是，故選：D．聯(lián)立兩直線解析式，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后根據(jù)交點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式組求解即可．本題考查了兩直線相交的問題，第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以及一元一次不等式組的解法，把a(bǔ)看作常數(shù)表示出x、y是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：先從平行四邊形的性質(zhì)入手，得到AD=CB，AB=CD，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA，再由角平分線的性質(zhì)得到∠BAE=∠DAE=∠DCF=∠BCF，從而先得到：△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，進(jìn)而得到△ABG≌△CDH，△ADG≌△CBH，△BGE≌△DHF．所以全等三角形共5對(duì)，分別是：△ABD≌△CDB（SSS），△ABE≌△CDF（ASA），△ABG≌△CDH（ASA），△ADG≌△CBH（ASA），△BGE≌△DHF（AAS）．故選：C．此題不妨大膽一點(diǎn)，先把所有可能全等的三角形都找出來，再根據(jù)已知條件一個(gè)個(gè)分析全等的依據(jù)，得出正確結(jié)論．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．此類題目做題時(shí)要由易到難慢慢找尋，做到不重不漏．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=8，∴AC=AB=4，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r-2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r-2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r-2）2，解得r=5，∴AE=2r=10，連接BE，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE===6，在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴CE===2．故選：D．先根據(jù)垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r-2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的長(zhǎng)，連接BE，由圓周角定理可知∠ABE=90°，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)．本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：①圖象開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a＞0，c＞0，-＞0，b＜0，則abc＜0，故正確；②∵對(duì)稱軸x=-=1，∴2a+b=0，故錯(cuò)誤；③拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則b2-4ac＞0，即b2＞4ac．故正確；④∵對(duì)稱軸x=-=1，∴b=-2a，∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=0，∴3a+c=0．故正確；⑤x=1函數(shù)有最大值，故a+b+c≥am2+bm+c，則a+b≥am2+bm（m為一切實(shí)數(shù)），故錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C．由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2＜x≤3解：解不等式x-1＞1，得：x＞2，解不等式3+2x≥4x-3，得：x≤3，所以不等式組的解集為2＜x≤3，故答案為：2＜x≤3．分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．本題考查了不等式組的解法，求不等式組中每個(gè)不等式的解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:24解：由題意得：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108°∴∠BAC=360°-120°-108°=132°∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC==24°故答案為：24．根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和和正六邊形的內(nèi)角和公式求得正五邊形的內(nèi)角108°和正六邊形的內(nèi)角120°，然后根據(jù)周角的定義和等腰三角形性質(zhì)可得結(jié)論．本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角、等腰三角形的性質(zhì)，熟練正五邊形的內(nèi)角，正六邊形的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-3解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，∴B（-x，-y），∴S△BOC=|xy|，S△AOC=|xy|，∴S△BOC=S△AOC，∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=3，S△AOC=|k|=，則k=±3．又由于反比例函數(shù)位于二四象限，k＜0，故k=-3．故答案為：-3．由題意得：S△ABC=2S△AOC，又|k|，則k的值即可求出．本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（-4，0）解：連接FC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)M，由題意可得：△MOC∽△MAF，則==，∴=，解得：MO=4，故M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-4，0）．故答案為：（-4，0）．直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合比例式得出位似中心的坐標(biāo)即可．此題主要考查了位似變換，正確得出位似中心的位置是解題關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2-2+1-（-1）=2-2+1-+1=．直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=÷<->=÷<->=÷=?=-a2．先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：如圖1，如圖2，點(diǎn)E為所作．作∠ADE=∠B或∠ADE=∠C可得到確定滿足的E點(diǎn)．本題考查了作圖-相似變換：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到．相似圖形的作圖在沒有明確規(guī)定的情況下，我們可以利用相似的基本圖形“A”型和“X”型進(jìn)行簡(jiǎn)單的相似變換作圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，∵△ABC和△EBD均為等腰直角三角形，∴EB=DB，AB=BC，∠ABD=∠EBC=90°，在△EBC與△DBA中，∴△EBC≌△DBA（SAS），∴∠DAB=∠ECB，∵∠DAB+∠ADB=90°，∴∠ECB+∠ADB=90°，∴∠DFC=90°，∴AD⊥CE．延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，根據(jù)SAS證明△EBC與△DBA全等，利用全等三角形的性質(zhì)和垂直的定義證明即可．此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和SAS證明△EBC與△DBA全等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5天

6天

解：（1）∵被抽查的學(xué)生人數(shù)：240÷40%=600人，a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，∴8天的人數(shù)：600×10%=60人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天，600人中，按照參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，所以中位數(shù)是6天；故答案為：5天，6天；（3）4500×（25%+10%+5%）=4500×40%=1800人．答：估計(jì)全校可能有1800名學(xué)生參加體育晨跑天數(shù)不少于7天．（1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1列式計(jì)算即可求出a，后用被抽查的學(xué)生人數(shù)乘以8天所占百分比求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的百分比，計(jì)算即可得解．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥?，本題也考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體的思想．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解解：如圖，過D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于E，連接AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，∵CD=4米，CD與地面成30°角，∴DE=CD=×4=2米，根據(jù)勾股定理得，CE=米，∵1米桿的影長(zhǎng)為2米，∴，∴EF=2DE=2×2=4米，∴BF=BC+CE+EF=10+2+4=（14+2）米，∵，∴AB=（14+2）=（7+）米．答：電線桿的高度為（7+）m．過D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于E，連接AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE，再根據(jù)勾股定理求出CE，然后根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式求解即可．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比的性質(zhì)，作輔助線求出AB的影長(zhǎng)若全在水平地面上的長(zhǎng)BF是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）太陽花的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=6x；①一次購(gòu)買的繡球花不超過20盆時(shí)，付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=10x（x≤20）；②一次購(gòu)買的繡球花超過20盆時(shí)，付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=10×20+10×0.8×（x-20）=200+8x-160=8x+40綜上，可得繡球花的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=（2）根據(jù)題意，可得太陽花數(shù)量不超過：90×，所以繡球花的數(shù)量不少于：90-30=60（盆），設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90-x盆，購(gòu)買兩種花的總費(fèi)用是y元，則x≤30，則y=6x+[8（90-x）+40]=6x+[760-8x]=760-2x因?yàn)閤≤30，所以當(dāng)x=30時(shí)，ymin=760-2×30=700（元），即太陽花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是700元．答：太陽花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是700元．（1）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，求出太陽花的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式；然后分兩種情況：①一次購(gòu)買的繡球花不超過20盆；②一次購(gòu)買的繡球花超過20盆；根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，求出繡球花的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式即可．（2）首先太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半，可得太陽花數(shù)量不超過兩種花數(shù)量的，即太陽花數(shù)量不超過30盆，所以繡球花的數(shù)量不少于60盆；然后設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90-x盆，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，求出購(gòu)買兩種花的總費(fèi)用是多少，進(jìn)而判斷出兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元即可．（1）此題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及一次函數(shù)的最值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．（2）此題還考查了單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，要熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）設(shè)布袋里紅球有x個(gè)．由題意可得：，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．∴布袋里紅球有1個(gè)．（2）記兩個(gè)白球分別為白1，白2畫樹狀圖如下：

由圖可得，兩次摸球共有12種等可能結(jié)果，其中，兩次摸到的球都是白球的情況有2種，∴P（兩次摸到的球都是白球）=．（1）設(shè)布袋里紅球有x個(gè)，根據(jù)白球的概率列方程求解可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（1）證明：如圖1，連接OD，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵OD=OB，∴∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴∠ODG=∠DGC，∵DG⊥AC，∴∠DGC=90°，∴∠ODG=90°，∴OD⊥FG，∵OD是⊙O的半徑，∴直線FG是⊙O的切線．（2）解：如圖2，∵AB=AC=10，AB是⊙O的直徑，∴OA=OD=10÷2=5，由（1），可得OD⊥FG，OD∥AC，∴∠ODF=90°，∠DOF=∠A，在△ODF和△AGF中，∴△ODF∽△AGF，∴，∵cosA=，∴cos∠DOF=，∴=，∴AF=AO+OF=5，∴，解得AG=7，∴CG=AC-AG=10-7=3，即CG的長(zhǎng)是3．（1）首先判斷出OD∥AC，推得∠ODG=∠DGC，然后根據(jù)DG⊥AC，可得∠DGC=90°，∠ODG=90°，推得OD⊥FG，即可判斷出直線FG是⊙O的切線．（2）首先根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出△ODF∽△AGF，再根據(jù)cosA=，可得cos∠DOF=；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值各是多少．（1）此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．（2）此題還考查了三角形相似的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：（1）將A（-2，4），B（1，0）代入y=ax2+bx+4，得：，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y=-x2-x+4．（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），∴AB==5．∵四邊形AA1B1B為菱形，∴AA1=AB=5，∴拋物線向右平移5個(gè)單位．∵原拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，∴平移后拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1+5=4．（3）∵AA1=5，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，0）．設(shè)直線A1B的表達(dá)式為y=mx+n（m≠0），將A1（3，4），B（1，0）代入y=mx+n，得：，解得：，∴直線A1B的表達(dá)式為y=2x-2．當(dāng)x=4時(shí)，y=2x-2=6，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，6）．分三種情況考慮（如圖所示）：①當(dāng)B1C為對(duì)角線時(shí)，∵A1（3，4），B1（6，0），C（4，6），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6+4-3，0+6-4），即（7，2）；②當(dāng)A1B1為對(duì)角線時(shí)，∵A1（3，4），B1（6，0），C（4，6），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+6-4，4+0-6），即（5，-2）；③當(dāng)A1C為對(duì)角線時(shí)，∵A1（3，4），B1（6，0），C（4，6），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+4-6，4+6-0），即（1，10）．綜上所述：以點(diǎn)A1、B1、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，2），（5，-2）或（1，10）．（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（2）由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離（勾股定理）可求出AB的長(zhǎng)度，利用菱形的性質(zhì)可得出AA1的長(zhǎng)度，再結(jié)合原拋物線的對(duì)稱軸可求出平移后拋物線的對(duì)稱軸；（3）由AA1的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A1，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線A1B的表達(dá)式，利用一次函數(shù)